Temel Kavramlar EKONOMETR NEDR Matematiksel ktisat Matematik EKONOMETR

Temel Kavramlar

EKONOMETRİ NEDİR? Matematiksel İktisat Matematik EKONOMETRİ İktisatçılar için İstatistik Matematiksel İstatistik

EKONOMETRİ NEDİR? • Ekonometri: –Ekonomi –Matematik –İstatistik • Bilimlerinin ara kesitidir. • Yani, İktisat teorisinin, matematik ve istatistik yöntemlerle kanıtlanması çabalarıdır.

EKONOMETRİNİN GAYESİ Ekonometrinin gayesi, iktisadi ilişkilerin katsayılarını gerçeğe en yakın bir şekilde tahmin etmektir. • Burada iktisadi ilişkiler "iktisadi modelleri" ilgilendirirken, "gerçeğe en yakın" ifadesi ise "istatistik tümevarım" konusunu ilgilendirmektedir.

İKTİSADİ MODEL İktisadın bize sağladığı ön bilgilerden hareketle, değişkenler arasında kurulan matematiksel ilişkiye "iktisadi model" denir. İktisadi ilişki veya modeller genellikle bir ana kütleden alınan "örnek" verilerine göre tahmin edilir.

İSTATİSTİKİ TÜMEVARIM Örnekten hareketle istatistiki analiz metotlarıyla ana kütlenin özelliklerinin tanımlanması istatistiki tümevarımdır. • Örnekten elde edilen sonuçlar ise, ana kütleyi yani gerçeği tam göstermediğinden, ekonometrik çalışmalarda istatistikî tümevarım metodları ile ana kütle değerleri gerçeğe en yakın tahmin edilmeye çalışılır.

Temel Kavramlar Tüketici No Cinsiyet (K: Kadın, E: Erkek) Aylık Gelir (TL) Yıllık Giyim Harcaması ( TL) Evdeki Birey Sayısı 1 E 750 340 3 2 E 500 120 4 3 K 350 2 4 E 400 100 3 5 K 250 120 3 6 K 375 300 4 7 E 1500 1080 3 8 E 600 150 4 9 K 2800 1300 5 10 K 425 275 4 Veri: Analizi yapılacak sayı veya gerçeklerdir. Örneğin 1. tüketiciye ait aylık gelir olan 750, veridir. Veri seti: Bir araştırma için toplanan verilerdir. Yanda, 10 tüketiciye ait veri setidir Denek (Öğe): Hakkında veri toplanan birey veya nesnedir. Her tüketici, bir denektir. Buna göre 10 denek bulunmaktadır Değişken: Söz konusu deneklerin bir özelliğidir. Çizelgede 4 değişken bulunmaktadır: Cinsiyet (Kadın, Erkek), Aylık Gelir (Milyon TL), Yıllık Giyim Harcaması (Milyon TL), Evdeki Birey sayısı Gözlem: Tek bir deneğe ait tüm değişkenlere ait veriler, bir gözlemdir. Örneğin 2 no’lu tüketiciye ait; cinsiyeti, aylık geliri, yıllık giyim harcaması ve evdeki birey sayısı verileri, bu tüketiciye ait gözlemdir

Değişkenler Değişken Nicel Kesikli Nitel Sürekli

Değişkenler Nicel değişken: Ne kadar veya kaç tane sorusunun karşılığıdır. Sayısal olarak ifade edilir. Örneğin aylık gelir, bir nicel değişkendir. Fiyat, arazi genişliği, süt verimi birer nicel değişkendir. Nitel değişken: Deneklerin herhangi bir niteliğidir. Cinsiyet, renk, bölge, grup gibi özellikler, nitel değişkenlere örnek olarak verilebilir. Nitel değişkenler ekonometrik modellerde kullanılabilir. Ancak bunun için nitel verilere sayısal karşılıklar verilmesi gerekir. Örneğin tüketicinin cinsiyeti erkek ise 1, kadın ise 0 olarak sayısallaştırılabilir.

Değişkenler Kesikli değişken: Sadece tamsayısal değerler alan değişkenlerdir. Örneğin ailedeki birey sayısı tam sayısal verilerden oluşmak zorundadır. Sürekli değişken: Sayı ekseni üzerinde tüm noktalarda değer alabilen değişkenlerdir. Örneğin aylık gelir, sayı ekseni üzerinde her noktada değer alabildiğinden, sürekli bir değişkendir.

Veri ölçekleri 1. 2. 3. 4. Nominal , Sıralama (Ordinal), Aralık (Interval), Oran (Ratio),

Nominal Ölçek Nominal : Verileri birbirinden ayırmaya yarayan bir numaralama veya sayısal etiketleme sistemidir. Bir başka ifadeyle, veriler nitel özelliklerine göre sınıflandırılır. Veriler arasında büyüklük küçüklük ilişkisi yoktur. Örneğin; SSK numarası, okul numarası, futbolcuların sırt numarası gibi. Sayısal büyüklük ifade etmeyen kategorik veriler de nominal veri tipine girer. Örneğin; meslek, 1: Memur, 2: İşçi, 3: Esnaf, 4: Çiftçi gibi.

Sıralama Ölçek Sıralama (Ordinal): Verilerin belli bir ölçüte göre büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe sıralanmasıdır. Yarışmalardaki sıralama bunun bir örneğidir. Yaygın olarak kullanılan Likert Ölçeği de, sıralama verilerine sahiptir. Likert ölçeğinde, beğenme veya önem verme dereceleri azdan çoğa veya çoktan aza doğru sıralanır. Örneğin; 1: Kesinlikle katılmıyorum, 2: Biraz katılıyorum, 3: Ne katılıyorum ne katılmıyorum (nötr), 4: Büyük ölçüde katılıyorum, 5: Kesinlikle katılıyorum.

Aralık Ölçek Aralık (Interval): Veriler belli iki değer arasında tüm değerleri alabilir. Bu ölçekte, 0 yokluk anlamına gelmez. Örneğin hava sıcaklığı 0 C iken, sıcaklık yok denemez. Bunun yanında 2, 1’in 2 katı demek değildir.

Oransal Ölçek Oran (Ratio): Gözlemlerin aldığı değerlerin, oransal olarak karşılaştırılabildiği veri tipidir. Bu veri tipinde; 10, 2’nin 5 katıdır; 0’ın anlamı ise, yokluktur. Fiyat, üretim miktarı, boy, ağırlık, oran veri tipine verilebilecek örneklerdir.

Veri tipleri Uygulamalı ekonometrik araştırmalarda üç tip veri söz konusudur: Zaman serileri Kesit verileri Karma (panel) veri

Zaman serileri Birbirini izleyen periyodik dönemlere ait verilere, zaman serisi denir. Günlük Haftalık Aylık Üç aylık Altı aylık Yıllık veriler, zaman serilerine örnek olarak verilebilir. Zaman serilerinde hiç bir döneme ait veri, eksik olmamalıdır.

Zaman serisi: Örnek Dönem Tarımsal işgücü 1983. 01 94341 1984. 01 98463 1983. 02 94399 1984. 02 99104 1983. 03 95023 1984. 03 99898 1983. 04 95655 1984. 04 100437 1983. 05 96032 1984. 05 101567 1983. 06 97836 1984. 06 102932 1983. 07 99144 1984. 07 103536 1983. 08 99179 1984. 08 102982 1983. 09 98825 1984. 09 102247 1983. 10 99252 1984. 10 102994 1983. 11 99866 1984. 11 103019 1983. 12 99852 1984. 12 103037

Zaman serisi: Örnek Dönem Fiyat Talep Gelir 1978. 1 841 1317 1271 1982. 1 480 943 1036 1978. 2 957 1615 1295 1982. 2 530 1175 1019 1978. 3 999 1662 1313 1982. 3 557 1269 1047 1978. 4 960 1295 1150 1982. 4 602 973 918 1979. 1 894 1271 1289 1983. 1 658 1102 1137 1979. 2 851 1555 1245 1983. 2 749 1344 1167 1979. 3 863 1639 1270 1983. 3 827 1641 1230 1979. 4 878 1238 1103 1983. 4 858 1225 1081 1980. 1 792 1277 1273 1984. 1 808 1429 1326 1980. 2 589 1258 1031 1984. 2 840 1699 1228 1980. 3 657 1417 1143 1984. 3 893 1749 1297 1980. 4 699 1185 1101 1984. 4 950 1117 1198 1981. 1 675 1196 1181 1985. 1 838 1242 1292 1981. 2 652 1410 1116 1985. 2 884 1684 1342 1981. 3 628 1417 1190 1985. 3 905 1764 1323 1981. 4 529 919 1125 1985. 4 909 1328 1274

Zaman serisi: Örnek Yıl GELIR TÜKETİ M 1976 1562. 2 1417. 2 1991 2710. 1 2448. 4 1977 1653. 5 1497 1992 2733. 6 2447. 1 1978 1734. 3 1573. 8 1993 2795. 8 2476. 9 1979 1811. 4 1622. 4 1994 2820. 4 2503. 7 1980 1886. 8 1707. 5 1995 2893. 6 2619. 4 1981 1947. 4 1771. 2 1996 3080. 1 2746. 1 1982 2025. 3 1813. 5 1997 3162. 1 2865. 8 1983 2099. 9 1873. 7 1998 3261. 9 2969. 1 1984 2186. 2 1978. 4 1999 3289. 5 3052. 2 1985 2334. 1 2066. 7 2000 3404. 3 3162. 4 1986 2317 2053. 8 2001 3464. 9 3223. 3 1987 2355. 4 2097. 5 2002 3524. 5 3272. 6 1988 2440. 9 2207. 3 2003 3538. 5 3259. 4 1989 2512. 6 2296. 6 2004 3648. 1 3349. 5 1990 2638. 4 2391. 8 2005 3704. 1 3458. 7

Kesit verileri: Zamanın belli bir diliminde veya noktasında; bireylerden, hanehalklarından, firmalardan veya tarım işletmelerinden toplanan veriler, kesit verileridir. Anket yoluyla toplanan veriler, kesit verileridir. Nüfus sayımı buna iyi bir örnektir. İllere, coğrafi bölgelere, ülkelere göre belli bir zaman dilimi için toplanan veriler de kesit verileridir.

Kesit veri: Örnek Firma no Üretim Kapasite 1 70 80 2 65 100 3 90 120 4 95 140 5 110 160 6 115 180 7 120 200 8 140 220 9 155 240 10 150 260

Kesit veri: Örnek Ev no Fiyat Alan (m 2) 1 199. 9 106. 5 2 228 125. 4 3 235 130 4 285 157. 7 5 239 160 6 293 175 7 285 180 8 365 187 9 295 193. 5 10 290 194. 8 11 385 225. 4 12 505 260 13 425 280 14 415 300

Kesit veri: Örnek İşsizlik oranı İl no Gini katsayısı Gelir 1 0. 4759 2950 6. 3 2 0. 3939 670 9 3 0. 3732 16340 2. 9 4 0. 4454 11780 2. 3 5 0. 2885 200 2. 5 6 0. 5245 720 2. 9 7 0. 596 2590 3. 3 8 0. 2069 2830 2. 5 9 0. 2741 18970 2. 4 10 0. 5788 2060 9. 9 11 0. 36 390 4. 2 12 0. 4607 1660 5. 7 13 0. 5046 870 12. 7 14 0. 205 22850 5. 7 15 0. 3674 400 4. 9 16 0. 5906 960 3. 9 17 0. 54 870 3. 8 18 0. 2334 2780 0. 3 19 0. 3046 370 6. 6 20 0. 3274 16050 2. 9

Kesit veri: Örnek Öğrenci no Vize Final 1 10 30 20 3 70 80 4 100 70 5 90 90 6 50 60 7 40 50 8 80 100 9 20 10 10 60 40 11 70 30 12 75 80 13 85 40 14 15 55

Karma veri: Zaman serisi ve kesit verilerinin bir araya getirilmesiyle, karma veri elde edilir. Örneğin 1999 -2004 yılları arasında bölgelere göre buğday verimleri, 1990 -2005 yılları arasında firmalara göre süt üretim miktarları ve süt maliyetleri, karma verilere örnek olarak verilebilir.

Karma veri: Örnek 1997 -2001 arasında bölgelere göre süt üretimleri ve reel fiyatları Ege YIL Marmara Akdeniz İç Anadolu Üretim Fiyat 1997 100 1. 0 120 0. 90 110 0. 85 105 0. 95 1998 120 1. 1 90 1. 15 110 1 125 1. 20 1999 110 1. 2 80 1. 25 120 1. 2 95 1. 05 2000 130 1. 1 95 1. 05 350 0. 95 120 0. 90 2001 140 1. 25 120 1. 25 150 1. 25 110 1. 25

Karma veri: Örnek 1990 -1997 arasında 7 ülkenin tüketici fiyatları indeksi YIL Kanada Fransa Almanya İtalya Japonya İngiltere ABD 1990 135. 5 133 112. 2 159. 6 111. 4 148. 2 130. 7 1991 143. 1 137. 2 116. 3 169. 8 115 156. 9 136. 2 1992 145. 3 140. 5 122. 1 178. 8 116. 9 162. 7 140. 3 1993 147. 9 143. 5 127. 6 186. 4 118. 4 165. 3 144. 5 1994 148. 2 145. 8 131. 1 193. 7 119. 3 169. 4 148. 2 1995 151. 4 148. 4 133. 5 204. 1 119. 1 175. 1 152. 4 1996 153. 8 151. 4 135. 5 212 119. 3 179. 4 156. 9 1997 156. 3 153. 2 137. 8 215. 7 121. 3 185 160. 5

VERİ KAYNAKLARI Birincil veriler İkincil veriler Deneme verileri Zaman serileri Kesit verileri Karma (panel) veri Anket Posta Telefon İnternet

VERİ TİPLERİNİN KULLANIM ALANLARI Zaman serileri Kesit verileri Karma (panel) veri Öngörümleme Üretim deseni Dönemler arası ilişkiler Pazar analizi Tüketim deseni Yapısal analiz Tüketici davranışı Pazar analizi Dönemler arası ilişkiler Hedef grup politikaları Pazar analizi Yapısal analiz

İKTİSADİ MODELLER Mikro Ekonomik Modeller • Sektörel Modeller • Makro Ekonomik Modeller

Çok Denklemli Makro Ekonometrik Modeller r= Faiz haddi (oranı), L= Likit aktifler, MD= Para talebi, MS = Para arzı

Ekonometrinin Konusu ve Ekonometrik Araştırmada Takip Edilen Aşamalar

EKONOMETRİNİN KONUSU • İktisadi İlişkilerin Tahmin Edilmesi, • İktisat Teorisi ile Gerçeklerin Karşılaştırılması ve İktisadi Davranışların Test Edilmesi, • Ekonomik Değişkenlerin Gelecekte Alabilecekleri Değerlerin Önceden Tespit edilmesi,

Bağımlı Değişken: Otomobil tamir masrafı (TL/Yıl) Bağımsız Değişken Otonun yaşı İşareti +++++

Bağımlı Değişken: Otomobil tamir masrafı (TL/Yıl) Bağımsız Değişken İşareti Yaptığı km +++++

Bağımlı Değişken: Otomobil tamir masrafı (TL/Yıl) Bağımsız Değişken İşareti Yaptığı km +++++ Otonun yaşı +++++

Bağımlı Değişken: Patent sayısı (Adet/Yıl) Bağımsız Değişken İşareti Araştırma Geliştirme harcamaları +++++ Bilim adamı sayısı +++++

Bağımlı Değişken: İşlenen Suç Sayısı (Adet/Yıl) Bağımsız Değişken İşareti Verilen Ceza (adet/yıl) ------

Bağımlı Değişken: Ölüm (1000 Kişi/yıl) Bağımsız Değişken İşareti Sigara içen (1000 kişi/yıl) +++++

Bağımlı Değişken: Bina Sayısı Bağımsız Değişken İşareti Nüfus Yoğunluğu +++++ Nüfus artış oranı +++++ Işsizlik Oranı -----

Bağımlı Değişken: Ev Alımı Bağımsız Değişken İşareti Milli Gelir +++++ G. Menkul Kr. Faiz Or. -----

Bağımlı Değişken: Ev Fiyatı (milyon TL) Bağımsız Değişken İşareti Evin alanı +++++ Oda sayısı +++++ Yatak odası sayısı +++++ Banyo alanı +++++

Bağımlı Değişken: Otobüsle seyahat süresi (Saat) Bağımsız Değişken İşareti Bilet fiyatı ----- Akaryakıt fiyatı +++++ Kişi başına gelir ----- Kentin nüfusu +++++ Nüfus yoğunluğu Kentin yerleşim alanı +++++

Bağımlı Değişken: Çalışan kadın oranı (%) Bağımsız Değişken İşareti Ortalama Kadın maaşı +++++ Ortalama Erkek maaşı ----- Üniv. mezunu kadın oranı İşsizlik oranı +++++ ----- Evli kadın Oranı ----- Boşanma oranı +++++

Bağımlı Değişken: İle Göç Oranı (%) Bağımsız Değişken İşareti Hayat Standardı indeksi +++++ İl geliri/Ülkegeliri +++++ İl istihdam oranı / Ülke istihdam oranı Eğitim indeksi +++++ Kişi Başınagelir +++++ Sağlık indeksi +++++

Bağımlı Değişken: Yurtiçi Pamuk Talebi (t) Bağımsız Değişken İşareti Pamuk fiyatı (t) ----- Tekstil ve konfeksiyon ihracatı (t) +++++ Dünya pamuk fiyatı (t) ----- Kişi başına gelir değişimi (t)-(t-1) +++++

Bağımlı Değişken: Ürün Ekiliş Alanı (t) Bağımsız Değişken İşareti Ekiliş Alanı (t-1) ----- Dekara gelir (t-1) +++++

Bağımlı Değişken: Süt tüketimi (t) Bağımsız Değişken İşareti Süt Tüketim (t-1) +++++ Fiyat (t) ----- Gelir (t) +++++

Kesin (Deterministik) Model Arz teorisne göre, arz, fiyatın bir fonksiyonudur. Böyle durumda ilk soru şu olmalıdır: Bu iki değişken arasında kesin bir ilişkinin var olduğunu düşünebilir miyiz?

Kesin (Deterministik) Model. . . Cevabımız, hayır olmalıdır. Zira modele çok sayıda değişken dahil edilse bile, yine de arz miktarını kesinlikle kestirmemiz mümkün değildir. Biz biliyoruz ki arz miktarı, fiyat dışında pek çok değişkene bağlı olup, örneğin diğer malların fiyatları, girdi fiyatları, geleceğe ilişkin görüşler, teknoloji düzeyi gibi değişkenler de arz miktarını etkileyecektir.

Kesin (Deterministik) Model. . . Değişkenler arasında kesin bir ilişki olduğunu varsayan modeller, kesin (deterministic) modeller olarak adlandırılmaktadır. Örneğin arz miktarı y'nin, fiyat düzeyi x'in tam bir buçuk katı olduğuna inanıyorsak: y=1. 5 x Bu denklem, x ve y değişkenleri arasındaki kesin bir ilişkiyi temsil etmektedir. Bu kestirimde hata payı yoktur.

Olasılıklı Model. . . Eğer arz miktarında belki de önemli fakat ele alınmayan değişkenlerin veya tesadüfi olguların yol açtığı açıklanmayan değişimlerin olacağına inanıyorsak, kesin model yerine tesadüfi hataya yer veren modelden yararlanmamız gerekir. Olasılıklı model hem kesin ögeyi hem de tesadüfi hata ögesini içerir. Örneğin eğer arz miktarı y'nin, fiyat düzeyi x ile: y = 1. 5 x + Tesadüfi Hata şeklinde bir ilişkisi olduğunu düşünüyorsak, x ile y arasında olasılıklı bir ilişki olduğunu anlarız. Görüldüğü gibi, olasılıklı modelin kesin ögesi 1. 5 x’tir.

Kesin (Deterministik) ve Olasılıklı Model. . . Bu kez grafikten yararlanalım: Kesin Model: y=1. 5 x Olasılıklı Model: y=1. 5 x + Tesadüfi hata

İKTİSADİ MODEL Y=a+b. X EKONOMETRİK MODEL Y=a+b. X+u

U HATA TERİMİNİN KAYNAKLARI • ÖLÇME HATALARI • TOPLAMA HATALARI • ÖRNEKLEME HATALARI • TANIMLAMA HATALARI

Ekonometrik Yaklaşım İktisat Teorisi Yaşam Model Tanımlaması Ham Veri Ekonometrik Model İşlenmiş Veri İstatistik Teorisi Ekonometrik Teknikler Model Tahmini Modelin Kullanılması Devlet veya Firma Kararlarında Yapısal Analiz Geleceğin Tahmini

Ekonometrik araştırmanın aşamaları Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler

Ekonometrik araştırmanın aşamaları Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler • Model Değişkenlerinin belirlenmesi Model tanımlama • Bağımlı, Bağımsız Değişken Ayrımının Yapılması • Model katsayılarının İşaret ve Büyüklüklerinin tartışılması • Modelin Matematiksel Şeklinin Belirlenmesi

Ekonometrik araştırmanın aşamaları Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler Model tanımlama Veri toplama • Zaman serileri • Kesit verileri • Karma (panel) veri

Ekonometrik araştırmanın aşamaları Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler Model tanımlama Veri toplama Modelin tahmin edilmesi • En küçük kareler yöntemi (EKK) • Dolaylı en küçük kareler yöntemi (DEKK) • 2 Aşamalı EKK • Doğrusal olmayan EKK

Ekonometrik araştırmanın aşamaları Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler Model tanımlama Veri toplama Modelin tahmin edilmesi Hipotezlerin test edilmesi Olumsuz

Ekonometrik araştırmanın aşamaları Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, deneyimler, sezgiler Model tanımlama Veri toplama Modelin tahmin edilmesi Hipotezlerin test edilmesi Olumlu Sonuçların yorumlanması

Ekonomi teorisi, diğer araştırmalar, Ekonometrik araştırmanın aşamaları deneyimler, sezgiler Model tanımlama Veri toplama Modelin tahmin edilmesi Hipotezlerin test edilmesi Olumsuz Olumlu Sonuçların yorumlanması Politika kararları Öngörümleme