Predmet Moderne metode i tehnike karakterizacije neorganskih jedinjenja

Predmet: Moderne metode i tehnike karakterizacije neorganskih jedinjenja Studijski program: Master akademske studije, Hemija 2014 Status predmeta: Obavezni Školska: 2016/2017 god. -teorijske vežbe[6] Predmetni Profesori: Prof. dr Dragan Đorđević Doc. dr Nenad S. Krstić Predmetni Asistent: Doc. dr Nenad S Krstić

Nema koristi ako se završni deo analize (merenje) vrši najodgovornije i sa najpreciznijom metodom ako sam uzorak verno ne predstavlja celinu. Od pravilnog uzimanja uzoraka zavise i rezultati analize, te prema tome i ispravnost zaključaka

1. Objasniti pojam „uzorkovanje“? Odgovor: §Uzorkovanje predstavlja propisani postupak izdvajanja reprezentativnog dela populacije, a uzorak se definiše kao reprezentativni deo populacije. • Uzorkovanje predstavlja deo analitičkog procesa kojim se izdvaja jedna ili više porcija (uzoraka) iz materijala dobijenog za analizu. Šema uzorkovanja treba biti usklađena sa postavljenim analitičkim problemom i prirodom tražene analitičke informacije. Realni materijali koji dolaze na analizu su heterogeni pa je potrebno provesti pouzdano uzorkovanje. Jedino u slučaju homogenih uzoraka su manipulacije s uzorcima jednostavne i izravne. doc dr Nenad S Krstić

2. Šta predstavlja osnovni skup (populacija)? Odgovor: § Osnovni skup se definiše kao (bes)konačni zbir članova koji imaju neka zajednička svojstva. Prema veličini razlikuju se: 1) zatvoreni, konačni, osnovni skupovi (sadrže konačni broj članova), 2) otvoreni, beskonačni, osnovni skupovi (broj članova nije i ne može biti određen). § Osnovni skup se definiše: Uzorkovanje 1) sadržajem Uzorak 2) obimom 3) vremenom Populacija doc dr Nenad S Krstić

3. Objasniti pojam „uzorak“? Odgovor: Uzorak predstavlja podskup osnovnog skupa dobijen nekim procesom izbora sa ciljem ispitivanja svojstava osnovnog skupa kojem pripada. doc dr Nenad S Krstić

4. Slučajno uzorkovanje? Odgovor: Svaki uzorak ima jednaku verovatnoću da bude izabran bez prethodne parcelacije ispitivanje lokacije. Lokacije uzorkovanja mogu se odrediti i nasumičnim izborom koordinata u okviru lokacije. doc dr Nenad S Krstić

5. Objasniti pojam „sistematsko uzorkovanje“? Odgovor: Sistematsko uzorkovanje podrazumeva formiranje parcela u okviru ispitivane lokacije. Prednost je u tome što je udaljenost između parcela maksimalna čime se smanjuje prostorna povezanost između posmatranja i povećava statistička efikasnost. Ovakav uzorak je reprezentativan ukoliko se parcele odrede na pravilan načinnajčešće u obliku pravougaonika ili šestougla. Nasumično se određuje prva parcela uzorkovanja, a zatim u određenom intervalu i druga mesta uzorkovanja. doc dr Nenad S Krstić

Odgovor: doc dr Nenad S Krstić

6. Objasniti pojmove uzorkovanje“? „sistematsko-slučajno uzorkovanje“ i „grupno Odgovor: Sistematsko-slučajno uzorkovanje obuhvata pravila slučajnog i sistematskog uzorkovanja. U okviru ovog postupka pojedine parcele uzorkovanja su povezane sa nasumično izabranom lokacijom u okviru parcele. Kod grupnog uzorkovanja treba odrediti rastojanje između grupa, oblik grupe, broj mesta uzorkovanja po grupi, konfiguraciju mesta uzorkovanja na osnovu informacija o prostornoj raspodeli i korelaciji promenljivih. doc dr Nenad S Krstić

Odgovor: Sistematsko-slučajno uzorkovanje Grupno uzorkovanje doc dr Nenad S Krstić

7. Obrada uzorka? Odgovor: § Veliki uzorak: 1) redukcija po količini i veličini zrna (drobljenje, mlevenje) 2)homogenizacija (kuglični mlinovi. . . ) 3)procesi poduzorkovanja (četvrtanje. . . ) • Veličina početnog, velikog uzorka zavisi od: 1) homogenosti (heterogenosti) 2) udelu vrste 3) gustini čestica 4) prihvatljivoj grešci doc dr Nenad S Krstić

Odgovor: § Sušenje § Odvajanje nerastvornih, čvrstih komponenti od tečnosti i gasovitih komponenti (filtriranjem) § Izluživanje i ekstrakcija rastvornih komponenata doc dr Nenad S Krstić

8. Kada uzorkovati poljoprivredno zemljište i šta predstavlja prosečan uzorak? Odgovor: § Vreme uzorkovanja zemljišta je nakon skidanja useva, leto ili jesen što zavisi od tipa useva i njegove vegetacije. § Vreme uzorkovanja za voćnjak i vinograd je nakon ili pre početka vegetacije, najpoželjnije pre osnovne obrade zemljišta. § Prosečan uzorak se sastoji od 20 -25 pojedinačnih uzoraka zemljišta (broj zavisi od veličine površine proizvodne parcele) koji se mešaju i pravi se prosečan uzorak (princip: što je veći broj pojedinačnih uzoraka –prosečan u zorak bolje predstavlja parcelu). doc dr Nenad S Krstić

Odgovor: § Prosečan uzorak zemljišta potiče sa proizvodne parcele površine maksimalno do 5 ha, ujednačene po nadmorskoj visini i kvalitetu zemljišta. § Ukoliko je parcela neujednačena broj uzoraka zavisi od broja postojećih celina. § Ukoliko je površina parcele veća od 5 ha, parcela se deli na više delova sa kojih se uzima prosečan uzorak zemljišta. doc dr Nenad S Krstić

9. Kako se kretati po parceli pri uzorkovanju zemljišta? Odgovor: Kretanje po parceli može da bude po tzv. „šahovskom rasporedu“ ili „po dijagonali“, važno je da prosečan uzorak predstavlja što je moguće ravnomerniji raspored pojedinačnih uzoraka po čitavoj površini parcele. po šahovskom rasporedu po dijagonali doc dr Nenad S Krstić

10. Kako uzorkovati zemljište? Odgovor: Prilikom uzimanja uzoraka ašovom, najpre se očisti površina zemljišta na mestu na kom želimo uzeti uzorak. Zatim se tu iskopa manja rupa dubine 30 cm tako da jedna strana bude ravna, vertikalna. Od te ravne strane se ašovom odseče tanji sloj zemljišta debljine oko 3 cm. Zatim se od tog sloja zemljišta na ašovu, uzduž odseče traka zemljišta širine oko 3 cm po sredini ašova i time smo dobili jedan pojedinačni uzorak koji ubacujemo u plastičnu kofu, ostatak zemljišta na ašovu odbacujemo. Ovaj postupak ponovimo na 20 -25 mesta na parceli, najbolje po šahovskom rasporedu. Zatim te pojedinačne uzorke sakupljene u kofi dobro izmešamo i odstranimo žetvene ostatke i druge primese, pritom je važno da zemljište ne dodirujemo golom rukom jer možemo uticati na promenu p. H vrednosti uzorka. doc dr Nenad S Krstić

Odgovor: Time smo dobili prosečni uzorak i potrebno je još samo da ga svedemo na masu od oko 0, 5 -1 kg. Nakon toga uzorak presipamo iz kofe u plastičnu ili platnenu vrećicu, a tu vrećicu zatim stavljamo u drugu vreću u koju ubacujemo i prateću etiketu sa potrebnim podacima (etiketu ne stavljamo u vreću sa zemljištem da se ne bi isprljala ili oštetila od vlage). Ovako pripremljen uzorak zemljišta šaljemo u laboratoriju na analizu. doc dr Nenad S Krstić

11. Sta je to srednja proba zemljišta? Odgovor: Pod srednjom probom podrazumeva se deo uzorka mase oko 0, 5 -1 kg koji predstavlja srednju vrednost uzetog zemljišnog uzorka na terenu. doc dr Nenad S Krstić

12. Kako se vrši usitnjavanje zemljišnih uzoraka? Odgovor: Izdvojena srednja proba zemljišta se sitni ili u avanu sa tučkom ili u specijalnim mlinovima (kuglični, vibracioni, idr. . ). doc dr Nenad S Krstić

13. Šta je to higroskopna vlaga u zemljištu i kako se određuje? Odgovor: § Higroskopska vlaga je ona količina vlage u obliku vodene pare koja je absorbovana na površini zemljišnih čestica koje se nalaze u vazdušno suvom stanju § Odmeri se na vagi od 5 do 10 g uzorka i stavlja se u predhodno pripremljene i izmerene aluminijumske posude i ponovo mere § Sušenjem uzoraka do konstantne težine odstranjuje se higroskopska valaga. Konstantna težina postiže se sušenjem na 105ºC u trajanju od 5 sati. § Po završetku sušenja, posude sa zemljištem se prebacuju u eksikator, nakon hlađenja meri se njihova masa. § Razlika u masi uzorka pre i posle sušenja predstavlja gubitak higroskopske vlage. doc dr Nenad S Krstić

Odgovor: § Izračunavanje udela higroskopske vlage vrši se na osnovu sledeće formule: doc dr Nenad S Krstić

14. Kako se uzorkuje voda za piće (sa slavine, iz bunara. . . )? Odgovor: Sa slavine: § Pre uzimanja uzoraka vode sa slavine skinuti sve dodatne metalne ili plastične delove (filtere, mrežice, creva i dr. ) § Odvrnuti slavinu i pustiti da voda ističe umerenim mlazom 3 -5 minuta § Bocu za hemijsku analizu 2 -3 puta mućkanjem isprati vodom koji se ispituje, a zatim je napuniti tako da ostane slobodno 3 -4 cm do vrha. doc dr Nenad S Krstić

Odgovor: Iz bunara (ili nekog drugog vodozahvata – rezervoara): § Dorbo opranom i osušenom kofom koja se inače koristi zahvatiti vodu sa dubine od oko 50 cm ispod površine, vodeći računa da se pri tom ne podigne talog sa dna (druga mogućnost je korišćenje tega za potapanje kofe do željene dubine) i uliti u ambalažu. doc dr Nenad S Krstić

15. Kako se uzorkuju površinske voda? Odgovor: § Prilikom uzorkovanja površinskih voda uzorak se može uzeti sa površine ili sa određene dubine. Prilikom uzimanja uzoraka sa površine dovoljno je da se otvoreni sud zaroni malo ispod površine. Kada se uzimaju uzorci sa određene dubine koristi se posebna oprema, koja može da izmeri dubinu. Tu spadaju: zatvoreni pribor koji se uranja u vodu, otvorene cevi ili cilindri, razne pumpe i automatski uzorkivači. doc dr Nenad S Krstić

16. Kako se uzorkuju otpadne vode? Odgovor: § Kada su u pitanju otpadne vode (industrijske ili komunalne) uzorci se mogu uzimati ručno ili auotmatski. Ručno se uzimaju uranjanjem otvorene posude u vodu, a automatski pomoću posebnih uređaja (automatski uzorkivači) doc dr Nenad S Krstić

Odgovor: § Otpadne vode se mogu uzorkovati na različitim mestima: 1) u industrijskim pogonima (tokovi neobrađenih otpadnih voda); 2) na tačkama ispuštanja iz industrijskih pogona (kombinovani neobrađeni otpad) 3) na urbanim kanalizacionim sistemima, uključujući cevovode pod pritiskom i gravitacione sisteme; 4) u pogonima za obradu otpadne vode; 5) na ispustima iz postrojenja za obradu otpadne vode doc dr Nenad S Krstić

17. Koja je dalja procedura posle uzorkovanja? Odgovor: § Potrebno je uzorak zaštititi, transportovati i čuvati na odgovarajući način. Uzorak se može zaštititi hlađenjem do odgovarajuće temperature (najčešće je to 4°C) ili zamrzavanjem, a može se i konzervisati (najčešće se zakiseli do propisane p. H vrednosti odgovarajučom kiselinom). Konzervisanje se vrši na terenu. Parametri Metali Amonijum jon Nitrati Nitriti Oprema Frižider Konzervisanje cc HNO 3 p. H<2 p. H između 1 i 2; H 2 SO 4; Hlađenje na 4°C vreme čuvanja 7 dana do 1 mesec Frižider Zamrzavanje na - 20°C 1 mesec PVC/staklo Frižider Hlađenje između 1 i 5 °C 24 h PVC/staklo Frižider p. H između 1 i 2; HCl 7 dana PVC/staklo Frižider Zamrzavanje na -20 °C Hlađenje između 1°C i 5°C doc dr Nenad S Krstić 1 mesec PVC/staklo Frižider Posuđe staklo 21 dan 24 h PVC/staklo

18. Kako se uzorkuju kompaktni čvrsti materijali? Odgovor: Primenjuje se kod prirodnih materijala (stene, minerali. . . ), obrađenih materijala (metalni ingoti, žice, beton . . . ). Uzorkovanje se vrši primenom rezanja, bušenja doc dr Nenad S Krstić

19. Ostali uzorci? Odgovor: Od materijala koji se nalaze u rasutom stanju, a koji nisu homogeni, uzorci se uzimaju sa više mesta i mešanjem (postupkom četvrtanja) dobijaju se prosečni uzorci. Od namirnica koje se nalaze u vrećama, sanducima ili drugim većim sudovima, uzorci se uzimaju sa vrha, iz sredine i sa dna ambalažne jedinice u kojima se nalaze. Ako su materijali nehomogeni uzimaju se posebni uzorci od svakog homogenog dela i postupkom četvrtanja dobija se prosečan uzorak. doc dr Nenad S Krstić

20. Kako se pripremaju čvrsti uzorci za analizu metala? Odgovor: § Nakon adekvatnog uzorkovanja i predpripreme za analizu (sušenje. . . ) uzorak se za dalju analizu priprema ili suvim spaljivanjem ili mokrom digestijom. § Uzorci se rastvaraju (mineralizuju) u odgovarajućim mineralnim kiselinama u zavisnsti od tipa analize (kompletna, frakciona). § Pre rastvaranja potrebno je odmeriti tačnu masu uzorka (3 probe) a zatim pristupiti rastvaranju uz mešanje i eventualno zagrevanje. § Rastvaranje se može vršiti običnim čašama (eventualno teflonskim), erlenmajerima na magnetnim mešalicama ili pak u uređajima sa mikrotalasnom pripremom (mineralizacijom) uzoraka. doc dr Nenad S Krstić

21. Sta se podrazumeva pod pojmom „suvo spaljivanje uzoraka“? Odgovor: § Metoda podrazumeva spaljivanje uzorka na temperaturama od 450 -500 °C § Spaljivanje se može vršiti u posudama od platine, ili pak u porculanskim lončićima § Najčešće su to uzorci hrane (nutritivni elementi u hrani), biljni materijali, biološki materijali § Primenjuje se za uzorke koji sadrže veliku količinu organske materije i analiziraju se na nevolatilne komponente § Prednosti: spaljivanje velike količine i velikog broja uzoraka, mala potreba za reagensima, relativno bezbedna tehnika § Nedostaci: gubici usled zaostajanja na zidovima suda, volatalizacije, moguća kontaminacija od peći za žarenje, od posuda u kojima se žari, gubitak pepela male gustine usled strujanja vazduha (otvaranje vrata peći) doc dr Nenad S Krstić

22. Sta se podrazumeva pod pojmom „mokra digestija“? Odgovor: § Mokra digestija uzoraka je metod za prevođenje komponenata iz kompleksnog matriksa u jednostavne hemijske forme u rastvoru § Digestija se izvodi dovođenjem energije kao što je toplota; primenom hemijskih reagenasa kao što su kiseline; ili kombinacijom ova dva metoda § Priroda reagensa koi se koristi zavisi od matriksa uzorka § Za digestiju se najčešće koriste kombinacije oksiduućih agenasa (HNO 3, topla HCl. O 4, topla H 2 SO 4) i ne-oksidujućih kiselina (HCl, HF, H 3 PO 4, razblažena H 2 SO 4, razblažena HCl. O 4) § Četo dolazi do potpunog razaranja matriksa uzorka što pomaže u redukovanju ili eliminisanju nekih vrsta interferenci doc dr Nenad S Krstić

23. Kakvi mogu biti sistemi za mokru digestiju? Odgovor: § Razlikuje e otvorena i zatvorena digestija. § Otvorena digestija: najstarija metoda, digestija se vrši u atmosferskim uslovima, niska maksimalna temperatura digestija (max. TK rastvarača), mogućnst gubitka uzorka usled prskanja (erlenmajer!!!) § Zatvorena digestija: izolovana od laboratorijske atmosfere, izvodi se pod sinergističkim efektima povišene temperature i pritiska, generalno efikasnije od digestije u otvorenom sistemu, izbegnut je gubitak volatilnih komponenti, zatvoreni sistemi su pogodni za pripremu elemenata koji se nalaze u tragovima ili ultratragovima. Digestija pri niskom pritisku (< 20 bar, maksimalna temperatura 180 °C) i digestija pri visokom pritisku (> 70 bar, maksimalna temperatura 300 °C) doc dr Nenad S Krstić

24. Objasniti pojmove: a) konvencionalno zagrevanje; b) mikrotalasno zagrevanje i c) UV digestiju? Odgovor: a)Konvencionalno zagrevanje: izvodi se pri fiksnoj temperaturi ili po određenom temperaturnom programu na plamenicimma, rešoima, u peščanim kupatilima. Najčešće se primenjuje za digestiju: vodenih ili organskih matriksa, kao što su površinske vode otpadne vode biološki i klini , otpadne vode, biološki i klinički uzorci hrane kao i uzorci , uzorci hrane, kao i uzorci sedimenta, zemljišta, mulja, visokočistih materijala i različitih tehničkih materijala doc dr Nenad S Krstić

Odgovor: b) Mikrotalasno zagrevanje: efikasnija i brša od konvencionalnog zagrevanja. Primenom mikrotalasa poboljšana je efikasnost i brzina digestije za uzorke koji se teško rastvaraju. Dodatak sumporne kiseline je esencijalan u cilju postizanja visoke temperature digestije pri atmosferskom pritisku. Primenju je se za digestiju uzoraka kao što su: geološki, biološki, klinički, botanički, uzorci hrane, uzorci životne sredine, mulj, ugalj i pepeo, metalne i sintetičke materijale. c) UV digestija: izvodi uz mali dodatak vodonik peroksida, kiseline (uglavnom azotne ili peroksodisulfata). U fotolizi digestioni mehanizam karakteriše formiranje OH radikala iz vode i vodonikperoksida uz pomoć UV zračenja. Vodonik peroksid se mora dodavati nekoliko puta u toku digestije da bi se dobio čist rastvor. Primenjuje se za nezagađene ili salbo zagađene prirodne vodene matrikse, kao što je morska površinska izvorska podzemna re , površinska, izvorska, podzemna, rečna i jezerska voda. doc dr Nenad S Krstić

25. Objasniti postupak frakcione analize nekog sedimenta? Objašnjenje: Usitnjen uzorak FTIC, XRD, SEM/EDS Acetatni pufer (p. H 4. 8) FTIC Nerastvorni ostatak Karbonatna ICP-OES frakcija HCl (6 M, 25 ºC) FTIC Nerastvorni ostatak Oksidna frakcija ICP-OES HCl (6 M, 80 ºC) FTIC Nerastvorni ostatak Smektitna ICP-OES frakcija 22 M HF/12 M HCl (3: 1, v/v, 80 ºC) FTIC Nerastvorni ostatak Silikatna frakcija ICP-OES Frakciona analiza doc dr Nenad S Krstić Mešanje na magnetnoj mešalici

Primeri kiselina, smeša kiselina koje se koriste za rastvaranje uzoraka: rastvarač HNO 3/H 2 O 2 HCl podaci bitni za rastvaranje § § § Oksidacioni agens: (CH 2)n + 2 HNO 3 → CO 2 + 2 NO + 2 H 2 O Najčešće se meša sa: H 2 O 2 ili HCl, HF, H 2 SO 4 TK: 122 °C (HNO 3 65%) Pritisak pare: ~25 bar (na ~225 °C ) Formira rastvorne nitrate sa elementima, sem sa: Au, Pt, Al, B, Cr, Ti, Zr § Povećan oksidacioni „potencijal“: 2 H 2 O 2 → 2 H 2 O + O 2 § Reoksidacija NOx u NO 3 - i na taj način sprečava formiranje žuto-mrkih oksida tipičnih za azotnu kiselinu § Odnos smeše HNO 3 : H 2 O 2 = 4: 1 § § § § Nije oksidacioni agens TK: 84 °C (HCl 32%) Pritisak pare: ~25 bar (na ~205 °C ) Formira rastvorne hloride sa svim elementima, sem sa: Ag, Hg, Ti Rastvara soli slabih kiselina (karbonati, fosfati, borati) Mineralizuje („digestion“) legure gvožđa Nerastvorni oksidi: Al, Be, Cr, Sb, Sn, Si, Ti, Zr doc dr Nenad S Krstić

rastvarač podaci bitni za rastvaranje HCl/HNO 3 § § § Odnos smeše HCl : HNO 3 = 3: 1 Formira NOCl i oslobađa Cl 2 kao aktivnu komponentnu: 2 NOCl → 2 NO + Cl 2 Pritisak pare: ~25 bar (na ~225 °C ) Digestija plemenitih metala, sulfida Za svaku novu analiz se priprema uvek sveža smeša HF § § § § Nije oksidacioni agens Razlaganje silikata: Si. O 2 + 6 HF → H 2 Si. F 6 + 2 H 2 O Dodaje se u višku kako ne bi došlo do gubljenja BF 3, Si. F 4, Ge. F 4, Se. F 4 TK: 108 °C (HF 40%) Pritisak pare: ~25 bar (na ~240 °C ) Obično ide u smeši sa drugim kiselinama (HCl) Digestija minerala, zemljišta, stena, ruda, biljaka Iz smeše je potrebno isterati fluoride (pomoću HCl u višku) ili H 3 BO 3 + 4 HF → HBF 4 + 3 H 2 O H 2 SO 4 § § § § Nije oksidacioni agens Dehidratacija organskih materijala (plastika) TK: 340 °C (H 2 SO 4 98%) Pritisak pare: zanemarljiv Obično ide u smeši sa drugim kiselinama Digestija plastike, ruda, minerala doc dr Nenad S Krstić Nerastvorni sulfati sa: Ba, Pb, Sr

26. Objasniti princip digestije uzoraka mikrotalasima „microwave digestion system“. Objašnjenje: § Smatra se jednim od najboljih rešenja digestione tehnologije za primenu u “čistoj hemiji”. § Kivete za uzorke su izrađeni od teflona ili drugog jakog materijala koji je transparentan za mikrotalasne zrake § Praktična radna temperatura je do 260 °C (tačka omekšavanja teflona) i pritisak od 60 – 100 bara § Nije pogodan za uzorke za koje je potrebno koristiti H 2 SO 4 kao što su naftni produkti (330 °C) § Mikrotalasi zagrevaju samo tečnu fazu dok para ne apsorbuje mikrotalasnu energiju. Ova termalna ne ravnoteža je ključna prednost mikrotalasne tehnologije, pošto se visoke temperature mogu postići pri relativno niskom pritisku doc dr Nenad S Krstić

Objašnjenje: § https: //www. youtube. com/watch? v=NFmy. UYsyg. DI § http: //www. milestonesrl. com/en/microwavedigestion/ethos-up. html doc dr Nenad S Krstić

27. Kako se vrši priprema vodenih uzoraka za analizu? Odgovor: Pored prethodno navedenog (UV digestija, slajd 35) uzorci vode se moraju koncentrovati a to se postiže klasičnim uparavanjem u otvorenom sistemu (časa na rešou, plameniku) ili u zatvorenom sistemu (rotacioni vakuum uparivač). Nakon uparavanja standardizuju se na odgovarajuću zapreminu (normalni sudovi 10, 25, 50 m. L). doc dr Nenad S Krstić

28. Koje se instrumentalne metode mogu koristiti za određivanje sadržaja metala u uzorcima? Dati nekoliko primera. Odgovor: 1) Atomska Emisiona Spektroskopija (AES) 2) Atomska Apsorpciona Spektroskopija (AAS) 3) Mikrotalasna plazma Atomska Emisiona Spektroskopija (MP-AES) 4) Induktivno-spregnuta plazma Optičko-Emisiona Spektroskopija (ICPOES) 5) Induktivno-spregnuta plazma Masena Spektrometrija (ICP-MS) 6) Mikrotalasna plazma Optičko-Emisiona Spektroskopija (MP-OES) 7) Potenciometrijska striping analiza (PSA) doc dr Nenad S Krstić

29. Analiza rezultata merenja Objašnjenje: 1) Srednja vrednost merenja (mean, average) , n- broj merenja 2) Apsolutna greška merenja odstupanje izmerene vrednosti od srednje vrednosti 3) Relativna greška predstavlja količnik apsolutne greške i tačne vrednosti merene veličine, i predstavlja bezdimenzioni, pozitivni ili negativni broj Relativna greška merenja se vrlo često izražava i u procentima, pri čemu se najčešće posmatra samo njena apsolutna vrednost:

Objašnjenje: 4) Standardno odstupanje (standard deviation) Ukoliko je broj izvršenih merenja veliki, onda najviše informacija o merenju može da pruži srednja kvadratna greška ili standardno odstupanje σ. 5) Varijanca σ2. 6) Relativno standardno odstupanje (RSD) 7) Koeficijent varijacije (CV) predstavlja RSD izraženo u procentima Visoke vrednosti RSD ili CV ukazuju na loš kvalitet podataka CV = RSD × 100%

Objašnjenje: Vrednosti Student-ove t-raspodele n 2 3 4 5 10 20 30 90% 2. 920 2. 353 2. 132 2. 015 1. 812 1. 725 1. 697 95% 4. 303 3. 182 2. 776 2. 571 2. 228 2. 086 2. 042 99% 9. 925 5. 841 4. 604 4. 032 3. 169 2. 845 2. 750 99. 9% 31. 596 12. 941 8. 610 6. 869 4. 587 3. 850 3. 646 n = n-1 (stepen slobode)

30. Kako se prikazuju rezultati merenja? doc dr Nenad S Krstić

30. Ispitivanjem nekog uzorka zemljišta odredjene su koncentracije Fe [ppm] 15, 17; 15, 21; 15, 35; 15, 39; 15, 48. Odrediti srednju vrednost, standardnu devijaciju i granice verodostojnosti za 95% verovatnoće. (σ, s): doc dr Nenad S Krstić

31. Izraćunati koliko ima Mg u uzorku koprive mase 0, 0525 g ako je posle mineralizacije smešom HNO 3+HCl uzorak standardizovan na 25 m. L a koncentracija izmerena ICP-OES-om 14 ppm, a RSD 0, 09. Odgovor: muzorka = 0, 0525 g Vstand = 25 m. L CMg = 14 ppm RSD = 0, 09 1 ppm = 1 mg/L ___________________ Istim postupcima se preračunava i vrednost za RSD. Prema tome u 1 g suvog biljnog materijala sadržano je 6, 67 ± 0, 04 mg Mg doc dr Nenad S Krstić

Zadaci za vežbanje doc dr Nenad S Krstić

Zadatak 1. Izračunati udeo higroskopne vlage u uzorku zemljišta ako su dati sledeći podaci: • masa prazne posude = 25, 3484 g; • masa posude sa uzorkom pre sušenja = 35, 9263 g; • masa posude sa uzorkom posle sušenja = 35, 7532 g. doc dr Nenad S Krstić

Zadatak 2. Ispitivanjem nekog uzorka zemljišta odredjene su koncentracije [ppm] prisutnih metala. Odrediti srednju vrednost, standardnu devijaciju i granice verodostojnosti za 95% verovatnoće (t = 2, 776). Metal I II IV V V 65. 32 69. 65 58. 71 76. 23 60. 45 Co 11. 28 5. 12 18. 55 13. 92 9. 36 Ni 29. 45 24. 67 33. 53 35. 72 28. 64 Cu 42. 56 39. 18 48. 44 38. 29 44. 65 Zn 57. 69 51. 81 62. 14 55. 32 63. 48 doc dr Nenad S Krstić σ x ± GV