DETERMINAN MATRIKS Misalkan det A A adbc Determinan

DETERMINAN MATRIKS • Misalkan det A = | A | : = ad-bc • Determinan hanya untuk matriks bujur sangkar • Untuk order lebih dari 2, digunakan pengertian minor dan kofaktor. • Ilustrasi: • Minor komponen • Kofaktor komponen adalah

Dengan cara yang sama diperoleh Menentukan tanda + atau – pada kofaktor, diperhatikan skema berikut : Diperoleh Definisi determinan matriks 3 x 3: Coba terapkan untuk menghitung determinan matriks A.

• Secara umum untuk matriks n x n: • Atau dalam bentuk • Contoh : • Cara cerdas: pilih kolom kedua • Pilih lagi kolom kedua

Adjoint matriks • Misalkan A matriks n x n dengan kofaktor aij adalah Cij maka matriks disebut matriks kofaktor dari A, dan transposenya disebut adjoint A, ditulis adj(A). • Contoh: Kofaktor A :

Invers matriks • Invers matiks A adalah • Contoh: diperhatikan kembali matriks A sebelumnya, mudah diperoleh det(A) = 64, jadi

Metoda Cramer untuk SPL • Misalkan SPL Ax = b maka dimana Aj adalah matriks yang diperoleh dengan mengganti kolom ke j matriks A dengan vektor b. • Contoh: • Diperoleh Penyelesaiannya

TUGAS MANDIRI • • Exercise set 2. 1 Mempelajari: – section 2. 1 menghitung determinan dg reduksi baris. – section 2. 2 sifat-sifat determinan – section 2. 3 pendekatan kombinatorik untuk determinan. – SOFTWARE TERKAIT

Materi selanjutnya BAB III VEKTOR DALAM RUANG BERDIMENSI 2 dan 3