LOGARITMA KEGUNAAN Menentukan nilai pangkat dalam suatu persamaan

LOGARITMA

KEGUNAAN • Menentukan nilai pangkat dalam suatu persamaan • Diterapkan dalam bidang sains dan tekhnik yaitu untuk mengekspresikan besaran suatu alat ukur 2

RUMUS DASAR bc= a b= c = blog a atau logb a 3

RUMUS-RUMUS blog x + blog y = blog (x. y) x - blog y = blog (x: y) 2. b log xn = n. blog x 3. xlog x = 1 (alog b)(blog c) = alog c 1. blog 4

MENENTUKAN NILAI LOGARITMA 5

1. DENGAN TABEL LOGARITMA Log 3, 05 = 0. 4843 Log 30, 5 = 0, 4843 + 1 = 1, 4843 Log 305 = 0, 4843 + 2 = 2, 4843 Log 0, 305 = 0, 4843 - 1 = -0, 5157 6

2. DENGAN KALKULATOR 7

3. DENGAN SOFTWARE PENGOLAH ANGKA 8

CONTOH SOAL UJIAN NASIONAL DAN PEMBAHASAN 9

Contoh 1: Intensitas kekuatan gempa yang terjadi dari dasar laut selatan setara dengan log 150. Besar intensitas gempa tersebut adalah … skala richter. (log 2 = 0, 301, log 3 = 0, 477, log 5 = 0, 699) A. 3, 676 B 2, 176 C. 1, 176 D. 1, 167 E. 0, 776

Jawab : Dik : log 2 = 0, 301, log 3 = 0, 477, log 5 = 0, 699 Dit : log 150 10 2 5 15 3 5 log 150 = log (2. 3. 5. 5) = log 2 = 0, 301 log 3 = 0, 477 log 5 = 0, 699 + 2, 176 (B)

Contoh 2 : Nilai dari 5 log 10 + 5 log 50 - 5 log 4 adalah …. A. B. C. D. E. -3 -1 0 1 3

Jawab : blog x + blog y = blog (x. y) blog x - blog y = blog (x: y) blog x + blog y - blog z = blog(x. y/z) 5 log 10 + 5 log 50 - 5 log 4 = 5 log 10. 50/4 5 log 125 5 log (5. 5. 5)

(5. 5. 5) 5 log 53 3. 5 log 5 3. 1 3 (E) 5 log

Contoh 3 : Jika log 3 = 0, 477 dan log 5 = 0, 699 nilai dari 5 log 9 adalah …. A. 1, 365 B 0, 365 C. 0, 305 -1 D. 0, 732 E. 1, 732

Jawab : 5 log 9= = 1, 365 (A) = =

Contoh 4 : Jarum penunjuk suatu magnitudo mengarah pada nilai 2 + 3 log - 5 l 0 g. Nilai tersebut setara dengan …. A. B. C. D. E. 4 3 2 1 0

Jawab : 3 log = = -3 5 l 0 g = =1 2 + 3 log - 5 log = 2+ (-3) + 1 = 0 (E)

Contoh 5 : Nilai x dari 3 log x + 3 log 6 = 2 adalah …. A. B. C. D. E. 15 5 1, 5 0, 5 -1, 5

Jawab : 3 log x + 3 log 6 x 6 x x =2 = 3 log 32 = 3 log 9 =9 = 1, 5 (C)

Contoh 6 : Jika (1/3)x= 81, nilai x adalah …. A. B. C. D. E. -4 -2 1/4 4 5

Jawab : (1/3)x = 81 x = 1/3 log 81 = = -4 (A) = =

LATIHAN SOAL

Latihan 1 : Jika 3 log 5= 27 log(2 x+5), nilai x yang benar adalah …. A. B. C. D. E. 0 20 30 40 60

Jawab : 3 log 5= 27 log(2 x+5)

3 log 5 = 27 log(2 x+5) 5 53 125 -5 120 = = = (2 x + 5)1/3 (2 x + 5) 2 x 2 x x = 60 E

Latihan 2 : Sebuah telepon genggam mempunyai kekuatan suara 2 log 80 desibel. Jika nilai tersebut setara dengan a desibel. Kekuatan suara yang dinyatakan dengan 5 log 2 adalah … desibel. A. B. C. a-4 a+4 D. E. 4 a

Jawab : Dik. 2 log 80 2 log(24. 5) 2 log 24 + 2 log 5) 4 2 log 2 + 2 log 5 4 + 2 log 5 5 log 2 = =a Dit : 5 log 2 =a =a =a– 4 = C

Latihan 3 : Jika log 5 = 0, 699 dan log 7 = 0, 845, nilai dari log 0, 0875 adalah …. A. B. C. D. E. 0, 942 -2 1, 058 -2, 942 -1, 085 0, 0942

Jawab : log 0, 0875 = A

Untuk menentukan nilai logaritma : • • Ubahlah suatu bilangan menjadi perkalian / pembagian faktor prima Hafalkan nilai logaritma bilangan prima (p < 10) Aplikasikan dalam rumus-rumus logaritma Perhatikan karakteristik bilangan untuk basis 10 … , Ratusan, puluhan, satuan, persepuluhan, … … , 2 , 1 , 0 , -1 , … 31