Spajanje otpornika Serijski spoj otpornika V R 1

Spajanje otpornika Serijski spoj otpornika V R 1 A 2 V 1 R 2 A 3 V 2 A 1 I I 1 = I 2 = I 3 = I IRs = IR 1 + IR 2 U = U 1 + U 2 Rs = R 1 + R 2 Za N jednakih otpornika otpora R: Rs = NR

Paralelni spoj otpornika A I U 1 = U 2 = U I = I 1 + I 2 I 1 I 2 A 1 R 1 A 2 R 2 Za N jednakih otpornika otpora R:

Primjer 1: a) Koliki su naponi na otpornicima 3 i 6 na slici? b) Koja od točaka A i B ima viši potencijal? c) Koliki je napon među njima? Zanemarimo unutarnji otpor izvora. I 1 Rješenje: R 1 = 3 R 2 = 12 R 3 = 6 R 4 = 4 U = 60 V a) I I 2 3 A 12 6 B 4 60 V = 4 A , U 1 = I 1 R 1 = 4 A 3 , U 1 = 12 V = 6 A , U 3 = I 2 R 3 = 6 A 6 , U 3 = 36 V

b) A = + - U 1 = 60 V – 12 V , A = 48 V B = + - U 3 = 60 V – 36 V , B = 24 V c) U = A - B = 48 V – 24 V U = 24 V A B

Primjer 2: Ako žarulje Ž 1 (220 V i 40 W) i Ž 2 (220 V i 100 W) spojimo serijski na napon 220 V, koja će žarulja jače svijetliti? Rješenje: U = 60 V P 1 = 40 W P 2 = 100 W R 1 R 2 U serijskom spoju žaruljama teče ista struja: P = I 2 R , P 1 s P 2 s

Primjer 3: Struja jakosti 10 A grana se u dvije grane s otporima 2 i 6 . Kolika je jakost struje i snaga u svakoj grani? Rješenje: I = 10 A R 1 = 2 R 2 = 6 I I 1 R 1 I 2 R 2 I 1, I 2, P 1, P 2 = ? , R = 1, 5 U = IR = 10 A 1, 5 , U = 15 V , I 2 = 2, 5 A , I 1 = 7, 5 A P 1 = UI 1 = 15 V 7, 5 A P 2 = UI 2 = 15 V 2, 5 A P 1 = 112, 5 W P 2 = 37, 5 W

Zadatak 1: Tri su otpornika spojena u strujni krug prema shemi na slici. Koliki je napon na svakom otporniku i kolika je jakost struje kroz svaki od njih? Unutarnji otpor izvora zanemarite. Rješenje: U = 24 V R 1 = 50 R 2 = 100 R 3 = 200 24 V I 1 I 2 100 50 I 3 200 R 23 = 66, 7 R = R 1 + R 23 = 50 + 66, 7 R = 116, 7 I 1 = 0, 206 A U 1 = I 1 R 1 = 0, 206 A 50 U 1 = 10, 3 U 23 = I 1 R 23 = 0, 206 A 66, 7 U 23 = 13, 7 V , I 2 = 0, 137 A , I 3 = 0, 069 A

Zadatak 2: U strujni krug napona 110 V uključen je otpornik otpora 100 i u seriju s njim 5 jednakih žarulja. Napon na otporniku je 50 V. Koliki je otpor jedne žarulje? Rješenje: U = 110 V Ro = 100 N=5 Uo = 50 V Ro Rž = ? R = Ro + NRž I = 0, 5 A R = 220 Rž = 24

Zadatak 3: Vodič se sastoji od triju željeznih žica koje su spojene serijski jedna na drugu. Sve žice imaju jednake duljine od 5 m. Površina presjeka prve žice je 1, 1 mm 2, dok su površine presjeka drugih dviju žica dva, odnosno tri puta veće od površine presjeka prve žice. Krajevi takvog vodiča priključeni su na napon 11 V. a) Kolika je jakost struje kroz svaku od žica? Električna otpornost željeza je 0, 12 10 -6 m. l = 5 m , S = 1, 1 mm 2 , U = 11 V , = 0, 12 m R = R 1 + R 2 + R 3 I = 11 A R=1

b) Koliki su naponi na svakoj žici? U = IR U 1 = 6 V U 2 = 3 V U 3 = 2 V

Zadatak 4: Žica od nikelina dugačka 16 m, poprečnog presjeka 0, 8 mm 2, razrezana jednake dijelove koji su zatim spojeni paralelno. Na koliko je dijelova žica razrezana ako je otpor paralelno spojenih dijelova žice 0, 5 ? Otpornost nikelina je 0, 4 10 -6 m. Rješenje: l = 16 m S = 0, 8 mm 2 = 0, 8 10 -6 m Rp = 0, 5 = 0, 4 10 -6 m N=? R = NRp N=4