IO E LA MATEMATICA Prof ssa Rosetta ZAN

IO E LA MATEMATICA Prof. ssa Rosetta ZAN Università degli Studi di Pisa

George Mandler (1989) • Come succede che l’allievo si trasformi da “curiosity machine” a “mathematical idiot”? • Quand’è che appaiono per la prima volta i segni dell’avversione verso la matematica? • Come si riconoscono questi segni al loro insorgere nel contesto dell’apprendimento? atteggiamento negativo verso la matematica

L’atteggiamento negativo nei confronti della matematica Analisi di un fenomeno allarmante per la cultura del terzo millennio • Progetto Nazionale FIRB • 2001 -2005 Sedi: Pisa, Alessandria, Napoli, Cagliari, Modena, Genova

6 ATTIVITA’ 1. 2. 3. 4. L’a. v. m. e la scelta dell’Università 5. L’a. v. m. negli adulti L’a. v. m. nei matematici L’a. v. m. negativo secondo gli insegnanti 6. L’a. v. m. negli insegnanti L’a. v. m. di allievi

• è una diagnosi usata nella pratica didattica in presenza di allievi con difficoltà? • se sì, come? E soprattutto: • è una diagnosi in grado di dirigere l’intervento di recupero? • …oppure è una dichiarazione di resa? atteggiamento negativo verso la matematica

1. Le capita di attribuire le difficoltà in matematica di uno studente al suo atteggiamento nei confronti della disciplina? Sì No 83% primaria 94% secondaria di 1° grado 81% secondaria di 2° grado 2. Se sì, è una diagnosi che fa frequentemente o solo in pochi casi? raramente a volte spesso molto spesso 38% primaria 70% secondaria di 1° grado 75, 6% secondaria di 2° grado

3. Cosa intende per atteggiamento negativo nei confronti della matematica? 4. Da quali comportamenti deduce che uno studente ha un atteggiamento negativo nei confronti della matematica?

Riferimenti a: Esempi di risposte: • Convinzioni dello studente sulla “La matematica è inutile, difficile, matematica fatta di regole meccaniche, …” • Convinzioni sulle proprie capacità Crede di essere inadeguato, non in grado di capire, … • Emozioni legate alla matematica Noia, ansia, paura, odio, avversione… • Comportamenti • Caratteristiche Poco lavoro a casa, applicazione meccanica di regole, … Mancanza di volontà, scarsa capacità di intuizione

“Quel ragazzo ha un atteggiamento negativo verso la matematica…” • non si fa riferimento al semplice “La matematica non gli/le piace” • si intende qualcosa di più articolato …ma cosa? • soprattutto è in genere la conclusione di un intervento didattico non riuscito …non la diagnosi iniziale per un intervento mirato

6 ATTIVITA’ 1. 2. 3. 4. L’a. v. m. e la scelta dell’Università 5. L’a. v. m. negli adulti L’a. v. m. nei matematici L’a. v. m. negativo secondo gli insegnanti 6. L’a. v. m. negli insegnanti L’a. v. m. di allievi

Il tema: ‘Io e la matematica: il mio rapporto con la matematica (dalle elementari ad oggi). ’ assegnati non dall’insegnante di matematica… più di 1600 temi

Il tema: ‘Io e la matematica: il mio rapporto con la matematica (dalle elementari ad oggi). ’ Un’occasione di incontro fra il pensiero narrativo che produce la storia del rapporto con la matematica, e il pensiero logico che di questa disciplina è protagonista. PENSIERO NARRATIVO PENSIERO LOGICO Raccontare iill contare…

Il tema autobiografico… • Non siamo interessati a ricostruire un’improbabile versione oggettiva dei fatti che hanno caratterizzato tale esperienza… • …ma a come l’allievo interpreta la propria esperienza con la matematica. • Chi scrive tende a esplicitare gli eventi e le osservazioni relativi al passato che “qui e ora” ritiene più importanti, ma soprattutto tenderà a “cucirli” introducendo nessi percepiti come causali, non in senso logico ma morale, sociale, psicologico.

Non importa se il racconto si conformerà a quanto possono sostenere gli eventuali testimoni dei fatti, né siamo alla ricerca di questioni oscure dal punto di vista ontologico, come se il resoconto è davvero «contraddittorio» o «verosimile» . Siamo invece interessati a ciò che la persona pensa di aver fatto, ai motivi per cui pensa di averlo fatto, in quali tipi di situazioni pensava di trovarsi e così via. (Bruner, 1990) …autobiografie altrui (…) carenti di deontologia, cariche di false memorie e false volontà, messaggere di un senso che ci sforziamo pateticamente di dare poi a qualcosa che avvenne prima. (Antonio Tabucchi, Autobiografie altrui)

La varietà dei temi • Da temi estremamente sintetici…

La matematica è utile, ma bisogna dedicarle tutta la propria infanzia, e Io non ho mai avuto un buon questo mi pesa molto. rapporto con la matematica, [Silvia, 2 P] non l’ho mai capita. [Andrea, 2 S 2] Non è sempre stato bello però mi piace fare la matematica. [Michele, 1 S 1]

La matematica è utile, ma bisogna dedicarle tutta la propria infanzia, e Io non ho mai avuto un buon questo mi pesa molto. rapporto con la matematica, [Silvia, 2 P] 2° PRIMARIA non l’ho mai capita. 2 a SECONDARIA [Andrea, 2 S 2] di 2° grado Non è sempre stato bello però mi piace fare la matematica. a SECONDARIA di 1° grado 1 [Michele, 1 S 1]

La varietà dei temi • Da temi estremamente sintetici… • …a vere e proprie storie

Il tema di Giacomo (1 a secondaria di 1° grado)

Mi ricordo vagamente della mia maestra di aritmetica di prima, in seconda ricordo una signora anziana che andò subito in pensione. Era nervosa con un tic continuo alle spalle, spesso urlava e a volte ci prendeva per un orecchio. Ho presente invece molto bene la mia maestra dalla terza alla quinta. Si chiama Elena, è alta e magra ma aveva una natura pessimista, da pessimismo leopardiano: ad esempio verso Pasqua ci faceva fare dei problemi sulle uova con delle situazioni dove tanti pulcini morivano prima di nascere. Domandava: quanti nasceranno vivi? A me passava la voglia di saperlo.

Secondo me era troppo formale: teneva molto alla disciplina e pretendeva che chiedessimo il permesso per andare a buttare la carta nel cestino e rispettassimo la fila, buoni e zitti, per farle correggere i quaderni; noi eravamo vivaci e lei diceva “Io parlo, ma a voi. . ” e concludeva con un gesto della mano strusciata sotto il mento che voleva dire: . . . non ve ne importa niente. . . Ma a me quello che seccava più di tutto era il continuo ripetermi che avevo fatto la “Primina” come la chiamava lei, come se fosse una colpa e io mi sentivo a disagio con i miei compagni: “Come mai hai fatto la primina? . . . Vedi Giacomo? Questo ti è mancato. . . Questo è perché non hai fatto la prima normale. . . ” Infatti quando quest’anno sono andato a trovare le mie maestre lei me lo ha ridetto.

Però Elena mi sorprese quando un giorno la incontrai a scherma, dove c’è anche suo figlio, mi sembrò un’amica che mi volesse bene, mi lodò per la mia intelligenza, mi incoraggiò, mi disse anche ero bello e che avevo degli “ottimi genitori” e che senz’altro avrei avuto buoni risultati negli studi. . . poi a scuola non mi disse mai più nulla di queste cose e le lezioni di matematica me le ricordo un po’ tristi. Elena spiegava con le spalle girate alla classe, riempiva la lavagna e parlava con quel tono di voce monotona. In quinta si ammalò ma venne sempre a scuola ugualmente perché disse che voleva portarci fino in fondo.

Ora sono in prima media e la professoressa di matematica è brava, simpatica, specialmente quando ci fa scienze, ma la vorrei più incoraggiante nei miei confronti. Penso che il mio rapporto con la matematica sia stato sempre “buio e tenebroso”; non ho mai avuto la padronanza nella materia e fin dai primi tempi delle elementari mi sentivo incerto; anche se una cosa la sapevo mi sorgevano un sacco di dubbi. Ecco, io non so il “perché” della matematica, perché quello schema, quel procedimento e non un altro; perché, come dice il mio babbo: “Nell’aritmetica non si inventa. ”; io a volte invento e sbaglio; vorrei proprio sapere i motivi, le cause, perché così mi sembrano tutte regole astratte e appiccicate qui e là. (Giacomo, 1 S 1)

La varietà dei temi • Da temi estremamente sintetici… • …a vere e proprie storie • la varietà degli aggettivi usati per descrivere il rapporto con la matematica

non dei più brillanti ottimo armonico distaccato non dei migliori odioso travagliato positivo brusco RAPPORTO bello duro affiatato scadente amichevole difficile normale pessimo solido strano infelice

La varietà dei temi • Da temi estremamente sintetici… • …a vere e proprie storie • la varietà degli aggettivi usati per descrivere il rapporto con la matematica • la varietà delle espressioni usate

non andava molto per la quale non è che si abbia un gran feeling è sempre stata un grosso dilemma per me non c’è mai stato un vero legame di simpatia viviamo in 2 mondi diversi la mia storia burrascosa con la matematica è sempre stata un po’ un dramma non è stato sempre rose e fiori la matematica per me è una vera lotta, da quando ero alle elementari a ora è una lotta che sto perdendo

Qui ci limiteremo: Ø Alcune osservazioni: • Come viene descritto il rapporto • Cosa cambia nel tempo ØConclusioni

UNA DELLE ESPRESSIONI PIU’ USATE… piace / non piace EMOZIONI

…Ma non è l’unica che fa riferimento alle EMOZIONI: Matematica la ODIO (1 S 2) Spesso se non sempre mi sentivo Certe volte o FRUSTRATO un (5 S 2) po PAURA (1 P) Quando faccio la Quando faccio matematica io sono FELICE (1 P) più CONTENTO (1 P)

IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI piace / non piace perché la matematica è…

Sin dalle elementari non mi era mai piaciuta, fare calcoli era una noia mortale, ma almeno andavo bene in matematica, invece adesso che sono alle medie il mio voto si è abbassato notevolmente. Forse perché alle elementari si eseguivano molti problemi, ed alle medie più espressioni, poi sono cambiate anche le insegnanti. (…) Alle medie ho una brava professoressa che da una buona dose di lezione, e da delle regole da imparare a memoria. Io non ho una memoria di ferro e queste regole sono fondamentali per risolvere gli esercizi. [Marco, 3 S 1] …è la ‘stessa’ matematica?

MATEMATICA STRUMENTALE MATEMATICA RELAZIONALE (Skemp, 1976) • formule ragionamenti • • ricordare pensare • • esercizi problemi • • prodotti processi • …è la ‘stessa’ matematica?

MATEMATICA STRUMENTALE più facile vantaggi si adatta meglio i risultati sono più immediati e più evidenti richiede meno conoscenze MATEMATICA RELAZIONALE a nuovi compiti è più facile da ricordare è più efficace

IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI piace / non piace perché riesce / non riesce

Sin dalle elementari, mi ricordo quando la maestra ci faceva fare le numerazioni per 2, 3, 6, 9 fino a 800, 900 … le odiavo. Poi ho cambiato Scuola ed ho iniziato ad odiarla ancora di più per le espressioni. Per non parlare delle medie ho cambiato 4 insegnanti in 3 anni di scuola e quindi se prima non ci capivo niente adesso ci capisco proprio zero. (1 S 2) mi riesce mi piace non mi riesce non mi piace

RIUSCIRE BUONI VOTI è l’insegnante che sancisce il successo CAPIRE è l’allievo che riconosce il proprio successo

RIUSCIRE CAPIRE

CAPIRE MATEMATICA STRUMENTALE ricordarsi le regole e saperle applicare CAPIRE MATEMATICA RELAZIONALE essere consapevoli dei collegamenti e dei ‘perché’ Fino alle medie la matematica mi è sempre riuscita, perché ho sempre capito i ragionamenti, perché anche alle medie si faceva più teoria ed i tempi per capire un argomento erano più lunghi di quanto non siano stati quelli di questo anno scolastico. Seguendo di più il libro di teoria io mi trovavo meglio a studiare anche per i compiti. [Alessandro, 1 S 2]

RIUSCIRE BUONI VOTI CAPIRE STRUMENTALE RELAZIONALE

Anche la percezione di successo e fallimento varia nei tre casi…

RIUSCIRE BUONI VOTI è l’insegnante che sancisce il successo • essere veloci TEMPO • dare risposte corrette ERRORE

TEMPO La mia maestra era una di quelle all’antica che voleva tutto e subito. (Simone, 4 S 2) …quando finalmente riesco a prendere confidenza con un argomento, come se lo facessero apposta, andiamo avanti col programma e rimango fregato. (Matteo, 2 S 2)

ERRORE Quando vengo interrogata, o viene annunciato un compito in classe entro in uno stato d’ansia, le mani iniziano a tremare e vengo avvolta dalla paura di sbagliare. [Erika, 2 S 1] Durante le verifiche ho così paura di sbagliare che metto i portafortuna sul banco. Della matematica a volte non capisco niente, ma con un compagno di banco come Giacomo alla fine mi torna quasi sempre tutto. [Tommaso, 3 P]

ALLIEVO STRUMENTALE RELAZIONALE INSEGNANTE

ALLIEVO STRUMENTALE RELAZIONALE INSEGNANTE

ALLIEVO RELAZIONALE STRUMENTALE INSEGNANTE

vorrei proprio sapere i motivi, le cause, perché così mi sembrano tutte regole astratte e appiccicate qui e là. (Giacomo, 1 S 1)

IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI piace / non piace perché la matematica è… riesce / non riesce

IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI la matematica è… piace / non piace riesce / non riesce

IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI ATTEGGIAMENTO VERSO LA MATEMATICA VISIONE la matematica DELLA è… MATEMATICA DISPOSIZIONE piace / non piace EMOZIONALE SENSO DI riesce / non riesce AUTO-EFFICACIA

Qui ci limiteremo: Ø Alcune osservazioni: • Come viene descritto il rapporto • Cosa cambia nel tempo ØConclusioni

ASPETTI EVOLUTIVI • Confrontando i temi dei vari ordini di scuola Leggendo le storie autobiografiche dei ragazzi più grandi

ASPETTI EVOLUTIVI • Confrontando i temi dei vari ordini di scuola

Aspetti evolutivi Ovvero: La scuola fa male? • È vero che il rapporto con la matematica si deteriora? • …rispetto a quale dimensione? Ø Emozione (mi piace / non mi piace)? Ø Visione della matematica? Ø Senso di auto-efficacia (mi riesce / non mi riesce)?

MI PIACE NON MI PIACE NOIA DIVERTIMENTO ANSIA

Aspetti evolutivi Ovvero: La scuola fa male? • È vero che il rapporto con la matematica si deteriora? • …rispetto a quale dimensione? Ø Emozione (mi piace / non mi piace)? Ø Visione della matematica? Ø Senso di auto-efficacia (mi riesce / non mi riesce)?

SCOPERTA SCOMPAIONO! IMPARARE UTILITÀ INUTILITÀ

…un aspetto delicato immediata spendibilità UTILITÀ delle conoscenze apprese INUTILITÀ

Implicazioni: • Nella scuola primaria molti temi enfatizzano questo aspetto

A ME PIACE LA MATEMATICA. A ME PIACE A FARE I CALCOLI. A ME PIACE TANTO LA MATEMATICA. ANZI MI DIVERTE LA MATEMATICA. MI PIACE LA MATEMATICA PERCHÉ FA I CALCOLI. LA MATEMATICA MI PIACE PERCHÉ FA TANTE COSE. LA MATEMATICA MI DIVERTE PERCHÉ FA ALTRE COSE. LA MATEMATICA MI FA PURE CONTARE FINO A 10. LA MATEMATICA È BELLA COME LA MAESTRA. LA MATEMATICA PER QUELLO È BELLA LA MATEMATICA PER QUELLO FA IMPARARE. [1 P]

Secondo me la matematica serve a fare i calcoli più velocemente, a vedere quanti chilometri percorrere per arrivare in una città, quanti metri quadrati ha un campo, i cm di un quadrato, a costruire un quadrato, un cerchio oppure un triangolo. Per fare un disegno, un quadro o una casa. Per sapere quanto pagare, quanto affettato prendere, per sapere i g o i kg di fragole che ha raccolto la mamma nel campo oppure per comprare un litro d’acqua. La matematica serve a tutto. [4 P]

Implicazioni: • Nella scuola primaria molti temi enfatizzano questo aspetto • Col passare del tempo questo aspetto appare più uno slogan, in quanto enfatizzato in modo scarsamente critico

La matematica fa da base a tutte le altre materie, se non esisteva non si potevano fare le case le strade ecc. Però per fortuna esiste e allora io sapendo che se non esisteva non avrei potuto avere una casa e quindi morire di freddo, per questo io tengo alla matematica. [3 S 1]

Implicazioni: • Nella scuola primaria molti temi enfatizzano questo aspetto • Col passare del tempo questo aspetto appare più uno slogan, in quanto enfatizzato in modo scarsamente critico • Soprattutto alle superiori - ma non solo – viene messa in discussione questa utilità, al di là del ‘far di conto’

Il mio dubbio riguardo l’utilità della matematica è cresciuto sempre più andando alle medie, per non parlare poi delle superiori dove la matematica affronta argomenti completamente astratti, così ti domandi: a cosa mi servirà mai nel futuro saper risolvere una derivata? (5 S 2)

Ci sono dei concetti che mi rimangono astratti, che non riesco a capire. Ci sono professori ai quali ho chiesto: a cosa serve la matematica? Loro mi hanno risposto, è una materia che fa ragionare, ma secondo me è una materia che fa andare fuori di testa tanta gente. (1 S 2)

…un aspetto delicato ‘SENSO’ dell’attività immediata spendibilità matematica UTILITÀ delle conoscenze apprese L’allievo PROTAGONISTA del proprio processo d’apprendimento INUTILITÀ

Un rischio sempre presente: VISIONE STRUMENTALE • Regole / formule • Esercizi invece che problemi • Prodotti invece che processi INDICATORI: æEnfasi sulla memoria æPaura dell’errore Ansia, frustrazione

Un rischio sempre presente: VISIONE STRUMENTALE Nel nostro campione: un picco nella secondaria di 1° grado

Aspetti evolutivi Ovvero: La scuola fa male? • È vero che il rapporto con la matematica si deteriora? • …rispetto a quale dimensione? Ø Emozione (mi piace / non mi piace)? Ø Visione della matematica? Ø Senso di auto-efficacia (mi riesce / non mi riesce)?

SENSO DI AUTOEFFICACIA RENDIMENTO VALUTAZIONE

Un rischio sempre presente: “DEVO SEMPRE CANCELARE PER NON FARE CAPIRE ALLA MAESTRA CHE DRAMMATIZZARE NO HO CANCELATO L’ERRORE CANCELO MOLTO BENE” (1 P) NON DARE TEMPO

Un rischio sempre presente: NON DARE TEMPO DRAMMATIZZARE L’ERRORE NON INCORAGGIARE

Per me la matematica è solo una perdita di tempo perché una volta imparati i numeri si può anche smettere, invece no, si continua e le lezioni incominciano a torturarti piano ed è una sensazione bruttissima quando scrivo e non capisco, e mi sembra di scendere all’inferno: il sudore scende dalla testa ai piedi, divento tutto rosso e mi sembra di esplodere. Le lezioni sono un supplizio e mi sembra che la maestra rida su di me e mi dica: Non lo sai fare! Bene!. . . Ed io avrei voglia di strappare il quaderno ma prevedo sempre quello che mi accadrebbe: la maestra urlerebbe: Piniii. . . Che cosa è questa schifezza! Ma il peggio è che dopo la sgridata ho tutti i capelli ritti e mi vergogno davanti a tutte le altre maestre. [Andrea, 3 P]

ASPETTI EVOLUTIVI • Confrontando i temi dei vari ordini di scuola Leggendo le storie autobiografiche dei ragazzi più grandi

ASPETTI EVOLUTIVI • Leggendo le storie autobiografiche dei ragazzi più grandi

COSTANTE CRESCENTE/ DECRESCENTE A SALTI E BASSI

Per me la matematica è sempre stata una materia molto complicata inizialmente perché c’erano da studiare tutti i termini e poi tra teoremi e equazioni la matematica non era il mio forte. La prima volta che ho conosciuto la matematica è stato in prima elementare, e fù li che incominciò il mio odio per la matematica, per colpa delle tabelline. Poi crescendo ho incominciato a capirla però il mio odio per lei non cessava. E fu così che andai alle medie e li ebbi il culmine del mio odio per la matematica infatti non ci capivo niente, per me la matematica era arabo. Io e lei non eravamo fatti per stare insieme, ma poi chissa il perché in terza media ci fu il Boom, infatti sembravo un matematico, ero talmente bravo che sembrava che le equazioni i problemi e i teoremi fossero miei fratelli, sembravo quasi un genio della matematica. Ma come nei sogni le belle cose non durano a molto infatti ci fu un calo in prima superiore ma niente di grave, insomma io e la matematica andiamo a periodi. 1 S. 42 ALTI E BASSI

A SALTI Le storie di cambiamento sono particolarmente interessanti ALTI E BASSI punti di svolta

• Episodi • Argomenti / attività A SALTI (l’algebra, le equazioni, gli insiemi, …) • L’insegnante ALTI E BASSI punti di svolta

Dalle storie di cambiamento emerge … …che non è mai troppo tardi per modificare l’atteggiamento di un allievo

Qui ci limiteremo: Ø Alcune osservazioni: • Come viene descritto il rapporto • Cosa cambia nel tempo ØConclusioni

IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI la matematica è… piace / non piace riesce / non riesce

IL RAPPORTO CON LA MATEMATICA NEI TEMI ATTEGGIAMENTO VERSO LA MATEMATICA VISIONE la matematica DELLA è… MATEMATICA DISPOSIZIONE piace / non piace EMOZIONALE SENSO DI riesce / non riesce AUTO-EFFICACIA

NELLE ‘STORIE’ DI DIFFICOLTÀ… VISIONE la matematica DELLA VISIONE è… MATEMATICA STRUMENTALE DISPOSIZIONE piace. NON / non MIpiace PIACE EMOZIONALE NOIA / RABBIA / FRUSTRAZIONE/ PAURA SENSO DI riesce / non riesce AUTO-EFFICACIA SCARSO SENSO DI AUTO-EFFICACIA

? Atteggiamento positivo / negativo PROFILI di atteggiamento negativo

POSITIVO NON PIACE RELAZIONALE RIESCE NON RIESCE STRUMENTALE RIESCE NON RIESCE

…non c’è nessun tema! NON PIACE RELAZIONALE RIESCE NON RIESCE STRUMENTALE RIESCE NON RIESCE

Cos’è più “positivo”?

PIACE STRUMENTALE Crescendo però mi sono sempre più appassionata alla matematica, perché ho iniziato a svolgere le espressioni, (che sono le cose che preferisco di questa materia); e così dopo aver visto che queste iniziavano a tornarmi, allora la matematica o per meglio dire, l’algebra, è diventata la mia passione. [2 S 2]

A me la matematica personalmente non piace troppi calcoli, troppe regole, poi si dice “che la matematica non è un’opinione” ma chi l’ha confermato che due più due fa quattro? Questo per me è un mistero chi l’ha detto che è così? […] Un’altra cosa che non mi piace della matematica è che per fare un problema devi ricordarti tutte le regole dalla prima all’ultima, e se ne sbagli solo una addio problema. [3 S 1] NON PIACE STRUMENTALE

Che fare per prevenire o sradicare un atteggiamento negativo?

• Incoraggiare • Valutare la prestazione, non la persona • Essere disponibili a modificare il proprio giudizio 98

• Promuovere una visione della matematica: Ø non ridotta a regole da memorizzare e applicare Ø ma vista come disciplina ricca di relazioni e di perché • Privilegiare i processi ai prodotti

Un ruolo diverso dell’errore: • Momento necessario nella costruzione della conoscenza • Importante per ri-orientare l’impegno • Testimone della dimensione temporale del processo d’apprendimento/insegnamento 100

Dai temi emerge che l’insegnante ha un ruolo cruciale: • nella visione della matematica che costruiscono gli allievi: disciplina di formule da ricordare di relazioni da scoprire • nell’idea di ‘successo’ che costruiscono gli allievi: prodotti corretti processi di pensiero motivati, argomentati • nella gestione: dell’errore del tempo

Mi sono sempre divertita a fare. Ora so quasi tutte le cose Analizzando però meglio matematica anche forse perché ho giudizio A mio un cheper della matematica questa materia scopro è avuto una maestra eccezionale professore per essere merito della maestra. e sempre di più aggrovigliata, La maestra era anziana ed il suo perché spiegava benissimo e poi considerato bravo deve [Giulia, 4 P] Ma se da una parte l’alunno deve studiare mi assicuro che farla e metodo era un po’ rigido e perché ci faceva entrare proprio essere esperto nella molto, deve aiutarlo a sbrigativo, visto che un quando un nei conti, neidall’altra problemisoprattutto el’insegnante per fare spiegarla con materia, marimaneva bambino tuttofare ciò aveva metodi stupendi. ciò, dei essendo comprensiva neiindietro suoi diceva po’ più di simpatia esoprattutto amore non ‘chi va avanti chi rimane Secondo me è leie che mi hadeve fatto essere estroverso, confronti cercare di spiegare molto bene. farebbe male, anzi, labene mattina ti pazienza’. veramente appassionare ed ioindietro la avviene, conquistare gli alunni ea Ma spesso questo non o perché verrebbe voglia di andare stimo molto, anzi moltissimo. La mia reazione è stata di lasciarsi conquistare. l’insegnante è a sangue freddo non è della scuola. [Andrea, 2 S 2] difficoltà nei econfronti [Elisa, 1 S 1] comprensiva negli [Federico, 2 S 2] alunni, o non spiega bene. matematica. [Ilan, 1 S 1] [Alessandro, 2 S 2]

Secondo me la matematica non sarebbe la stessa se la maestra fosse un’altra. (Federica, 4 P)

GRAZIE