UFAM Universidade Federal do Amazonas Curso de Reologia
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UFAM Universidade Federal do Amazonas Curso de Reologia FT - ENGRAM Lucas F. Berti Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos da Amazônia Reologia Prof. Dr. Lucas Freitas Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas INTRODUÇÃO FT - ENGRAM Sumário: • • Conceitos básicos Evolução histórica Definições Variáveis que afetam a viscosidade – Pressão – Temperatura – Taxa de deformação • • • Comportamento de fluxo Modelos lineares Modelos Não lineares O ponto de fluxo – Tensão de Escoamento Comportamento dependente do tempo Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM CONCEITOS Lucas F. Berti REOMETRIA CONSISTE NA DETERMINAÇÃO EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DE FLUXO REOLOGIA CIÊNCIA DO FLUXO. DEFORMAÇÃO DE UM CORPO SUBMETIDO A ESFORÇOS EXTERNOS.
UFAM Universidade Federal do Amazonas CONCEITOS FT - ENGRAM Lucas F. Berti • A Reologia é uma ciência que exerce influência fundamental na determinação dos critérios de controle dos processos das indústrias das várias classes de materiais de engenharia. Metais Cerâmicas Polímeros Compósitos Vidros Conformação dos componentes
UFAM Universidade Federal do Amazonas CONCEITOS FT - ENGRAM v. Metais EX: 1 – Fundição/Injeção de metal líquido. Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de vazamento Temperatura de injeção Pressão de injeção Velocidade de injeção Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas CONCEITOS FT - ENGRAM Lucas F. Berti v. Metais – EX: 2 – Injection Molding: Injeção de pó metálico + polimero. Feedstock Temperatura de injeção Pressão de injeção Velocidade de injeção
UFAM Universidade Federal do Amazonas CONCEITOS FT - ENGRAM Lucas F. Berti v. Cerâmicas – EX: 2 – Colagem por barbotina – Slip casting % Umidade elevado Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de secagem
UFAM Universidade Federal do Amazonas CONCEITOS FT - ENGRAM v. Cerâmicas – EX: 3 – Extrusão ou Conformação plástica % Umidade intermediário Plasticidade da massa Aditivos Pressão de extrusão Velocidade de extrusão Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM CONCEITOS Lucas F. Berti v. Polímeros – EX: 1 – Extrusão ou Conformação plástica (idem as anterior) 2 – Aplicação de revestimentos via líquida - Tintas % Solvente Aditivos Velocidade de secagem/cura Velocidade de aplicação
UFAM Universidade Federal do Amazonas CONCEITOS FT - ENGRAM v. Compósitos – EX: 3 – Mistura asfáltica Ligante Temperatura de operação Composição da mistura Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas CONCEITOS FT - ENGRAM Lucas F. Berti v. Materiais vítreos – EX: 2 – Vidros metálicos e poliméricos Temperatura de vazamento Aditivos Velocidade de resfriamento
UFAM EVOLUÇÃO HISTÓRICA Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM Lucas F. Berti Sólidos R. Hooke(1678), “True Theory of Elasticity” A potencia de uma mola é proporcional a tensão aplicada. Ao se duplicar a tensão(σ)se duplica a deformação (g) Líquidos I. Newton (1687), “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” A resistência derivada da falta de deslizamento das partes de um líquido é proporcional a velocidade com a qual as mesmas separam-se entre si. Ao se duplicar a tensão se duplica o gradiente de velocidade (g) Nasce o termo Viscosidade (η) . Consideradas leis universais durante 2 séculos
UFAM Universidade Federal do Amazonas EVOLUÇÃO HISTÓRICA FT - ENGRAM Navier-Stokes (s. XIX), Teoria tridimensional para descrever líquidos newtonianos. W. Weber (1835), Experimentos com fios de seda Uma carga longitudinal produzia uma extensão imediata, seguida de uma posterior distensão com o tempo. Ao eliminar-se a carga tomava lugar uma contração imediata, seguida de uma contração gradual até alcançar-se o comprimento inicial. Elementos associados a resposta de um líquido Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas EVOLUÇÃO HISTÓRICA FT - ENGRAM Lucas F. Berti J. C. Maxwell (1867), Modelo matemático para descrever fluidos com propriedades elásticas. Elementos associados a resposta de um sólido Nasce o conceito da VISCOELASTICIDADE SÓLIDOS ELASTOVISCOSOS (Weber) FLUIDOS VISCOESLÁSTICOS (Maxwell)
UFAM Universidade Federal do Amazonas EVOLUÇÃO HISTÓRICA FT - ENGRAM Lucas F. Berti MODELOS LINEARES Proporcionalidade direta entre a carga aplicada e a deformação ou a taxa de deformação produzida. FLUXO Hooke Comportamento elástico(Sólidos) Newton Comportamento viscoso(Líquidos) VISCOELASTICIDADE Weber Sólidos com resposta associada a líquidos Maxwell Líquidos com resposta associada a sólidos
UFAM Universidade Federal do Amazonas EVOLUÇÃO HISTÓRICA FT - ENGRAM Lucas F. Berti Inícios s. XX, Importância da não-linearidade Aparecem modelos que assumem que propriedades como o módulo de rigidez ou a viscosidade podem variar com o esforço aplicado. A viscosidade depende do gradiente de velocidade . h diminui ao aumentar-se a taxa de g. Espessantes, h aumenta ao aumentar-se g Fluidificantes: A viscosidade depende do tempo Tixotropia Bingham (1922), Fluxo plástico, ponto de fluxo. Modelo linear Herschel-Bulkley (1926), Casson (1956). Modelos não lineares
UFAM EVOLUÇÃO HISTÓRICA Universidade Federal do Amazonas Lucas F. Berti FT - ENGRAM SÓLIDO OU LÍQUIDO? Os materiais reais podem apresentar comportamento elástico, comportamento viscoso ou una combinação de ambos. Depende do esforço aplicado e de sua duração M. Reiner (1945), Número de Deborah, De Tudo flui, basta que se espere o tempo suficiente. De= t/T t Líquido viscoso: t Sólido elástico: t = tempo característico do material ∞ De 0 De T = tempo característico do processo de deformação
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM EVOLUÇÃO HISTÓRICA Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM EVOLUÇÃO HISTÓRICA Lucas F. Berti Sisko (1958), Cross (1965), Carreau (1972), Modelos que descrevem a curva de fluxo geral Modelos que necessitam 4 parâmetros (viscosidade para taxa de deformação 0 e taxa de deformação ∞). Descrevem a forma geral da curva de fluxo em um amplo intervalo de velocidades de deformação.
UFAM Universidade Federal do Amazonas EVOLUÇÃO HISTÓRICA FT - ENGRAM Lucas F. Berti A. Einstein (1906), Suspensiones diluidas de partículas esféricas Predição da viscosidade em função da fração volumétrica de sólidos. Suspensões Newtonianas diluídas. Esferas rígidas. Krieger-Dougherty (1959), Quemada (1982), De Kruif(1982), etc. Suspensões Newtonianas concentradas. Esferas rígidas. Barnes (1981), Farris (1968). Suspensiones Newtonianas concentradas. Partículas não esféricas; Polidispersão. Krieger (1972) Suspensões “Não-Newtonianas” concentradas. (después de 1985) Suspensões de esferas “macias”.
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM EVOLUÇÃO HISTÓRICA Lucas F. Berti
UFAM DEFINIÇÕES Universidade Federal do Amazonas Lucas F. Berti FT - ENGRAM Deformação de um corpo elástico: d. L L 0 d. L dh h L 0 h d. L “EXTENSIONAL” CISALHAMENTO COMPRESSÃO
UFAM Universidade Federal do Amazonas DEFINIÇÕES FT - ENGRAM Deformação em um sólido Lucas F. Berti
UFAM DEFINIÇÕES Universidade Federal do Amazonas Lucas F. Berti FT - ENGRAM Deformação em um sólido σ σ σ Linear γ Não Linear γ γ Elastoplástico
UFAM DEFINIÇÕES Universidade Federal do Amazonas Lucas F. Berti FT - ENGRAM Deformação em um sólido Energia armazenada por unidade de volume σ A=σ(Pa)*γ(-)= γ Exemplo: = =
UFAM Universidade Federal do Amazonas DEFINIÇÕES FT - ENGRAM Deformação em um líquido Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas DEFINIÇÕES Lucas F. Berti FT - ENGRAM Deformação em um líquido τ . γ
UFAM DEFINIÇÕES Universidade Federal do Amazonas Lucas F. Berti FT - ENGRAM Deformação em um líquido Energia dissipada por segundo por unidade de volume τ A=σ(Pa)* . γ Exemplo: (1/s) = = =
UFAM Universidade Federal do Amazonas DEFINIÇÕES FT - ENGRAM Viscosidade Aparente Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas DEFINIÇÕES FT - ENGRAM Viscosidade Lucas F. Berti
UFAM DEFINIÇÕES Universidade Federal do Amazonas Lucas F. Berti FT - ENGRAM Curva de fluxo τ Curva de Viscosidade η . γ • A única componente de esforço é o cisalhamento, sendo nulas as duas diferenças das forças normais; • A viscosidade não varia com a velocidade de cisalhamento; • A viscosidade é constante durante o tempo de cisalhamento e o esforço cai a zero instantaneamente ao interromper o cisalhamento; • As viscosidades medidas em condições distintas são proporcionais. Por exemplo, a viscosidade em fluxo extensional é três vezes a medida em condições de fluxo por cisalhamento ηe=3ητ
UFAM Universidade Federal do Amazonas DEFINIÇÕES Lucas F. Berti FT - ENGRAM Líquido Viscoso - Newton t (Pa) s (Pa) Sólido Rígido – Hooke tg a = G a g (-) tg a = h a . g (1/s) A Reologia descreve o comportamento da matéria (caso real) real dentro do intervalo que apresenta o líquido de Newton e o sólido de Hooke como seus extremos.
UFAM DEFINIÇÕES Universidade Federal do Amazonas Lucas F. Berti FT - ENGRAM Plástico Fluido Rígido Sólido Alta velocidade de deformação Material Frágil Material Dúctil Baixa velocidade de deformação Alta capacidade de deformação Baixa capacidade de deformação
UFAM Universidade Federal do Amazonas DEFINIÇÕES FT - ENGRAM Caso Real Geh cte Sofrem alterações em. função de g, P, T, e t. Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM VARIÁVEIS Lucas F. Berti v. Efeito da taxa de deformação sobre a viscosidade: Em qualquer fluido Não-Newtoniano a viscosidade é função e portanto, depende da taxa de deformação aplicada.
UFAM Universidade Federal do Amazonas VARIÁVEIS FT - ENGRAM Lucas F. Berti v. Efeito da pressão sobre a viscosidade: Em geral a viscosidade aumenta com o aumento da pressão. Ex: Óleo h a e. P
UFAM Universidade Federal do Amazonas VARIÁVEIS FT - ENGRAM Lucas F. Berti v. Efeito da temperatura sobre a viscosidade: Em geral a viscosidade diminui ao aumentar-se a temperatura. h a e-k/T
UFAM Universidade Federal do Amazonas VARIÁVEIS FT - ENGRAM Lucas F. Berti Ex: “Gelificação térmica (Gelcasting)– transição sol/gel por aquecimento, resfriamento. Diphenyl Dimethyl Bicarboxylate - surfactant
UFAM VARIÁVEIS Universidade Federal do Amazonas Lucas F. Berti FT - ENGRAM Newtoniano Curvas de Viscosidade h (Pa. s) s (Pa) Curvas de Fluxo Newtoniano Não-Newtoniano . g (1/s)
UFAM COMPORTAMENTO DE FLUXO Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM Modelos de Comportamento Reológico Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM MODELOS LINEARES Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM MODELOS NÃOLINEARES Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM MODELOS NÃOLINEARES Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM MODELOS NÃOLINEARES Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM MODELOS NÃOLINEARES Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM MODELOS NÃOLINEARES Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM TENSÃO DE ESCOAMENTO Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM TENSÃO DE ESCOAMENTO Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas TENSÃO DE ESCOAMENTO FT - ENGRAM Controle de Taxa de Deformação – Control Rate Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas TENSÃO DE ESCOAMENTO FT - ENGRAM Controle de Taxa de Tensão – Control Stress È possível medir a deformação adimensional Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM TENSÃO DE ESCOAMENTO Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas DEPENDÊNCIA DO TEMPO FT - ENGRAM Lucas F. Berti Líquidos Tixotrópicos - Sofrem diminuição de viscosidade ao longo do tempo em que se aplica uma taxa de formação constante. - Quando se aplica uma taxa de formação constante em um líquido tixotrópico, uma estrutura interna é progressivamente destruída, ao longo do tempo. Líquidos Reopéxicos - Sofrem aumento de viscosidade ao longo do tempo em que se aplica uma taxa de formação constante. - Apresentam um comportamento completamente contrário ao de um líquido tixotrópico.
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM DEPENDÊNCIA DO TEMPO Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM DEPENDÊNCIA DO TEMPO Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM DEPENDÊNCIA DO TEMPO Lucas F. Berti Exemplo: Destruição de estruturas por cisalhamento.
UFAM Universidade Federal do Amazonas Curso de Reologia FT - ENGRAM Lucas F. Berti Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Recursos da Amazônia Reometria Prof. Dr. Lucas Freitas Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM Reometria Lucas F. Berti “Quais são os parâmetros reológicos que determinam as propriedades de aplicação de um “fluido” qualquer e como eles podem ser medidos? ”
UFAM Reometria Universidade Federal do Amazonas Lucas F. Berti FT - ENGRAM SÓLIDO OU LÍQUIDO? Os materiais reais podem apresentar comportamento elástico, comportamento viscoso ou una combinação de ambos. Depende do esforço aplicado e de sua duração M. Reiner (1945), Número de Deborah, De Tudo flui, basta que se espere o tempo suficiente. De= t/T t Líquido viscoso: t Sólido elástico: t = tempo característico do material ∞ De 0 De T = tempo característico do processo de deformação
UFAM Universidade Federal do Amazonas Reometria FT - ENGRAM Caso Real Geh cte Sofrem alterações em. função de g, g , P, T, e t. Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM Reometria Lucas F. Berti REOMETRIA Área do conhecimento responsável pelas medidas dos parâmetros reológicos Viscosimetria Caso especial que trata da medida da viscosidade dos fluidos.
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM Reometria Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM Reometria Lucas F. Berti
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UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM Reometria Lucas F. Berti
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UFAM Universidade Federal do Amazonas Reometria Lucas F. Berti FT - ENGRAM MÉTODO ENSAIO INFORMAÇÃO Rampa CR (Control Rate) Taxa constante de aumento de g s =f(g) h = f(g) Rampa CS (Control Stress) Taxa constante de aumento de s Tensão de escoamento (s 0) Rampa “UP and DOWN” Taxa constante de aumento de g seguida de taxa constante de decrescimento de g Tixotropia Fluência e Recuperação (Creep and Recovery) Esforço constante Deformação ao longo do tempo = viscoleasticidade “Ensaio de tempo” Oscilatório = frequência e amplitude de esforço constantes Cinética de reações “Varredura de amplitude de esforço” Oscilatório = aumento periódico da amplitude Estabilidade da rede estrutural “Varredura de frequência” Oscilatório = aumento periódico da frequência Estabilidade da rede estrutural Curva de temperatura Oscilatório = frequência e amplitude constantes e taxa constante de aumento de temperatura. Dependência da gelificação com a temperatura = Temperatura de gelificação.
UFAM Universidade Federal do Amazonas Reometria FT - ENGRAM Lucas F. Berti h (Pa. s) s (Pa) g (1/s) Rampa CR . Tempo (s) . g (1/s)
UFAM Universidade Federal do Amazonas Reometria FT - ENGRAM s (Pa) Rampa CS Tempo (s) Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas Reometria FT - ENGRAM g (1/s) Rampa “Up and Down” . Tempo (s) Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas Reometria FT - ENGRAM s (Pa) Fluência Tempo (s) Lucas F. Berti
UFAM Universidade Federal do Amazonas FT - ENGRAM Reometria Lucas F. Berti
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UFAM Universidade Federal do Amazonas Reometria FT - ENGRAM Ensaios Oscilatórios Lucas F. Berti
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