REGRESI NON LINIER Gangga Anuraga M Si REGRESI

REGRESI NON LINIER Gangga Anuraga, M. Si

REGRESI REGRE SI LINIER NON LINIER

POLA DATA NON LINIER

MODEL REGRESI NON LINIER �Polinomial �Eksponensial

�Power

�Logistik

LANGKAH ANALISIS 1. Pola Data 2. Uji Deteksi Non Linier 3. Penentuan Model Non linier 4. Estimasi Parameter Regresi Non Linier 5. Pemilihan Model Terbaik

UJI DETEKSI NON LINIER 1. UJI RESET 2. UJI WHITE 3. UJI TERASVIRTA

PENAKSIRAN PARAMETER NON LINEAR LEAST SQUARE Metode Iterasi: 1. GAUSS – NEWTON 2. LEVENBERG – MARQUARDT METHOD 3. LINIERIZATION METHOD 4. STEEPEST DESCENT METHOD

CONTOH KASUS �Data Mobility di Sample Minitab �Peneliti NIST ingin mengetahui hubungan antara semiconductor electron mobility dengan the natural log of the density. Saran yang diberikan adalah model nonlinier polinomial. �Berikut ini pola data

Diduga modelnya adalah polinomial (kubik) : 1. Dengan empat parameter 2. Dengan tujuh parameter

UJI DETEKSI NON LINIER SYNTAX R kasus<-read. csv(“d: datanonlin. csv”, sep=“, ”) library(lmtest) resettest(Mobility~Density. Ln, power=2, type="regressor", da ta=kasus) library(tseries) y<- kasus$Mobility x<-kasus$Density. Ln white. test(x, y) terasvirta. test(x, y)

� H 0: Model Linier � H 1: Model Non Linier RESET test data: Mobility ~ Density. Ln RESET = 29. 2341, df 1 = 1, df 2 = 34, p-value = 5. 086 e 06 White Neural Network Test data: x and y X-squared = 87. 2362, df = 2, p-value < 2. 2 e-16 Teraesvirta Neural Network Test data: x and y X-squared = 61. 1535, df = 2, p-value = 5. 251 e-14

HASIL ANALISIS (1) MODEL REGRESI NONLINIER Mobility = 1242, 57 + 412, 324 * 'Density Ln' 94, 2904 * 'Density Ln' ** 2 - 32, 8999 * 'Density Ln' ** 3 Parameter Estimates Parameter Estimate SE Estimate 95% CI b 1 1242, 57 19, 7176 (1202, 46; 1282, 69) b 2 412, 32 20, 2846 ( 371, 06; 453, 59) b 3 -94, 29 8, 1413 (-110, 85; -77, 73)

HASIL ANALISIS (2) MODEL REGRESI NONLINIER Mobility = (1288, 14 + 1491, 08 * 'Density Ln' + 583, 238 * 'Density Ln' ** 2 + 75, 4167 * 'Density Ln' ** 3) / (1 + 0, 966295 * 'Density Ln' + 0, 397973 *'Density Ln' ** 2 + 0, 0497273 * 'Density Ln' ** 3) Parameter Estimates Parameter Estimate SE Estimate b 1 1288, 14 4, 6648 b 2 1491, 08 39, 5711 b 3 583, 24 28, 6986 b 4 75, 42 5, 5675 b 5 0, 97 0, 0313 b 6 0, 40 0, 0150 b 7 0, 05 0, 0066 95% CI (1278, 59; 1297, 71) (1381, 50; 1548, 27) ( 502, 36; 625, 87) ( 59, 58; 83, 57) ( 0, 88; *) ( 0, 36; *) ( 0, 03; 0, 06)

PEMILIHAN MODEL TERBAIK �Regresi Nonlinier pada Minitab, tidak menghitung nilai R 2 sehingga pemilihan model terbaiknya berdasarkan Final SSE atau nilai S yang paling kecil.

MODEL REGRESI NONLINIER TERBAIK EMPAT PARAMETER TUJUH PARAMETER Summary Iterations 2 Final SSE 173440 DFE 33 MSE 5255, 75 S 72, 4965 Iterations Final SSE DFE MSE S 27 5642, 71 30 188, 090 13, 7146

REFERENSI Amemiya, T. 1983. Handbook of Econometric, Volume I. North Holland Publishing Company : Stanford University. Drapper, N. , R. , & Smith, H. 1996. Applied Regression Analysis, 2 nd edition. New York: John Wiley & Sons. Chapman and Hall. Prajneshu. Non Linear Regression Models and Their Applications. New Delhi : Library Avenue. Saudi, Anwar, Arisman. Model Regresi Non Linier dan Uji Deteksi Non Linier.