Kosten und Finanzplanung Inhalt Methoden und Instrumente der

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Kosten- und Finanzplanung Inhalt: Methoden und Instrumente der Kosten- und Finanzplanung Durchführung: Lehrgespräch, Gruppenübungen,

Kosten- und Finanzplanung Inhalt: Methoden und Instrumente der Kosten- und Finanzplanung Durchführung: Lehrgespräch, Gruppenübungen, Präsentationen der Teilnehmer Ergebniserwartung: Erwerb von grundlegenden Kenntnissen der Kosten-/ Finanzplanung und einiger Investitionsrechenverfahren 1 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Magisches Dreieck der Projektgrößen LEISTUNG ? TERMINE KOSTEN Zwischen drei Größen besteht eine Wechselwirkung.

Magisches Dreieck der Projektgrößen LEISTUNG ? TERMINE KOSTEN Zwischen drei Größen besteht eine Wechselwirkung. Die Veränderung einer Größe hat fast immer Auswirkung auf mindestens eine der beiden anderen. Die Zielbeziehungen sind zumeist konfliktär. 2 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenplanung: Begriffsbestimmungen Kosten: Kosten = Ausgaben Kosten entstehen bei Rechnungsstellung. Beispiel: Handwerkermeister X kauft

Kostenplanung: Begriffsbestimmungen Kosten: Kosten = Ausgaben Kosten entstehen bei Rechnungsstellung. Beispiel: Handwerkermeister X kauft Holz im Großhandel. Er bekommt eine Rechnung. Kosten = Auszahlungen Kosten entstehen bei Liquiditätsbeeinflussung. Beispiel: Handwerkermeister X legt das Holz ins Lager und bezahlt die Rechnung nach 30 Tagen. Kosten = Aufwand Kosten entstehen bei betrieblicher Leistungserstellung. Beispiel: Nach zwei Monaten holt Handwerkermeister X das Holz aus dem Lager und erstellt einen Innenausbau. 3 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenplanung: Grundlagen Aufgabe der Kostenplanung Bestimmung der Projekt-Gesamtkosten sowie des zeitlichen Kostenanfalls. Der Begriff

Kostenplanung: Grundlagen Aufgabe der Kostenplanung Bestimmung der Projekt-Gesamtkosten sowie des zeitlichen Kostenanfalls. Der Begriff “Kosten” selbst ist als eine von drei projektbezogenen Größen innerhalb des “Magischen Dreiecks” aus Termin-Kosten-Leistungen zu sehen. Es sind alle Kosten zur Erreichung der schriftlich fixierten Leistungsziele darzustellen, einschließlich Kosten für Planung, Überwachung und Steuerung des Projektes. Die (zunächst nur prognostizierten) Gesamtkosten fließen -neben weiteren Kriterien- in die Entscheidung zur Projektfortführung ein. Die Inanspruchnahme der bei der Einsatzmittelplanung zugrunde gelegten Werte (Personal, Sachmittel) ist monetär zu bewerten, auch die Arbeitskraft der am Projekt beteiligten Personen stellt projektrelevante Kosten dar. 4 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Ursachen für Einnahmen und Ausgaben im Projektverlauf Wesentliche Kostenverursacher im Unternehmen: Betriebsstätte Personal Löhne

Ursachen für Einnahmen und Ausgaben im Projektverlauf Wesentliche Kostenverursacher im Unternehmen: Betriebsstätte Personal Löhne und Gehälter Sozialabgaben Betriebsausstattung Aufwendungen für Grundstücke und Gebäude Kosten des laufenden Betriebes Einsatzmittel werden bei Wartezeit im Projektablauf vermietet (aus: RKW, PMF) WIP- CONSULTING Wirtschaftlichkeit durch innovatives Projektmanagement Abschreibungen Fremdkapital Zinsen und. . . Sicherstellen des laufenden Betriebes Betriebsaufwand: Reparaturen und. . . Energie und übrige Versorgungskosten Steuern, Abgaben Mieten Material (ohne Anspruch auf Vollständigkeit) Nicht verbrauchte Einsatzmittel werden verkauft Einsatzmittel des Gebrauchs werden nach Nutzung im Projekt verkauft Projekt. Teilergebnisse werden durch Verkauf verwertet Projekt-Zahlungsmittelbedarf Kosten-/ Finanzplanung 5

Ziele der Kosten-/ Finanzplanung Kostenplanung: Ermittlung der tatsächlich angefallenen Kosten verursachungsgerechte Kostenzuteilung realistische Vorkalkulation

Ziele der Kosten-/ Finanzplanung Kostenplanung: Ermittlung der tatsächlich angefallenen Kosten verursachungsgerechte Kostenzuteilung realistische Vorkalkulation / Budgetermittlung Einhaltung des Projektbudgets Ermittlung des Fertigstellungswerts (Arbeitswert) zur Gewährleistung einer besseren Projektverfolgung und zur Förderung des Lernprozesses (Erfahrungswerte) (aus: RKW, PMF) 6 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Ziele der Kostenplanung und Kostenkontrolle Projektkostenverfolgung: lückenlose Projektkostenerfassung mit jederzeit rekonstruierbarer, transparenter Darstellung der

Ziele der Kostenplanung und Kostenkontrolle Projektkostenverfolgung: lückenlose Projektkostenerfassung mit jederzeit rekonstruierbarer, transparenter Darstellung der im Projektverlauf angefallenen Kostenänderungen Abgrenzung, Kontrolle und Steuerung aller geplanten und ausgeführten Eigen- und Fremdleistungen Feststellung des Realisierungsstandes nach technisch-wissenschaftlichen Kriterien entsprechend des Leistungsfortschritts eindeutige Zuordnung von Kosten- und Ergebnisverantwortlichkeit der planenden, realisierenden, überwachenden und steuernden Planungskreise (aus: RKW, PMF) 7 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenplanung: Begriffsbestimmungen Projektbezogene Kosten-/ Leistungsbestimmung: Erfassung, Verteilung und Zurechnung der Leistungen und Kosten, die

Kostenplanung: Begriffsbestimmungen Projektbezogene Kosten-/ Leistungsbestimmung: Erfassung, Verteilung und Zurechnung der Leistungen und Kosten, die bei der Durchführung eines Projektes entstehen. Sie hat insbesondere Unterlagen für Angebots- und Preisentscheidungen bereit zustellen, den Erfolg des Projektes und seiner Teilbereiche zu ermitteln, die wirtschaftliche Situation des Projektes und ihre Entwicklung aufzuzeigen, Unterlagen für die Kontrolle der Projektkosten zur Verfügung zu stellen, projektinterne Verrechnungspreise festzulegen, Unterlagen für Wirtschaftlichkeits- und Rentabilitätsnachweise zu liefern. ( aus: DIN, Begriffe der Projektwirtschaft) 8 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenplanung: Begriffsbestimmungen Projektkostenberechnung: Planung, Überwachung und Abrechnung der Kosten eines Projektes. Sie schließt ihre

Kostenplanung: Begriffsbestimmungen Projektkostenberechnung: Planung, Überwachung und Abrechnung der Kosten eines Projektes. Sie schließt ihre Erfassung, Verteilung und Zurechnung auf Arbeitpakete mit ein. Anmerkung: Sie kann, wie in der Praxis üblich, in Kostenarten-, Kostenstellen- und Kostenträgerrechnung unterteilt werden. Projektkostenart: Die einzelnen Kosten werden Projekterfordernissen entsprechend unter Berücksichtigung der jeweiligen Fragestellung entweder gruppenweise zu homogenen Kostenarten zusammengefaßt oder in weitere Unterarten aufgeteilt. Projektkostenstelle: Im Projekt abgegrenzter Verantwortungsbereich, in dem Projektkosten entstehen oder dem sie durch Umlage zugeordnet werden. (aus: DIN, Begriffe der Projektwirtschaft, DIN 69903) 9 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenplanung: Begriffsbestimmungen Kostenmanagement: Aufgabengebiet innerhalb des Projektmanagements, das sich auf die Planung, Beschaffung und

Kostenplanung: Begriffsbestimmungen Kostenmanagement: Aufgabengebiet innerhalb des Projektmanagements, das sich auf die Planung, Beschaffung und / oder den Einsatz finanzieller Mittel erstreckt. Projektkostenträger: Projektergebnis oder Teilergebnis, dem Projektkosten nach dem Verursachungsprinzip zugerechnet werden und von dem sie zu tragen sind. Kritische Kostenart: Kostenart, die keine weitere Steigerung dieser Kosten mehr zuläßt, da der Grenzwert erreicht ist. Bewerteter PSP: Projektstrukturplan mit Mengenangaben (z. B. für Zeiten, Kosten, Einsatzmittel) (aus: DIN, Begriffe der Projektwirtschaft, DIN 69903) 10 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenplanung: Begriffsbestimmungen Bewerteter Netzplan: Netzplan mit Mengenangaben (z. B. für Zeiten, Kosten, Einsatzmittel) Kostenplanung:

Kostenplanung: Begriffsbestimmungen Bewerteter Netzplan: Netzplan mit Mengenangaben (z. B. für Zeiten, Kosten, Einsatzmittel) Kostenplanung: Ermittlung und Zuordnung der voraussichtlichen Kosten zu Vorgängen, Arbeitspaketen und Projekten unter Beachtung vorgegebener Ziele und Randbedingungen. Kostenplan: Darstellung der voraussichtlich für das Projekt anfallenden Kosten. Sie kann auch den Kostenverlauf enthalten. (aus: DIN, Begriffe der Projektwirtschaft, DIN 69903) 11 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Betrachtung der Kosten im Projekt Lebenswegkosten (Life-Cycle-Cost) Bereits in den frühen Phasen des Projektes

Betrachtung der Kosten im Projekt Lebenswegkosten (Life-Cycle-Cost) Bereits in den frühen Phasen des Projektes (Kostenschätzung) werden die gesamten Lebenswegkosten (also einschließlich Betriebs- und Wartungskosten) eines Systems berücksichtigt. Dem LCC-Konzept liegt die Annahme zugrunde, daß in der Konzeptionsphase die Möglichkeiten am größten sind, die gesamten Lebenszykluskosten unter Kontrolle zu bekommen. (RKW, Projektmanagment-Fachmann) 12 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenplanung: Grundlagen Zeitliche Lage des Kostenanfalls Für das Projektmanagement ist nicht allein die Kostenhöhe

Kostenplanung: Grundlagen Zeitliche Lage des Kostenanfalls Für das Projektmanagement ist nicht allein die Kostenhöhe von Interesse, sondern auch die Frage, wann die Kosten im Projektverlauf anfallen. Durch eine enge Koppelung zwischen Ablauf- und Kostenplanung ist auch in dieser Hinsicht eine Planungssystematik gegeben. Bei der zeitlichen Lage des Kostenanfalls innerhalb einer Betrachtungsperiode bzw. innerhalb einer Kosteneinheit können prinzipiell drei Alternativen unterschieden werden: Kostenanfall zum frühestmöglichen Kostenanfall verteilt über die Dauer. Im letzten Fall kann prinzipiell weiter differenziert werden nach Art des Kostenverlaufs in: kontinuierlich / gleichverteilt, steigend, fallend. bzw. spätestzulässigen Zeitpunkt, 13 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenplanung: Vorgehensweise Kostenschätzung nach verschiedenen Methoden für die kleinste Aufgabeneinheit Bewertung des PSP bzw.

Kostenplanung: Vorgehensweise Kostenschätzung nach verschiedenen Methoden für die kleinste Aufgabeneinheit Bewertung des PSP bzw. des Netzplans Addition der je Periode anfallenden Kosten in der Kostentabelle Erstellung des Kostenverlaufs (Histogramm / Kostenganglinie) Projektgesamtkostenermittlung (Kostensummenlinie) 14 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Plankostenermittlung im PSP mit Hilfe des „Bottom-UP-Verfahrens“ Einzelne Elemente (in diesem Fall Arbeitspakete) lassen

Plankostenermittlung im PSP mit Hilfe des „Bottom-UP-Verfahrens“ Einzelne Elemente (in diesem Fall Arbeitspakete) lassen sich einfacher schätzen als das Gesamtsystem. Die Schätzgenauigkeit wird dadurch erheblich größer. Der vollständige, korrekt aufgestellte PSP ist die unerläßliche Voraussetzung für die Anwendung jeder Schätzmethode nach dem “Bottom-Up”-Verfahren. 15 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Arbeitspaketberechnung Gesamtprojekt 10 20 11 21 12 22 30 Arbeitspaket-Nr. 22 Einzelfertigung Werkstatt AB

Arbeitspaketberechnung Gesamtprojekt 10 20 11 21 12 22 30 Arbeitspaket-Nr. 22 Einzelfertigung Werkstatt AB Abteilung EF Kostenart 2913 Beschreibung 1000 Handwerker-Std. 50 Ingenieur-Std. Kosten- und Kapazitätsangaben 30. 000 DM Material (aus: RKW, PMF) 16 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenplanung: Grundlagen Design-to-Cost Für die Entwicklung/ Realisierung ist ein weitgehend fester Kostenbetrag vorgegeben. Die

Kostenplanung: Grundlagen Design-to-Cost Für die Entwicklung/ Realisierung ist ein weitgehend fester Kostenbetrag vorgegeben. Die Formulierung der Anforderungen an das zu entwickelnde System ist an diesen Kostenvorgaben zu orientieren, wobei den kritischen Funktionen Priorität zuzuweisen ist. Im Gegensatz zur üblichen Vorgehensweise werden die zu erwartenden Kosten also nicht aus den Anforderungen abgeleitet (Prof. Dr. Schelle, Uni. BW München). Kostendatenbanken beziehen ihre Erfahrungsdaten aus bereits abgeschlossenen Projekten. Sie werden von Unternehmen als Teil von Erfahrungsdatenbanken generiert und gepflegt, können aber auch als Service von hierauf spezialisierten Anbietern genutzt werden. Hilfsmittel zur Kostenplanung Projektstrukturplan, Netzplan (Vorgangsliste), Kostentabelle, Kostensummenlinie, Kostenganglinie, Cost to Completion, Cost at Completion 17 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenschätzverfahren ohne explizite Angabe der Kosteneinflussgrößen Expertenbefragung allgemein Delphi-Methode Breitband-Delphi Schätzklausur (in Anlehnung an:

Kostenschätzverfahren ohne explizite Angabe der Kosteneinflussgrößen Expertenbefragung allgemein Delphi-Methode Breitband-Delphi Schätzklausur (in Anlehnung an: RKW, PMF) 18 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenschätzverfahren ohne explizite Angabe der Kosteneinflussgrößen Expertenbefragung allgemein: Diese Methode wird häufig angewendet, wenn

Kostenschätzverfahren ohne explizite Angabe der Kosteneinflussgrößen Expertenbefragung allgemein: Diese Methode wird häufig angewendet, wenn noch keine Erfahrungswerte vorliegen, die sich für das zu bearbeitende Projekt verwenden ließen. Dazu wird eine möglichst große Anzahl von Experten zur wahrscheinlichen Kostenstruktur des geplanten Projekts befragt. Es ist eine große Bandbreite der Aussagen möglich. Durch Diskussionsprozesse und Kombination der Aussagen wird versucht, eine wahrscheinliche Aussage zu ermitteln. 19 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenschätzverfahren ohne explizite Angabe der Kosteneinflussgrößen Projektkostenkalkulation mit Punkteverfahren: (entspricht in etwa Arbeitswertkalkulation) Projektanforderungen

Kostenschätzverfahren ohne explizite Angabe der Kosteneinflussgrößen Projektkostenkalkulation mit Punkteverfahren: (entspricht in etwa Arbeitswertkalkulation) Projektanforderungen z. B. automatische Rechnungserstellung Bewertung einfach mittel hoch Punkte 10 30 60 Einflußfaktoren Bewertung z. B. Anforderungen an das Antwortzeitverhalten der EDV Summe der Punkte keine. . viele Punkte 0. . 10 Tabelle Punktwerte 50 100 150 200 Gewerteter Aufwand 80 140 200 250 TDM TDM (in Anlehnung an: RKW, PMF) 20 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenschätzverfahren ohne explizite Angabe der Kosteneinflussgrößen Delphi-Methode: Diese Methode geht auf eine Entwicklung der

Kostenschätzverfahren ohne explizite Angabe der Kosteneinflussgrößen Delphi-Methode: Diese Methode geht auf eine Entwicklung der Rand Corporation aus den 50 er Jahren zurück. In Befragungsrunden werden Experten einzeln und anonym zur Abgabe einer Kostenschätzung der Arbeitspakete des PSP gebeten. Anschließend werden die Aussagen zu einem Mittelwert verdichtet und an die Experten zurückgemeldet. Die Experten äußern sich nun zu diesem Wert und der Differenz zu ihrem eigenen. Diese Begründungen werden an die anderen Teilnehmer weitergereicht. Es schließt sich eine neue Befragungsrunde zu den Arbeitspaketen des PSP auf Grundlage der ermittelten Werte an. Dieses Verfahren wird bis zum Erreichen einer vorab festgelegten Rundenzahl oder einer Einigung auf eine Summe mit der sich die meisten Teilnehmer identifizieren können, durchgeführt. Problem: Kaum Akzeptanz durch geforderte Anonymität, Langwierigkeit der Befragung, keine Diskussionsmöglichkeiten. (nach: Prof. Dr. H. Schelle, Uni. BW München) 21 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenschätzverfahren ohne explizite Angabe der Kosteneinflussgrößen Breitband-Delphi: Variante der Delphi-Methode, bei der eine anonyme

Kostenschätzverfahren ohne explizite Angabe der Kosteneinflussgrößen Breitband-Delphi: Variante der Delphi-Methode, bei der eine anonyme Expertenrunde einberufen wird. Die erzielten Ergebnisse werden in dieser Runde diskutiert, bis sich eine einheitliche Richtung herauskristallisiert. (nach: Prof. Dr. H. Schelle, Uni. BW München) 22 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenschätzverfahren ohne explizite Angabe der Kosteneinflussgrößen Schätzklausur: Im Gegensatz zu den Delphi-Verfahren wird die

Kostenschätzverfahren ohne explizite Angabe der Kosteneinflussgrößen Schätzklausur: Im Gegensatz zu den Delphi-Verfahren wird die Anonymität aufgehoben. Beteiligt sind an diesem Verfahren Schätzer, fachliche Berater, Moderator und Protokollführer. Alle Experten schätzen die Kosten der Arbeitspakete als unterste Ebene des PSP. Ziel ist die Schätzung der Projektkosten durch Kumulation der Planungseinheiten mit einem Fehler der unter 20% liegt. Bei großer Streuung können Erklärungen für die Abweichung der Aussagen eingeholt werden. Nach der Diskussion sind die Teilnehmer noch einmal aufgefordert, eine Schätzung abzugeben, wobei allen die Möglichkeit der Revision Ihrer Prognosen eingeräumt wird. Als Nebenziele werden angestrebt: eine themenzentrierte, strukturierte Kommunikation Herausarbeitung von Annahmen, die zur Schätzung führen Erhöhung der inneren Sicherheit der Projektverantwortlichen Erarbeitung einer Arbeits- und Kommunikationsbasis für sämtliche Projektbesprechungen (nach: Prof. Dr. H. Schelle, Uni. BW München) 23 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Regeln für die Anwendung von Schätzverfahren Detaillierter PSP sollte vorliegen Nachvollziehbare, fundierte Schätzvorgänge sind

Regeln für die Anwendung von Schätzverfahren Detaillierter PSP sollte vorliegen Nachvollziehbare, fundierte Schätzvorgänge sind gefordert Die Schätzungen sind formal und schriftlich abzufassen Die Anwendung hat von Experten zu erfolgen, Kostendatenbanken sind Hilfsmittel, aber kein Expertenersatz Zu beachten ist stets die Intention / das Interesse der Schätzer Fachleute sind einzubinden, die Schätzung hat in korrektem Rahmen stattzufinden (nach: Prof. Dr. H. Schelle, Uni. BW München) 24 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenplanung: Grundlagen Genauigkeit der Kostenplanung hinsichtlich Projektphasen Die Eignung einer Methode zur Kostenplanung eines

Kostenplanung: Grundlagen Genauigkeit der Kostenplanung hinsichtlich Projektphasen Die Eignung einer Methode zur Kostenplanung eines Projektes ist in hohem Maße von der jeweiligen Projektphase abhängig. In frühen Phasen (geringer Informationsstand) werden gerade bei innovativen Projekten zwangsläufig grobe Verfahren der Kostenschätzung angewendet; entsprechend hoch ist hier die Wahrscheinlichkeit für größere Schätzfehler. Spätere Phasen, in denen detailliertere Informationen vorliegen, lassen den Einsatz von konkreten Kalkulationsverfahren zu. 25 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenschätzung während des Projektverlaufs + Angefallene Kosten Schätzkosten für noch zu erbringende Leistungen (Estimate

Kostenschätzung während des Projektverlaufs + Angefallene Kosten Schätzkosten für noch zu erbringende Leistungen (Estimate to Completion) = Estimate At Completion (EAC) K Methode: gewichtete Trendextrapolation t 26 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Berücksichtigung von Preissteigerungen PMF, Bild 1/6 Einsatzmittelkosten Aus der Vergangenheit bekannte Ist-Kosten pro Arbeitsmengen-Einheiten

Berücksichtigung von Preissteigerungen PMF, Bild 1/6 Einsatzmittelkosten Aus der Vergangenheit bekannte Ist-Kosten pro Arbeitsmengen-Einheiten 1 2 3 Einsatzmittelkosten Um den Index der Preissteigerung erhöhte Ist-Kosten pro Arbeitsmengen-Einheit 4 Arbeitsmengen-Einheiten 1 2 3 4 Arbeitsmengen-Einheiten 27 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kosten- und Zahlungsmittelbedarfs-Planung: Vorgehensweise Hilfsmittel Arbeitsschritte Schätzung der Kosten Projektstrukturplan 1 Kostenplan mit zeitlichem

Kosten- und Zahlungsmittelbedarfs-Planung: Vorgehensweise Hilfsmittel Arbeitsschritte Schätzung der Kosten Projektstrukturplan 1 Kostenplan mit zeitlichem Kostenverlauf und Zahlungsmittelbedarfsplan 2 3 Ist-Daten früherer Projekte WIP- CONSULTING Wirtschaftlichkeit durch innovatives Projektmanagement Kostenkontrolle und Kostenüberwachung Kosten-/ Finanzplanung Netzplan Kostensummenlinie Kostenganglinie Cost-to-Completion Cost-at-Completion 28

Kostenschätzung schematisch 000 Projekt + Interfacekosten 100 Teilaufgabe 110 + Interfacekosten Arbeitspaket + Interfacekosten

Kostenschätzung schematisch 000 Projekt + Interfacekosten 100 Teilaufgabe 110 + Interfacekosten Arbeitspaket + Interfacekosten + Interface 200 kosten Arbeitspaket 120 + Interface. Arbeitspaket kosten Summe der Vorgangskosten Netzplan 29 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Visualisierung des Projektkostenverlaufes Diese Tabelle verdeutlicht an einem einfachen Beispiel, wie die Vorgangskosten zeitproportional

Visualisierung des Projektkostenverlaufes Diese Tabelle verdeutlicht an einem einfachen Beispiel, wie die Vorgangskosten zeitproportional auf die Perioden (Zeiteinheiten) aufgeteilt werden, z. B. die DM 3. 000 , - von Vorgang 1 zu je DM 500 , - auf die sechs Perioden seiner Dauer. Vorgang Dauer Kosten FAZ FEZ 1 6 3000 1 7 2 2 2000 2 4 3 4 800 7 11 4 5 1500 3 8 Kostensumme je Periode 1. 500 2. 3. 500 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 500 500 1000 200 200 300 300 300 500 1800 800 500 200 200 (aus: RKW, PMF) 30 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenganglinie Die erwarteten (geschätzten) Kosten werden entsprechend der Zeitplanung im Projektablauf dargestellt. Die Kosten

Kostenganglinie Die erwarteten (geschätzten) Kosten werden entsprechend der Zeitplanung im Projektablauf dargestellt. Die Kosten werden aus dem bewerteten Netzplan übernommen und in einem Histogramm wiedergegeben. Aus der Verteilung ergibt sich die Kostenganglinie. 1800 1500 800 800 500 1. 500 2. 3. 4. 5. 6. 7. 200 8. 9. 200 10. Periode PMF, Bild 6/6 31 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenganglinie: Typische Kostenverteilung im Projektablauf Kosten späteste Lage früheste Lage Kostenplanungsperioden Die erwarteten (geschätzten)

Kostenganglinie: Typische Kostenverteilung im Projektablauf Kosten späteste Lage früheste Lage Kostenplanungsperioden Die erwarteten (geschätzten) Kosten werden entsprechend der Zeitplanung im Projektverlauf dargestellt. 32 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostensummenlinie Die erwarteten (geschätzten) Kosten werden periodenweise kumuliert und über einer Zeitachse eingetragen Sie

Kostensummenlinie Die erwarteten (geschätzten) Kosten werden periodenweise kumuliert und über einer Zeitachse eingetragen Sie ergeben schließlich den geplanten Verlauf bis zum Betrag der Gesamtkosten des Projekts. Kosten 8000 7000 6000 5000 4000 früheste Lage späteste Lage 3000 2000 1000 PMF, Bild 8/6 Kostenplanungsperioden 33 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Berichte für die Kostenkontrolle Tätigkeitsbericht Name: Berichtswoche: Projekt Arbeitspaket Sachermittlungsbericht Bezeichnung: Berichtswoche: Zeit Projekt:

Berichte für die Kostenkontrolle Tätigkeitsbericht Name: Berichtswoche: Projekt Arbeitspaket Sachermittlungsbericht Bezeichnung: Berichtswoche: Zeit Projekt: Menge Projekt Berichtsmonat: Kostenart Zeit Arbeitsfortschrittsbericht Name: Berichtswoche: Kostenbericht Kostengruppe AP Kostenkonto (Einsatzmittel) Arbeitspaket Beleg (aus: RKW, PMF) WIP- CONSULTING Wirtschaftlichkeit durch innovatives Projektmanagement Kosten-/ Finanzplanung 34

Kostenplanung: Begriffsbestimmungen Fertigstellungsgrad: Verhältnis der zu einem Stichtag erbrachten Leistung zur Gesamtleistung eines Vorganges

Kostenplanung: Begriffsbestimmungen Fertigstellungsgrad: Verhältnis der zu einem Stichtag erbrachten Leistung zur Gesamtleistung eines Vorganges oder eines Projektes. Fertigstellungswert: Die dem Fertigstellungsgrad entsprechenden Kosten eines Vorgangs oder eines Projektes. Beschleunigungskosten: Auf eine Zeiteinheit bezogene Kostenveränderung bei Verkürzung der Dauer eines Vorgangs oder eines Projektes. Lebenswegkosten: Gesamtheit der Kosten, die vom Beginn der Entstehung einer Betrachtungseinheit bis zum Aufhören der Nutzung einschließlich der Restverwertung / Restentsorgung anfallen. (aus: DIN, Begriffe der Projektwirtschaft, DIN 69903) 35 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Auslöser für Kostenveränderungen im Projektverlauf Preissteigerung PMF, Bild 12/6 Kosten Terminbeschleunigung Terminverzug Zeit günstiger

Auslöser für Kostenveränderungen im Projektverlauf Preissteigerung PMF, Bild 12/6 Kosten Terminbeschleunigung Terminverzug Zeit günstiger Einsatzmitteleinsatz 36 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenanfall im Projektverlauf Gegenüberstellung von Soll-/ Ist-Fertigstellungsgrad und Soll-/ Ist-Kosten Fertigstellungsgrad (%) 100 %

Kostenanfall im Projektverlauf Gegenüberstellung von Soll-/ Ist-Fertigstellungsgrad und Soll-/ Ist-Kosten Fertigstellungsgrad (%) 100 % Soll heute Zeit Kosten 100 % Soll heute Zeit 37 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kostenänderungen im Projektverlauf Plan. Kostenkurve (Preiserhöhungen) geplanter Kostenverlauf Zeit Kostenkurve (Preissenkungen) (aus: RKW, PMF)

Kostenänderungen im Projektverlauf Plan. Kostenkurve (Preiserhöhungen) geplanter Kostenverlauf Zeit Kostenkurve (Preissenkungen) (aus: RKW, PMF) WIP- CONSULTING Wirtschaftlichkeit durch innovatives Projektmanagement Kosten-/ Finanzplanung 38

Kostenauswirkungen von Änderungen Kosten / Periode Tatsächlicher Kostenverlauf bei Beschleunigungen mit und ohne Beschleunigungskosten

Kostenauswirkungen von Änderungen Kosten / Periode Tatsächlicher Kostenverlauf bei Beschleunigungen mit und ohne Beschleunigungskosten geplanter Kostenverlauf Kosten / Periode geplanter Kostenverlauf Zeit / Periode Tatsächlicher Kostenverlauf bei Verzögerungen mit und ohne Verzögerungskosten Zeit / Periode Tatsächlicher Kostenverlauf mit „Beschleunigungskosten“ zur Vermeidung einer Verzögerung auf Arbeitspaket-Ebene Kosten / Periode geplanter Kostenverlauf (aus: RKW, PMF) WIP- CONSULTING Wirtschaftlichkeit durch innovatives Projektmanagement Zeit / Periode Kosten-/ Finanzplanung 39

Kostenganglinie Projektkosten Projektende Kostenänderungen im Projektverlauf Einmalige höhere Kosten werden wirksam. Zeit Projektende Kostensummenlinie

Kostenganglinie Projektkosten Projektende Kostenänderungen im Projektverlauf Einmalige höhere Kosten werden wirksam. Zeit Projektende Kostensummenlinie Zeit (aus: RKW, PMF) WIP- CONSULTING Wirtschaftlichkeit durch innovatives Projektmanagement Erhöhte Projekt. Gesamtkosten Kosten-/ Finanzplanung 40

Konfliktäre Zielbeziehungen der Projektteilplanungen Aufwand Die Projektzeitplanung strebt den frühestmöglichen Fertigstellungszeitpunkt an. Kosten Zeit

Konfliktäre Zielbeziehungen der Projektteilplanungen Aufwand Die Projektzeitplanung strebt den frühestmöglichen Fertigstellungszeitpunkt an. Kosten Zeit Kapazität Die Kostenplanung strebt den kostenminimalen Projektablauf an. Zeit Die Kapazitätsplanung strebt den kapazitäts- und zeitoptimalen Projektablauf an. Zahlungsmittelbedarf Zeit Die Zahlungsmittelplanung strebt spätest mögliche Zahlungszeitpunkte im Projektablauf an. Zeit (aus: RKW, PMF) WIP- CONSULTING Wirtschaftlichkeit durch innovatives Projektmanagement Kosten-/ Finanzplanung 41

Fertigstellungswert und Kostensumme in TDM Sollkostensummenkurve Leistungsverzug Istkostensummenkurve Budgetunterschreitung kumulierte Sollkosten kumulierte Istkosten Kostenüberschreitung

Fertigstellungswert und Kostensumme in TDM Sollkostensummenkurve Leistungsverzug Istkostensummenkurve Budgetunterschreitung kumulierte Sollkosten kumulierte Istkosten Kostenüberschreitung Fertigstellungswertkurve Zeit Stichtag 42 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Earned-Value-Prognose Kostensumme in TDM Mehrkosten Sollkostensummenkurve Istkostensummenkurve Leistungsverzug Fertigstellungswertkurve Zeit Stichtag 43 Projektwirtschaft: Kosten-

Earned-Value-Prognose Kostensumme in TDM Mehrkosten Sollkostensummenkurve Istkostensummenkurve Leistungsverzug Fertigstellungswertkurve Zeit Stichtag 43 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Übung zur Kostenplanung Vervollständigen Sie in Kleingruppen das Teilprojekt der Bauausführung in Ihrem PSP

Übung zur Kostenplanung Vervollständigen Sie in Kleingruppen das Teilprojekt der Bauausführung in Ihrem PSP „Umbau der Bankfiliale“. Erstellen Sie eine Arbeitspaket- bzw. Vorgangsliste und schätzen Sie die Dauer und die Einsatzmittel zur Realisierung der Arbeitpakete / Vorgänge methodisch ab. Bewerten Sie die Einsatzmittel mit den methodisch geschätzten Kostensätzen und erstellen Sie einen Kostenplan. Begründen Sie die Verteilung der Kosten. Visualisieren Sie die Lage der Arbeitspakete / Vorgänge in einem Gantt Diagramm. Weisen Sie die Kostengang- und die Kostensummenlinie aus. Welche konkreten Faktoren und Randbedingungen gilt es bei einer Kostenoptimierung bzw. der Lagewahl (früh, spät) zu berücksichtigen? Nennen Sie bitte einige Beispiele. Skizzieren Sie Ihre Vorgehensweise und Ihr Ergebnis in einer kurzen Präsentation. 44 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Finanzplanung: Begriffsbestimmungen Finanzierung: Maßnahmen der Mittelbeschaffung und -rückzahlung und damit der Gestaltung der Zahlungs-,

Finanzplanung: Begriffsbestimmungen Finanzierung: Maßnahmen der Mittelbeschaffung und -rückzahlung und damit der Gestaltung der Zahlungs-, Informations-, Kontroll- und Sicherungbeziehungen zwischen Unternehmen und Kapitalgebern. Liquide Mittel: Zu liquiden Mitteln zählen Kassenbestand, Bundesbank- und Postgiroguthaben, Guthaben bei Kreditinstituten und Schecks. Liquiditätskennzahlen setzen die vorhandenen liquiden Mittel in Relation zum kurzfristigen Fremdkapital und sollen somit Auskunft über die Fähigkeit des Unternehmens geben, die anstehenden Zahlungsverpflichtungen erfüllen zu können. 45 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Finanzplanung: Ziele Finanzierung: Kapitalbeschaffung Zahlungsmittel Sachmittel Sicherung der Liquidität Finanzplanung: Auswahl der Finanzierungsmöglichkeiten Ermittlung

Finanzplanung: Ziele Finanzierung: Kapitalbeschaffung Zahlungsmittel Sachmittel Sicherung der Liquidität Finanzplanung: Auswahl der Finanzierungsmöglichkeiten Ermittlung günstiger Konditionen bei Fremdfinanzierung Ermittlung des Zeitraums der Verfügbarkeit (Liquidität) in Anlehnung an Projektbedarf (Rechnungseingang) Planung der Mittelbereitstellung Möglichkeit der Zwischenfinanzierung Möglichkeit der Zwischenanlage 46 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Finanzplanung Terminplan Zahlungsbedingungen Unterlieferant Fortschrittsplanung aktualisierte Daten Startkalkulation Zahlungsbedingungen Kunde Finanzplanung Liquiditätsverlauf Zahlungseingänge Zahlungsausgänge

Finanzplanung Terminplan Zahlungsbedingungen Unterlieferant Fortschrittsplanung aktualisierte Daten Startkalkulation Zahlungsbedingungen Kunde Finanzplanung Liquiditätsverlauf Zahlungseingänge Zahlungsausgänge + - WIP- CONSULTING Wirtschaftlichkeit durch innovatives Projektmanagement Kosten-/ Finanzplanung 47

Finanzplanung: Begriffsbestimmungen LIQUIDITÄT 1. GRADES: liquide Mittel kurzfristiges Fremdkapital x 100 % LIQUIDITÄT 2.

Finanzplanung: Begriffsbestimmungen LIQUIDITÄT 1. GRADES: liquide Mittel kurzfristiges Fremdkapital x 100 % LIQUIDITÄT 2. GRADES: liquide Mittel + kurzfristige Forderungen kurzfristiges Fremdkapital LIQUIDITÄT 3. GRADES: Umlaufvermögen kurzfristiges Fremdkapital x 100 % 48 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Cash flow-Darstellung 100 80 60 40 20 0 -20 1. Q 2. Q 3.

Cash flow-Darstellung 100 80 60 40 20 0 -20 1. Q 2. Q 3. Q 4. Q 1. Jahr 2. Jahr 3. Jahr 4. Jahr Kum. Einkommen = Zahlungen des Kunden an den Lieferanten Kum. Ausgaben = Ausgaben des Lieferanten für eigene Leistungen und solche von Unterlieferanten Cash flow = Differenz von Einnahmen und Ausgaben Die dunkelgrauen Felder symbolisieren Zeiträume mit Finanzierungsbedarf. Quelle: Schmitz/Windhausen: Projektplanung und Projekt-Controlling, VDI-Verlag, Düsseldorf 1986 49 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Der Zeitfaktor in der Projektrealisierung Der Zahlungsmittel-Bedarfsplan im Projektzahlungen Der Zahlungsmittelbedarfsplan weist Zeitpunkte aus,

Der Zeitfaktor in der Projektrealisierung Der Zahlungsmittel-Bedarfsplan im Projektzahlungen Der Zahlungsmittelbedarfsplan weist Zeitpunkte aus, zu denen Zahlungsmittel in bestimmter Höhe zur Verfügung stehen müssen - je nach Vereinbarung können diese zwischen dem frühesten und spätesten möglichen Zeitpunkt liegen. 4 1 3 2 5 Geplante Zahlungszeiträume Zeit Geplanter Zahlungszeitraum Zahlungsmittelbedarf 1 2 Mögliche Zeitpunkte der Zahlungsmittelbereitstellung 3 4 5 Zeit (aus: RKW, PMF) WIP- CONSULTING Wirtschaftlichkeit durch innovatives Projektmanagement Kosten-/ Finanzplanung 50

Der Zeitfaktor in der Projektrealisierung Projektzahlungsplan als Teil der Kostenplanung Je nach den vereinbarten

Der Zeitfaktor in der Projektrealisierung Projektzahlungsplan als Teil der Kostenplanung Je nach den vereinbarten Bedingungen verschieben sich die Zahlungsverpflichtungen noch auf der Zeitachse bei der Übertragung in den Zeitplan (Zahlungen auf Ziel). Projektkosten 4 1 3 2 5 Geplante Zahlungszeiträume Kalkulatorische Kosten Zeit Projektzahlungen Zahlungsverpflichtungen Zahlungen 4 1 3 2 5 Geplante Zahlungszeiträume Zeit (aus: RKW, PMF) WIP- CONSULTING Wirtschaftlichkeit durch innovatives Projektmanagement Kosten-/ Finanzplanung 51

Der Zeitfaktor in der Projektrealisierung Angestrebte Verteilung des Zahlungsmittelabflusses im Projektablauf Zahlungsmittelbedarf Planungsrichtung der

Der Zeitfaktor in der Projektrealisierung Angestrebte Verteilung des Zahlungsmittelabflusses im Projektablauf Zahlungsmittelbedarf Planungsrichtung der Zahlungsmittelbedarfs-Planung Zeit Früheste Lage Späteste Lage (aus: RKW, PMF) WIP- CONSULTING Wirtschaftlichkeit durch innovatives Projektmanagement Kosten-/ Finanzplanung 52

Verfahren der Investitionsrechnung (Kosten-Nutzen-Bewertung) statisch: Amortisationsrechnung (Pay-Back-/ Pay-Off-Rechung) Rentabilitätsrechnung dynamisch: Kapitalwertmethode interne Zinssatz- /

Verfahren der Investitionsrechnung (Kosten-Nutzen-Bewertung) statisch: Amortisationsrechnung (Pay-Back-/ Pay-Off-Rechung) Rentabilitätsrechnung dynamisch: Kapitalwertmethode interne Zinssatz- / Zinsfußmethode Annuitätenmethode dynamische Amortisationsrechnung ferner: Sensitivitätsanalyse Risikoanalyse 53 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Amortisationsrechnung: Break-Even-Point-Verfahren Break-Even-Point: Begriff der Amortisationsrechnung, Punkt an dem eine Erfolgsgröße eine Einsatzgröße im

Amortisationsrechnung: Break-Even-Point-Verfahren Break-Even-Point: Begriff der Amortisationsrechnung, Punkt an dem eine Erfolgsgröße eine Einsatzgröße im Zeitverlauf erstmalig überschreitet. Beispiel Investitionsrechnung: Einzahlungen überschreiten erstmalig Auszahlungen, ggf. Aussage über Amortisationsdauer. Einzahlungen / Auszahlungen in DM Einzahlungen t 0 t 1 Zeit 54 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Amortisationsrechnung: Pay-Back-/ Pay-Off-Verfahren Pay-Back-Point: Zeitpunkt, an dem die Summe der Einzahlungsüberschüsse eines Investitionsobjektes (bei

Amortisationsrechnung: Pay-Back-/ Pay-Off-Verfahren Pay-Back-Point: Zeitpunkt, an dem die Summe der Einzahlungsüberschüsse eines Investitionsobjektes (bei statischer Amortisationsrechnung) zum ersten Mal die Anschaffungsauszahlungen übersteigt. Der Zeitraum bis zu diesem Punkt heißt Amortisationsdauer (statisch) oder Kapitalrückflussdauer (dynamisch). Bedeutung: Zur Beurteilung von Investitionsobjekten anwendbar, jedoch keine Aussage über Rentabilität eines Objektes. Anfangsauszahlung/ Einnahmenüberschuß E A t 0 t 1 t 2 Amortisationsdauer t 3 t 4 Zeit 55 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Rentabilitätsrechnung Ein statisches, in den USA weit verbreitetes Praktikerverfahren ist die Rentabilitätsrechnung (ROI /

Rentabilitätsrechnung Ein statisches, in den USA weit verbreitetes Praktikerverfahren ist die Rentabilitätsrechnung (ROI / Return on Investment = Rückfluß des investierten Kapitals), die in ihrer einfachsten Form den erwarteten Jahresgewinn alternativer Investitionsprojekte auf das investierte Kapital bezieht, d. h. deren Rentabilität vergleicht. Rentabilität = (Gewinn x 100) Kapital Das Verfahren kann durch Berücksichtigung des Umsatzes aufschlußreicher gemacht werden: Umsatz Gewinn x x 100 Return on Investment = inv. Kapital Umsatz Der erste Faktor zeigt den Umsatzerfolg, der zweite den Kapitalumschlag. Multipliziert man beide Faktoren, so ergibt sich als Produkt die jährliche Rentabilität des investierten Kapitals. Stehen mehrere Investitionsobjekte zur Wahl, so wird für jedes Objekt eine Rentabilitätsziffer errechnet. (aus: Wöhe, Einführung in die Allgemeine BWL) 56 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Kapitalwertmethode Dynamisches Verfahren über Kalkulationszinsfuß: Die Kapitalwertmethode - auch Diskontierungs- oder Barwertmethode genannt -

Kapitalwertmethode Dynamisches Verfahren über Kalkulationszinsfuß: Die Kapitalwertmethode - auch Diskontierungs- oder Barwertmethode genannt - geht davon aus, daß die Einzahlungen und Auszahlungen, die durch ein bestimmtes Investitionsobjekt hervorgerufen werden, im Zeitablauf nach Größe, zeitlichem Anfall und Dauer unterschiedlich sein können. Die einzelnen Beträge, die irgendwann während der Investitionsdauer anfallen, können nur vergleichbar gemacht werden, wenn das Zeitmoment in der Rechnung berücksichtigt wird, denn es ist offensichtlich, daß für den Betrieb eine Einzahlung um so weniger wert ist, je weiter sie in der Zukunft liegt, und entsprechend eine Auszahlung um so belastender ist, je näher der Zahlungszeitpunkt liegt. n Formel: K = ( Et - At) (1 + i) t=0 -t K Et At i t n = Kapitalwert = Einzahlungen am Ende der Periode t = Auszahlungen am Ende der Periode t = Kalkulationszinsfuß = Periode (t = 1, 2, 3, . . . , n) = Nutzungsdauer des Investitionsprojektes Sollen zwei oder mehrere Investitionsprojekte auf ihre Vorteilhaftigkeit geprüft werden, so ist dasjenige am vorteilhaftesten, das den größten Kapitalwert hat. (aus: Wöhe, Einführung in die Allgemeine BWL) 57 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Beispiel zur Kapitalwertmethode Die Kapitalwertmethode geht von der Voraussetzung aus, daß zum Kalkulationszinsfluss beliebige

Beispiel zur Kapitalwertmethode Die Kapitalwertmethode geht von der Voraussetzung aus, daß zum Kalkulationszinsfluss beliebige Summen von Kapital ausgeliehen bzw. beschafft werden können. Das setzt einen vollkommenen Kapitalmarkt voraus, auf dem der Sollzinssatz gleich dem Habenzinssatz ist. Wird diese Voraussetzung nicht erfüllt, so gibt die Kapitalwertmethode die Rentabilität der Investitionsprojekte verzerrt wieder. Außerdem existiert bisher kein praktizierbares Verfahren, den exakten Kalkulationszinsfuß zu bestimmen. Er muß geschätzt werden. Da die Rentabilität einer Investition bei der Kapitalwertmethode aber entscheidend von der Höhe des Kalkulationszinsfußes abhängt, kann dieses Verfahren nur bedingt verwenden werden, um eine Rangordnung der einzelnen Investitionsprojekte nach der Rentabilität herzustellen. Beispiel: Eine Investition soll durch folgende Zahlungsreihen gekennzeichnet sein: Zeitpunkt t 0 t 1 t 2 t 3 t 4 zusammen Einzahlungen - 3. 000 2. 000 9. 000 Auszahlungen - 6. 000 - 1. 000 - 500 - 300 - - 7. 800 Nettoeinzahlung - 6. 000 + 2. 000 + 1. 500 + 1. 700 + 2. 000 + 1. 200 (aus: Wöhe, Einführung in die Allgemeine BWL) 58 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung

Interne Zinssatzmethode Dynamisches Verfahren, Ermittlung der Effektivverzinsung über internen Zinsfuß Bei dieser Methode geht

Interne Zinssatzmethode Dynamisches Verfahren, Ermittlung der Effektivverzinsung über internen Zinsfuß Bei dieser Methode geht man nicht von einer gegebenen Mindestverzinsung (Kalkulationszinsfuß) aus, mit deren Hilfe man den Kapitalwert ermittelt, sondern man sucht den Diskontierungszinsfuß, der zu einem Kapitalwert von Null führt, d. h. bei dem die Barwerte der Einzahlungs- und Auszahlungsreihe gleich groß sind (interner Zinsfuß). Man ermittelt den internen Zinsfuß (r), indem man die Kapitalwertfunktion gleich Null setzt n -t ( Et - At) (1 + r) = 0 t=0 und nach r auflöst. Auf diese Weise erhält man die Effektivverzinsung eines Investitionsobjektes vor Abzug von Zinszahlungen. Man kann aber die Vorteilhaftigkeit einer einzelnen Investition nur ermitteln, wenn man die vom Betrieb zur Deckung der Kapitalkosten gewünschte Mindestverzinsung, d. h. den Kalkulationszinsfuß zusätzlich kennt. Eine Investition ist als vorteilhaft anzusehen, wenn der interne Zinsfuß nicht kleiner als der Kalkulationszinsfuß ist. (aus: Wöhe, Einführung in die Allgemeine BWL) 59 Projektwirtschaft: Kosten- und Finanzplanung