La Probabilit 1 Come Calcolare la Probabilit di
La Probabilità (1) Come Calcolare la Probabilità di Eventi Elementari
La Probabilità “Domani forse pioverà” La frase esprime un avvenimento incerto. Nel linguaggio matematico, per indicare un avvenimento che si presenta in situazione di incertezza, si usa dire evento casuale
La Probabilità Considera i seguenti eventi: Domani la classe farà la foto ricordo con a) L’ insegnante di matematica b) Il preside c) Il Presidente della Repubblica d) L’Imperatore del Giappone Cosa puoi dire circa il verificarsi dell’evento descritto in a) ? e dell’evento descritto in d) ?
La Probabilità Dell’evento “con il professore di matemetica ” dirai che è quasi certo mentre dell’evento “con l’Imperatore del Giappone ” dirai che è quasi impossibile!
La Probabilità Osserva il grafico, possiamo chiamarlo la linea degli eventi. In quali punti segneresti gli eventi esaminati prima? E. poco prob. E. impossibile E. probabile E. molto prob. E. certo
La Probabilità che un evento si verifichi è data dalla regola:
La Probabilità Qual è la probabilità che lanciando un dado esca il numero 4? Il numero delle facce di un dado è 6 Il numero delle facce favorevoli al 4 è 1 La P indica “è la probabilità di…” La risposta può essere scritta come una frazione, un numero decimale, o una percentuale
La Probabilità Qual è la probabilità che lanciando un dado non esca il numero 4? Il numero delle facce di un dado è 6 Il numero delle facce diverse dal 4 è 5
La Probabilità Lanciando un dado, gli eventi “esca il numero 4 ” o “ non esca il numero 4 ” sono eventi complementari
La Probabilità Due eventi sono complementari se possiedono due requisiti: 1. Sono incompatibili, ossia non possono verificarsi contemporaneamente «o si verifica l’uno o si verifica l’altro» 2. La somma delle loro probabilità è 1, quindi nota la probabilità di uno di essi si può trovare quella dell’altro.
La Probabilità Il totale di tutte le probabilità dei singoli eventi è uguale a 1 Ad esempio, se ti viene detto che la probabilità dei risultati di una squadra di calcio è: Qual è la probabilità che la squadra perda?
La Probabilità Per calcolare la probabilità che la squadra perda:
La Probabilità Posso avere un appuntamento?
La Probabilità Tre ragazzi chiedono a Giulia un appuntamento Giulia decide di dare l’appuntamento ad uno dei tre ragazzi ma non sa quale scegliere Giulia conosce i ragazzi e la probabilità che esca con uno di loro è: Nome Luca Marco Max Probabilità 0, 1 O, 6 ?
La Probabilità Qual è la probabilità che Max esca con Giulia? Probabilità Totale = 1 P(Luca)+ P(Marco)+ P(Max) = 1 0, 1 + 0, 6 + P(Max) = 1 – (0, 1+0, 6) P(Max) = 0, 3
La Probabilità Numero atteso di un evento Se un dado viene lanciato 300 volte, quante volte ci si può aspettare che esca una faccia con un numero maggiore di 4? Numero di volte che ci si aspetta che esca un numero maggiore di 4:
Fine (prima parte)
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