POSZUKIWANA FUNKCJA KWADRATOWA IMIONA a x NAZWISKO kwadrat

POSZUKIWANA: FUNKCJA KWADRATOWA

IMIONA: a x NAZWISKO: kwadrat y = ax 2 a<0 a>0

Oto historia jednej z najsłynniejszych funkcji w historii. Poszukiwana jest w każdej szkole średniej przez każdego drugoklasistę. Dla niektórych nieodgadniona jak geoglify z Nazca , dla innych budząca podziw jak krągłości Marylin Monroe. Przez wszystkich pożądana… Szczególnie, gdy … np. masz wyznaczyć wymiary działki prostokątnej, którą chcesz ogrodzić mając do dyspozycji siatkę 100 metrową, a żona chce, żeby pole działki było największe

Po raz pierwszy widziana już w starożytnych pismach egipskich i babilońskich! Później widziano ją w VII wieku naszej ery w pracy Arybhata – Hindusa. W XV wieku prowadzała się z Vietem (tajniki tej historii znają uczniowie grup matematycznych). Później pojawiała się w co raz to innym towarzystwie (Stifel, Bombelli, Gaus). Zmieniała nazwy na: - Kanoniczna - Ogólna - Iloczynowa

Zapytana niegdyś skąd wzięła się nazwa „kanoniczna” powiedziała, że znudził ją żywot stacjonarny - w zawieszeniu w punkcie (0, 0) i chciała zmienić swoje położenie – zgodnie z kanonem, że podróże kształcą.

Postanowiła podróżować swoim coupe, choć z zamiłowania do porządku i chronologii alfabetycznej nazywała go (p, q), co oznaczało również zaszyfrowane dane związane z jej aktualnym położeniem. Odtąd zostawiała podpis f(x) = a (x-p)2+q

Gdy chciała ukryć miejsce swojego pobytu, przedstawiała się jako „ogólna” (żeby nie było skojarzeń z jej punktem zaczepienia) i używała wtedy podpisu f(x) = ax 2+bx+c Któregoś dnia pewien prywatny detektyw odkrył, że związała się z niejakim wyróżnikiem trójmianu o pseudonimie delta Δ, a jego miejsce pobytu można było wyznaczyć stosując wzór Δ = b 2 -4 ac Detektyw ten uznał, że a, b oraz c to nic innego, tylko aktualne ogólne dane poszukiwanej i rozpoczął obserwację…

Okazało się, że ów delta to niezłe ziółko! Czasem był pozytywnie nastawiony do kwadratowej, czasem przeciwnie – pokazywał się z ujemnej strony. Zdarzało się, że bywał całkowicie obojętny. Po jakimś czasie wyszło na jaw, że nastroje delty mają absolutny wpływ na przekraczanie granic osi x przez kwadratową. Gdy delta pozytywny, to kwadratowa dwa razy przez oś, gdy delta negatywny, to ona wcale przez oś nie przechodzi, gdy on obojętny, to ona tylko dotyka osi i wraca. I to w nieprzypadkowych miejscach… każdy punkt zaszyfrowany: Δ +, to x 1= x 2 = Δ - , to nie ma miejsc zerowych Δ = 0, to x 0 =

Po odkryciu tych rewelacji w prasie pojawił się nowy pseudonim kwadratowej: „iloczynowa” (czasem czynnikowa). Zależnie od czynników, czyli delty i ilości miejsc zerowych można spotkać: f(x) = a(x-x 1)(x-x 2) lub f(x) = a(x-x 0)2 Od tamtej pory kwadratowa przestała się ukrywać. Teraz każdy może odkryć jej położenie i sporządzić portret pamięciowy, czy to znając (p, q), czy to deltę, albo miejsca zerowe. Ostatecznie można wspomóc się jeszcze miejscem jej przekroczenia osi y – wystarczy sprawdzić co się z nią dzieje w zerze f(0).

THE END