Contents Hukum Hooke Persamaan Simpangan Persamaan Kecepatan Persamaan

Contents : Hukum Hooke Persamaan Simpangan Persamaan Kecepatan Persamaan Percepatan Media Pembelajaran Fisika Kelas XI. IPA SMA Negeri 11 Kota Jambi “GETARAN” (Gerak Harmonik Sederhana) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Exit www. physicslive. wordpress. com PHYSICS © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Hukum Hooke “Perubahan panjang ( x) yang dialami sebuah pegas sebanding dengan besar gaya (F) yang dialaminya” Secara matematis : F x Tanda sebanding dapat diganti dengan tanda sama dengan, dengan syarat dimasukkan sebuah konstanta ke dalam persamaan tersebut, sehingga menjadi : F = - k. x Keterangan : F = Gaya yang dialami pegas (N) k = konstanta pegas (N/m) x = perubahan panjang pegas (m) Tanda negatif (–) menunjukkan arah gaya pemulih pada pegas yang berlawanan dengan arah gaya luar www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh soal : Dalam keadaan bebas, panjang sebuah pegas adalah 20 cm. Jika kemudian pegas tersebut diberi gaya sebesar 100 N, panjangnya menjadi 22 cm. Hitunglah panjang pegas tersebut jika diberi gaya 250 N! F = k. (x – x 0) F = k. x F = k. ( x – x 0 ) 100 N = k. (0, 22 – 0, 20)dulu m Hitung 100 N = k. (0, 02) m konstanta pegas k = 100 N / (0, 02) m k = 5000 N/m (k) ! Dibutuhkan gaya 5000 N untuk membuat pegas tersebut bertambah panjang sebesar 1 meter www. physicslive. wordpress. com 250 = 5000 (x – 0, 20) 250 = 5000 x – 1000 pegas Barulah panjang 1250 = 5000 x jika diberi gaya 250 N x = 1250/5000 dapat dihitung x=¼m x = 25 cm © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Getaran pada pegas Besar gaya pemulih pada pegas yang bergetar adalah: F = - k. y Ket : F = Gaya yang dialami pegas (N) k = konstanta pegas (N/m) y = perubahan panjang pegas =simpangan (meter) Tanda negatif (–) menunjukkan arah gaya pemulih pada pegas yang berlawanan – dengan arah gaya luar www. physicslive. wordpress. com y F = -ky W=mg © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Getaran pada Bandul Besar gaya pemulih pada bandul adalah: F = - mg sin F = - mg (y/l) Ket : F l y = Gaya yang dialami pegas (N) = panjang tali (m) = simpangan (meter) = Sudut fase (rad = derajat) y F = -ky W=mg Tanda negatif (–) menunjukkan arah gaya pemulih pada bandul – berlawanan dengan arah gerak bandul www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Persamaan Simpangan Getaran Pra-syarat pengetahuan : Kecepatan sudut ( ) adalah besar sudut tempuh dibagi dengan waktu. Sudut yang ditempuh = Waktu 2 t =— T = 2 f = ————— — A B 1 putaran = 2 rad www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Getaran adalah : “Gerak bolak-balik suatu benda yang melalui titik seimbangnya” Getaran pada Pegas Getaran pada Bandul www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) www. physicslive. wordpress. com Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Sudut Fase dan Fase Energi Getaran Simpangan (y) Bagaimanakah bentuk “Persamaan Simpangan” sebuah getaran (A? ) Amplitudo y Sin = A o ud t i l p Am y = A Sin ( t) Simpangan y = A Sin (2 /T) t Posisi seimbang Keterangan : y = Simpangan (m) A = Amplitudo (m) t = waktu (s) www. physicslive. wordpress. com y = A Sin (2 f) t T = Periode (s) f = frekuensi (Hz) = kecepatan sudut (rad/s) © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Simpangan maksimum (ymaks) disebut juga sebagai Amplitudo, karena : y = A Sin ( t ) y = A Sin (2 f) t y = A Sin (2 /T) t Nilai Sinus maks = 1 y maks = A www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal #1 Sebuah pegas bergetar dengan persamaan simpangan Tentukanlah : amplitudo, frekuensi, dan periode getaran tersebut Diketahui : y = sin 100 πt Ditanya : A, f, T …? Jawab : y = 1 sin 100 πt bentuk umum : y = A sin ωt • Amplitudo = 1 m • Frekuensi dan periode : ω=2πf 100π = 2π f f = 100π/2π f = 50 Hz T = 1/f = 1/50 = 0, 02 sekon www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal #2 Sebuah benda melakukan gerak harmonik dengan periode 12 s. Berapa waktu minimum yang dibutuhkan agar simpangannya sama dengan ½ 3 dari Amplitudonya ? Diket : T = 12 s y = ½ 3 A Tanya : t = …? www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Jawaban: Kecepatan (v) y = A Sin (2 /T) t ½ 3 A = A Sin (2 /12)t Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase T = 12 s y = ½ 3 A 30 t = 600 ½ 3 = Sin (2 /12) t t = 600/30 ½ 3 = Sin (360/12) t t = 2 sekon ½ 3 = Sin (30 t) = ½ 3 (30 t) = sin-1 (½ 3) Pada trigonometri : 2 = 360 o atau = 180 o www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) y = A Sin [(2 /T) t + 0] Crocsks. . ! che Simpangan (y) 1 ½ 3 Sudut Fase dan Fase Energi Getaran y = A Sin [(2 /T) t + 0] ½ 3 A = A Sin (2 /12) 2 ½ 3 A = A Sin (4 /12) ½ 2 ½ 3 A = A Sin (2 /6) ½ ½ 3 A = A ½ 3 1 2 3 30 60 90 120 150 180 2 6 3 6 4 6 6 4 www. physicslive. wordpress. com 5 5 6 6 7 8 9 10 11 12 t (sekon) 360 (derajat) 2 (radian) © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Contoh Soal #3 Simpangan (y) Dari grafik sinusoidal sebuah getaran berikut, tentukanlah : a. Amplitudo b. Periode c. Simpangan saat t = 1 s, t = 1, 5 s, dan t = 2 s d. Waktu untuk mencapai simpangan (y) = – 10 cm 20 cm 0 Sudut Fase dan Fase 1 2 3 30 60 90 120 150 180 2 6 3 6 4 6 6 4 5 5 6 6 7 8 9 270 10 11 12 t (sekon) 360 (derajat) 2 (radian) -20 cm www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Persamaan Kecepatan Getaran Pra-syarat pengetahuan : v = dr/dt (“kecepatan = turunan posisi terhadap waktu”) waktu” d(Sin t) = Cos t dt www. physicslive. wordpress. com (“turunan sin adalah cos”) cos” © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Persamaan Kecepatan Getaran Kecepatan merupakan turunan posisi (= simpangan) terhadap waktu. dy v= dt y = A Sin t d(A Sin t) v= dt v = A Cos ( t) www. physicslive. wordpress. com d(Sin t) v=A dt = 2 f Jadi, bentuk persamaan kecepatan pada Getaran adalah : v = A Cos ( t + 0) v = A Cos [(2 f) t + 0] v = A Cos [(2 /T) t + 0] = 2 /T © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Hubungan dengan v = A Cos ( t + 0) Simpangan (y) = ( t + 0) Am pl Sudut Fase dan Fase y = A Sin ( t + 0) Dari gambar segitiga yang menghubungkan Simpangan (y) dengan Amplitudo (A), didapat: o itud Energi Getaran (A) Cos = A A cos ( t + 0) = Substitusikan persamaan tersebut di atas ke persamaan kecepatan (v) sebagai berikut : v = A Cos ( t + 0) Maka didapat hubungan antara kecepatan (v) dan simpangan (y) sebagai berikut: v= www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Kecepatan maksimum (vmax) Dari persamaan kecepatan getaran : v = A Cos ( t + 0) v = A Cos [(2 f) t + 0] v = A Cos [(2 /T) t + 0] Jika nilai cos mencapai maksimum : Maka didapat kecepatan maksimum : www. physicslive. wordpress. com Nilai Cosinus = 1 v maks = A © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal Sebuah benda melakukan gerak harmonik dengan persamaan simpangan y = 5 sin 0, 4 t; dengan y dalam cm dan t dalam sekon. Kecepatan maksimum benda itu adalah … Diket : y = 5 sin 0, 4 t bentuk persamaan umumnya adalah: umum y = A sin t berarti diketahui : A = 5 (cm) Tanya : dan = 0, 4 (rad/s) vmax = …? www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) y = 5 sin 0, 4 t Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase bentuk persamaan umumnya adalah: umum y = A sin t berarti diketahui : A = 5 (cm) dan = 0, 4 (rad/s) Tanya : Jawab : vmax = …? vmax = A vmax = 0, 4 (rad/s) 5 (cm) vmax = 2 (cm/s) vmax = 2 x 10– 2 (m/s) www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Persamaan Percepatan Getaran Pra-syarat pengetahuan : a = dv/dt “Percepatan = turunan kecepatan terhadap waktu” d(Cos t) = – Sin t dt www. physicslive. wordpress. com “turunan cos adalah –sin” © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Persamaan Percepatan Getaran Percepatan merupakan turunan kecepatan terhadap waktu. dv a= dt v = A Cos t d( A Cos t) a= dt d(Cos t) a = A dt Jadi, bentuk persamaan percepatan pada Getaran adalah : a = - 2 A Sin ( t + 0) a = - 2 A Sin [(2 f) t + 0] a = - 2 A Sin [(2 /T) t + 0] a = A (- Sin t) a = - 2 A Sin ( t) www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Hubungan dengan Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase y = A Sin ( t + 0) a = - 2 A Sin ( t + 0) Hubungan antara persamaan simpangan (y) dengan percepatan (a) adalah : a = - 2 A Sin( t + 0) Substitusikan persamaan simpangan (y) ke persamaan percepatan (a), sehingga didapat hubungan : a = - 2 y www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Contoh Soal Energi Getaran Sudut Fase dan Fase (Halaman 41 Nomor 3) Sebuah partikel melakukan gerak harmonik dengan persamaan simpangan y = 10 sin 0, 5 t; dengan y dalam cm dan t dalam sekon. Hitung percepatan pada saat t = 2, 5 sekon! Diket : y = 10 sin 0, 5 t bentuk persamaan umumnya adalah: umum y = A sin t berarti diketahui : A = 10 (cm) Tanya : dan = 0, 5 (rad/s) a(t=2, 5 ) = …? www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Diket : Simpangan (y) Kecepatan (v) y = 10 sin 0, 5 t Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase bentuk persamaan umumnya adalah: umum y = A sin t berarti diketahui : A = 10 (cm) dan = 0, 5 (rad/s) Tanya : Jawab : a(t=2, 5 )= …? a = - 2 A Sin ( t + 0) a(t=2, 5 ) = –(0, 5)210 Sin (0, 5 x 2, 5 + 0) a(t=2, 5 ) = –(2, 5) x –(½ 2) a(t=2, 5 ) = –(0, 25) 10 Sin (1, 25 ) a(t=2, 5 ) = 1, 25 2 m/s 2 a(t=2, 5 ) = –(2, 5) Sin (1, 25 x 1800) a(t=2, 5 ) = –(2, 5) Sin (2250) www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Sudut Fase & Fase Sudut Fase Contoh Soal www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase adalah nilai yang terdapat di dalam sinus dari sebuah persamaan getaran. y = A sin ( t + 0) = ( t + 0) Satuan SUDUT FASE ( ) adalah radian www. physicslive. wordpress. com (rad) © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase adalah hasil bagi SUDUT FASE ( ) dengan 2�� (2 /T) t + 0 = ________ 2 2 t = / + 0 T FASE GELOMBANG ( ) tidak www. physicslive. wordpress. com bersatuan © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Titik-titik yang berjarak n pada getaran memiliki fase yang sama (n = 0, 1, 2, 3, …) Titik-titik yang berjarak n (½ ) pada getaran memiliki fase yang berlawanan (n = 1, 3, 5, 7, …) B A F C E D J G I H www. physicslive. wordpress. com Titik-titik yang sefase adalah : • A; E; I; … • B; F; J; … • D; H; L; … N K M L O P Titik-titik yang berlawanan fase adalah : • A; C • A; G • C; E © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Beda Fase Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase pada satu titik untuk waktu yang berbeda adalah : = www. physicslive. wordpress. com = beda fase t = beda waktu pengamatan (s) © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal Salah satu ujung pegas digetarkan harmonik dengan frekuensi 5 Hz dan amplitudo getaran 0, 1 m, tentukan : a. b. c. d. e. f. Persamaan simpangannya (y) Persamaan kecepatannya (v) Persamaan percepatannya (a) Sudut Fasenya saat 0, 2 sekon ( t=0, 2) Fase pada saat 0, 2 sekon ( t=0, 2) Beda Fase antara t = 0, 2 sekon dengan t = 0, 25 sekon ( t=0, 2 s/d t=0, 25) www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal Diket : f = 5 Hz A = 0, 1 m Tanya : a. b. c. d. e. f. Persamaan simpangannya (y) Persamaan kecepatannya (v) Persamaan percepatannya (a) Sudut Fasenya saat 0, 2 sekon ( t=0, 2) Fase pada saat 0, 2 sekon ( t=0, 2) Beda Fase antara t = 0, 2 sekon dengan t = 0, 25 sekon ( t=0, 2 s/d t=0, 25) www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal Diket : f = 5 Hz A = 0, 1 m Jawab : a. y = A sin 2 ft y = 0, 1 sin 2 5 t b. v = (2 f) A cos 2 ft v = (2 5) 0, 1 cos 2 5 t c. a = -(2 f)2 y a = -(2 5)2 y a = -(100 2) 0, 1 sin 10 t a = -(10 2) sin 10 t www. physicslive. wordpress. com y = 0, 1 sin 10 t v = cos 10 t © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal Diket : f = 5 Hz A = 0, 1 m Tanya : d. Sudut Fasenya saat t=0, 2 s = t + o (t=0, 2) = 2 ft + 0 (t=0, 2) = 2 5. 0, 2 + 0 (t=0, 2) = 2 rad atau (t=0, 2) = 360 o A 0, 2 0, 4 0, 6 0, 8 t (sekon) -A www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal Diket : f = 5 Hz A = 0, 1 m Tanya : d. Beda Fase antara t = 0, 2 sekon s/d t = 0, 25 s ( t=0, 2 s/d t=0, 25) = t/T = t. f (t=0, 2 s/d t=0, 25) = (0, 25 -0, 2). 5 (t=0, 2 s/d t=0, 25) = (0, 05) 5 (t=0, 2 s/d t=0, 25) = (0, 25) A 0, 25 0, 3 t (sekon) -A www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda - 2010