PANGKAT AKAR DAN LOGARITMA WIDITA KURNIASARI SE ME

PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA WIDITA KURNIASARI, SE, ME

Pengertian Pangkat dari bilangan �Suatu indeks yang menunjukkan banyaknya perkalian bilangan yang sama secara beruntun �Misalnya: 75 = 7 x 7 x 7 57 = 5 x 5 x 5 x 5 0, 35 = 0, 3 x 0, 3 105 = 10 x 10 �Notasi pemangkatan berfaedah pula untuk meringkas bilangan-bilangan kelipatan perkalian sepuluh yang nilainya sangat besar atau sangat kecil �Misalnya: 10 -5 = 1/100. 000

Kaidah Pemangkatan Bilangan �x 0 = 1 (x ≠ 0) �x 1 = x � 0 =0 �x-a = 1/xa �xa/b = b√xa �(x/y)a = xa/ya �(x a)b = xab �x 2³ = x 8 n

Kaidah Perkalian Bilangan Berpangkat �xa. xb = xa+b �xa. ya = (xy)a �xa : xb = xa-b �xa : ya =(x/y)a

AKAR √m = x ; jika xa = m (x adalah basis) �contoh: 2√ 9 = 3 3√ 64= 4 � b√x = x 1/b � b√xa = xa/b � b√xy = b√x b√y � b√x /y = b√x / b√y �m b√xa ± n b√xa = (m±n) b√xa � a

LOGARITMA �Bentuk pangkat : xa = m �Bentuk akar : a√m = x �Bentuk logaritma : xlog m = a Contoh : � 6 log 36 = 2 � 5 log 625 = 4 � 7 log 49 = 2 � 3 log m = 10 � 10 log 10. 000 = a ; m=? ; a=?

KAIDAH-KAIDAH LOGARITMA log x = 1 � xlog 1 = 0 � xlog xa = a � xlog ma = a xlog m �x xlog m = m � xlog m n = xlog m + xlog n � xlog m/n = xlog m - xlog n � xlog m mlog x = 1 � xlog m. mlog n. nlog x = 1 � x

Latihan Soal 1. Sederhanakan bentuk-bentuk berikut ini: a) 45. 47. 4 -6 b) 54. 34. (-6)4 2. Sederhanakan dan kemudian selesaikan: a) 10√ 5 + 2√ 5 – 7√ 5 b) (3√ 27 ) (5. 3√ 125) 3. Ubahlah kedalam bentuk logaritma: a) 54 3√ 64 b) 4. Apabila x dan y masing-masing adalah 100 dan 50, hitunglah: a) Log xy b) Log x/y Silahkan baca Buku Dumairy, Matematika Terapan Untuk Bisnis dan Ekonomi hal. 29 -41