PENERAPAN FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI NERISA AGNESIA WIDIYANTO

PENERAPAN FUNGSI LINEAR DALAM EKONOMI NERISA AGNESIA WIDIYANTO, SP. , M. SI

FUNGSI PERMINTAAN MENUNJUKKAN HUBUNGAN ANTARA JUMLAH PRODUK YANG DIMINTA OLEH KONSUMEN DENGAN HARGA PRODUK DI DALAM TEORI EKONOMI • JIKA HARGA NAIK MAKA JUMLAH BARANG YANG DIMINTA TURUN • JIKA HARGA TURUN MAKA JUMLAH BARANG YANG DIMINTA NAIK • SEHINGGA GRAFIK FUNGSI PERMINTAAN MEMPUNYAI SLOPE NEGATIF (MIRING KE KIRI)

P A/B 0 NOTASI FUNGSI PERMINTAAN AKAN BARANG X ADALAH: QX = F (PX) QX = A – B PX QD = A - BP DIMANA: QX = JUMLAH PRODUK X YANG DIMINTA PX = HARGA PRODUK X A DAN B = PARAMETER B Q D

SUATU BARANG, JIKA DIJUAL SEHARGA RP 5000 PERBUAH AKAN TERJUAL SEBANYAK 3000 BUAH. AKAN TETAPI, JIKA DIJUAL DENGAN HARGA LEBIH MURAH YAITU RP 4000 PERBUAH, MAKA JUMLAH PERMINTAAN TERHADAP BARANG TERSEBUT MENINGKAT MENJADI 6000 BUAH. BAGAIMANAKAH FUNGSI PERMINTAANNYA ? GAMBARKAN FUNGSI PERMINTAAN TERSEBUT PADA GRAFIK KARTESIUS.

SOLUSI P 1 = 5000, Q 1 = 3000 P 2 = 4000, Q 2 = 6000 P P – P 1 = Q – Q 1 P 2 – P 1 Q 2 – Q 1 P – 5000 4000 – 5000 P = -1/3 QD + 6000 = Q – 3000 6000 - 3000 P = -1/3 QD + 6000 JADI FUNGSI PERMINTAANNYA : 0 QD 18000

PERMINTAAN SUATU BARANG SEBANYAK 500 BUAH PADA SAAT HARGANYA 40. 000. APABILA SETIAP KENAIKAN HARGA SEBESAR 1. 250 AKAN MENYEBABKAN JUMLAH PERMINTAAN MENGALAMI PENURUNAN SEBESAR 250, BAGAIMANA FUNGSI PERMINTAANNYA DAN GAMBARKAN FUNGSI PERMINTAANNYA PADA GRAFIK KARTESIUS ?

SOLUSI P 42. 500 P 1 = 40. 000 , Q 1 = 500 ∆ P = 1. 250, ∆Q= -250 P = -5 Q + 42. 500 (P – P 1) = M (Q – Q 1) M = ∆P / ∆Q = 1. 250 / -250 = -5 P = -5 Q + 42. 500 0 8500 Q

FUNGSI PENAWARAN MENUNJUKKAN HUBUNGAN ANTARA JUMLAH PRODUK YANG DITAWARKAN OLEH PRODUSEN UNTUK DIJUAL DENGAN HARGA PRODUK. DI DALAM TEORI EKONOMI • JIKA HARGA NAIK MAKA JUMLAH BARANG YANG DITAWARKAN BERTAMBAH, • JIKA HARGA TURUN MAKA JUMLAH BARANG YANG DITAWARKAN TURUN, • GRAFIK FUNGSI PERMINTAAN MEMPUNYAI SLOPE POSITIF (MIRING KE KANAN)

FUNGSI PENAWARAN

Suatu barang, harga di pasarnya Rp 5000 perbuah maka produsen akan menawarkan sebanyak 3000 buah. Akan tetapi, jika harga lebih tinggi menjadi Rp 6000 perbuah, maka jumlah barang yang ditawarkan produsen menjadi 6000 buah. Bagaimanakah fungsi penawarannya ? Gambarkan fungsi penawarannya pada Grafik Kartesius

solusi p P 1 = 5000, Q 1 = 3000 P 2 = 6000, Q 2 = 6000 P – P 1 = Q – Q 1 P 2 – P 1 Q 2 – Q 1 P = 1/3 Q + 4000 0 P = 1/3 Q + 4000 Qs

Penawaran suatu barang sebanyak 500 buah pada saat harga 40. 000. Apabila setiap kenaikan harga sebesar 1. 250 akan menyebabkan jumlah penawaran mengalami peningkatan sebesar 250, bagaimana fungsi penawarannya dan gambarkan fungsi penawaran tersebut pada Grafik Jartesius

solusi P 1 = 40. 000, Q 1 = 500 ∆P = 1. 250, ∆Q = 250 (P – P 1) = m (Q – Q 1) m = ∆P/∆Q = 5 P = 5 Q + 37. 500 P 37. 500 - 7500 0 Qs

Keseimbangan Pasar Definisi : Pasar suatu barang dikatakan dalam keseimbangan (equilibrium) apabila : a) Jumlah barang yang diminta sama dengan jumlah barang yang ditawarkan Qd = Qs. Atau : b) Harga barang yang ditawarkan sama dengan harga barang yang diminta P d = Ps

Keseimbangan Pasar

Contoh Kasus 1 : Diketahui : Fungsi Permintaan ; Q = 15 – P Fungsi Penawaran ; Q = - 6 + 2 P Ditanyakan : Pe dan Qe ? . . . Jawab : keseimbangan pasar; Qd = Qs 15 – P = - 6 + 2 P 21 = 3 P, Q = 15 – P = 15 – 7 = 8 Jadi, Pe = 7 Qe = 8 P=7

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK • Di pasar terkadang permintaan suatu barang dipengaruhi oleh permintaan barang lain. • Ini bisa terjadi pada dua macam produk atau lebih yang berhubungan secara - substitusi (produk pengganti) - komplementer (produk pelengkap).

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK Contoh Produk substitusi : • Beras dengan gandum, • minyak tanah dengan gas elpiji, Contoh produk komplementer • teh dengan gula, • semen dengan pasir,

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK Secara matematis fungsi permintaan dan fungsi penawaran produk yang beinteraksi mempunyai dua variabel bebas, yaitu (1) harga produk itu sendiri, dan (2) harga produk lain yang saling berhubungan

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK Dimana • Qdx = Jumlah yang diminta dari produk X • Qdy = Jumlah yang diminta dari produk Y • Qsx = Jumlah yang ditawarkan dari produk X • Qsy = Jumlah yang ditawarkan dari produk Y • Px = Harga produk X • Py = Harga produk Y • a 0, b 0, m 0, dan n 0 adalah konstanta.

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK Syarat keseimbangan pasar dicapai jika: • Qsx = Qdx dan Qsy = Qdy

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK Contoh: Diketahui fungsi permintaan dan fungsi penawaran dari dua macam produk yang mempunyai hubungan substitusi sebagai berikut: Carilah harga dan jumlah keseimbangan pasar!

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM PRODUK Jadi nilai Qx=3; Qy=5; Px=3 dan Py=4

Fungsi Penerimaan • Fungsi penerimaan disebut juga fungsi pendapatan atau fungsi hasil penjualan, dilambangkan dengan R (Revenue) atau TR (Total Revenue) • Fungsi Penerimaan merupakan fungsi dari output : R = f(Q) dengan Q = jumlah produk yang laku terjual. • Fungsi penerimaan merupakan hasil kali antara harga jual per unit dengan jumlah barang yang diproduksi dan laku dijual. • Jika P adalah harga jual per unit, maka : R=Px. Q dengan : P = harga jual per unit ` Q = jumlah produk yang dijual R = total penerimaan

Contoh 1 Misalkan suatu produk dengan harga Rp. 5. 000 per unit barang, bagaimanakah fungsi penerimaannya ? Gambarkan fungsi penerimaan tersebut pada grafik. Jawab : Fungsi Penerimaan : R = P x Q → R = 5. 000 Q Gambar Grafik: Karena intersepnya tidak ada (nol) maka fungsi penerimaan digambarkan melalui titik (0, 0) dengan gradien positif 15000 R 10000 R = 5. 000 Q 5000 Q 0 0 1 2 3

FUNGSI PENERIMAAN Semakin banyak barang yang diproduksi dan terjual, semakin besar pula penerimaannya. Penerimaan total (total revenue) adalah hasilkali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per unit barang tersebut. Secara matematik, penerimaan merupakan fungsi jumlah barang, kurvanya berupa garis lurus berlereng positif dan bermula dari titik pangkal.

Contoh Kasus 7 : Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp. 200, 00 per unit. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan ini !!! Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit ? ? ? Penyelesaian : R = Q X P = Q X 200 = 200 Q Bila Q = 350, maka ; R = 200 X 350 = 70. 000

FUNGSI BIAYA DAN FUNGSI PENERIMAAN Ø Fungsi Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost) dan biaya variabel (variable cost). FC : biaya tetap VC : biaya variabel C : biaya total k : konstanta v : lereng kurva VC dan kurva C

Contoh Kasus 6 : Diketahui : FC = 20. 000 , VC = 100 Q Ditanyakan : Tunjukkan persamaan dan kurva totalnya !!! Berapa biaya total yang dikeluarkan jika diproduksi 500 unit barang ? ? ? Penyelesaian : C = FC + VC C = 20. 000 + 100 Q Jika Q = 500, maka ; C = 20. 000 + 100 (500) = 70. 000 C

Fungsi Biaya • Dilambangkan dengan C (Cost) atau TC (Total Cost) • Terdiri atas dua jenis fungsi biaya, yaitu : 1. Fixed cost atau fungsi biaya tetap (FC) 2. Variabel cost atau fungsi biaya yang berubah-ubah (VC)

Fixed Cost • Fixed cost atau fungsi biaya tetap (FC) merupakan fungsi yang tidak bergantung pada jumlah produk yang diproduksi. • Jadi fungsi biaya tetap adalah fungsi konstanta. FC = k dengan k : konstanta positif

Contoh 2 Suatu perusahaan mengeluarkan biaya tetap sebesar Rp. 100. 000 Bagaimanakah fungsi biaya tetapnya dan gambarkan fungsi tersebut pada grafik kartesius. Jawab : FC = 100. 000 FC Gambar Grafik: 150000000 10000 FC = 100. 000 50000000 0 Q 0 1 2 3

Variabel Cost • Variabel cost atau fungsi biaya yang berubah-ubah atau biaya variabel (VC) merupakan fungsi biaya yang besarnya bergantung dari jumlah produk yang diproduksi. • Jadi : VC = f(Q) merupakan hasil kali antara biaya produksi per unit dengan jumlah barang yang diproduksi. • Jika P adalah biaya produksi per unit, dimana biaya produksi per unit senantiasa lebih kecil dibandingkan harga jual perunit barang, maka : VC = P x Q dengan : P = biaya produksi per unit Q = jumlah produk yang diproduksi

Contoh 3 Suatu produk diproduksikan dengan biaya produksi Rp. 3. 000 per unit. Bagaimana fungsi biaya variabelnya dan gambarkan fungsi tersebut pada grafik. Jawab : VC = P x Q → VC = 3. 000 Q Gambar Grafik: Karena intersepnya tidak ada (nol) maka fungsi biaya variabel digambarkan melalui titik (0, 0) dengan gradien positif VC 9000 6000 VC = 3. 000 Q 3000 0 0 1 2 3 Q

Total Cost • Fungsi Total Cost (TC) merupakan penjumlahan antara biaya tetap dengan biaya variabel. • TC = FC + VC • Contoh 4 : Dari contoh 2 dan contoh 3 diatas, dimana biaya tetap yang dikeluarkan sebuah perusahaan sebesar Rp. 100. 000, - dan biaya variabelnya : 3. 000 Q, maka TC = 100. 000 + 3. 000 Q. Ternyata intersep dari fungsi total biaya adalah sama dengan biaya tetapnya dan gradiennya sama dengan gradien fungsi biaya tetap. Hal ini mencerminkan bahwa penggambaran fungsi total biaya haruslah melalui titik (0, FC) dan sejajar dengan grafik VC.

Contoh 4 Gambar Grafik TC : TC 100. 009. 000 100. 006. 000 TC = 100. 000 + 3. 000 Q 100. 003. 000 100. 000 0 Q 1 2 3

ANALISIS PULANG-POKOK Ø Keuntungan (profit positif, > 0) akan didapat apabila R > C. Ø Kerugian (profit negatif, < 0) akan dialami apabila R < C. Ø Konsep yang lebih penting berkenaan dengan R dan C adalah konsep pulang-pokok (break-even), yaitu suatu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan break-even (profit nol, = 0) terjadi apabila R = 0; perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula mengalami kerugian. Secara grafik, hal ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan kurva C.

Definisi BEP • Break Even Point = BEP = Titik Pulang Pokok adalah keadaan suatu usaha ketika TIDAK MEMPEROLEH LABA dan TIDAK RUGI • Untuk keperluan analisa tersebut perlu mempelajari kaitan antara REVENUE, COST, NETT PROFIT • Dengan BEP maka pebisnis dapat mengambil keputusan yang berkaitan dengan pengurangan atau penambahan harga jual, biaya dan laba

Analisa BEP digunakan untuk : • Mengetahui jumlah penjualan minimal yang harus dipertahankan agar perusahaan tidak mengalami kerugian • Mengetahui jumlah penjualan yang harus dicapai untuk memperoleh tingkat keuntungan tertentu • Mengetahui seberapa jauh berkurangnya penjualan agar perusahaan tidak menderita kerugian • Mengetahui bagaimana efek perubahan harga jual, biaya dan volume penjualan terhadap keuntungan

BEP PENJUALAN Rp BEP BIAYA TOTAL BIAYA VARIABEL P BIAYA TETAP 0 Volume (unit) P = BIAYA TETAP PADA KAPASITAS PRODUKSI

PEMETAAN BEP Daerah Laba PENJUALAN Rp BEP BIAYA TOTAL BIAYA VARIABEL P BIAYA TETAP 0 Volume (unit) Daerah Rugi P = BIAYA TETAP PADA KAPASITAS PRODUKSI

Gambar Kurvanya : Q : jumlah produk R : penerimaan total C : biaya total B : profit total ( = R – C ) TPP : (break-even point / BEP)

ASUMSI – ASUMSI PENERAPAN BEP n n n Biaya tetap tidak berubah – ubah Biaya Variabel bervariasi dalam perbandingan yang konstan Harga penjualan per satuan konstan Hanya untuk satu macam barang, jika lebih maka bauran penjualannya harus konstan Hubungan antara biaya tetap dan biaya variabel tidak bervariasi Ada kesesuaian antara produksi dan penjualan

Contoh Kasus 8 : Diketahui : C = 20. 000 + 100 Q , R = 200 Q Ditanyakan : Berapakah tingkat produksi pada saat BEP ? ? ? . . Apa yang terjadi pada saat produksinya sebanyak 300 unit ? ? ? . . . Penyelesaian : = R–C BEP ; = 0, R – C = 0 R = C 200 Q = 20. 000 + 100 Q jika Q = 300, maka : R = 200 (300) = 60. 000 C = 20. 000 + 100 (300) = 50. 000 100 Q = 20. 000 Q = 200 Keuntungan ; = R–C = 60. 000 – 50. 000 = 10. 000

Gambar Kurvanya adalah :

PENDEKATAN MENGHITUNG BEP n PENDEKATAN PERSAMAAN n PENDEKATAN MARGIN KONTRIBUSI n PENDEKATAN GRAFIK

PENDEKATAN PERSAMAAN n n n n RUMUS : Y = cx - bx - a Y = laba c = harga jual per unit X = jumlah produk yang dijual B = biaya variabel per satuan A = biaya tetap total Cx = hasil penjualan Bx = biaya variabel total

… n Maka BEP dalam UNIT = a / (c-b) n n n dan BEP dalam RUPIAH = a / 1 – (bx/cx)

Income Statement n Penjualan 8000 unit @ Rp 5000 n HARGA POKOK PENJUALAN : Biaya Tetap Bahan Langsung Tenaga Langsung BOP Rp 2. 500. 000 Jumlah Rp 2. 500. 000 Biaya Variabel Rp 7. 200. 000 Rp 6. 800. 000 Rp 4. 000 Rp 18. 000 Rp 20. 500. 000 n Biaya Usaha : Biaya Penjualan Biaya Adm Jumlah Total Biaya Rp 3. 600. 000 Rp 2. 400. 000 Rp 6. 000 Rp 24. 000 Rp 11. 000 Rp 31. 500. 000 n LABA USAHA ……………………. n n n n n Rp 2. 400. 000 Rp 2. 600. 000 Rp 5. 000 Rp 7. 500. 000 Rp 40. 000 Rp 8. 500. 000

Maka BEP dihitung sbb : n n n BEP dalam unit : 7. 500. 000 / (5000 – 3000) = 3. 750 unit BEP dalam rupiah penjualan : 7. 500. 000 / 1 - (24. 000/40. 000) = Rp 18. 750. 000

PENDEKATAN MARGIN KONTRIBUSI n MARGIN KONTRIBUSI ( MK ) dapat dihitung dengan 2 cara : q q Total Revenue dikurang Total Variable Cost Mengurangkan Harga Jual per unit dengan Biaya Variabel per unit n BEP (unit) = Biaya Tetap / Margin Kontribusi n BEP (rupiah) = Biaya Tetap / Ratio MK

… n n n n Margin Kontribusi per unit = Rp 5000 – Rp 3000 = Rp 2000 BEP (unit) = 7. 500. 000 / 2000 = 3. 750 unit Ratio MK = Rp 2000 / Rp 5000 = 0, 40 BEP (rupiah) = 7. 500. 000 / 0, 40 = Rp 18. 750. 000

SALES Y Rupiah TC 40. 000 BEP 18. 750. 000 FC 7. 500. 000 3. 750 8. 000 X UNIT

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN n n 1. 2. 3. 4. Fungsi konsumsi pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli ekonomi yang bernama John Maynard Keynes berasumsi bahwa fungsi konsumsi mempunyai beberapa sifat khusus, seperti : terdapat sejumlah konsumsi mutlak (absolut) tertentu untuk mempertahankan hidup walaupun tidak mempunyai pendapatan uang. Konsumsi berhubungan dengan pendapatan yang dapat dibelanjakan (disposible income), yaitu C = f (Yd) Jika pendapatan yang siap dibelanjakan meningkat, maka konsumsi juga akan meningkat walaupun dalam jumlah Yang lebih sedikit. Proporsi kenaikan pendapatan yang siap dibelanjakan untuk konsumsi adalah konstan. Proporsi ini disebut kecenderungan konsumsi marginal (marginal propensity to consume – MPC).

Jadi, bila : Δ Yd = perubahan kenaikan pendapatan yang siap dibelanjakan, Δ C = perubahan konsumsi Maka : ΔC ------ akan bernilai positif dan kurang dari satu Δ Yd ΔC 0 < ------ < 1 Δ Yd

Berdasarkan keempat asumsi tersebut, maka fungsi konsumsi dapat ditulis kedalam bentuk persamaan : C = a + b Yd Dimana : C = konsumsi Yd = pendapatan yang dapat dibelanjakan a = konsumsi dasar tertentu yang tidak tergantung pada pendapatan b = kecenderungan konsumsi marginal (MPC)

Hasrat Mengkonsumsi Marjinal dan Rata-rata n Hasrat mengkonsumsi / MPC (marginal propensity to consume) didefinisikan sbg perbandingan antara pertambahan konsumsi (ΔC) yang dilakukan dengan pertambahan pendapatan disposible (ΔY) Nilai MPC dapat dihitung dengan formula : (ΔC) MPC = (ΔY)

n Hasrat mengkonsumsi rata-rata / APC (average propensity to consume), didefinisikan, sbb: Perbandingan antara tingkat pengeluaran konsumsi (C) dengan tingkat pendapatan disposibel pada tingkat konsumsi tsb dilakukan (Y). Nilai APC dapat dihitung dg formula C APC = Y

TABUNGAN Tidak semua pendapatan yang diperoleh langsung dikonsumsi pada periode yang sama. Sebagian diantaranya ada yang ditabung. Besarnya jumlah tabungan juga tergantung pada pendapatan. Makin tinggi jumlah pendapatan makin tinggi pula jumlah tabungan.

Fungsi Tabungan Fungsi tabungan adalah suatu peersamaan yang menggambarkan sifat hubungan diantara tingkat tabungan rumah tangga dalam perekonomian dengan pendapatan nasional perekonomian tersebut. Dari persamaan Y = C + S, dapat ditulis kembali menjadi : S=Y–C Juga dari persamaan sebelumnya kita tahu C = a + b. Y

Fungsi tabungan : Y = C + S Y = (a + b Yd) + S S = Y - (a + b Yd) S = -a + (1 – b) Yd Dimana : S = tabungan a = tabungan negatif bila pendapatan sama dengan nol (1 – b) = kecenderungan menabung marginal (MPS) Yd = pendapatan yang dapat dibelanjakan

Hasrat menabung Marginal dan Rata-rata n Hasrat menabung / MPS (marginal propensity to Save). Dapat didefinisikan sebagai perbandingan di antara pertambahan tabungan (ΔS) dengan per-tambahan pendapatan disposibel (ΔY). Nilai MPS dapat dihitung dg rumus : (ΔS) MPS = (ΔY)

n Hasrat Menabung Rata-rata Hasrat menabung rata-rata / APS (average propensity to save), menunjukkan perbandingan antara tabungan (S) dengan pendapatan disposibel (Y). Nilai APS dapat dihitung dg formula : S APS = Y

Apabila diperhatikan : • Pada persamaan tabungan MPS = (1 – b) • Pada persamaan konsumsi MPC = b Berarti : MPS = 1 – MPC MPS + MPC = 1

Contoh : Jika fungsi konsumsi ditunjukkan oleh persamaan C = 15 + 0, 75 Yd, pendapatan yang dapat dibelanjakan adalah Rp 30 milyar. a. Berapa nilai konsumsi agregat ? b. Berapa besar keseimbangan pendapatan nasional ? c. Gambarkanlah fungsi konsumsi dan tabungan dalam satu grafik !

Penyelesaian : Jika Yd = Rp 30 milyar, maka C = 15 + 0, 75 (30) C = 37, 5 milyar b. Yd = C + S atau S = Yd – C S = Yd – (15 + 0, 75 Yd) S = 0, 25 Yd - 15 Keseimbangan pendapatan terjadi bila S = 0 Jadi, 0 = 0, 25 Yd – 15 0, 25 Yd = 15 Yd = 60 milyar C = 15 + 0, 75 (60) = 60 milyar a.

Diketahui fungsi konsumsi C = 200 + 0, 75 Y ditanya fungsi tabungan? ? ? S = -a+ (1 -b)Yd = -200 + (1 -0, 75)Yd = -200 +0, 25 Yd n

Diketahui pada saat pendapatan nasional Rp. 2500 maka konsumsinya adalah Rp 2000. setelah pendapatan berubah menjadi Rp 3500 maka konsumsinya juga ikut berubah menjadi Rp. 2700. tentukan fungsi konsumsinya? ? C = a+by MPC = C 2 -C 1/Y 2 -Y 1 APC = C/Y A = (APC-MPC)Y MPC = b C-C 1/C 2 -C 1 = Y-Y 1/Y 2 -Y 1

TERIMA KASIH