FUNKCJA PRODUKCJI CES Constant Elasticity of Substitucjon R
FUNKCJA PRODUKCJI CES Constant Elasticity of Substitucjon R. H. Solow, B. Minhas, K. Arrow, H. B. Chenery SMAC Prof. dr hab. Grażyna Karmowska
Funkcja produkcji n zakłada stały współczynnik elastyczności substytucji gdzie: są dodatnie y – produkcja X – środki produkcji
Elastyczność substytucji Dla funkcji dwuczynnikowej
Funkcja produkcji V -b = a. K -b -b + b. L Zmienne odniesione są do siebie rozdzielne i addytywne
stała n n a: b parametry podziału, wyznaczają podział produktu między czynniki produkcji Zakładając stałe przychody względem skali: gdzie:
Funkcja jest jednorodna stopnia pierwszego
n Jeżeli funkcja jest liniowa i jednorodna, to elastyczność substytucji zawsze jest: przy wtedy i tylko wtedy, gdy funkcją produkcji jest: V -b = a. K -b -b + b. L
ELASTYCZNOŚĆ SUBSTYTUCJI CZYNNIKÓW Def. (J. R. Hicks)
Stąd funkcja produkcji CES ma postać: n funkcji produkcji n gdzie: funkcja wydajności
Parametr dla:
Produkcyjność krańcowa 1 ¶V æV ös = bç ¶L èLø
Krańcowa stopa substytucji n w kategoriach k=K/L (kapitał na osobę) jest równa relacji (relacji stawki płac do stopy zysku)
W przypadku gdy n n Oznaczając
Izokwanty
K>0, L>0, n dopuszczalnym zakresem zmienności L jest Stąd produkcja na osobę, wyrażona w jednostkach kapitału
n n n oraz przyrost krańcowy Gdy to Ze wzrostem kapitału produkcja na osobę wzrasta nieograniczenie
W przypadku gdy zakres zmienności L
- Slides: 17