Redna i paralelna veza otpornika Kirhofov zakon Tamara

Redna i paralelna veza otpornika. Kirhofov zakon Tamara Ilić II-2 Milica Damnjanović II-2

Serijska i paralelena veza otpornika l U električnom kolu može biti više otpornika koji se mogu povezati na više načina. Dva osnovna načina povezivanja otpornika su u rednu i/ili paralelnu vezu. Korišćenjem kombinacija redne i paralelne veze dobija se mešovita veza. l Otponici koji su vezani serijski, tj. redno, imaju osobinu da kroz sve njih protiče ista struja.

l Iz tog razloga ekvivalentna otpornost ovako vezanih otpornika se dobija kao suma njihovih pojedinačnih otpora. l Otpornici koji su vezani u paralelu imaju isti potencijal na svojim krajevima.

l Recipročna vrednost ekvivalentne vrednosti ukupnog otpora jednaka je sumi recipročnih vrednosti svih otpornika: l Pojednostavljen zapis paralelne veze dva otpornika može se izvesti ubacivanjem dve vertikalne linije između njihovih oznaka:

http: //www. walterfendt. de/ph 14 yu/combres_yu. htm

Kirhofovi zakoni l Omov zakon omogucava da se izracuna jacina struje nerazgranatom strujnom kolu, tj. kolu u kojem kroz sve elemente tece jedna ista elektricna struja. U razgranatim kolima kroz razne grane teku struje razlicitih jacina. Jacine struje u razgranatom strujnom kolu nalaze se na osnovu dva zakona koje je jos sredinom 19. veka formulisao nemacki fizicar Kirhov. Gustav Robert Kirchoff ( 1824 -1887) Nemacki fizicar, bavio se optikom i elektrodinamikom. Postavio pravila za slozena elektricna kola i jedan od zakona toplotnog zracenja (Kirhov zakon).

Prvi (strujni) Kirhofov zakon l l l Prvi Kirhofov zakon odnosi se na cvorove strujnog kola. Cvor je tacka u kojoj se spajaju najmanje dva provodnika (dve provodne zice), a prvi Kirhofov zakon kaze: Algebarska suma jacina struje u svakom cvoru jednaka je nuli: Pojam “algebarska suma’’ podrazumeva da se neke jacine struje uzimaju sa predzakom “+”, a neke sa predznakom “-”. Recimo, u zbiru ispred jacina onih struja koje ulaze u cvor treba uzeti znak “+”, a ispred jacina struja koje izlaze iz cvora treba pisati znak “-”.

l ° ° ° U kolu na slici vazi: za cvor 1: I 4 - I 1 + I 6 = 0 za cvor 2: I 3 - I 4 - I 5 = 0 za cvor 3: I 1 - I 2 - I 3 = 0 za cvor 4: I 2 + I 5 - I 6 = 0 Poslednja jednacina se moze dobiti iz prethodne tri, pa ne moze pomoci u nalazenju nepoznatih struja. Dakle u kolu sa 4 cvora prema prvom Kirhofovom zakonu mogu se postaviti 3 nezavisne jednacine. Ako u kolu ima n cvorova, prema prvom zakonu moze se postaviti (n 1) nezavisna jednacina.

l l Ø l Prvi Kirhofov zakon se moze formulisati i na sledeci nacin: Zbir jacina struje koje ulaze u cvor jednak je zbiru jacina struja koje izlaze iz tog cvora. U ovom slucaju sve jacine struje uzimaju se sa predznakom “+”. Prvi Kirhofov zakon je posledica zakona odrzanja naelektrisanja: iz svake tacke strujnog kola izlazi ista kolicina naelektrisanja kolika i ulazi u njega.

Drugi (naponski) Kirhofov zakon l l U svakoj strujnoj konturi razgranatog kola algebarski zbir napona na svim otporima jednak je algebarskom zbiru svih elektromotornih sila u toj konturi. Ovo postaje jasnije kada se sagleda da je polaritet napona na otporima suprotan polaritetu izvora napona, pa zbir daje nulu: Suma svih napona u konturi je jednaka nuli. v 1 + v 2 + v 3 + v 4 = 0

─ Drugi Kirhofov zakon odnosi se na zatvorene konture u strujnom kolu. To pravilo moze da se izvede iz formule za pad napona. za deo kola 3 -4: tj. ─ za deo kola 4 -2: ─ za deo kola 2 -3: l tj.

l Sabiranjem ove tri jednacine dobija se: tj. Ø Poslednja jednacina predstavlja Kirhofov zakon za datu konturu kola: • Algebarska suma svih elektromotornih sila u konturi jednaka je slgebarskoj sumi padova napona na svakom od otpornika u toj konturi.

l I u ovom slucaju radi se o “algebarskoj sumi”. Ø Dakle: ako se, pri obilasku konture, na izvor nailzi od negativnog ka pozitivnom polu, ispred odgovarajuce elektromotorne sile treba uzeti znak “+”; ako se na izvor nailazi od pozitivnog ka negativnom polu, ispred elektromotorne sile treba uzeti znak “-”. ako kroz otpornik struja tece u smeru obilaska konture, ispred napona IR treba uzeti znak “+”; ako struja kroz otpornik tece u suprotnom smeru od smera obilaska konture, ispred napona IR treba uzeti znak “-”. l l