Poglavlje 35 Javna dobra Javna dobra definicija Za

Poglavlje 35 Javna dobra

Javna dobra – definicija Za dobro kažemo da je javno ukoliko ne postoje ekskluzivnost i rivalitet u njegovoj potrošnji. – Odsustvo ekskluzivnosti – svi potrošači imaju pristup dobru. – Odsustvo rivaliteta – svaki potrošač može da troši čitavu raspoloživu količinu dobra.

Javna dobra - primeri Radio emisije i TV programi. Nacionalna odbrana. Javni putevi. Smanjenje zagađenosti vazduha. Nacionalni parkovi.

Rezervacione cene Rezervaciona cena potrošača za jedinicu nekog dobra jeste maksimalna spremnost na plaćanje. Bogatstvo potrošača je jednako Korisnost od nemanja dobra je Korisnost od plaćanja p za jedinicu dobra je Rezervaciona cena r definisana je kao

Rezervacione cene – primer Korisnost potrošača je Korisnost ako se ne kupi jedinica dobra 2 je Korisnost od kupovine jedinice dobra 2 po ceni p je

Rezervaciona cena r je definisana sa tj. , sa

Kada nabaviti javno dobro? Jedinica dobra košta c. Dva potrošača, A i B. Individualna plaćanja za nabavku javnog dobra su g. A i g. B. g. A + g. B c ukoliko se želi nabavka javnog dobra.

Individualna plaćanja moraju biti racionalna; tj. i Zbog toga nužno sledi

Ukoliko je i tada ponuda jedince dobra predstavlja Paretovo poboljšanje, dakle je dovoljno za efikasnu ponudu dobra.

Problem besplatnog korišćenja Pretpostavimo da je i. Tada će A pribaviti dobro čak i ako B ništa ne plaća. Tada B ima mogućnost da dobro besplatno koristi ; (free-riding).

Pretpostavimo da je i. Tada ni A ni B neće sami pribaviti dobro. Ipak, ako je , tada pribavljanje dobra predstavlja Paretovo poboljšanje. I A i B mogu da pokušaju da se prošvercuju na račun druge strane pa će kao rezultat takve strategije biti odsustvo nabavke javnog dobra.

Pretpostavimo da i A i B imaju na raspolaganju samo dve strategije – da individualno nabave javno dobro ili da ne nabave. Troškovi nabavke su c = $100. Vrednovanje A javnog dobra = $80. Vrednovanje B javnog dobra = $65. $80 + $65 > $100, pa nabavka javnog dobra predstavlja Paretovo poboljšanje.

igrač B kupiti igrač A ne kupiti

igrač B kupiti ne kupiti igrač A ne kupiti (ne kupiti, ne kupiti) je jedinstvena NR

igrač B kupiti ne kupiti igrač A ne kupiti (ne kupiti, ne kupiti) je jedinstvena NR, . . . ali je neefikasna

Sada dopustimo da A i B čine doprinose u nabavci javnog dobra. Npr. , neka A doprinosi $60 i neka B doprinosi $40. Isplativost dobra za A je = $20 > $0. Isplativost dobra za B je = $25 > $0.

igrač B doprineti igrač A ne doprineti

igrač B doprineti ne doprineti igrač A ne doprineti dve NR: (doprineti, doprineti) i (ne doprineti, ne doprineti)

Dakle, ukoliko su doprinosi pojedinaca dozvoljeni, moguća je nabavka javnog dobra i u situacijama kada pojedinci ne bi sami nabavili javno dobro. Ali, koja šema doprinosa je najbolja? Pored toga, problem besplatnog korišćenja je otvoren čak i ako su mogući doprinosi.

Različiti nivoi javnog dobra Npr. , koliko različitih TV programa, ili koliko zemlje uključiti u nacionalni park. c(G) su troškovi proizvodnje G jedinica javnog dobra. Dva pojedinca, A i B. Potrošnje dobra koje nije javno, nego je privatno, iznose x. A, x. B.

Alokacije budžeta moraju da zadovolje GSSA i GSSB su granične stope supstitucije pojedinaca A i B između privatnog i javnog dobra. Paretov uslov efikasnosti za količinu javnog dobra glasi

Paretov uslov efikasnosti za količinu javnog dobra glasi Zašto? Kod javnog dobra ne postoji rivalitet u potrošnji pa se 1 dodajna jedinica javnog dobra u potpunosti troši od strane pojedinaca A i B.

Neka je GSSA predstavlja kompenzaciju u jedinicama privatnog dobra koja čuva nivo korisnosti za pojedinca A prilikom smanjenja javnog dobra za jedinicu. Analogno, imamo interpretaciju GSSB za B.

jednako je ukupnom plaćanju pojedinaca A i B izraženo u jedinicama privatnog dobra koje čuva nivo korisnosti u slučaju da je G smanjeno za 1 jedinicu. Pošto je , što znači da smanjenje javnog dobra za jedinicu oslobađa više privatnog dobra nego što je neophodno za kompenzaciju Paretovo poboljšanje usled smanjenja G.

Sada pretpostavimo da je jednako je ukupnom plaćanju pojedinaca A i B izraženo u jedinicama privatnog dobra koje čuva nivo korisnosti u slučaju da je G povećano za 1 jedinicu. Ovo plaćanje je dovoljno za više od 1 jedinice javnog dobra Paretovo poboljšanje usled porasta G.

Dakle, efikasna količina javnog dobra zahteva da bude ispunjen uslov Pretpostavimo da postoji n potrošača; i = 1, …, n. Tada efikasna količina javnog dobra zahteva da je

Slučaj kvazilinearnih preferencija Dva potrošača, A i B. Maksimizacija korisnosti zahteva predstavlja krivu tražnje /granične korisnosti/ za javnim dobrom; i = A, B.

p. G GKB GKA G

p. G GKA+GKB GKA G

p. G GKA+GKB GT(G) GKA G

p. G GKA+GKB GT(G) GKB GKA G* G

p. G GKA+GKB GT(G) GKB p G* GKA G* G

p. G GKA+GKB GT(G) GKB p G* GKA G* G

p. G GKA+GKB GT(G) GKB p G* GKA G* G efikasna količina javnog dobra zahteva da A i B istinito prikazuju svoja granična vrednovanja

Ponovo o problemu besplatnog korišćenja Da li je besplatno korišćenje racionalno sa individualnog stanovišta? Pojedinci mogu da daju samo pozitivne doprinose količini javanog dobra; niko ne može da smanji količinu javnog dobra. Maksimizacija korisnosti može da zahteva manji nivo javnog dobra. U tom slučaju besplatno korišćenje je racionalno.

Za dati doprinos g. A javnom dobru pojedinca A, problem B je uz ogrančenje

G budžetsko ograničenje pojedinca B; nagib = -1 g. A x. B

G budžetsko ograničenje pojedinca B; nagib = -1 g. A nije dozvoljeno x. B

G budžetsko ograničenje pojedinca B; nagib = -1 g. A nije dozvoljeno x. B

G budžetsko ograničenje pojedinca B; nagib = -1 g. A nije dozvoljeno x. B

G budžetsko ograničenje pojedinca B; nagib = -1 g. A besplatno korišćenje najbolje za B nije dozvoljeno x. B

Otkrivanje tražnje Šema koja čini za pojedince racionalnim da istinito prikazuju svoja privatna vrednovanja javnog dobra naziva se mehanizam otkrivanja. Npr. , Grouvs-Klarkov porez. Kako on dejstvuje?

Otkrivanje tražnje N pojedinaca; i = 1, …, N. Svako ima kvazilinearne preferencije. vi je istinito vrednovanje javnog dobra koje ima pojedinac i. Pojedinac i mora da dâ ci jedinica privatnog dobra u slučaju da je ponuđeno javno dobro.

ni = vi - ci je neto vrednost, za i = 1, …, N. Ponuda javnog dobra je Paretovo poboljšanje ukoliko je

Ako i ili i onda je pojedinac j ključan; tj. , od njega zavisi promena odluke o ponudi javnog dobra.

Koje gubitke ključni pojedinac j nanosi drugima? Ako je tada je gubitak.

Otkrivanje tražnje Za dostizanje stanja Paretove efikasnosti, bitno je da ključni akter mora da bude suočen sa punim troškovima ili koristima svojih akcija. G-K porezi čine da su ključni agenti suočeni sa punim proklamovanim troškovima ili koristima svojih akcija na takav način da su ove proklamacije istinite.

G-K porezi: Pripišite trošak ci svakom pojedincu. Svaki akter proklamuje neto vrednovanje javnog dobra, si. Javno dobro biće proizvedeno ako je a u suprotnom slučaju neće.

Ključni pojedinac j koji menja ishod od “proizvesti” na ishod “ne proizvesti” plaća porez Ključni pojedinac j koji menja ishod od “ne proizvesti” na ishod “proizvesti” plaća porez

Primedba: Porezi se ne plaćaju drugim pojedincima, nego nekom drugom akteru koji se nalazi van tržišta.

Zbog čega G-K porezi predstavljaju mehanizam otkrivanja? Primer: 3 pojedinca; A, B i C. Vrednovanje javnog dobra je: $40 za A, $50 za B, $110 za C. Troškovi proizvodnje javnog dobra su $180 < $40 + $50 + $110 pa će proizvodnja javnog dobra predstavljati Paretovo poboljšanje.

Pripišimo c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60. B i C neto vrednovanje svodi se na $(50 - 60) + $(110 - 60) = $40 > 0. A, B i C neto vrednovanje svodi se na $(40 - 60) + $40 = $20 > 0. Dakle, A nije ključni akter.

Ako su B i C iskreni, koje neto vrednovanje s. A će tada proklamovati A? Ako je s. A > -$20, onda A nabavlja javno dobro i snosi gubitak od $20. A sprečava isporuku javnog dobra, što zahteva s. A + $(50 - 60) + $(110 - 60) < 0; Tj. , A mora proklamovati s. A < -$40.

Tada A snosi G-K porez od -$10 + $50 = $40, Neto isplata akteru A je - $20 - $40 = -$60 < -$20. A ne može ništa bolje da učini nego da proklamuje istinu; s. A = -$20.

Pripišimo c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60. A i C neto vrednovanje svodi se na $(40 - 60) + $(110 - 60) = $30 > 0. A, B i C neto vrednovanje svodi se na $(50 - 60) + $30 = $20 > 0. Dakle, B nije ključni akter.

Koje neto vrednovanje s. B treba B da proklamuje? Ako je s. B > -$10, tada B obavlja nabavku javnog dobra uz gubitke od $10. B sprečava isporuku javnog dobra postajući ključni akter, što zahteva s. B + $(40 - 60) + $(110 - 60) < 0; Tj. , B mora proklamovati s. B < -$30.

Tada B plaća G-K porez -$20 + $50 = $30, Neto isplata akteru B je - $10 - $30 = -$40 < -$10. B nema ništa bolje da učini nego da proklamuje istinu; s. B = -$10.

Pripišimo c 1 = $60, c 2 = $60, c 3 = $60. A i B neto vrednvanje svodi se na $(40 - 60) + $(50 - 60) = -$30 < 0. A, B i C neto vrednovanje svodi se na $(110 - 60) - $30 = $20 > 0. Dakle, C jeste ključni akter.

Koje neto vrednovanje s. C treba C da proklamuje? s. C > $50 ne menja ništa. C ostaje ključni akter i mora da plati G-K porez od -$(40 - 60) - $(50 - 60) = $30, što mu daje neto isplatu od $(110 - 60) - $30 = $20 > $0. s. C < $50 sprečava isporuku javnog dobra i u tom slučaju C je na gubitku $110 - $60 = $50. C ne može ništa bolje da učini nego da kaže istinu; s. C = $50.

G-K porez dovodi do efikasnosti u ponudi javnog dobra. Ali, dovodi do neefikasnosti usled poreza, jer udaljuje privatno dobro od ključnog pojedinca.