6 Oddziaywanie wiata z materi Oscylator Lorentza Funkcja

6. Oddziaływanie światła z materią • • Oscylator Lorentza Funkcja dielektryczna w modelu Lorentza Zespolony współczynnik załamania Propagacja fali świetlnej w ośrodku Prawo Lamberta-Beera Dyspersja materiałów Funkcja dielektryczna metali w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda • Częstość plazmowa metali • Ujemny współczynnik załamania • Metamateriały

poprzedni wykład: 5. Lasery Rola emisji wymuszonej Rozwój akcji laserowej we wnęce laserowej Cechy światła laserowego Podstawy fizyczne działania laserów: Inwersja obsadzeń Wybór ośrodka aktywnego Przegląd podstawowych typów laserów

źródło energii pompujacej LASERy* zwierciadło całkowicie odbijające zwierciadło wyjściowe ośrodek wzmacniajacy wneka laserowa Unikalne właściwości światła laserowego: mała szerokość linii emisyjnej (duża moc w emisyjnym obszarze widma) łatwo uzyskać wiązkę: spolaryzowaną, spójną w czasie i przestrzeni o bardzo małej rozbieżności Laser He-Ne Działanie lasera bazuje na dwóch zjawiskach: inwersji obsadzeń i emisji wymuszonej.

Inwersja obsadzeń Fizykom zajęło trochę czasu by zauważyć, że układ czteropoziomowy jest najkorzystniejszy. Układ trójpoziomowy Układ dwupoziomowy Układ czteropoziomowy 3 2 1 N 2 N 1 3 2 Pompowanie 1 Fast decay 2 Fast decay Szybki zanik Pompowanie Przejście laserowe 1 0 Szybki zanik Przejście laserowe Szybki zanik

Podsumowanie: rozwój akcji laserowej Pompowanie energii: lamba błyskowa laser rubinowy), inny laser (w ośrodkach aktywnych, którymi są barwniki), wyładowanie elektryczne (laser He-Ne), przyłożone napiecie (lasery diodowe)

Oddziaływanie światła z materią Nasz ogląd świata jest wynikiem kreowania i anihilowania fotonów, czyli sposobu, w jaki światło oddziałuje z materią.

Oddziaływanie światła z materią Wynik tego oddziaływania zależy od własności materii, ale również od cech światła (częstotliwość, (dla materiałów dwójłomnych również kąt padania i polaryzacja)

Oddziaływanie światła z materią Zależność od częstotliwości: modelowanie

Oscylator harmoniczny Kiedy działamy siłą periodyczną na układu zdolny do wykonywania oscylacji (wahadło, sprężyna, huśtawka, atom) mamy do czynienia z oscylatorem wymuszonym. Przykłady: Dziecko (niekoniecznie) bujane na huśtawce Wahadło Wysokie lub długie konstrukcje na wietrze lub w czasie trzęsienia ziemi Atom w polu fali świetlnej Jean-Honore Fragonard: The Swing

Oscylator harmoniczny Oscylator wymuszony jest jednym z ważniejszych problemów w fizyce. Wiąże się z nim pojęcie częstości rezonansowej i zjawiska rezonansu. rezonansowej rezonansu Częstość: zbyt mała, rezonansowa, zbyt duża Odpowiedź ładunków związanych na pole elektromagnetyczne jest bardzo podobna!

Oscylator Loretza - model, w którym atomy ośrodka wyobrażamy sobie jako oscylujące dipole. Każdy z atomów posiada charakterystyczne częstości, które odpowiadają jego energiom przejść między poziomami energetycznymi modelu kwantowego. Elektron w położeniu xe(t), sprężyście związany z atomem siłą: Fspr = - ksprxe= me o 2 xe porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły: Fel = e. E 0 exp(-i t): Rozwiązaniem jest: Elektron oscyluje w polu fali padającej z częstością pola , ale amplituda jego oscylacji zależy od różnicy częstości własnej i częstości pola.

Oscylator Loretza - model, w którym atomy ośrodka wyobrażamy sobie jako oscylujące dipole. Każdy z atomów posiada charakterystyczne częstości, które odpowiadają jego energiom przejść między poziomami energetycznymi modelu kwantowego. Elektron w położeniu xe(t), sprężyście związany z atomem siłą: Fspr = - ksprxe= me o 2 xe porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły: Fel = e. E 0 exp(-i t): Rozwiązaniem jest: Elektron oscyluje w polu fali padającej z częstością pola , ale amplituda jego oscylacji zależy od różnicy częstości własnej i częstości pola.

Oscylator Loretza - model, w którym atomy ośrodka wyobrażamy sobie jako oscylujące dipole. Każdy z atomów posiada charakterystyczne częstości, które odpowiadają jego energiom przejść między poziomami energetycznymi modelu kwantowego. Elektron w położeniu xe(t), sprężyście związany z atomem siłą: Fspr = - ksprxe= me o 2 xe porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły: Fel = e. E 0 exp(-i t): Rozwiązaniem jest: Elektron oscyluje w polu fali padającej z częstością pola , ale amplituda jego oscylacji zależy od różnicy częstości własnej i częstości pola.

Oscylator Loretza - model, w którym atomy ośrodka wyobrażamy sobie jako oscylujące dipole. Każdy z atomów posiada charakterystyczne częstości, które odpowiadają jego energiom przejść między poziomami energetycznymi modelu kwantowego. Elektron w położeniu xe(t), sprężyście związany z atomem siłą: Fspr = - ksprxe= me o 2 xe porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły: Fel = e. E 0 exp(-i t): Rozwiązaniem jest: Elektron oscyluje w polu fali padającej z częstością pola , ale amplituda jego oscylacji zależy od różnicy częstości własnej 0 i częstości pola .

Oscylator Lorentza Nasze rozwiązanie: w rezonansie ma nieskończoną amplitudę.

Oscylator Lorentza: Ale już oscylator tłumiony: z siłą tłumiącą proporcjonalną do prędkości i skierowaną przeciwnie: posiada rozwiązanie: Elektron znowu oscyluje z częstością fali elektromagnetycznej, ale możliwe jest przesunięcie fazowe. Tym razem amplituda jest skończona dla wszystkich częstotliwości .

Oscylator Lorentza: Ale już oscylator tłumiony: z siłą tłumiącą proporcjonalną do prędkości i skierowaną przeciwnie: posiada rozwiązanie: Elektron znowu oscyluje z częstością fali elektromagnetycznej, ale możliwe jest przesunięcie fazowe. Tym razem amplituda jest skończona dla wszystkich częstotliwości .

Oscylator Lorentza: Ale już oscylator tłumiony: z siłą tłumiącą proporcjonalną do prędkości i skierowaną przeciwnie: posiada rozwiązanie: Elektron znowu oscyluje z częstością fali elektromagnetycznej, ale możliwe jest przesunięcie fazowe. Tym razem amplituda jest skończona dla wszystkich częstotliwości .

Co opisuje czynnik tłumiący Atomy spontanicznie powracają do stanu podstawowego po pewnym czasie. Oscylacje dipoli wzbudzone w ośrodku sumują się. Zderzenia powodują defazację poszczególnych oscylacji; ich suma maleje. zderzenia Defazacja oscylacji przez zderzenia sprawia, że wzbudzone oscylacje zanikają w czasie. Światło emitowane przez taki ośrodek będzie się też w podobny sposób zmieniać w czasie. Suma czas time

Zobaczyliśmy, co światło może zrobić atomom ośrodka. Wniosek: skuteczność wymuszenia oscylacji (dipoli) atomowych ośrodka silnie zależy od częstości ! Teraz zobaczmy, jaki z kolei wpływ mają wzbudzone oscylacje na falę elektromagnetyczną, rozchodzącą się w ośrodku.

Niejednorodne równanie falowe Polaryzacja indukowana w ośrodku: e jest ładunkiem elektronu, N jest koncentracją elektronów zwiaząnych ośrodka, które oddziałują ze światłem. Dla naszych oscylujących elektronów: E(z, t) Możemy więc zapisać: gdzie: jest podatnością elektryczną ośrodka

Dielektryki liniowe: podatność elektryczna i przenikalność dielektryczna podatność elektryczna ośrodka jest natężeniem całkowitego pola elektrycznego, Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : Nie zapomnij: Wszystkie wielkości charakteryzujące odpowiedź danego ośrodka na pole elektromagnetyczne są funkcjami częstości !

Dielektryki liniowe: podatność elektryczna i przenikalność dielektryczna podatność elektryczna ośrodka jest natężeniem całkowitego pola elektrycznego, Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : Nie zapomnij: Wszystkie wielkości charakteryzujące odpowiedź danego ośrodka na pole elektromagnetyczne są funkcjami częstości !

Dielektryki liniowe: podatność elektryczna i przenikalność dielektryczna podatność elektryczna ośrodka jest natężeniem całkowitego pola elektrycznego, Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : Nie zapomnij: Wszystkie wielkości charakteryzujące odpowiedź danego ośrodka na pole elektromagnetyczne są funkcjami częstości !

Dielektryki liniowe: funkcja dielektryczna w modelu Lorentza

Dielektryki liniowe: funkcja dielektryczna w modelu Lorentza Gdy ośrodek posiada wiele częstości rezonansowych 0 j: Częstości rezonansowe 0 j to częstości własne układu (istnieją niezależnie od tego, czy układ oddziałuje z polem fali świetlnej, czy nie); charakteryzują układ, jako taki. Warto je znać!

Tacoma Narrows Bridge zerwany z powodu wiatrów uderzających z częstościami rezonansowymi konstrukcji (November 7 1940 11: 00 AM ).

Nowy Tacoma Narrows Bridge (otwarty 2007)

Dielektryki liniowe: funkcja dielektryczna a współczynnik załamania funkcja dielektryczna w modelu Lorentza Absorpcja i załamanie światła w ośrodku opisane są przez zespolony współczynnik załamania: załamania jest (rzeczywistym) współczynnikiem załamania jest współczynnikiem ekstynkcji (absorpcji)

Dielektryki liniowe: funkcja dielektryczna a współczynnik załamania funkcja dielektryczna w modelu Lorentza Absorpcja i załamanie światła w ośrodku opisane są przez zespolony współczynnik załamania: załamania jest (rzeczywistym) współczynnikiem załamania jest współczynnikiem ekstynkcji (absorpcji)

Współczynnik załamania w funkcji częstości Ponieważ częstości rezonansowe pojawiają się w różnych obszarach widma elektromagnetycznego, współczynniki n( ) i ( ) zmieniają się w złożony sposób. przejścia elektronowe n Rezonanse: oscylacyjne i rotacyjne podczerień widzialne UV X czestotliwość (Hz) n rośnie z częstotliwością, z wyjątkiem obszarów anomalnej dyspersji.

Całkowite pole elektryczne propagujące się w ośrodku: Relacja dyspersji: E 0(z) Powoli zmieniająca się obwiednia i oscylacje • Współczynnik ekstynkcji tłumi pole • Współczynnik załamania zmienia długość wektora falowego (długość fali): n=c/vph 0 jest długością fali o częstości w próżni

Całkowite pole elektryczne propagujące się w ośrodku: Relacja dyspersji: E 0(z) Powoli zmieniająca się obwiednia i oscylacje • Współczynnik ekstynkcji tłumi pole • Współczynnik załamania zmienia długość wektora falowego (długość fali): n=c/vph 0 jest długością fali o częstości w próżni

Całkowite pole elektryczne propagujące się w ośrodku: Relacja dyspersji: E 0(z) Powoli zmieniająca się obwiednia i oscylacje • Współczynnik ekstynkcji tłumi pole • Współczynnik załamania n zmienia długość wektora falowego k (długość fali): n=c/vph 0 jest długością fali o częstości w próżni

Modyfikacja fali świetlnej po przejściu do ośrodka: Próżnia (lub powietrze) Ośrodek n=1 0 Ren = 2 Głębokość absorpcji = 1/a k 0 nk 0 0/n Długość fali maleje Zazwyczaj: prędkość światła, długość fali, amplituda maleją. Częstotliwość nie zmienia się. n=c/vph

Współczynnik ekstynkcji i irradiancja (natężenie)) Natężenie jest proporcjonalne do (średniego) kwadratu pola. Ponieważ E(z) µ exp(-az/2), natężenie wynosi: Prawo BEERa lub Lamberta-Beera I(z) = I(0) exp(- z) gdzie I(0) jest natężeniem w z = 0, a I(z) jest natężeniem w z, współczynnik absorpcji: Tak więc natężenie światła jest tłumione i zanika ~ exp(- z) w miarę propagacji w ośrodku. W obszarze widzialnym współczynnik absorbancji bezbarwnych materiałów przezroczystych (szkło) jest w przybliżeniu stały. W ogólności (jak i ) silnie zależą od częstości (DYSPERSJA!). z

Współczynnik ekstynkcji i irradiancja (natężenie)) Natężenie jest proporcjonalne do (średniego) kwadratu pola. Ponieważ E(z) µ exp(-az/2), natężenie wynosi: Prawo BEERa lub Lamberta-Beera I(z) = I(0) exp(- z) gdzie I(0) jest natężeniem w z = 0, a I(z) jest natężeniem w z, współczynnik absorpcji: Za tłumienie odpowiedzialne są dwa procesy: • absorpcja (energia jest pochłonięta (np. przez atom; elektrony walencyjne przechodzą do stanu o wyższej energii). Zaabsorbowana energia może być ponownie wyemitowana jako energia promieniowania, lub może być zamieniona na ciepło. • rozpraszanie - rozpraszanie wiąże się z niejednorodnościami układu, w którym zachodzi propagacja fal. Światło oddziaływując z materią powoduje drgania cząsteczek i wypromieniowanie (wtórnych) fal elektromagnetycznych

Dyspersja materiałów: podsumowanie • współczynnik załamania szybko się zmienia w pobliżu atomowej (molekularnej) częstości rezonansowej n ( ) • wówczas rośnie też współczynnik absorpcji 1 0 – /2 /2 • n( ), n( ) to krzywa dyspersji materiałowej • rejon krzywej dyspersji, w którym n( ) rośnie, gdy rośnie, to obszar dyspersji normalnej • rejon krzywej dyspersji, w którym n( ) , gdy rośnie to dyspersja anomalna ( ) 0 – /2 • ze względu na absorpcję, dyspersja anomalna jest trudna do obserwacji (ośrodek jest nieprzezroczysty). Większość materiałów optycznych absorbuje w UV) 38 • materiały optyczne - duże n , małe 0

Dyspersja materiałów przezroczystych Dla światła widzialnego, dla większości materiałów przezroczystych (np. dla szkieł): - obszar dyspersji normalnej czyli:

Współczynnik załamania w funkcji częstości dla rzeczywistych materiałów Przykłady: szkło n 5 10 20 30 50 m]

Współczynnik załamania Przykłady wartości dla światła o długość 580 nm dla różnych materiałów:

Zadanie domowe: 1. Sprawdź, że wyrażenie: jest rozwiązaniem równania: z E(t) = exp(-i t)

Jak w języku funkcji dielektrycznej i zespolonego współczynnika załamania opisać własności optyczne metali? Własności: • tworzenie połyskliwej, gładkiej powierzchni • ciągliwość i kowalność • dobre przewodnictwo elektryczne • dobre przewodnictwo cieplne Własności te wynikają z faktu, ze metale zawierają wysokie gęstości elektronów swobodnych (niezwiązanych), które pochodzą z powłok walencyjnych atomów metalu. Elektrony te (gaz elektronowy) nie są już związane z konkretnym jonem dodatnim i mogą się swobodnie poruszać. Elektrony swobodne nie doświadczają siły przeciwdziałającej wychyleniu w polu elektrycznym

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Elektron w położeniu xe(t), porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły: Fel = e. E 0 exp(-i t) Ruch elektronu podlega sile tłumiącej proporcjonalnej do prędkości i skierowanej przeciwnie:

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Elektron w położeniu xe(t), porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły: Fel = e. E 0 exp(-i t) Ruch elektronu podlega sile tłumiącej proporcjonalnej do prędkości i skierowanej przeciwnie:

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Elektron w położeniu xe(t), porusza się w polu elektrycznym fali świetlnej pod wpływem siły: Fel = e. E 0 exp(-i t) Ruch elektronu podlega sile tłumiącej proporcjonalnej do prędkości i skierowanej przeciwnie:

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : gdzie p jest częstością plazmową danego metalu:

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : gdzie p jest częstością plazmową danego metalu:

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : gdzie p jest częstością plazmową danego metalu:

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Wprowadźmy pole indukcji elektrycznej : gdzie p jest częstością plazmową danego metalu:

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda gdzie p jest częstością plazmową danego metalu: Załóżmy dla prostoty, że = 0. Wówczas dla częstości poniżej częstości plazmowej r < 0, a współczynnik załamania:

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda gdzie p jest częstością plazmową danego metalu: Załóżmy dla prostoty, że = 0. Wówczas dla częstości poniżej częstości plazmowej r < 0, a współczynnik załamania: gdyż dla: < p r( ) < 0 Współczynnik załamania metali jest więc liczbą zespoloną nawet wtedy, gdy funkcja dielektryczna jest rzeczywista!

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Odbijalność % gdzie p jest częstością plazmową danego metalu: Światło o częstotliwości poniżej częstotliwości plazmowej jest odbijane; elektrony metalu ekranują pole elektryczne fali światła. Długość fali

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda gdzie p jest częstością plazmową danego metalu: Bardzo silna absorpcja sprawia, że fala elektromagnetyczna może wniknąć do metalu jedynie niewiele, na odległość mniejszą niż długość fali: efekt naskórkowy Głębokość wnikania dla różnych metali

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Konfrontacja z metalami rzeczywistymi:

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Konfrontacja z metalami rzeczywistymi: Funkcja dielektryczna Drudego z parametrami efektywnymi: ε∞ - zawiera dodatkowy wkład elektronów związanych do polaryzowalności (o wartości 1 jeśli mamy tylko elektrony swobodne , N i m* - koncentracja i masa efektywna elektronów przewodnictwa - prędkość relaksacji związana z przewodnictwem DC

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Konfrontacja z metalami rzeczywistymi: metale alkaiczne Sód w nafcie

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Konfrontacja z metalami rzeczywistymi: metale szlachetne parametry efektywne: 0 = 9, 84, p = 9, 096 e. V , = 0, 072 e. V dla złota 0 = 3, 7, p = 8, 9 e. V , = 0, 021 e. V dla srebra

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Dlaczego modele funkcji dielektrycznej są tak ważne, skoro znamy współczynnik załamania i absorpcji wielu przydatnych materiałów (tabele zmierzonych wielkości dla wielu częstotliwości )?

Zadanie domowe: 1. Sprawdź, że wyrażenie: jest rozwiązaniem równania: z E(t) = exp(-i t)

Metale: funkcja dielektryczna w modelu Drudego-Lorentza-Sommerfelda Dlaczego modele funkcji dielektrycznej są tak ważne, skoro znamy współczynnik załamania i absorpcji wielu przydatnych materiałów (tabele zmierzonych wielkości dla wielu częstotliwości )?

Ujemny współczynnik załamania Dla większości materiałów optycznych μr jest stała i bliska 1 dla częstości optycznych i mogliśmy używać definicji: Ogólniej: Praktycznie wszystkie przezroczyste materiały mają dodatnie wartości zarówno przenikalności elektrycznej ε jak i magnetycznej μ. Ogólniej: 4 rozwiązania. Które można zrealizować? Ostatnie badania wykazały istnienie materiałów o ujemnym współczynniku załamania, który pojawia się, gdy obie części rzeczywiste Re(εr( )) i Re(μr( )) są naraz ujemne (jest to warunek wystarczający, ale nie konieczny). Materiały o takich własnościach nie są znane w przyrodzie, ale można je wytworzyć jako tzw. metamateriały.

Ujemny współczynnik załamania Dla większości materiałów optycznych μr jest stała i bliska 1 dla częstości optycznych i mogliśmy używać definicji: Ogólniej: Praktycznie wszystkie przezroczyste materiały mają dodatnie wartości zarówno przenikalności elektrycznej ε jak i magnetycznej μ. Ogólniej: 4 rozwiązania. Które można zrealizować? Ostatnie badania wykazały istnienie materiałów o ujemnym współczynniku załamania, który pojawia się, gdy obie części rzeczywiste Re(εr( )) i Re(μr( )) są naraz ujemne (jest to warunek wystarczający, ale nie konieczny). Materiały o takich własnościach nie są znane w przyrodzie, ale można je wytworzyć jako tzw. metamateriały.

Ujemny współczynnik załamania Dla większości materiałów optycznych μr jest stała i bliska 1 dla częstości optycznych i mogliśmy używać definicji: Ogólniej: Praktycznie wszystkie przezroczyste materiały mają dodatnie wartości zarówno przenikalności elektrycznej ε jak i magnetycznej μ. Ogólniej: 4 rozwiązania. Które można zrealizować? Ostatnie badania wykazały, że mogą istnienić materiały o ujemnym współczynniku załamania, gdy obie części rzeczywiste Re(εr( )) i Re(μr( )) są naraz ujemne (jest to warunek wystarczający, ale nie konieczny). Materiały o takich własnościach nie są znane w przyrodzie, ale można je wytworzyć jako tzw. metamateriały.

Metamateriały Ośrodki sztucznie wyprodukowane o parametrach materiałowych nieznanych w przyrodzie. Ich odpowiedź na pole elektromagnetyczne posiada cechy wykraczające poza cechy materiałów, z których są wykonane. Są to materiały, które zyskują swe własności raczej dzięki strukturze (nie wynikają wprost z powodu składu). Metamateriały często tworzone są ze struktur periodycznych. Przykłady topografii: Materiały o ujemnym współczynniku załamania. tzw materiały lewoskrętne , mają szczególne znaczenie w optyce i fotonice, gdzie ich własności umożliwiają wytwarzanie nieklasycznych typów soczewek, anten, modulatorów i filtrów.

Ujemny współczynnik załamania a prawo Snella: Załamanie światła zachodzi zgodnie z prawem Snelliusa: n 1 sinθ 1 = n 2 sinθ 2 dla kąta załamania o ujemnej wartości: normalny materiał (np. szkło, woda) metamateriał

Ujemny współczynnik załamania Metamateriały normalny materiał metamateriał

Ujemny współczynnik załamania Supersoczewka (cienka warstwa) normalny materia

Ujemny współczynnik załamania Metamateriały Ta soczewka ma niezwykłą własność: jest pozbawiona aberacji: Supersoczewka

Ujemny współczynnik załamania Metamateriały Ponieważ współczynnik załamania jest ujemny, prędkość fazowa i prędkość grupowa fali elektromagnetycznej mogą rozchodzić się w przeciwnych kierunkach! Kierunek propagacji i kierunek przepływu energii są więc róże!

Materiały „lewoskrętne” k = k 0 n Dla fali płaskiej propagującej a się w metamateriale wzajemne kierunki pola elektrycznego, pola magnetycznego i wektora Poyntinga podlegają regule lewej ręki (nie jak w regule „prawej reki” dla iloczynu wektorowego): nowa klasa materiałów: metamateriały lewoskrętne. Uśredniony po czasie wektor Poyntinga jest anty-równoległy do prędkości fazowej. Oznacza to, że w przeciwieństwie do zwykłych materiałów prawoskrętnych, fronty falowe poruszają się w kierunku przeciwnym do kierunku przepływu energii! Przykład: Jednowymiarowa packa falowa w materiale lewo- i prawo-skrętnym

Ujemny współczynnik załamania Metamateriały Specyficzne własności: • • • Załamują światło zgodnie z prawem Snelliusa (N 1 sinθ 1 = N 2 sinθ 2) dla negatywnej wartości refrakcji, czyli kąt załamania ma ujemną wartość (patrz diagram). Efekt Dopplera jest odwrócony (światło ze źródła poruszającego się w kierunku obserwatora ma obniżoną częstotliwość) Promieniowanie Czerenkowa jest wysyłane w przeciwną stronę niż poruszająca się cząstka naładowana. Prędkość grupowa fali ma zwrot przeciwny do prędkości fazowej. Światło ma tym większą długość fali im wyższą częstotliwość (odwrotnie niż w zwykłych materiałach). Dla fali płaskiej propagującej a się w takim metamateriale wzajemne kierunki pola elektrycznego, pola magnetycznego i wektora Poyntinga podlegają regule lewej ręki (nie jak w regule „prawej reki” dla iloczynu wektorowego). Fakt ten pozwala nazywać klasę materiałów: metamateriały lewoskrętne. Ale uwaga: termin materiał lewoskrętny czy prawoskrętny używany jest w kontekście materiałów posiadających skrętność optyczną Nowa terminologia!!!

Metamateriały Niewidzialność!?

Metamateriały Niewidzialny tunel Rysunek wskazujący jako promienie świetlne musiałyby być ugięte wokół maskowanego obiektu, by sprawić, by stał się niewidoczny; światło rozchodzi się tak, że obserwator ma wrażenie, że przeszło przez obiekt. Hipotetyczny metamateriał Niewidzialność!? http: //www. youtube. com/watch? v=o. Lb. S 3 M 4 V 7 o. I&feature=response_watch http: //www. youtube. com/watch? v=Ja_fu. Zy. HDuk

Metamateriały Niewidzialny płaszcz (na wybrane długości fal) Sekretny tunel (na wybrane długości fal) http: //www. youtube. com/watch? v=o. Lb. S 3 M 4 V 7 o. I&feature=response_watch http: //www. youtube. com/watch? v=Ja_fu. Zy. HDuk

Dziękuję za uwagę