E E Dona Antnia Valadares MATEMTICA FUNO EXPONENCIAL

E. E. Dona Antônia Valadares MATEMÁTICA FUNÇÃO EXPONENCIAL - 1º ANO PROFESSOR: ALEXSANDRO DE SOUSA http: //donaantoniavaladares. comunidades. net

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados As funções exponenciais possuem uma diversidade de aplicações do cotidiano, estão presentes em diversas ciências como: na Matemática financeira é utilizada na capitalização de capitais pelo método do juro composto, na Geografia está relacionada a expressões responsáveis por explicar os crescimentos populacionais, na Química é utilizada em situações envolvendo decaimento radioativo, na Biologia está ligada a desenvolvimento de bactérias em culturas e crescimentos de determinadas plantas, na Psicologia expressa as curvas de aprendizagem, entre outras inúmeras aplicações. Prof: Alexsandro de Sousa

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Diz a lenda. . . Prof: Alexsandro de Sousa

E assim por diante. Somando todos os resultados das 64 casas do tabuleiro de xadrez, encontraremos o número: 18. 446. 744. 073. 709. 551. 615 Prof: Alexsandro de Sousa

Crescimento exponencial • “Os impactos ambientais aumentaram muito a partir do séc. XVIII, como consequencia da revolução industrial e do avanço das tecnologias de exploração e transformação da natureza. Além disso, houve um crescimento exponencial da população do planeta, composto de pobres em sua maioria” • Sene, Eustáquio de. Espaço geográfico mundial e globalizado, 8º série pág. 184. São Paulo: Scipione, 2000. Prof: Alexsandro de Sousa

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados FUNÇÃO EXPONENCIAL Chamamos de funções exponenciais aquelas nas quais temos a variável aparecendo em expoente. Domínio CD Base a x 0 1 0 < a < 1 Prof: Alexsandro de Sousa a > 1

Exemplos É função exponencial Prof: Alexsandro de Sousa Não é função exponencial

Dada a função , determine: Prof: Alexsandro de Sousa

Representação Gráfica x 2 1 0 4 1 1 -1 -2 -3 Prof: Alexsandro de Sousa

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Representação Gráfica x 2 1 0 -1 -2 1 2 4 Prof: Alexsandro de Sousa

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Prof: Alexsandro de Sousa

Gráfico da função exponencial MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Prof: Alexsandro de Sousa

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Características da função exponencial • A função é crescente para a base a maior que 1 (a > 1); • A função é decrescente para a base a maior que 0 e menor que 1 (0 < a < 1) • A curva da função f(x) = ax passa pelo ponto (0 , 1); • o gráfico nunca intercepta o eixo horizontal; a função não tem raízes; • os valores de y são sempre positivos, portanto o conjunto imagem é Im= Prof: Alexsandro de Sousa

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Comparação entre algumas funções Função 1º Função 2º Função Exponencial x 2 x x X² x 2 x 1 2 1 1 1 2 2 4 2 4 3 6 3 9 3 8 4 16 5 10 5 25 5 32 6 12 6 36 6 64 7 14 7 49 7 128 8 16 8 64 8 256 9 18 9 81 9 512 10 20 10 1024 Prof: Alexsandro de Sousa

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Comparando os gráficos Prof: Alexsandro de Sousa

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Uma pedra foi abandonada do alto de um edifício de 32 metros. Sabendo-se que no primeiro segundo ela caiu 2 m, no segundo caiu 4 m, no terceiro caiu 8 m e assim sucessivamente até tocar o solo. a) Faça uma tabela contendo os resultados obtidos. b) Construa um gráfico que represente essa situação. Prof: Alexsandro de Sousa

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados João foi ao banco e depositou na caderneta de poupança R$ 1000, 00 a juros de 10% ao ano. a) Faça uma tabela contendo o valor do montante (juros + capital) que João acumulou em seis anos. b) Construa um gráfico que represente essa situação. Prof: Alexsandro de Sousa

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados Um elemento químico radioativo possui hoje 64 átomos radioativos. Sabendo que seu período de meia-vida é de 15 dias, demonstre por meio de uma tabela quantos átomos radioativos ele terá no final de 3 meses. Represente graficamente os resultados. Prof: Alexsandro de Sousa

• A função que melhor representa o gráfico abaixo é: Prof: Alexsandro de Sousa

MATEMÁTICA, 9º Ano Pontos no plano cartesiano/pares ordenados pergunta! Supondo que uma certa bactéria se duplica a cada minuto, e que ao meio-dia um vasilhame fique cheio de bactérias, em que momento estava ocupado apenas até a metade? Resposta: Apenas 1 minuto antes do meio-dia. Prof: Alexsandro de Sousa