Assalamualaikum wr wb LOGARITMA Pengertian Logaritma sebagai invers

Assalamu’alaikum wr. wb

LOGARITMA

Pengertian Logaritma sebagai invers dari eksponen. Contoh : 1. 2³ = n, maka n = 8, ini permasalahan pangkat 2ˣ = 8, maka nilai x = 3, ini permasalahan logaritma dapat ditulis ²log 8 = x ⇔ ²log 8 = 3 2. 3² = b, maka b = 9, ini permasalah eksponen 3ˣ = 9, maka x = 2, ini permasalahan logaritma dapat ditulis ³log 9 = x ⇔³log 9 = 2

Logaritma Biasa Logaritma Secara umum ditulis, • a disebut bilangan pokok logaritma atau basis • b dsebut yang dilogaritmakan • c disebut hasil logaritma • a > 0, a = 1, b > 0 • bilangan pokok 10 boleh tidak ditulis

Sifat-sifat Logaritma a. ᵖlog (axb) = ᵖlog a + ᵖlog b b. c. d. e. f.

g. h. i. ᴾlog 1 = 0 j. ᴾlog p = 1

j. ᴾlog a. ᵃlog b = ᴾlog b dengan a > 0, b > 0, p ≠ 1 dan p > 0 ᵖlog 1 = 0 ᵖlog p = 1 persamaan logaritma ⇔ ᵃlog b = c b = aᶜ

Contoh a. b. c. d. e. f. ²log 32 = ²log 2⁵ = 5 x ²log 2 = 5 ⁵log = ⁵log 10 - ⁵log 2 ²log 8 = ²log 2³ = 3. ²log 2 = 3. 1 = 3 ²log 3 = = ⁸log 2.

i. j. ³ log 1 = 0 ² log 2 = 1 contoh persamaan logaritma ³log (2 x – 1) + ³log x = 0 ³log ((2 x – 1)(x) = ³ log 1 ³log (2 x² - x ) = ³log 1 (2 x² - x) = 1 (2 x² - x - 1) = 0 (2 x + 1 )(x – 1) = 0 2 x = -1 x= atau x = 1

Contoh Soal Selesaikan soal berikut: 1. ³log 81 + ³log 243 - ³log 27 2. ³log 27 - ³ log 81 3. ⁵log 125 carilah himpunan persamaan logaritma ⁹log (2 x – 1) =

Penyelesaian 1. ³log 81 + ³log 243 - ³log 27 = ³log ( ) = ³log 729 = ³log 3⁶ =6. 1 =1

2. ³log 27 - ³ log 81 = ³log ( ) = ³log = -1³log 3 = -1 3. ⁵log 125 = ⁵log 5³ = 3⁵log 5 =3. 1 =3 )

Wassalamu’alaikum wr. Wb