Riset operasional pendahuluan Perkembangan riset operasional Riset Operasi

Riset operasional pendahuluan

Perkembangan riset operasional • Riset Operasi berasal dari Inggris yang merupakan suatu hasil studi operasi-operasi militer selama Perang Dunia II. • Pada tahu 1939 G. A Robert dan E. C Willia, mengembangkan untuk pertama kalinya sebuah sistem komunikasi untuk Angkatan Udara(AU) Inggris. • Kemudian pada tahun 1940 , Riset Operasi digunakan oleh Mc. Closky dan Trefthen dari Inggris di suatu kota kecil, Bowdsey, Inggris. Untuk menemukan suatu alat baru untuk mendeteksi kegiatan militer musuh, mulai dari situlah ditemukan alat pendeteksi yaitu Radar. Pada saat Amerika terlibat dalam perang dunia , 1942 -1943 dibentuklah divisi Riset

Perkembangan riset operasional • Setelah bidang militer yang sudah dinyatakan sukses, industri secara bertahap mengaplikasi penggunaan riset operasi, pada tahun 1951 dunia industri dan bisnis dalam riset operasinya memberikan dampak besar pada organisasi manajemen.

Definisi riset operasional • Kata operasi dapat disefinisikan sebagai tindakan yang diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesa. Sementara riset dapat didefinisikan sebagai suatu proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah atau hipotesa. • Riset Operasi ialah metode digunakan untuk memformulasikan dan merumuskan sebuah permasalahan sehari-hari baik itu mengenai bisnis, ekonomi, sosial ataupun bidang lainnya ke dalam suatu pemodelan matematis untuk mendapatkan solusi yang optimal.

Definisi riset operasional • Morse dan Kimball Mendefinisikan riset operasi sebagai metode ilmiah (scientific method) yang memungkinkan para manajer mengambil keputusan mengenai kegiatan yang mereka tangani dengan dasar kuantitatif. Definisi ini kurang tegas karena tidak tercermin perbedaan antara riset operasi dengan disiplin ilmu yang lain. • Churchman, Arkoff dan Arnoff Pada tahun 1950 -an mengemukakan pengertian riset operasi sebagai aplikasi metode-metode, teknik-teknik dan peralatan ilmiah dalam menghadapi masalah-masalah yang timbul di dalam operasi perusahaan dengan tujuan ditemukannya pemecahan yang optimum masalah-masalah tersebut. • Miller dan M. K. Starr Mengartikan riset operasi sebagai peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan, matematika, dan logika dalam kerangka pemecahan masalah-masalah yang dihadapi sehari-hari, sehingga akhirnya permasalahan tersebut dapat dipecahkan secara optimal.

Definisi riset operasional • Mc Closky dan Trefthen Mengartikan Riset Operasional sebagai suatu metode pengambilan keputusan yang dikembangkan dari studi operasi-operasi militer selama Perang Dunia II. • S. L Cook Operations research dijelaskan sebagai suatu metode, suatu pendekatan, seperangkat teknik, sekelompok kegiatan, suatu kombinasi beberapa disiplin, suatu perluasan dari disipilin-disiplin utama (matematika, teknik, ekonomi), suatu disiplinbaru, suatu lapangan kerja, bahkan suatu agama.

Kegunaan riset operasional Manfaat atau kegunaan Riset Operasi : • Merupakan alat untuk pengambilan keputusan dari berbagai sumber daya yang tersedia. • Riset oprasi berusaha menetapkan arah tindakan terbaik (optimum) dari sebuah masalah keputusan dibawah pembatasan sumber daya terbatas. • Memberikan pengembangan dari beberapa sektor, seperti teknik dan ilmu perhitungan, ilmu politik, matematik, ekonomi, teori probabilitas dan statistik • Memberikan kemudahan dalam pengambilan keputusan kegiatan kerja dalam bidang industri, bisnis, dan manajemen.

Model riset operasional • Iconic (Physical) Model Iconic model adalah suatu penyajian fisik yang tampak seperti aslinya dari suatu sistem nyata dengan skala yang berbeda. Contoh model ini adalah mainan anak, potret, histogram, maket dan lain-lain. • Analogue Model analogue lebih abstrak disbanding model iconic, karena tak kelihatan sama antara model dengan sistem nyata. Contoh adalah peta dengan bermacam-macam warna merupakan model analog dimana perbedaan warna menunjukan perbedaan cirri, misalnya biru menunjukan air, kuning menunjukan pegunungan, hijau sebagai dataran rendah, dan lain-lain.

Model riset operasional • Mathematic (Symbolic) Model matematik sifatnya paling abstrak. Model ini menggunakan seperangkat simbol matematik untuk menunjukan komponen-komponen (dan hubungan antar mereka) dari sistem nyata. Namun, sistem nyata tidak selalu dapat diekspresikan dalam rumusan matematik. Model ini dapat dibedakan menjadi deterministic dan probabilistic. Model deterministic dibentuk dalam situasi kepastian (certainty). Model ini memerlukan penyederhanaan-penyederhanaan dari realitas karena kepastian jarang terjadi. Model probabilistic meliputi kasus-kasus dimana diasumsikan ketidakpastian (uncertainty).

Model riset operasional • Model simbolik Merupakan model yang menggunakan simbol (huruf, angka, bentuk, gambar, dan lain -lain) yang menyajikan karakteristik dan properti dari suatu sistem. Contoh : jaringan kerja (network diagram), diagram alif, flow char, dan lain-lain.

Pengambilan keputusan Langkah-langkah pengambilan keputusan adalah sbb: • Mengidentifikasi masalah • Mengidentifikasi parameter masalah üMenentukan variabel keputusan üMenentukan tujuan üMenentukan kendala • Mencari alternatif keputusan • Menguji model • Melaksanakan keputusan

Model Pegambilan Keputusan • Model adalah percontohan yang mengandung unsure yang bersifat penyederhanaan untuk dapat ditiru (jika perlu). • Pengambilan keputusan itu sendiri merupakan suatu proses berurutan yang memerlukan penggunaan model secara cepat dan benar.

Klasifikasi Teknik Riset Operasional Program Linier Matematika Teknik Probabilistik Teknik Riset Operasi Teknik Persediaan Teknik Jaringan Teknik linier & nonlinier lainnya Model Program Linier Analisis Grafik Metode Simpleks Model minimasi Post Optimalitas Transportasi & Penugasan Program linier integer Program linier sasaran Probabilitas Teori permainan Analisis keputusan Analisis Markov Antrian Simulasi Peramalan Permintaan pasti Permintaan tak pasti Arus jaringan CPM/PERT Program dinamis Analisis titik impas Teknik solusi berdasarkan kalkulus

Teknik optimasi • Adalah bagian matematis dari (the mathematical part of) Riset Operasi yang khusus mempelajari pelbagai teknik algoritma pengoptimalan, sementara Riset Operasi mencakup mulai dari identifikasi permasalahan nyata, pemodelan matematis hingga penerapan algoritma yang sesuai untuk memperoleh solusi yang optimal. • Program liniear adalah satu model matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah optimisasi, yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah variable input. Hal terpenting yang perlu kita lakukan adalah mencari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa penyebab masalah tersebut.

Program linear matematika • Dua macam fungsi Program Linear: v Fungsi tujuan : mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan perumusan masalah v Fungsi kendala : untuk mengetahui sumber daya yang tersedia dan permintaan atas sumber daya tersebut.

Model matematis program linear • Analisis grafik Perusahaan sepatu membuat 2 macam sepatu. Sepatu yang pertama merk logo dengan karet sol karet dan merk sugu dengan sol kulit. Diperlukan 3 macam mesin. Mesin 1 membuat sol karet, mesin 2 membuat sol kulit dan mesin 3 membuat bagian atas sepatu dengan melakukan assembling bagian atas dengan sol. Setiap lusin sepatu merk sogo, mula-mula dikerjakan dimesin 1 selama 2 jam, kemudian tanpa melalui mesin 2 terus dikerjakan dimesin 3 selama 6 jam. Sedangkan untuk sepatu merk sugu tidak diproses dimesin 1, tetapi pertama kali dikerjakan dimesin 2 selama 3 jam kemudian dimesin 3 selama 5 jam. Jam kerja maksimum setiap hari mesin 1 adalah 8 jam, mesin 2 adalah 15 jam dan mesin 3 adalah 30 jam. Laba untuk setiap lusin sepatu merk logo = Rp. 30. 000 dan sepatu merk sugu Rp. 50. 000. Masalahnya adalah menentukan berapa lusin sebaiknya sepatu merk logo dan sugu yang dibuat agar bias mencapai keuntungan maksimal.

Penyelesaian 1. Tentukan Variabel X= Logo Y= Sugu 2. Fungsi Tujuan Zmax = 30. 000 X + 50. 000 Y 3. Fungsi Kendala/ Batasan a). 2 X ≤ 8 b). 3 Y ≤ 15 c). 6 X + 5 Y ≤ 30

d). Membuat Grafik 1. 2 X = 8 X = 8/2 X = 4 Maka titik 61 =(4, 0) 2. 3 Y = 15 Y = 15/3 Y =5 Maka titik 62 =(0. 5) 3. 6 x + 5 y = 30 x=0 y =0 6(0)+5 y=30 6 x+5(0) = 30 5 y=30 6 x = 30 y=30/5 x = 30/6 y=6 x = 5 maka titik 63 = (5, 6)

• Cara menepatkan solusi optimal dengan cara mencari nilai Z setiap titik ekstrim. • Titik A X = 0 , Y = 5 Maka Zmax = 30. 000 x + 50. 000 y =30. 000(0) + 50. 000(5) =250. 000

• Titik B Mencari titik potong 62 dan 63 3 y = 15 x 5 6 x + 5 y = 30 x 3 15 y =75 18 x + 15 y = 90 18 x = 15 X = 5/6 , Y=5 Maka Zmax = 30. 000 x + 50. 000 y = 30. 000(5/6) + 50. 000(5) = 25. 000 + 250. 000 = 257. 000

• Titik C • Mencari titik potong 61 dan 63 2 x = 8 x 3 6 x + 5 y = 30 x 1 6 x = 24 6 x + 5 y = 30 5 y= 6 y=6/5, x = 4 maka Zmax = 30. 000 x + 50. 000 y =30. 000(4) + 50. 000(6/5) = 120. 000 + 60. 000 =180. 000

• Titik D X = 4 , Y = 0 • Maka Zmax = 30. 000 x + 50. 000 y = 30. 000(4) + 50. 000 (0) = 120. 000 • Kesimpulan: untuk memperoleh keuntungan optimal, dengan X=5/6, dan Y = 5 akan menghasilkan keuntungan sebesar 275. 000 makan, perusahaan sepatu tersebut harus memproduksi setidak-tidaknya 1 buah (pembulatan ke atas) sepatu merk logo dan 5 buah sepatu merk sugu setiap harinya agar diperoleh hasil yang optimal.