FUNKCJA KWADRATOWA 27 05 2014 TRZY POSTACIE FUNKCJI

FUNKCJA KWADRATOWA 27. 05. 2014

TRZY POSTACIE FUNKCJI n ogólna n kanoniczna n iloczynowa a) b) 2

Przykład 1 1. postać ogólna zatem są dwa miejsca zerowe

wykres funkcji zbiór wartości: funkcja malejąca w przedziale: funkcja rosnąca w przedziale:

1. postać ogólna 2. postać kanoniczna 3. postać iloczynowa

Przykład 2 2. postać kanoniczna

wykres funkcji zbiór wartości: funkcja malejąca w przedziale: funkcja rosnąca w przedziale:

wzór skróconego mnożenia 1. postać ogólna 3. postać iloczynowa

Przykład 3 3. postać iloczynowa

wykres funkcji zbiór wartości: funkcja malejąca w przedziale: funkcja rosnąca w przedziale:

1. postać ogólna 2. postać kanoniczna

Równanie kwadratowe

Nierówność kwadratowa Odp.

Wartość najmniejsza i wartość największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym 1. należy sprawdzić, czy wierzchołek paraboli należy do podanego przedziału domkniętego (gdy należy policzyć wartość funkcji dla tego argumentu) 2. potem policzyć wartości funkcji na krańcach podanego przedziały domkniętego 3. wybrać wartość najmniejszą i największa w podanym przedziały domkniętego

Przykład

Wyznaczanie wzoru funkcji kwadratowej Przykład 1 Dany jest wierzchołek paraboli w punkcie (2, 1) i miejscem zerowym tej funkcji jest liczba 3. - należy zatem skorzystać z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej, bo znamy wierzchołek paraboli

postać kanoniczna

Przykład 2 Dane są dwa miejsca zerowe funkcji – 2 i 4 oraz f(0)=16. - należy zatem skorzystać z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej, bo znamy miejsca zerowe

postać iloczynowa

Przykład 3 Dane są dwa miejsca zerowe funkcji 1 i – 3 oraz jej wykresem jest parabola styczna do prostej o równaniu y = – 4. - należy zatem skorzystać z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej, bo znamy miejsca zerowe