FUNGSI LINIER DAN PENERAPANNYA PENERAPAN FUNGSI LINIER TERHADAP

FUNGSI LINIER DAN PENERAPANNYA

PENERAPAN FUNGSI LINIER TERHADAP ILMU EKONOMI Fungsi linier sangat lazim di terapkan dalam ilmu ekonomi, baik dalam pembahasan ekonomi mikro maupun ekonomi makro. Dua variabel ekonomi atau lebih yang berhubungan acap kali diterjemahkan ke dalam bentuk sebuah persamaan linier.

Penerapan Fungsi Linier Dalam Ekonomi Yaitu: – – – – Fungsi permintaan, fungsi penawaran dan keseimbangan pasar Pengaruh pajak-spesifik terhadap keseimbangan pasar Pengaruh pajak-proporsional terhadap keseimbangan pasar Pengaruh subsidi terhadap keseimbangan pasar Keseimbangan pasar kasus dua macam barang Fungsi biaya dan fungsi penerimaan Keuntungan, kerugian dan pulang pokok

FUNGSI PERMINTAAN, FUNGSI PENAWARAN DAN KESEIMBANGAN PASAR

HUKUM PERMINTAAN harga suatu barang/jasa naik maka jumlah barang/jasa yang diminta akan berkurang dan apabila harga barang/jasa turun jumlah barang/jasa yang diminta akan bertambah. ” l “Apabila

VARIABEL FUNGSI PERMINTAAN Fungsi permintaan menghubungkan antara variabel harga (P) dan variabel jumlah (Q) (barang/jasa) yang diminta.

Grafik Fungsi Permintaan P 0 a Q

HUKUM PENAWARAN “Apabila harga naik jumlah barang yang ditawarkan akan bertambah dan apabila harga turun jumlah barang yang ditawarkan akan berkurang. ”

VARIABEL FUNGSI PENAWARAN Fungsi penawaran menghubungkan antara variabel harga (P) dan variabel jumlah (Q) (barang/jasa) yang ditawarkan.

Grafik Fungsi Penawaran P a 0 Q

KESEIMBANGAN PASAR Pasar suatu macam barang dikatakan berada dalam keseimbangan (equilibrium) apabila jumlah barang/jasa yang diminta di pasar tersebut sama dengan jumlah barang/jasa yang ditawarkan.

GRAFIK KESEIMBANGAN PASAR Keseimbangan Pasar Ketika: Qd = Qs Pe 0 E Qe Qd Q Qd = jumlah permintaan Qs = jumlah penawaran E = titik keseimbangan Pe = harga keseimbangan Qe = jumlah keseimbangan

Contoh: Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q, sedangkan penawarannya P = 3 + 0, 5 Q. berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar ? Jawab: fungsi permintaan P = 15 – Q Q = 15 – P fungsi penawaran P = 3 + 0, 5 Q Q = -6 + 2 P Keseimbangan pasar : Qd = Qs 15 – P = 6 +2 P 21 = 3 P P=7 Q = 15 – P Q = 15 – 7 Q=8 Jadi, Pe = 7 dan Qe = 8

Bentuk grafik keseimbangan pasar P Qs 15 7 E Qd 3 0 8 15 Q

l. PENGARUH PAJAK SPESIFIK, PAJAK PROPORSIONAL SUBSIDI TERHADAP KESEIMBANGAN PASAR

Pengenaan pajak atau subsidi atas suatu barang yang diproduksi/ dijual akan mempengaruhi keseimbangan pasar barang tersebut, mempengaruhi harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan.

PAJAK SPESIFIK l Pajak spesifik ialah pajak yang ditetapkan berdarkan harga per-unit barang

Pengaruh Pajak Spesifik Terhadap Keseimbangan Pasar Pengenaan pajak sebesar t atas tiap unit barang yang dijual menyebabkan kurva penawaran bergeser keatas, dengan penggal yang lebih besar (lebih tinggi) pada sumbu harga.

Fungsi Penawaran Setelah Dikenai Pajak Sebelum terkena pajak P=a+b. Q Sesudah terkena pajak P=a+b. Q+t = (a + t) + b Q

Contoh: Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q, sedangkan penawarannya P = 3 + 0, 5 Q. Terhadap barang tersebut dikenakan pajak 3 per unit. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sebelum pajak, dan berapa pula harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan sesudah pajak ? Jawab: berdasarkan contoh sebelumnya telah diperoleh Harga keseimbangan barang yaitu: Sebelum pajak Pe = 7 dan Qe = 8. Sesudah pajak, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih tinggi Penawaran sebelum pajak : P = 3 + 0, 5 Q Penawaran sesudah pajak : P = 3 + 0, 5 Q + 3 P = 6 + 0, 5 Q Q = -12 + 2 P

persamaan permintaannya tetap : P = 15 – Q, Q = 15 – P Kesembangan pasar : Qd = Q’s (setelah kena pajak) 15 – p = -12 + 2 P 27 = 3 P P = 9 sehingga Q = 15 – P, 15 – 9 Q =6 Jadi, sesudah pajak : P’e = 9 dan Q’e = 6 P Q’s 15 Grafik keseimbangan pasar setelah terkena pajak spesifik Qs 9 E’ E 6 3 0 6 8 Q

PAJAK PROPORSIONAL l Pajak proporsional ialah pajak yang ditetapkan berdasarkan persentase tertentu dari harga jual suatu barang (t% dari harga jual)

Pengaruh Pajak Proporsional Terhadap Keseimbangan Pasar l l Pengaruh serupa dengan pengaruh pajak spesifik, menaikkan harga keseimbangan dan mengurangi jumlah keseimbangan, namun analisis sedikit berbeda Jika pengenaan pajak spesifik menyebabkan kurva penawaran bergeser keatas, sejajar dengan kurva penawaran sebelum pajak dengan gradien tetap, maka pajak proporsional menyebabkan kurva penawaran memiliki lereng yang lebih besar dari pada kurva penawaran sebelum pajak.

Fungsi penawaran setelah dikenai pajak proporsional Sebelum kena pajak P = a + b. Q Setelah kena pajak t% dari harga jual P = a + b. Q + t. P P – t. P = a + b. Q (1 – t)P = a + b

Contoh Fungsi permintaan akan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q dan penawaran P = 3 + 0, 5 Q. kemudian pemerintah mengenakan pajak sebesar 25% dari harga jual. Hitunglah harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan tanpa pajak serta dengan pajak. Jawab Sebelum pajak Pe = 7 dan Qe = 8, sesudah pajak persamaan penawarannya akan berubah, sementara persamaan permintaannya tetap P = 15 – Q atau Q = 15 – P. Penawaran sesudah pajak, dengan t = 25% P’ = 3 + 0, 5 Q’ + 0, 25 P’ 0, 75 P’ = 3 + 0, 5 Q’

Grafik Keseimbanan Pasar Setelah Kena Pajak Proporsional P Keseimbangan pasar: Qd = Q’s 15 – P = 6 + 1, 5 P Q = 6, 6 P = 8, 4 Jadi, sesudah pajak : P’e = 8, 4 dan Q’e = 6, 6 Q’s E’ 8, 4 7 E Qd 0 6, 6 8 Q

SUBSIDI Subsidi merupakan kebalikan atau lawan dari pajak, oleh karena itu ia sering juga disebut pajak negatif. Seiring dengan itu, pengaruhnya terhadap keseimbangan pasar berbalikan dengan pengaruh pajak, sehingga kita bisa menganalisisnya seperti kita menganalisis pengaruh pajak. Subsidi dapat bersifat spesifik

Pengaruh Subsidi Terhadap Keseimbangan Pasar l Subsidi yang diberikan atas produksi/penjualan suatu barang menyebabkan harga jual barang tersebut menjadi lebih rendah

Fungsi Penawaran Setelah Dikenai Subsidi Sebelum terkena subsidi P=a+b. Q Sesudah terkena subsidi P’ = a + b Q t = (a t) + b Q

Contoh Fungsi permintaan suatu barang ditunjukkan oleh persamaan P = 15 – Q, sedangkan penawarannya P = 3 + 0, 5 Q. Pemerintah memberikan subsidi sebesar 1, 5 atas setiap unit barang yang diproduksi. Berapa harga keseimbangan serta jumlah keseimbangan tanpa dan dengan subsidi ? Jawab Tanpa subsidi Pe = 7 dan Qe = 8, dengan subsidi, harga jual yang ditawarkan oleh produsen menjadi lebih rendah, persamaan penawaran berubah dan kurvanya bergeser turun. Penawaran tanpa subsidi : P = 3 + 0, 5 Q Penawaran dengan subsidi : P = 3 + 0, 5 Q – 1, 5 P = 1, 5 + 0, 5 Q → Q = -3 + 2 P Karena persamaan permintaan tetap P = 15 – Q atau Q = 15 – P, maka keseimbangan pasar sesudah subsidi: Qd = Qs 15 – P = -3 + 2 P → 18 = 3 P → P =6 Q = 15 – P → Q = 15 – 6 → Q=9 Jadi, dengan adanya subsidi : P’e = 6 dan Q’e = 9

Grafik Keseimbangan Pasar Setelah Dikenai Subsidi P 15 Qs 7 6 3 1, 5 0 Q’s E E’ 8 9 15 Q

Keseimbangan Pasar Kasus Dua Macam Barang Persamaan fungsi permintaan yang berbentuk Q = a – b. P mencerminkan hubungan fungsional antara jumlah permintaan dan harga barang yang bersangkutan. Bentuk persamaan seperti ini mengandung asumsi tersirat bahwa permintaan akan suatu barang akan dipengaruhi hanya oleh harga barang itu sendiri. Faktor-faktor lain, termasuk harga barang lain dianggap tidak berpengaruh. Dalam kenyataan, ada barang-barang tertentu yang sifat permintaannnya tidak hanya dipengaruhi oleh harga barang itu sendiri, tetapi juga dipengaruhi oleh faktor atau variabel-variabel lain.

Apabila barang X dan barang Y mempunyai hubungan penggunaan, permintaan akan masing-masing barang dipengaruhi juga oleh harga barang lainnya, maka fungsi permintaan akan masing-masing barang tersebut adalah: Qdx = f(Px, Py) Qdy = g(Py, P x) Qds : jumlah permintaan akan X Qdy : jumlah permintaan akan Y Px : harga X per unit Py : harga Y per unit

contoh Permintaan akan barang X ditunjukkan oleh persamaan Qdx = 10 – 4 Px + 2 Py, sedangkan penawarannya Qsx = 6 + 6 Px, sementara itu permintaan akan barang Y ditunjukkan oleh persamaan Qdy = 9 – 3 Py + 4 P x, sedangkan penawarannya Qsy = 3 + 7 Py. Berapa harga keseimbangan dan jumlah keseimbangan yang tercipta di pasar untuk masing-masing barang tersebut ? Jawab Keseimbangan pasar barang X: Qdx = Qsx 10 – 4 Px + 2 Py = 6 + 6 Px 10 Px – 2 Py = 16. . . (1) Keseimbangan pasar barang Y: Qdy = Qsy 9 – 3 Py + 4 Px = 3 + 7 Py 4 Px – 10 Py = 12. . . (2) Bedasarkan persamaan (1) dan (2) (melakukan proses eliminasi), maka diperoleh Px = 2 dan Py = 2. Selanjutnya nilai Px dan Py disubtitusi ke dalam persamaan permintaan atau persamaan penawaran, maka diperoleh Qx = 6 dan Qy = 11. Jadi, Px = 2 Py = 2 dan Qx = 6 Qy = 11

FUNGSI BIAYA FUNGSI PENERIMAAN

FUNGSI BIAYA TETAP (Fixed Cost) Biaya yang tidak tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan l BIAYA VARIABEL (Variabel Cost) Biaya yang bergantung pada jumlah barang yang dihasilkan l

PERSAMAN FUNGSI BIAYA Jika FC = Biaya tetap VC = Biaya variabel C = Biaya total k = Konstanta v = Gradien VC dan kurva C Q = Variabel jumlah FC = k VC = j (Q) = v Q C = g (Q) = FC + VC = k + v. Q

GRAFIK FUNGSI BIAYA C C = k +v Q VC = v (Q) k FC = k 0 Q FC = Biaya tetap VC = Biaya variabel C = Biaya total v = kurva C dan VC k = Konstanta Q = Variabel jumlah

CONTOH Biaya tetap yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan sebesar 20, 00 ribu rupiah, sedang biaya variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC = 100 Q. Tunjukkan persamaan kurva biaya total! Berapa biaya total yang dikeluarkan jika perusahaan tersebut memproduksi 500 Unit barang?

FC = 20. 000 VC = 100 Q Maka C = FC + VC = 20. 000 + 100 Q Persamaan biaya total C = 20. 000 + 100 Q Jika Q = 500, maka C = 20. 000 + 100 (500) = 20. 000 + 50. 000 = 70. 000 Jadi biaya total untuk 500 unit barang adalah 70. 000, 00 Rupiah

Grafik Fungsi biaya C C = 20. 000 + 100 Q 70. 000 VC = 100 Q 50. 000 20. 000 0 FC 500 Q

FUNGSI PENERIMAAN TOTAL (Total Revenue) Hasilkali Jumlah Barang Yang Terjual Dengan Harga Jual Per Unit barang.

Persamaan Fungsi Penerimaan l Berdasarkan pengertian penerimaan total maka fungsi penerimaan dapat ditulis R = Q x P = f(Q) R= penerimaan total Q = jumlah barang yang terjual P = Harga per Unit barang

Contoh Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp. 200, 00 per Unit. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total persahaan ini. Berapa penerimaan jika terjual barang sebayak 350 unit?

Jawaban Persamaan fungsi penerimaan R=Qx. P = Q x 200 = 200 Q Penerimaan jika terjual barang sebanyak 350 unit R = 200 Q R = 200 (350) = 70. 000 Jadi penerimaan total jika terjual barang 350 unit adalah Rp. 70. 000, 00 l Grafik C R = 200 Q 70. 000 50. 000 0 200 350 Q

Analisis PULANG POKOK

Penerimaan dan biaya merupakan variabel -variabel penting untuk mengetahui kondisi bisnis suatu perusahaan. l. Rugi l. Untung l. Pulang pokok

Rugi Kerugian diderita produsen apabila R<C R = penerimaan total C = biaya total Atau Jika = Profit, maka <0

Untung Keuntungan akan diperoleh produsen apabila R>C R = penerimaan total C = biaya total Jika = Profit, maka >0

Pulang Pokok Pulang pokok akan diperoleh produsen apabila R=C R = penerimaan total C = biaya total Jika = Profit, maka =0

Grafik Fungsi Analisis Pulang Pokok C, R R = r (Q) C = c(Q) <0 >0 TPP ( =0) 0 Q’ Q Q : Jumlah Produk R : Penerimaan total C : biaya total : Profit total (R-C) TPP : Titik pulang pokok

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN v FUNGSI KONSUMSI PERTAMA KALI DIKENALKAN OLEH AHLI EKONOMI JOHN M. KEYNES. v KEYNES BERASUMSI BAHWA FUNGSI KONSUMSI MEMPUNYAI BEBERAPA SIFAT KHUSUS YAITU: v KONSUMSI MUTLAK (ABSOLUT) UNTUK MEMPERTAHANKAN HIDUP MESKI PENDAPATAN =0 v YANG BERHUBUNGAN DENGAN PENDAPATAN YANG DAPAT DIBELANJAKAN (DISPOSABLE INCOME), C = f(Yd)

FUNGSI KONSUMSI JIKA PENDAPATAN MENINGKAT, KONSUMSI JUGA MENINGKAT, WALAUPUN JUMLAHNYA LEBIH SEDIKIT. JIKA ∆ Yd = PERUBAHAN KENAIKAN PENDAPATAN YANG SIAP DIBELANJAKAN DAN ∆C = PERUBAHAN KONSUMSI MAKA AKAN BERNILAI POSITIF DAN KURANG DARI SATU SEHINGGA PROPORSI KENAIKAN PENDAPATAN YANG SIAP DIBELANJAKAN UNTUK KONSUMSI ADALAH KONSTAN. PROPORSI INI DISEBUT SEBAGAI KECENDERUNGAN KONSUMSI MARGINAL (Marginal Propensity To Cosume = MPC)

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN BERDASARKAN ASUMSI DIATAS MAKA FUNGSI KONSUMSI : C = a + b. Yd Dimana : C = Konsumsi a = Konsumsi dasar tertentu yang tidak tergantung pada pendapatan b = Kecenderungan konsumsi marginal (MPC) Yd = Pendapatan yang dapat dibelanjakan

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN JIKA FUNGSI PENDAPATAN Y = C + S SUBTITUSIKAN PERSAMAAN C = a + b. Yd SEHINGGA: Y = (a + b. Yd ) + S S = Y – (a + b. Yd ) S = -a + (1 -b)Yd Dimana : S = Tabungan a = Tabungan negatif jika pendapatan = nol (1 b) = Kecenderungan menabung marginal (MPS) Yd = Pendapatan yang dapat dibelanjakan

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN C=Y C, S G N VI C C= a + b. Y SA E a MPS = (1 -b) ; MPC = b MPS = 1 – MPC MPS + MPC = 1 VI NG Rp DI SS A R I G U 450 Qe Y

Soal Jika Fungsí konsumsi ditunjukan oleh persamaan C = 15 + 0, 75 Yd. Pendapatan yang dapat dibelanjakan (disposable income ) ádalah Rp. 30 miliar 1. Berapa nilai konsumsi agregat, bila pendapatan yang dapat dibelanjakan Rp. 30 miliar? 2. Berapa besar keseimbangan pendapatan Nasional? 3. Gambarkan Fungsi Konsumsi dan Tabungan secara bersama -sama!