Trenje Strojarska tehnika kola Osijek Sila trenja javlja

Trenje Strojarska tehnička škola Osijek

Sila trenja javlja se između dodirnih površina tijela i podloge sa smjerom suprotnim od smjera gibanja tijela. Tijelo stavljeno jednom u stanje gibanja neće se gibati neprekidno bez obzira što na njega prividno ne djeluje nikakva sila. Ono će se gibati sve manjom i manjom brzinom dok se ne zaustavi. Ova pojava govori da na tijelo ipak djeluje neka sila, jer samo ona može promijeniti stanje tijela, tj. privesti ga iz stanja gibanja u stanje mirovanja.

Zakonitosti trenja Pokusima je utvrđeno da trenje ovisi o: 1. Veličini normalnog pritiska Fn : veći normalni pritisak na podlogu proizvodi veće trenje. 2. Stupnju hrapavosti obrađenih površina koje se međusobno dodiruju (taru): hrapavije površine daju veću silu trenja od glatkih. 3. Stanju dodirnih površina: suhe površine daju veću silu trenja od podmazanih. 4. Materijalu dodirnih površina: svaki materijal uz iste uvijete daje različitu silu trenja. 5. Sila trenja ne ovisi o veličini dodirnih (tarnih) površina.

Zakonitosti trenja Od pet navedenih elemenata koji utječu na veličinu trenja sigurno je određen samo jedan. To je normalni pritisak Fn koji je reakcija podloge na težinu tijela G. (Fn = G). Ostali elementi se ne mogu izračunati, nego se dobiju mjerenjem, a sadržani su u koeficijentu koji nazivamo koeficijent trenja. Označavamo ga grčkim slovom μ (mi). Vrijednosti koeficijenta μ za neke materijale i stanje površina, dane su u tablici:

Zakonitosti trenja Budući da sila trenja Ft ovisi o normalnom pritisku na podlogu Fn i koeficijentu trenja μ, veličina njenog izraza je:

Vrste trenja i uloga u praksi U tablici koeficijenata trenja μ, dan je koeficijent trenja mirovanja μ 0 i koeficijent trenja kada se tijelo giba μ. Stoga treba razlikovati: a) Trenje mirovanja ili statičko trenje b) Trenje gibanja ili kinetičko trenje Giba li se tijelo klizanjem ili valjanjem, trenje može biti: -trenje klizanja -trenje valjanja ili kotrljanja U ovisnosti stanja površina koje se međusobno dodiruju, trenje može biti: -suho -polusuho ili mješovito -tekuće

Vrste trenja i uloga u praksi Suho trenje – javlja se između dodirnih površina koje nisu podmazane. Javlja se kod kočnica, vijčanih spojeva, prijenosnika snage trenjem, itd. Polusuho trenje – nastaje onda kada između dodirnih površina ne postoji neprekinuti sloj maziva. Javlja se u kliznim ležajima prilikom pokretanja osovine ili vratila, nedovoljno podmazanih klizača, itd. Tekuće trenje – nastaje onda kada između dodirnih površina postoji neprekinuti sloj maziva (uljni film). Javlja se u ispravno podmazanim strojnim dijelovima

Vrste trenja i uloga u praksi U tehničkoj praksi trenje može biti štetno i korisno. Primjer štetnosti je u ležajevima, klizačima, vodilicama, zupčanicima itd. , gdje se jedan dio energije troši na savladavanje trenja. Energija se pretvara u toplinu i stvara gubitak. Gubici uslijed trenja znatno se smanjuju podmazivanjem dodirnih površina. Trenje je korisno prijenosu snage tarenicama, užetnim i remenskim prijenosom, pri spajanju elemenata konstrukcija vijcima, zaticima i klinovima, te kod kočnica i tarnih spojki.

Trenje klizanja na horizontalnoj podlozi Ukoliko je gibanje tijela na horizontalnoj podlozi izazvano silom F koja je paralelna s podlogom (putom) tada je: što predstavlja Coulumbov (Kulonov) zakon za trenje koje glasi: Trenje klizanja jednako je umnošku koeficijenta trenja μ i okomitog pritiska na podlogu Fn.

Trenje klizanja na horizontalnoj podlozi Ukoliko sila F koja djeluje na tijelo čini s podlogom neki kut α, tada okomiti pritisak Fn nije jednak težini tijela, jer komponenta F·sinα podiže tijelo od podloge te na taj način smanjuje trenje pa veličina Fn iznosi:

Trenje klizanja na horizontalnoj podlozi Sila koja pokreće tijelo u horizontalnom smjeru mora savladati trenje, pa je F izvedeno: Sila F može se izraziti i pomoću kuta trenja ϕ, pa se sređivanjem dobije:

Trenje klizanja na horizontalnoj podlozi Primjer 1: Koliki mora biti kut nagiba klina α prema slici da bi se postigla samokočnost, ako je koeficijent trenja dodirnih površina μ=0. 18? uvjet za samokočnost : α<ϕ, pa α mora biti manja od 10° 12´

Trenje klizanja na horizontalnoj podlozi Primjer 2: Kolika je sila potrebna za gibanje nekog predmeta težine 25 k. N po horizontalnom putu ako je koeficijent kinetičkog trenja μ = 0. 04, a sila djeluje pod kutom α=12°?

Trenje klizanja na horizontalnoj podlozi Primjer 3: Na branu težine 7 k. N djeluje pritisak vode od 40 k. N. Kolika je sila potrebna za dizanje brane ako je koeficijent trenja u vodilicama μ=0. 2?

Trenje klizanja na horizontalnoj podlozi Primjer 4: Na horizontalnoj podlozi lokomotiva vuče vlak vučnom silom od 180 k. N. Na dijelu puta duljine 500 m brzina vlaka je porasla od 36 km/h na 72 km/h. Koliko je trenje ako je masa vlaka 500 tona?

Trenje klizanja na kosini Sila koja vuče tijelo uz kosinu Na kosini prema slici nalazi se tijelo težine G. Vektor težine G je projiciran na pravac paralelan s kosinom i na pravac okomit na kosinu pa su dobivene komponente Gsinα i Gcosα. Silu koja vuče tijelo uz kosinu računamo prema izrazu:

Trenje klizanja na kosini Sila koja vuče tijelo uz kosinu može se izraziti i kutom trenja ϕ, u tom slučaju slijedi izraz: Iz ovog izraza se vidi da trenje znači povećanje kuta nagiba α za kut trenja ϕ. Da bi se izračunao stupanj iskoristivosti treba poći od toga da nema trenja. U tom slučaju vučna sila bi iznosila:

Trenje klizanja na kosini To je korisna sila, no ona je manja od stvarno utrošene sile F koja je veća od Fe za iznos trenja Ft. Stupanj iskoristivosti je omjer između korisne sile i stvarno utrošene sile za pomicanje predmeta uz kosinu: Stupanj iskoristivosti kosine pisan u drugom obliku:

Trenje klizanja na kosini Sila koja spušta tijelo niz kosinu Pri jednolikom klizanju tijela niz kosinu sila pridržavanja F i trenje Ft djeluju u istom smjeru. Silu koja vuče tijelo niz kosinu računamo prema izrazu:

Trenje klizanja na kosini Sila koja vuče tijelo niz kosinu može se izraziti i kutom trenja ϕ, u tom slučaju slijedi izraz:

Trenje klizanja na kosini Sila djeluje paralelno s bazom kosine: Predznak + znači vrijednost sile koja djeluje uz kosinu, a predznak – vrijednost sile koja spušta tijelo niz kosinu. Za vrlo male kutove vrijedi kosina samokočna. i u tom slučaju je Još veća samokočnost postiže se ako je ispunjen uvijet:

Trenje klizanja na kosini Primjer 1: Teret od 8 k. N miruje na kosini koja ima kut nagiba 35°, μ=0. 18. Između kojih granica se mora nalaziti sila koja drži teret u ravnoteži da se on ne giba ako sila djeluje paralelno s bazom kosine?

Trenje klizanja na kosini Primjer 2: Kolika je sila potrebna za dizanje natovarenog vagona težine 30 k. N po kosini nagiba 15° ako je koeficijent trenja 1. 5%, a sila djeluje paralelno s kosinom? Izračunati stupanj iskoristivosti.

Trenje klizanja na kosini Primjer 3: Automobil težine 12000 N i snage 40 k. W vozi po cesti nagiba 5° brzinom 6. 2 m/s. Koliki je koeficijent trenja ceste?

Trenje klizanja na kosini Primjer 4: Auto mase 1 t spušta se niz brijeg stalnom brzinom. Odredi silu trenja ako je nagib ceste 10%.

Trenje klizanja na klinovima Jednostrani klin s nagibom Utiskivanje klina: Prilikom utiskivanja klina silom F na gornjoj i donjoj plohi klina javiti će se normalni pritisak Fn` i Ft , koji sprječava utiskivanje klina. Rastavljanjem Fn` i Ft na komponente te sređivanjem formula dobijemo izraz:

Trenje klizanja na klinovima Jednostrani klin s nagibom Pridržavanje klina: Istim izvodom kao za utiskivanje klina, dobije se vrijednost sile kojom treba pridržavati klin da se ne istisne iz spoja. Također, ista sila je potrebna za izvlačenje klina. Izraz za navedenu silu je: Da bi klin bio samokočan, mora biti:

Trenje klizanja na klinovima Trenje na klinastom žlijebu Ovdje se trenje javlja pri gibanju klizaču obliku dvostranog klina. Zbog težine G na dodirnim plohama klizača javljaju se okomiti pritisci Fn 1 i Fn 2. Njihova veličina se može odrediti iz trokuta sila za slučaj ravnoteže. Radi simetrije je:

Trenje klizanja na klinovima Trenje na klinastom žlijebu Trenje se javlja na obje dodirne površine klinastog žlijeba pa je:

Trenje klizanja na klinovima Primjer 1: Čelični jednostrani klin prema slici utiskuje se između ploha i pri tome se postiže normalna sila Fn = 8000 N. Koeficijent trenja je μ=0. 18. Za dimenzije klina prema slici, treba odrediti: a)Samokočnost klina b)Silu utisklivanja c)Silu izvlačenja klina iz spoja a) Klin je samokočan jer je:

Trenje klizanja na klinovima b) c)

Trenje klizanja na klinovima Primjer 2: Po vodilici u obliku klinastog žlijeba klizi klizač opterećen silom 10 k. N. Treba izračunati kolikom silom klizač djeluje na vodilicu, koliko je trenje ako je μ=0. 12 i za koliko posto je veće trenje u odnosu na ravnu plohu.

Trenje klizanja na klinovima a) Iz trokuta sila: b) c) Trenje u klinastom žlijebu je 30% veće od trenja na horizontalnoj podlozi.

Trenje klizanja na vijku Trapezni navoj α-kut uspona navoja P-korak navoja d 2 -srednji promjer navoja d-nazivni promjer vijka F 0 -tangencijalna sila vijka Fa-aksijalno opterećenje vijka

Trenje klizanja na vijku Izvodom se dobiju formule: Sila za dizanje tereta (+); Sila na ključu (-) Stupanj iskoristivosti: Uvjet samokočnosti:

Trenje klizanja na vijku Primjer 1: Vretenom trapeznog navoja Tr 90 x 12 treba dizati teret 10 k. N. Odredite: a)silu kojom treba djelovati na polugu vretena dužine 500 mm, ako je srednji promjer navoja d 2 = 84 mm, μ = 0. 1 ; b)silu za spuštanje tereta c)stupanj iskoristivosti vijka

Trenje klizanja na vijku a)Sila za dizanje tereta

Trenje klizanja na vijku b)Sila za spuštanje tereta c)Stupanj iskoristivosti vijka

Kočnice s papučama Kočnica s jednom papučom Ova kočnica se upotrebljava za kočenje malih momenata na vratilima do 50 mm promjera. Uslijed pritiska kočnice prilikom kočenja vratilo je izloženo naprezanju na savijanje. U pogledu konstrukcije postoje dvije osnovne konstruktivne izvedbe kočnica s jednom papučom: -pravac sile trenja prolazi kroz zglob 0 -pravac sile trenja ima krak c s obzirom na zglob 0

Kočnice s papučama Pravac sile trenja prolazi kroz zglob 0 Sila kočenja: Sila kočenja s određenim koeficijentom sigurnosti:

Kočnice s papučama Pravac sile trenja ima korak c s obzirom na zglob 0 Ako bubanj rotira u smjeru kazaljke na satu (+), a u suprotnom smjeru od kazaljke na satu (-) Ako se uzme u obzir koeficijent sigurnosti:

Kočnice s papučama Primjer 1: Teret težine 1 k. N spušta se jednoliko na bubnju promjera d=200 mm pomoću kočnice s jednom papučom koja djeluje na obod bubnja promjera D=500 mm. Kolika je sila potrebna za kočenje ako je μ=0. 25?

Kočnice s papučama Uvjet ravnoteže momenta s obzirom na os bubnja 0: Iz formule:

Kočnice s papučama Uvjet ravnoteže momenta s obzirom na zglob A:

Trene u ležajevima vratila (trenje u čepovima) Trenje u radijalnom ili poprečnom ležaju: Moment sile trenja iznosi: Radnja potrebna za n okreta čepa u sekundi: (J) Izgubljena radnja na trenje u ležaju: (W)

Trenje u ležajevima vratila (trenje u čepovima) Rezultirajući pritisak koji djeluje na kružnici radijusa rs koji iznosi: Moment sile trenja iznosi: Izgubljena snaga: (W)

Trenje u ležajevima vratila (trenje u čepovima) Primjer 1: Vodno kolo promjera 9 m teži 120 k. N. Kolika je sila potrebna na njegovu obodu da se kolo održi u jednom gibanju ako je zadano: Moment sile na obodu mora biti jednak momentu sile trenja u ležaju:

Trenje u ležajevima vratila (trenje u čepovima) Primjer 2: Koliko se snage utroši na savladavanje trenja u čepovima vratila iz prethodnog zadatka ako se vodno kolo okrene 4 puta u minuti?

Trenje u ležajevima vratila (trenje u čepovima) Primjer 3: Koliki je moment sile trenja i izgubljena snaga kod prstenastog čepa ako je zadano:

Trenje užeta pri dizanju tereta na nepomičnom kolu: Da bi se podigao teret G pomoću užeta koje je prebačeno preko nepomičnog kola, sila F mora biti veća od tereta za iznos trenja: Da se odredi trenje, treba poznavati normalni pritisak Fn. Luk kojim uže obuhvaća kolo s pripadajućim obuhvatnim kutom α razdjeli se na n jednakih dijelova. Jedan n-ti dio luka s pripadajućim obuhvatnim kutom α/n prikazan je na slijedećoj slici.

Trenje užeta Na taj dio luka, odnosno užeta, djeluju sile Fs 1 i Fs. Rastavljanjem sila na komponente, dobiju se horizontalna i vertikalna komponenta. Komponente jedne i druge sile su jednake pa će vertikalne komponente iznositi: Obje vertikalne komponente dat će veličinu normalnog pritiska:

Trenje užeta Iz šrafiranog trokuta proizlazi: Za male kutove sinus je jednak samom kutu, pa slijedi: Sila Fs 1 je veća od sile Fs za iznos trenja:

Trenje užeta Da se pronađe ukupna sila Fs 1 za cijeli luk kojim uže obuhvaća kolo, treba pripadajuću silu Fs za svaki dio luka množiti s faktorom , dakle n puta. Zbroj svih sila Fs 1 na lijevom kraju užeta daju silu F, a zbroj svih sila Fs na desnom kraju užeta jednak je težini G. Uvažavajući rečeno, sila F postaje:

Trenje užeta Po binomnom poučku je: gdje je: e-baza prirodnog logaritma (e=2. 71828) α-obuhvatni kut u radijanima Uvrštavanjem slijedi Eulerova (Ojlerova) formula za trenje užeta: Trenje između užeta i kola:

Trenje užeta pri spuštanju tereta na nepomičnom kolu: Spušta li se teret G, tada sila trenja pomaže sili pridržavanja F, pa je sila u užetu manja od tereta G, jer trenje pomaže držati teret. Iz uvjeta momenata za os kola O, slijedi izraz za silu: Istim postupkom kao i pri dizanju tereta sila F je izvedeno:

Trenje užeta Primjer 1: Kolika je sila potrebna za dizanje tereta 2 k. N pomoću užeta prebačenog preko nepomičnog kola ako je μ=0. 4, a obuhvatni kut α=180°?

Trenje užeta Primjer 2: Bat težine 900 N diže se i spušta s remenom preko nepomičnog kola. Kojom se silom F mora bat dizati i spuštati ako sila čini kut od 30° prema vertikali, a μ=0. 25?

Trenje užeta Prema slici obuhvatni kut α iznosi 150°, pa je: Sila dizanja bata: Sila spuštanja bata:

Trenje užeta Primjer 3: Teret G=540 N diže se silom F. Treba odrediti silu potrebnu za podizanje tereta i silu trenja ako je poznato μ=0. 35 i obuhvatni kut α=180°?

Trenje užeta Primjer 4: Silom F=240 N zadržavamo na nepomičnom koloturu teret G=360 N. Pri tome se javlja reakcija Fn =480 N. Koliki je koeficijent trenja?