TERMIKI PRORAUN PARNOG KOTLA Definicija Termiki proraun predstavlja

TERMIČKI PRORAČUN PARNOG KOTLA

Definicija • Termički proračun predstavlja osnovu za projektovanje novog ili za utvrđivanje karakteristika postojećeg kotla. • Na njemu se zasnivaju svi ostali proračuni (aerodinamički, hidrodinamički i proračun čvrstoće) koji se vrše kasnije. • U zavisnosti od zadatka koji stoji pred projektantom razlikuju se: Øprojektni i Økontrolni termički proračun.

Projektni proračun • Pri projektnom proračunu zadati su kapacitet kotla i parametri sveže i naknadno pregrejane pare, temperatura napojne vode. • Kotao se projektuje za garantno gorivo a za ostale kvalitete se vrše kontrolni termički. • Zadatak projektanta je da odabere tip kotla, usvoji uređaj za sagorevanje, definiše toplotnu šemu, to jest, raspored pojedinih grejnih površina i utvrdi njihove geometrijske karakteristike.

Kontrolni proračun • Kontrolni proračun se vrši kada je za postojeći kotao, čije su kontruktivne i geometrijske karakteristike poznate, potrebno utvrditi toplotne režime pri sniženim opterećenjima, promenjenom kvalitetu ili vrsti goriva ili promenjenom kapacitetu i parametrima pare.

Razlika Pošto je pri proračunu potrebno unapred poznavati geometriju grejnih površina, projektni i kontrolni proračun se principijelno ne razlikuju, samo što se kod projektnog proračuna geometrija može menjati u cilju dobijanja optimalne toplotne šeme parnog kotla, što se postiže nizom varijantnih proračuna. • Postoji znatan broj metoda termičkog proračuna, a ovde će biti prikazan metod termičkog proračuna parnih kotlova po CKTI metodi.

Proračun ložišta Za proračun ložišta parnog kotla razvijen je veliki broj metoda. Najveći broj metoda zasnovan je na matematičkim modelima pomoću kojih se najlakše, najbrže i najjeftinije dolazi do podataka neophodnih za projektovanje ložišta za određena goriva. • Matematički modeli se mogu podeliti na: bezdimenzione, jednodimenzione, dvodimenzione i trodimenzione.

Proračun ložišta • Bezdimenzioni modeli se zasnivaju na određenim fizičkim veličinama i najčešće ne obuhvataju oblik ložišta i položaj zone sagorevanja. • Njima se mogu odrediti količine toplote razmenjene u ložištu i integralne vrednosti parametara koji utiču na procese u ložištu. • Ovakvi modeli su naročito pogodni za istraživanje uticaja pojedinih parametara, kao i za kvalitativne analize.

Proračun ložišta • Kod jednodimenzionih metoda, ložište se po visini deli na konačne elemente sa izotropnim fizičkim osobinama. • Ovi modeli se koriste za izrazito izdužena ložišta i mogu da budu uspešni samo ako se raspolaže ispravnim podacima o stepenu sagorelosti goriva po visini ložišta.

Proračun ložišta • Dvodimenzioni i trodimenzioni modeli su složeni i razlikuju se po tome što obuhvataju još i transport energije i mase u poprečnom pravcu. • Za paralelopipedna ložišta, koja su najbrojnija, moraju da se koriste trodimenzionalni modeli koji su znatno složeniji i koji se rešavaju na osnovu numeričkih metoda.

Toplotni bilans parnog kotla Jednačina toplotnog bilansa i razmene toplote u integralnom obliku za presek struje dimnih gasova na izlazu iz ložišta glase: Q r [k. W] - količina toplote predata zračenjem, Q k [k. W] - količina toplote predata konvekcijom, B r [kg/s] - radna potrošnja goriva, φ [-] - stepen izolovanosti kotla, I a [k. J/kg] - teorijska (adijabatska) entalpija dimnih gasova, ll′′ [k. J/kg] - entalpija dimnih gasova na kraju ložišta,

Toplotni bilans parnog kotla σo [k. W/m 2 K 4] - Štefan - Bolcmanova konstanta (konstanta zračenja apsolutno crnog tela) - σ o = 5, 67 ⋅ 10 -11 k. W/m 2 K 4, Al [-] - stepen crnoće ložišta, Hr [m 2] - ozračena grejna površina kotla, Tpl [K] - temperatura plamena, Tz [K] - temperatura zida cevi, αk [k. W/m 2 K] - koeficijent prelaza toplote od gasova na zid cevi i Hk [m 2] - konvektivna grejna površina.

Toplotni bilans parnog kotla Ako se uvede pojam srednjeg specifičnog toplotnog kapaciteta dimnih gasova u intervalu od T 3 K] ′′ do T [k. J/m a L onda će jednačina toplotnog bilansa (1) glasiti:

gde je Vg [m 3/kg] - zapremina dimnih gasova po kilogramu goriva. Izjednačujući desne strane jednačina (2) i (4) dobija se

Izjednačujući desne strane jednačina (2) i (4) dobija se - bezdimenziona temperatura plamena, - bezdimenziona temperatura zida cevi i - bezdimenziona temperatura dimnih gasova na kraju ložišta.

Prvi član na levoj strani jedančine (6) predstavlja udeo toplote razmenjene zračenjem, a drugi toplote razmenjene konvekcijom u ukupnoj količini toplote razmenjenoj u ložištu. Pošto je brzina gasova u ložištu proporcionalna odnosu protoka dimnih gasova i grejne površine (Br. Vg/Hk ) onda množilac ispred zagrade drugog člana leve strane jednačine (6) približno predstavlja Stentonov broj poznat iz teorije konvektivne razmene toplote

U ložištima parnih kotlova je udeo toplote razmenjene konvekcijom u ukupnoj količini razmenjene toplote mali, pa se može zanemariti tako da jednačina (6) postaje Ako se uvede Bolcmanov broj koji karakteriše odnos toplote razmenjene konvekcijom i toplote razmenjene zračenjem (što je Bolcmanov broj manji, manja je konvektivna razmena toplote).

onda jednačina (9) postaje odnosno

U prvom približenju, srednja efektivna temperatura plamena se može povezati sa stvarnom temperaturom na izlazu iz ložišta eksponencijalnom zavisnošću U ložištima parnih kotlova je temperatura na kraju ložišta viša od temperature zida cevi pa jednačina (12) postaje

gde eksponent n i koeficijent S zavise od uslova sagorevanja i hlađenja gasova u ložištu. Pokazano je da koeficijent s malo zavisi od režima rada ložišta, vrste goriva i sistema sagorevanja i da se može usvojiti njegova konstantna vrednost. Pokazatelj temperaturskog režima n, koji zavisi od forsiranja ložišta definisanog veličinom Bolcmanovog broja, menja se u veoma širokim granicama.

Analiza rezultata ispitivanja pokazala je da n zavisi od položaja temperaturskog maksimuma xl, što omogućuje da se izraz (14), imajući u vidu nepromenljivost koeficijenta C, napiše u obliku Prema Normativnom metodu termičkog proračunu parnih kotlova kao osnova za proračun ložišta služi veza između bezdimenzione temperature na kraju ložišta i osnovnih kriterijuma koji definišu ložišni proces

Obrazac (16) važi za Bo/Al < 10 i za << 0, 9. Vrednost M je koeficijent temperaturskog polja u ložištu koji zavisi od položaja maksimalne temperature.

Bolcmanov broj (10) modifikovan je tako što je umesto proizvoda zapremine gasova i srednjeg specifičnog toplotnog kapaciteta gasova Vg. Csr uzet srednji toplotni kapacitet gasova a umesto ozračene grejne površine Hr proizvod srednjeg stepena toplotne efikasnosti ekrana i površine zidova ložišta Pa glasi Pošto je zanemarena konvekcija, s obzirom na izraz (17)

Pa glasi Pošto je zanemarena konvekcija, s obzirom na izraz (17) jednačina toplotnog bilansa ložišta (1) svedena na kilogram unetog goriva glasi

Rešavanjem jednačina (16), (17), (19) i (20) dobija se obrazac za određivanje površine zidova ložišta ili temperature dimnih gasova na kraju ložišta Obrazac (21) služi za projektni proračun ložišta, a obrazac (22) za kontrolni proračun. Međutim, pre proračuna ložišta potrebno je u svakom slučaju poznavati njegovu geometriju, pa se za obe vrste proračuna može koristiti obrazac (22).

Stepen crnoće ložišta pri sagorevanju u sloju određuje se po obrascu • gde je ρ = R/Fz - odnos površine rešetke i površine zidova ložišta, a pri sagorevanju u letu (ρ = 0) po obrascu • U obrascima (23) i (24) Apl je stepen crnoće plamena.

Energija koju zrači plamen odnosno gasni sloj, usled disperzije i sopstvene apsorpcije zrakova u mutnoj sredini odnosno kroz mutni sloj određene debljine, opada od vrednosti q 1 na ulazu do vrednosti q 2 na izlazu iz sloja. Apsorbovana energija za diferencijalni sloj iznosi Q a p ds = −dq a za ceo sloj q 2 = q 1 e−aps

Stepen crnoće plamena predstavlja odnos apsorbovane i dozračene energije, pa je A [1/m. MPa] - koeficijent slabljenja zrakova u ložišnoj sredini, P [MPa] - pritisak gasova u ložištu i S [m] - debljina gasnog sloja.

Koeficijent slabljenja zrakova u ložišnoj sredini zavisi od vrste goriva koja sagoreva u ložištu. Pri sagorevanju čvrstog goriva ložišnu sredinu zamućuju troatomski gasovi (ugljen-dioksid, sumpordioksid, vodena para), čestice letećeg pepela i čestice koksa (nesagorele čestice goriva iz kojih su isparili volatili), pa je Pri sagorevanju tečnog i gasovitog goriva plamen se sastoji od svetlog i nesvetlog dela, pa je stepen crnoće gde m predstavlja udeo svetlog plamena.

Stepen crnoće svetlog i nesvetlog plamena Aspl i Anpl određuju se po obrascu (27) gde su koeficijenti slabljenja zrakova za tečno gorivo: za gasovito gorivo: Način određivanja koeficijenta slabljenja zrakova troatomskim gasovima (ag rn), česticama letećeg pepela (ap μlp), česticama koksa (akκ 1κ 2) i česticama čađi (ač) prikazan je u "Termičkom paroračunu parnih kotlova".

Pritisak gasne sredine u ložištu usvaja se r = 0, 1 MPa. Debljina gasnog sloja određuje se po obrascu gde je Vl [m 3] - zapremina ložišta. Stepen toplotne efikasnosti ekrana predstavlja proizvod ugaonog koeficijenta i stepena zaprljanosti ekrana

Količina toplote dozračena ekranskom zidu ložišta Qre ne apsorbuje se potpuno. Jedan deo te toplote (x 1 Qre) pada neposredno na ekranske cevi i one ga apsorbuju, a ostatak [(1 - x 1)Qre] prolazi kroz prostor između cevi i pada na zid na kome je postavljen ekran. Ako se zanemari gubitak toplote usled spoljašnjeg hlađenja toga zida, onda će toplota dozračena zidu biti vraćena nazad u ložište, pa će x 1 te toplote ponovo pasti na ekranske cevi.

Ekranske cevi će, prema tome, primiti količinu toplote Odnos količine toplote koju prime ekranske cevi i ukupne dozračene količine toplote predstavlja takozvani ugaoni koeficijent ekrana Ukoliko se pretpostavi da su intenziteti apsorpcije toplote jedinice površine ekrana i jedinice površine zida pod ekranom jednaki može se napisati

Ukoliko u ložištu ima delova ekranskih zidova sa različitim ugaonim koeficijentima i neekranisanih delova, onda se srednja vrednost ugaonog koeficijenta nalazi po obrascu Vrednosti ugaonih koeficijenata date su grafički u funkciji geometrijskih karakteristika ekranskih cevi (prečnika i koraka cevi) u "Termičkom proračunu parnih kotlova".

Na ekranskim cevima se tokom pogona parnog kotla stvaraju naslage pepela i šljake. Ukoliko se radi o ugljevima koji imaju nisku temperaturu omekšavanja pepela, šljaka se lepi za ekrane stvarajući sloj sa velikim toplotnim otporom, zbog čega se temperatura površine naslage povišava. U tim slučajevima se smanjuje količina toplote koja se predaje prijemniku i povišava temperatura dimnih gasova na izlazu iz ložišta. Zbog toga se u proračun ložišta uvodi stepen zaprljanosti ekrana, koji predstavlja odnos količine toplote koju primaju zaprljane ekranske cevi i količine toplote koju bi one primile da nisu zaprljane, uz sve ostale jednake uslove

U "Termičkom praračunu parnih kotlova" se preporučuju konstantne vrednosti koeficijenta zaprljanosti za pojedine vrste goriva i različite sisteme sagorevanja, što znači da se rezultati proračuna odnose samo na određeno pogonsko stanje parnog kotla, koje tokom eksploatacije treba održavati, što u praksi nije uvek izvodljivo. Ukoliko u ložištu ima delova ekranskih zidova sa različitim stepenima zaprljanosti i različitim ugaonim koeficijentima, za svaki takav deo nalazi se stepen toplotne efikasnosti ekrana kao ψ = x ζ, a njegova srednja vrednost za celo ložište po obrascu

Na razmenu toplote u ložištu parnog kotla utiče i položaj maksimalne temperature. Što je mesto sa maksimalnom temperaturom bliže izlazu iz ložišta, to će se u ložištu razmeniti manja količina toplote, pa će temperatura dimnih gasova na kraju ložišta biti viša i obrnuto. Ovaj uticaj se, prema "Termičkom proračunu parnih kotlova", obuhvata koeficijentom temperaturskog polja A i B [-] - koeficijenti koji zavise od vrste goriva i sistema sagorevanja, a za čvrsta goriva i od sadržaja volatila i xl [-] - relativni položaj mesta sa najvišom temperaturom.

Teorijska (adijabatska) entalpija dimnih gasova u slučaju kada u ložištu parnog kotla nema recirkulacije određuje se po obrascu Qrr [k. J/kg] - raspoloživa količina toplote radnog goriva, ηl [%] - stepen korisnosti ložišta,

Qv [k. J/kg] - količina toplote uneta u ložište zagrejanim vazduhom Qvv [k. J/kg] - količina toplote uneta u ložište predgrejanim vazduhom Teorijska (adijabatska) temperatura dimnih gasova određuje se iz I – t tabele ili dijagrama u zavisnosti od teorijske entalpije i koeficijenta viška vazduha na kraju ložišta

Toplotni kapacitet gasova pri teorijskoj (adijabatskoj) temperaturi za slučaj kada nema recirkulacije je U slučaju kada se sa kraja ložišta oduzima deo gasova visoke temperature u cilju sušenja uglja u postrojenju za pripremu ugljenog praha, teorijska (adijabatska) entalpija mešavine gasova nastalih sagorevanjem goriva i recirkulisanih gasova je r [-] - stepen recirkulacije i Igr [k. J/kg] - entalpija recirkulisanih gasova, brojno jednaka entalpiji gasova na kraju ložišta (lgr/I = I′′ ).

Toplotni kapacitet mešavine gasova nastalih sagorevanjem goriva i recirkulisanih gasova je gde je - toplotni kapacitet dimnih gasova na kraju ložišta

Industrijski kotao za proizvodnju pregrejane pare gasni trakt u obilku slova ”P” - produkcija pare D = 22, 222 kg/s - pritisak na izlazu iz pregrejača pare ps = 46 bar - temaperatura pare ts = 450 o. C

Teorijska temperatura mešavine gasova nastalih sagorevanjem goriva i recirkulisanih gasova je Temperatura dimnih gasova na kraju ložišta se usvaja na početku proračuna, pa se zatim izračunava po već prikazanom obrascu Proračun se vrši dok se pretpostavljena i izračunata temperatura ne poklope.

• Izloženi metod termičkog proračuna primenjuje se za ložišta parnih kotlova na tečno i gasovito gorivo, ložišta sa sagorevanjem čvrstog goriva u sloju i ložišta sa sagorevanjem čvrstog goriva u letu sa odvođenjem šljake u čvrstom stanju.

Trodimenzioni modeli proračuna ložišta su složeni i razlikuju se od jednodimenzionih po tome što obuhvataju još i transport energije i mase, kako u uzdužnom, tako i u poprečnom pravcu. Ložište se deli na veliki broj kontrolnih zapremina u kojima se razmena toplote i mase rešava na osnovu numeričkih metoda.