Esperanza Matemtica Ing Ral Alvarez Guale MPC Esperanza

Esperanza Matemática Ing. Raúl Alvarez Guale, MPC

Ejemplo 1 Un inspector de calidad obtiene una muestra de un lote que contiene

Ejemplo 2 Cierto día un vendedor de una empresa de aparatos médicos tiene dos

Ejemplo 2 Solución: En primer lugar sabemos que el vendedor, en las dos citas,

Ejemplo 2 $0 : No recibe comisión en ninguna de las dos citas $1000:

Ejemplo 2 $0 : No recibe comisión en ninguna de las dos citas P(X=

Ejemplo 2 $1000: Recibe comisión en la primera cita y no en la segunda

Ejemplo 2 $1500: No recibe comisión en la primera cita pero recibe en la

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Esperanza Matemática Ing. Raúl Alvarez Guale, MPC

Esperanza Matemática •

Ejemplo 1 Un inspector de calidad obtiene una muestra de un lote que contiene 7 componentes; el lote contiene 4 componentes buenos y 3 defectuosos. El inspector toma una muestra de 3 componentes. Calcule el valor esperado del numero de componentes buenos en esta muestra.

Ejemplo 1 •

Ejemplo 2 Cierto día un vendedor de una empresa de aparatos médicos tiene dos citas. Considera que en la primera cita tiene 70 por ciento de probabilidades de cerrar una venta, por la cual podría obtener una comisión de $1000. Por otro lado, cree que en la segunda cita sólo tiene 40 por ciento de probabilidades de cerrar el trato, del cual obtendría $1500 de comisión. ¿Cuál es su comisión esperada con base en dichas probabilidades? Suponga que los resultados de las citas son independientes.

Ejemplo 2 Solución: En primer lugar sabemos que el vendedor, en las dos citas, puede obtener 4 comisiones totales: $0, $1000, $1500 y $2500. Necesitamos calcular sus probabilidades asociadas. Sea X el valor de comisión que recibe Es decir:

Ejemplo 2 $0 : No recibe comisión en ninguna de las dos citas $1000: Recibe comisión en la primera cita y no en la segunda $1500: No recibe comisión en la primera cita pero recibe en la segunda cita $2500 : Recibe comisión en ninguna de las dos citas

Ejemplo 2 $0 : No recibe comisión en ninguna de las dos citas P(X= $0)=P(No recibe comisión en ninguna de las dos citas) P(X= $0)=P(No en la 1 a) P(No en la 2 da) P(X= $0)=P(S en la 1 a)c P(Si en la 2 da)c P(X= $0)=(1 -0. 7) (1 -0. 4) =0. 18

Ejemplo 2 $1000: Recibe comisión en la primera cita y no en la segunda P(X= $1000)=P(Si en la 1 a) P(No en la 2 da) P(X= $1000)=P(S en la 1 a) P(Si en la 2 da)c P(X= $1000)=(0. 7) (1 -0. 4) =0. 42

Ejemplo 2 $1500: No recibe comisión en la primera cita pero recibe en la segunda cita P(X= $1500)=P(No en la 1 a) P(Si en la 2 da) P(X= $1500)=P(S en la 1 a) c P(Si en la 2 da) P(X= $1500)=(1 -0. 7) (0. 4) =0. 12

Ejemplo 2 •

Ejemplo 3 •

Gracias

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