MATERIAL AUDIOVISUAL DIAPOSITIVAS Valuacin y operaciones de mercado

MATERIAL AUDIOVISUAL DIAPOSITIVAS “Valuación y operaciones de mercado de dinero. • • LICENCIATURA: REL. ECONOM. INTERNACIONALES FACULTAD DE ECONOMÍA, UAEM. UNIDAD DE APRENDIZAJE: MERCADOS FINANCIEROS TEMAS DE LA UNIDAD DE APREDIZAJE: • • • 2. - MERCADO DE DINERO 2. 5 Operaciónes de mercado de dinero 2. 7 Valuación de instrumentos de renta fija. ELABORADO POR: SERGIO MIRANDA GONZÁLEZ AGOSTO 2016

GUIA EXPLICATIVA PARA EL EMPLEO DE ESTE MATERIAL Este material busca familiarizar al estudiante con la valuación de activos financieros, ya que esta herramienta será de suma utilidad en la gestión de títulos o valores financieros. La herramienta matemática y su aplicación a la valuación de activos financieros le permitirá evaluar las diferentes operaciones que permitan obtener un flujo de fondos permanente. EL material aquí expuesto precisamente debe de permitir conocer de una manera didáctica y secuencial los principios fundamentales bajo los cuales se realizan los cálculos financieros lo cual le dará los conocimientos necesarios para resolver problemas, asesorar y proponer soluciones. Este material será utilizado en Power Point versión Office en la versión 97 - 2003 o superior y requiere de una computadora que tenga mínimo 512 mb de memoria RAM dicho programa y además de un video proyector.

Indice 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Teoría del interés Diferencia entre interés simple y compuesto Tasa de descuento y anualidades Tasa proporcional y equivalente Tasas de interés Instrumentos de renta fija de corto plazo Instrumentos de renta fija de mediano y largo plazo.

OBJETIVO El objetivo de este material es que el alumno adquiera los conocimientos fundamentales del cálculo financiero aplicado a activos de renta fija. Esto le deberá de permitir tomar decisiones adecuadas en cuanto a la administración del financiamiento, inversiones o colocación de títulos o valores con la finalidad de obtener fondos de las entidades superavitarias.

TEORÍA DEL INTERÉS SIMPLE Se caracteriza porque los intereses que se generan a lo largo del periodo, no se agregan a l capital, para el cálculo de los intereses del periodo siguiente. De esta manera, los intereses resultan ser iguales cada periodo.

CONCEPTOS BÁSICOS Capital inicial: Capital al inicio de la operación. Capital Final: Capital a l final de la operación. Periodo: Duración o plazo de la operación. Tasa de Interés: Interés que corresponde a cobrar o pagar, expresado como porcentaje. Periodo de Interés: Lapso que transcurre entre las fechas de pago e interés. Interés Anticipado: El interés que se paga al inicio de cada periodo. Interés Vencido: Interés que se paga al final de cada periodo de interés.

VARIABLES BÁSICAS Co = Vp = Capital inicial = Valor presente n = Plazo de capitalización i= Tasa de Interés Cf = Vf = Capital final = Valor futuro

RELACIÓN DE CÁLCULO Capital Inicial Capitalización de Pagos de Interés Periodo Total Capital Final

El hecho de ir ahorrando dinero para el futuro de puede describir matemáticamente así: Si quiero guardar $10. 000 por cada año a una tasa de interés del 10% anual, al cabo de un año tendré el capital inicial más el interés acordado. Esto lo escribimos matemáticamente como: C 1 = 10. 000 + 10. 000 x 10% C 1 = 10. 000 + 10. 000 x 0, 1 C 1 = 10. 000 + 1000 C 1 = 11. 000

APLICACIÓN DE INTERÉS SIMPLE 1. 2. 3. Capital Inicial: $ 1000. 000 Tasa de Interés: 2, 5 % (Base 30 días) Plazo de Inversión: 150 días Cálculos Cf = 1000. 000 + 1000. 000 x (2, 5 % / 30) x 150 o Cf = 1000. 000 + 1000. 000 x (0, 025 / 30) x 150 Cf = 100. 000 + 12. 500 Cf = 112. 500

DEFINICIÓN DE INTERÉS COMPUESTO En las operaciones con interés compuesto, el interés producido durante cada periodo pasa a incrementar el capital, por lo que el interés de cada periodo pasa a incrementar el capital de cada periodo anterior. Por ello el capital va aumentando al termino de cada periodo.

LA FÓRMULA QUE EXPRESA EL INTERÉS COMPUESTO ES: El cálculo para el primer periodo será: C 1 = C 0 + (C 0 x 1) C 1 = C 0 + (1 x i ) Guardando el capital e interés del periodo 1 para el periodo N° 2, este será:

REEMPLAZADO C 1 C 2 = C 1 + (1 + i ) C 2 = C 0 + (1 + i ) x (1 + i ) (1+i)2

Y para el tercer periodo, hacemos el mismo trabajo C 2 = C 0 + (1 + i ) x (1 + i ) (1+i)3 Reemplazando C 2 = C 3 = C 2 x (1 + i)3 por lo tanto, la fórmula en general será: Cf = Co x ( 1 + i ) n

DIFERENCIA ENTRE INTERÉS SIMPLE E INTERÉS COMPUESTO

CAPITALIZACIÓN SIMPLE / CAPITALIZACIÓN COMPUESTA Capitalizar es el término que analizamos anteriormente. Se puede capitalizar mediante interés simple o interés compuesto. Capitalización Simple: Capitalización Compuesta: VS

VALOR PRESENTE / VALOR FUTURO Capitalizar Valor Presente Tiempo Valor futuro Actualizar

Concepto de Valor Presente / Valor futuro • Actualización Simple: • Actualización Compuesta: VS

VALOR PRESENTE Tasa de descuento

VALOR ACTUAL ¿Dinero hoy o dinero mañana? Fin de año Hoy $ 10. 000 10. 600 = 10. 000(1, 06) 1 $ 10. 000 Tasa de Descuento P= 10. 000 Factor de descuento o actualización

TASA DE DESCUENTO q Hemos empleado una tasa de interés denominada i. Esta tasa no esta elegida al azar, si no que debe cumplir ciertos requisitos: q Debe se ser equivalente a la tasa exigida por los inversiones equivalentes, es decir con igualdad de grado de riesgo.

La tasa de interés, a la cual llamaremos “ tasa de descuento”, indica el costo de oportunidad que tiene el capital, pues indica la rentabilidad a la cual se renuncia por invertir en algún instrumento determinado. q La tasa de descuento se conoce también como el costo del dinero en el tiempo, pues como ya se mencionó , un peso hoy vale mas que un peso mañana. q

TASA PROPORCIONAL Y TASA EQUIVALENTE Transforme la tasa anual de 10, 0 % a mensual Proporcional: 10, 0 / 12= , 83333% mensual. Equivalente: Es más exacta la tasa equivalente, ya que considera las capacitaciones de cada periodo.

INTERÉS SIMPLE Corto Plazo Rentan Interés Simple Renta Fija Largo Plazo Rentan Interés Compuesto

PLANES DE PAGO Bono Método Francés q. Cupón = Amort. + Interés. Método Americano q. Cupón = Solo Intereses, la amort. Se pagan al final Amortiz. Constante q. El capital se divide por el número de cuotas. Bullet Mixto q. Todos pagan al final. q. Bonos de infraestructura.

TABLA DE DESARROLLO La tabla de pagos, se desarrolla o de amortización es la forma estructurada de pago que existe para establecer por escrito como se devolverá el dinero al inversionista.

El dinero se devolverá mediante un número “X” de cupones, y de acuerdo a un calendario con fecha de pago incluida. Existen varias formas de amortizar los créditos: � Americano: Amortización al final, intereses cada periodo. � Francés: Cuotas iguales. � Otros: Todo al final, amortizaciones iguales, intereses diferentes, etc.

AMORTIZACIÓN DE CRÉDITOS MÉTODO FRANCÉS Cuota fija e intereses variables. Cada cuota considera el pago de parte del capital inicial prestado más los intereses correspondientes de cada periodo. Amortización $ Interés PMT=Cuota VP=Valor presente o capital inicial i=Tasa de interés n=Plazo de crédito n

TABLA DE DESARROLLO MÉTODO FRANCÉS Tasa de Interés: 10% anual Monto Crédito: 100. 000 Nº Cuotas: 8 años Nº Cupón Interés Amortización Cuota Saldo por Amortizar 1 10. 000 8. 744 18. 744 91. 256 2 9. 126 9. 618 18. 744 81. 638 3 8. 164 10. 580 18. 744 71. 057 4 7. 106 11. 638 18. 744 59. 419 5 5. 942 12. 802 18. 744 46. 617 6 4. 662 14. 082 18. 744 32. 535 7 3. 253 15. 491 18. 744 17. 044 8 1. 704 17. 044 18. 744 0 Total 49. 957 100. 000 149. 952

TABLA DE DESARROLLO MÉTODO AMERICANO Cuotas fijas, salvo la última. Los intereses son iguales todos los periodos. La amortización del capital se devuelve al final. Tasa de Interés: 10% anual Monto Crédito: 100. 000 Nº Cuotas: 8 años Nº Cupón Interés Amortización Cuota Saldo por Amortizar 1 10. 000 0 10. 000 100. 000 2 10. 000 0 10. 000 100. 000 3 10. 000 0 10. 000 100. 000 4 10. 000 0 10. 000 100. 000 5 10. 000 0 10. 000 100. 000 6 10. 000 0 10. 000 100. 000 7 10. 000 0 10. 000 100. 000 8 10. 000 100. 000 Total 80. 000 100. 000 180. 000 100. 000

TABLA DE DESARROLLO Amortización con cuotas fijas de amortización y variable de interés Tasa de Interés: 10% anual Monto Crédito: 100. 000 Nº Cuotas: 8 años Nº Cupón Interés Amortización Cuota Saldo por Amortizar 1 10. 000 12. 500 22. 500 87. 500 2 8. 750 12. 500 21. 250 75. 000 3 7. 500 12. 500 20. 000 62. 500 4 6. 250 12. 500 18. 750 50. 000 5 5. 000 12. 500 17. 500 37. 500 6 3. 750 12. 500 16. 250 25. 000 7 2. 500 15. 000 12. 500 8 1. 250 12. 500 13. 750 0 Total 45. 000 100. 000 145. 000

TABLA DE DESARROLLO Caso letra hipotecaria Tasa de Interés: 7% anual Monto Crédito: 100 Nº Cuotas: 8 años Nº Cupón Interés Amortización Cuota Saldo por Amortizar 1 7 9, 750 16, 75 90, 25 2 6, 318 10, 432 16, 75 79, 818 3 5, 587 11, 163 16, 75 68, 655 4 4, 760 11, 990 16, 75 56, 665 5 3, 966 12, 784 16, 75 43, 881 6 3, 072 13, 678 16, 75 30, 203 7 2, 114 14, 636 16, 75 15, 567 8 1, 086 15, 667 16, 75 0 Total 100

VALOR PRESENTE AL CORTE DE CUPÓN Emisión 01 -05 -1997 Vencimiento 30 -04 -2005 Valorizar al 01 -05 -2000 (Quedan 5 Cupones) VP = C 1 + C 2+. . . . +C 5 VP = 16, 75 + 16, 75 VP = 63, 48 con una tasa del 10 %

Valor Presente Si calculamos su VP con una tasa del 7 % que es igual a su tasa de emisión. VP = 56, 74 + 11. 92 = 68, 66 lo que llamamos Valor Par = Saldo Capital + Intereses Devengados Precio del Bono = VP Valor Par P(x) al 10% = 63, 48 = 92, 46 % 68, 66 P(x) al 7 % = 63, 66 = 100 % 68, 66 P(x) al 4% = 74, 54 = 109 % 68, 66

Valor Presente Si el papel se situará al 30 -07 -2000 (son 90 días después de su último corte de cupón) VP al 10% = 63, 48 * (1, 1)90/360 = 65, 01 BASE Bonos Estatales Base 365 Bonos Privados Base 360

Ejemplo # 2 Valorizar Misma Letra al 22 -03 -2004 Calcular el Valor Par y Precio de Mercado. Fecha Vencimiento 1 -05 -2005 Valorización 22 -03 -2004 Quedan 2 Cupones por cortar. Diferencia de días a primer cupón 40 días y 405 a último cupón VP = 16, 75 + 16, 72 = 32, 58 P(x) = 32, 58 = 101, 43 VP = 16, 75 + 16, 72 = 32, 12

Tasa de Interés “El precio que hay que pagar por no tener dinero a los que si lo tienen”

Características de las tasas de interés Existen distintos tipos de tasas de en el mercado Todas denotan el precio del dinero Algunas son de corto y otras de largo plazo Las Tasas de interés se expresan en términos reales y nominales El plazo y la tasa están ampliamente estandarizadas Existen tasas fijas y variables Permiten valorar activos financieros que se negocian en los mercados

Tasas Reales Existen tasas nominales y reales. Tasa nominal es aquella que se calcula sobre un monto en dinero en el mercado generalmente la base de cálculo es de 30 días. Tasa real es aquella que se calcula sobre un monto indexado al IPC. La base de esta tasa es de 360 días. Las bases denominan el plazo a la cual esta referida la tasa. Por ejemplo 2, 5% base 30 días significan que por cada 30 días el dueño del capital recibirá el 2, 5% de interés. En el caso de la tasa real, supongamos 10% anual base 360 días, significa que por cada 360 días recibirá una tasa de 10%.

Tasa Nominal Para comprender lo anterior hagamos el siguiente ejercicio: Capital inicial: 100. 000 Tasa de Interés: 2, 5% Base 30 días Plazo de inversión: 75 días ¿Cuanto es la tasa de interés obtenida por los 75 días? Tasa Final = % % Monto de interés = 6, 25 % x $100. 000= $6. 250

Ejemplo de Tasa Real Veamos el caso de la tasa real: Capital inicial: 100 Tasa de Interés: 10, 0% Base 360 días Plazo de inversión: 90 días ¿Cuánto es la tasa de interés obtenida por los 90 días? Tasa Final = % % Monto de interés = 2, 5 % x $100= $2, 5

TIIP: Tasa de Interés Interbancario Promedio Corresponden a la tasa promedio de captaciones y colocaciones que entregan los Bancos Comerciales al Banco Central (BANXICO), quien las pondera de acuerdo a los montos operados. Diariamente se calcula la TIIP para: capacitaciones de 30 a 89 días de 90 a 365 días, reajustables según las colocaciones de 30 a 89 días, no reajustables e interbancarias. Su mayor importancia es la de servir de base en las operaciones de crédito con tasas variables, caso en el que el Banco cobra un interés total que corresponde a TIIP+Spread.

Tasa Interna de Retorno (TIR) Es una tasa real. Se usa para las transacciones de Bonos. Se publica diariamente un promedio transacciones realizadas en la Bolsa. de las Se puede encontrar tasas para distintos plazos. Estas tasas las usan también los grandes inversionistas institucionales para valorizar sus carteras de inversión.

INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA DE CORTO PLAZO Se valoriza un interés simple. Se calcula en base 360 días. Se negocian activamente en el mercado es decir son los de mayores montos transados tanto en bolsa como fuera de ella. Generalmente son instrumentos que duran menos de un año.

Instrumentos de Renta Fija de Corto Plazo Principales instrumentos: Depósitos a plazo. Certificados Bancarios. P. R. L. V.

DEPÓSITOS A PLAZO Depósito a plazo es una inversión de renta fija. Se deposita el dinero en un banco y luego del plazo acordado se retira el dinero inicial más los intereses. Usualmente el periodo mínimo que debe permanecer depositado el dinero es 30 días, antes de este plazo el depósito no pagara intereses. Cuando el dinero esta depositado más de 90 días comienza a ganar reajustes, excepto cuando el depósito es en dólares.

CLASIFICACIÓN LOS DEPÓSITOS A PLAZO Un criterio para clasificar los depósitos a plazo es la modalidad de rescate, es decir que hace la persona con su depósito en el momento que este vence, aquí hay dos alternativas: üDepósitos a plazo fijo: El dinero invertido gana intereses solo hasta la fecha en que vence el depósito. üDepósitos a plazo renovable: Se puede aplazar el depósito en forma automática por un nuevo plazo igual al anterior

EJEMPLO DE DEPÓSITO DE PLAZO RENOVABLE Si tenía un depósito a 30 días se renueva por otro a 30 días. Esto sucede instantáneamente si es que la persona no se presenta a retirar su dinero. La tasa de interés que afecta a este depósito renovado, es la tasa de interés vigente en el día de la renovación, pudiendo ser esta mayor o menor que la afecto al depósito inicial. Con esta modalidad, la persona no pierde ningún día de ganancia por tasa de interés.

Los bancos cada día ofrecen una tasa de interés que se calcula de acuerdo a las estimaciones de inflación y las necesidades de capital que tengan. Esta tasa de interés es de carácter público y se puede encontrar en la prensa especializada o en pizarras que están dentro de los bancos, de ahí que es conocida como la tasa de interés de pizarra.

DEPÓSITOS A PLAZO Si bien esta tasa de pizarra es la que se usa para realizar la mayoría de depósitos, existe otra tasa que es negociada entre la institución financiera y sus mejores clientes, esta es la llamada tasa de interés marginal.

Los depósitos con esta tasa marginal convienen tanto al banco como a estos mejores clientes, porque usualmente hay gran volumen de dinero de por medio que el banco quiere captar y que el inversionista quieres ganar esas décimas porcentuales por que es muy conveniente. La tasa a corto plazo también se ve influenciada por la tasa de instancia monetaria que fija el Banco Central para los créditos interbancarios de un día.

NEGOCIACIÓN DE LOS DEPÓSITOS A PLAZO Los depósitos a plazo endosables se pueden transferir en el mercado bursátil. El mercado se denomina Intermediación financiera. Los instrumentos comercializados se transan diariamente y se valoran en función de un tasa de descuento. Esta tasa puede ser real o nominal. Los depósitos se transan como Pagarés Reajustables (en UF) y pagarés No Reajustables (en pesos).

P. D. B. C Son instrumentos que emite el Banco Central. Los PDBC son emitidos al portador lo que quiere decir que puede ser cobrado por quien lo posea físicamente y tienen la característica de ser de corto plazo (vencimiento en periodos inferiores a un año). Nos son reajustables No pagan intereses.

El Banco Central emite y coloca estos títulos en el mercado por medio de licitaciones periódicas. Para ello llama a Bancos e Instituciones Financieras interesados en comprar y se los adjudica a quien esta dispuesto a pagar un mayor precio por ellos. Las administradoras de fondos e pensiones, como inversionista institucionales, pueden participar de estas licitaciones cuando lo autoriza el Banco Central.

Pueden ser emitidos con o sin tasa de descuento, hecho que se define al momento de la licitación. Tasa de descuento Se define el porcentaje de valor nominal del instrumento (valor que pagara al momento de su vencimiento) que se deberá descontar al mismo momento de su vencimiento en el mercado primario. En el mercado secundario, la tasa se pacta libremente.

El momento de la emisión es determinado de acuerdo a los objetivos que tenga el Banco Central respecto a la cantidad de dinero que circula en la economía de un país, influyendo en el tipo de cambio y en la inflación. Esta es la llamada Política Monetaria.

Y ES MANEJADA DE LA SIGUIENTE MANERA; Los licita Emite PDBC Recibe dinero Lo guarda Disminuyendo la cantidad de dinero circulante dando vueltas en la economía.

Una vez que los PDBC están en el mercado, pueden ser transados en el mercado secundario (mercado de valores). A partir de este momento pueden ser adquiridos por los distintos inversionistas e incluso ser recomprados por el emisor, disminuyendo la cantidad de dinero circulante.

DURACIÓN DE P. D. B. C Depende de que en el mercado se transe. Si se transa en el mercado primario (cuando recién son emitidos por el Banco central y son adquiridos por los Bancos e Instituciones Financieras) el plazo de vencimiento varia desde 1 día a 364 días.

P. R. B. C Son instrumentos que emite el Banco Central y transados directamente entre este y los bancos e instituciones financieras. Sin embargo, al igual que en los casos de los PDBC, pueden ser transados posteriormente en el mercado secundario. Banco Central. Emite y coloca títulos. A través de licitaciones periódicas.

Las administradoras de fondos de pensiones como grandes inversionistas institucionales también pueden intervenir cuando los establezca el Banco Central. Los PRBC son emitidos al portador (puede ser cobrados por quien los posea físicamente). El monto máximo de la emisión se determina de acuerdo a la política monetaria, aunque el tope a la circulación esta en 200 millones de UF:

Los PRBC son reajustables según la variación de la unidad de fomento y no pagan intereses. Pueden ser colocados con o sin tasa de descuento a la que se define como un porcentaje del valor nominal del instrumento el que se descontará del mismo al momento de su venta.

En cuanto a la duración son emitidos por máximo de 5 años. Cuando son transados entre bancos e instituciones financieras el plazo mínimo restante para su vencimiento debe ser un día hábil. Si se realiza con personas naturales o jurídicas. 4 días hábiles. Los fondos de estos bonos son para el control monetario y se depositan en el Banco Central de Chile.

NEGOCIACIÓN MERCADO SECUNDARIO DEPÓSITOS A PLAZO Estos instrumentos se negocian en el mercado secundario en función de su valor de mercado. El valor de mercado es el valor presente, del valor de rescate del documento. Se usa interés lineal dado que es solo un periodo. Las tasa se utilizan en base 30 días para los papeles nominales y base 360 para los documentos en UF:

VALOR FINAL DEL DOCUMENTO MERCADO PRIMARIO n: Plazo del Documento Valor de Captación = Capital Inicial Invertido Valor de Final = Valor de Rescate del Documento.

Donde: • i = Tasa real o nominal del banco • Base = 30 0 360 días • n = Plazo total del documento

Donde: • i = Tasa real o nominal del Mercado • Base = 30 0 360 días • n = Número de días que le quedan al documento Valor Inicial Valor Mercado n: N° de días que le queda al Documento Valor de Final

NEGOCIACIÓN MERCADO SECUNDARIO PDBC Y PRBC Estos instrumentos se transan en el mercado secundario en función de su valor de mercado. El valor de mercado es el valor presente, del valor de rescate del documento. Se usa interés lineal dado que es sólo un periodo. Las tasa se utilizan en base 30 días para los papeles nominales y base 360 para los documentos en UF:

VALOR DE MERCADO DEL DOCUMENTO MERCADO PRIMARIO n: Plazo del Documento Valor de Compra Inversionista Institucional Valor Caratula

Donde: • i = Tasa real o nominal del Mercado • Base = 30 0 360 días • n = Número de días que le quedan al documento

CÁLCULO DE RENTABILIDAD Desde el punto de vista de la racionalidad económica todo inversionista busca obtener un beneficio producto de las inversiones que haga. El beneficio obtenido en la inversión que se hace respecto al monto original que se invirtió, es lo que se denomina rentabilidad o retorno.

INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA DE MEDIANO Y LARGO PLAZO

Es un instrumento que representa deuda para quien lo emite. Es un derecho para quien presta el dinero. Cuando se invierte en Bonos, le esta prestando dinero a una empresa, al banco central u otro organismo y a cambio tiene el derecho de recibir la devolución de su dinero. Cuando se compran Bonos, se convierte en acreedor. Esta comprando el derecho a recibir intereses por su dinero además de la devolución de lo invertido. BONOS

Cuando una empresa tiene planes de inversión o de expansión necesita recursos para llevar acabo dicho proyecto. Las alternativas para financiar estos planes son varias: Puede aumentar su capital a través de la emisión de acciones, lo cual a veces trae como resultado una automatización de la propiedad, cosa que quizás no quieran los principales accionistas de la empresa. Ø Pedir un préstamo a un banco. Ø

También esta la opción de conseguir recursos a través de la emisión de Bonos, aquí es la empresa la que decide a que tasa endeudarse.

TIPOS DE BONOS Bonos emitido por el Banco Central: � Pagares Reajustables del Banco Central con Cupones (PRC). � Pagares Portador Banco Central con cupones (PPBC). � Pagares de Tasa Flotante (PTF). � Pagares Dólar Preferencial (PDP). � Pagares capitulo 18 y 19 (PCD). � Pagares Compra Cartera (PCC).

INSTRUMENTOS DE RENTA FIJA Son aquellos títulos representativos de obligaciones a mediano y largo plazo emitidos por entidades privadas o por el Estado, con el fin de obtener recursos que permitan el financiamiento de actividades productivas y obras de infraestructura.

Al igual que las acciones, los instrumentos de renta fija representan una alternativa de obtención de recursos para el emisor. El financiamiento vía renta fija, implica adquirir un compromiso de devolver el capital y pagar interés sobre lo prestado.

TIPOS DE BONOS Bonos Privados: � Bonos de Empresas. � Letras de Crédito. � Bonos Bancarios. � Bonos de Subordinados. � Bonos Leasing.

VALORIZACIÓN DE BONOS Como se ha visto, el emisor del bono podrá determinar la manera de cómo devolverá el capital e intereses al inversionista que compró el instrumento. Esa forma de pago se expresa a través de un tabla de desarrollo. Con ella además podemos valorar el bono a la fecha que deseemos.

Tabla de Desarrollo La tabla de desarrollo de instrumento de renta fija se define como el calendario que establece el pago de los flujos de pagos que tendrá el instrumento de deuda.

¿QUÉ ES EL VALOR ACTUAL DEL BONO? Corresponde al valor actualizado de los flujos futuros de pago diferidos en el instrumento, a una fecha determinada y de interés del mercado.

VALOR DEL BONO Valor Presente del Bono valorado a: � � � Tir de Emisión = Valor Par Tir de Mercado = Valor de Mercado Tir de Compra = Costo Contable Fn = Flujo de Pagos del bono i = Tasa de Interés

CÓMO SE DEVUELVE LA INVERSIÓN Los emisores de Bonos proponen la forma de devolver el capital más intereses. Las maneras de hacerlo son: 1. • Intereses +Amortización Periódica ( mensual, trimestral, semestral, anual) • Ejemplo: Letras hipotecarias, PRC. 2. • Intereses Periódicos + Amortización al Final. • Ejemplo: PDP 3. • Intereses + Amortización todo al Final. • Ejemplo: Bonos de Reconocimiento.

VALOR DEL CUPÓN Y VALOR PRESENTE DE LA LAMINA El cupón del bono y el valor presente se calcula usando las típicas fórmulas de matemáticas financieras, las cuales se muestran a continuación: K = Capital Inicial C = Cupón de la Lamina i = Tasa de Interés del Bono n = Periodo de Pagos

FORMULAS A USAR

¿QUÉ ES EL VALOR PAR? El valor Par de un Bono u otro instrumento a u día determinado, corresponde al valor del capital no amortizado más los intereses devengados y reajustes correspondientes.

¿QUÉ ES LA TASA INTERNA DE RETORNO MEDIA (TIRM)? La Tasa Interna de Retorno Media (TIRM), tiene como objetivo establecer una tasa de rentabilidad para los instrumentos de renta fija. Esta tasa se calcula para cada tipo de Instrumento de acuerdo a los años de vencimiento. El computo de esta tasa utiliza un criterio de ponderación en base a los montos transados en cada tipo de instrumento de renta fija.

¿QUÉ ES LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR)? La Tasa Interna de Retorno (TIR), es la rentabilidad efectiva en términos anuales que obtiene un inversionista que posee un bono u otro instrumento financiero desde la compra hasta su liquidación.

PRECIO DE UN BONO Las transacciones de Bonos se efectúan en función de una tasa de interés que resulta en un precio de transacción, este se expresa como porcentaje. Por ejemplo un Bono se negocia a una tasa de 7, 0% y da un 98, 0% como precio, este se calcula:

PRECIO DE UN BONO Ejemplo: � Instrumento : PRC � Valor Par : $ 120. 000 � Valor Presente : $100. 000 Bajo la Par

PRECIO DE UN BONO Ejemplo: � Instrumento : Letra Hipotecaria. � Valor Par : $ 80. 000 � Valor Presente : $90. 000 Sobre la Par

RELACIÓN PRECIO - TIR El precio de un Bono es la inversión de la tasa de interés.

COTIZACIÓN DE LOS I. R. F. Bono Transado > 100 % Sobre la Par = 100 % A < 100 % la Par Bajo la Par

PREPAGO A LA PAR Sobre la Par A la Par Bajo la Par Pérdida Indiferente Utilidad

TASA DE EMISIÓN VS TASA DE MERCADO TIR de Emisión >Tir de Mercado = > Sobre la Par TIR de Emisión = Tir de Mercado = > A la Par TIR de Emisión < Tir de Mercado = > Bajo la Par

LIQUIDACIÓN ANTICIPADA TIR de Venta >Tir de Compra TIR de Venta = Tir de Compra = > Resultado = 0 TIR de Venta < Tir de Compra => Ganancia => Pérdida

VALORIZACIÓN DE BONOS DE RECONOCIMIENTO El Bono de Reconocimiento es un instrumento emitido por el Instituto Normalización Previsional para acreeditar el monto en pesos que el afiliado ha impuesto en las antiguas cajas de previsión, dinero que recibirá cuando cumpla la edad para jubilar.

LA FÓRMULAS PARA VALORIZAR UN BONO DE RECONOCIMIENTO SON: IPC t-1 = IPC mes anterior al de cálculo. IPC 1 = IPC mes anterior al de la emisión. i = Tasa de Interés de emisión. a= años transcurridos entre el mes de emisión y el de calculo. (Ejemplo: Si el bono es emitido en Junio(6) y la fecha de calculo es 300490, los años enteros transcurridos son 8, mientras que si la fecha de calculo es 300790, los años enteros son 9. m = Meses enteros transcurridos entre el mes de emisión y el de calculo. (Ejemplo: si el bono es emitido el mes de junio(6) y el calculo es en marzo (3), los mese enteros son 9 meses, si el calculo es en junio los meses enteros son 0, y si es en agosto los mese enteros son 2.

VALORIZACIÓN DE BONOS DE RECONOCIMIENTO Algoritmos para calcular a y m: q Si el mes de cálculo es igual o mayor al mes de inversión: a= Año de cálculo – Año de Inversión. § m = Mes de cálculo – Mes de Emisión. § q Si el año de cálculo es menor al mes de inversión: a= Año de cálculo – Año de Inversión – 1. § m = Mes de cálculo + 12 – Mes de Emisión. §

VALORIZACIÓN DE BONOS DE RECONOCIMIENTO a= Días entre la fecha de calculo y la fecha de vencimiento. A= Años enteros transcurridos entre emisión y vencimiento. M= Meses enteros transcurridos entre emisión y vencimiento.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFÍCAS Amarfil, D. (1994) Metodología de estudio y estrategias prácticas para finanzas de empresas. Editorial UADE. Buenos Aires, Argentina Villalobos, J (2007) Matemática Financieras Editorial Pearson. DF, México. Villazón, Cesar i Lina Sanou (2009) Matemática Financiera, Ediciones Foro Científico, S. L. , Barcelona