Program Linier Program linier model optimasi persamaan linier

Program Linier Program linier model optimasi persamaan linier yang berkenaan dengan masalah pertidaksamaan linier. Masalah program berarti masalah nilai optimum (maksimum dan minimum )sebuah fungsi linier pada suatu sistem pertidaksamaan Linier yang harus memenuhi optimasi fungsi obyektif. Contoh : masalah ini dapat kita selesaikan dengan program linier Seorang penjahit memiliki persediaan 31 meter kain bergaris dan 14 meter kain katun akan dibuat dua jenis gaun , yaitu gaun A dan gaun B, untuk sebuah gaun A memerlu kan 1, 5 meter kain bergaris dan 1 meter kain katun , untuk sebuah gaun B memerlu kan 2 meter kain bergaris dan 0, 5 meter kain katun, untuk bahan lain cukup. Untuk se buah gaun A laba Rp. 100. 000, - dan sebuah gaun B laba Rp. 80. 000, -. Berapa buah gaun A yang dibuat dan berapa buah gaun B yang dibuat agar labanya maksimum. Penyelesaian

Langkah-langkah

2. Membuat grafik pertidaksamaan pada model matematika Yang diarsir yang tidak memenuhi y 0(0, 0) C A(14, 0) B(10, 8) HP B C(0, 15, 5) A 0 x

3. Menentukan fungsi obyektif Fungsi obyektif ini akan kita cari maksimum atau minimumnya

4. Mencari nilai optimum dari fungsi obyektif Nilai f dititik O(0, 0) = 100. 000 x 0 + 80. 000 x 0 =0 Nilai f dititik A(14, 0) = 100. 000 x 14 + 80. 000 x 0 =1. 400. 000 Nilai f dititik B(10, 8) = 100. 000 x 10 + 80. 000 x 8 = 1. 640. 000 Nilai f dititik C(0, 15, 5) = 100. 000 x 0 + 80. 000 x 15, 5 =1. 240. 000 Terlihat f maksimum 1. 640. 000 artinya laba maksimum Rp. 1. 640. 000, - Jika membuat 10 buah gaun A dan 8 buah gaun B maka laba maksimum

Contoh 2: Makanan kambing super cap Matahari mengandung 3 unit anti biotik A dan 1 unit anti biotik B, dan makanan kambing super cap Bintang mengandung 1 unit anti biotik A dan 3 unit anti biotik B. Setiap bulan memerlukan paling sedikit 30 unit anti biotik A dan 30 unit anti biotik B dan tiap bulan paling sedikit memerluka 20 kg makanan campuran. Jika harga 1 kg makanan cap matahari Rp. 2000, - dan 1 kg makanan cap bintang Rp. 1500, tentukan berapa kg masing-masing makanan yang harus dibeli agar pengeluaran minimum.

Langkah -langkah

2. Menggambar pertidaksamaan (model matematika) y (0, 30) 3 x+y=30 HP (5, 15) x+y=20 (15, 5) 0 X+3 y=30 (30, 0) x

3. Mencari nilai optimum dari fungsi obyektif Fungsi obyektinya f(x, y) = 2000 x + 1500 y Nilai f di titik (30, 0) = 60. 000 Artinya biaya minimum Rp. 32. 500, - Nilai f di titik (15, 5) = 37. 500 hal itu dapat dilakukan jika membeli Nilai f di titik (5, 15) =32. 500 5 kg makanan kambing cap Matahari Nilai f di titik (0, 30) = 45. 000 dan 15 kg cap Bintang dari keterangan diatas tampak bahwa nilai f minimum adalah 32500 dicapai pada titik (5, 15) artinya x = 5 , y = 15

Contoh Aplikasi Program Linier • Video Pembelajaran