Contents Hukum Hooke Persamaan Simpangan Persamaan Kecepatan Persamaan

Contents : Hukum Hooke Persamaan Simpangan Persamaan Kecepatan Persamaan Percepatan Media Pembelajaran Fisika Kelas XI. IPA SMA Negeri 11 Kota Jambi “GETARAN” (Gerak Harmonik Sederhana) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Exit www. physicslive. wordpress. com PHYSICS © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) GETARAN Pada PEGAS Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase GETARAN Pada BANDUL Slide : 2 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Hukum Hooke Slide : 3 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Hukum Hooke Setiap pegas memiliki “kelenturan” yang berbeda-beda. Sifat kelenturan pegas ini pertama kali diperkenalkan oleh Hooke. Jika kita menarik pegas, maka pada saat itu pegas juga menarik tangan kita. Gaya tarik yang dilakukan pegas itu disebut “gaya pemulih”. Gambar di samping menunjukkan perubahan panjang sebuah pegas (y) yang terjadi akibat pegas ditarik oleh gaya berat (W) dari sebuah benda. Karena pegas menerima gaya sebesar W, maka pegas memberi gaya F yang sama besar tetapi berlawanan arah dengan arah W. Dengan kata lain, untuk keadaan seperti pada gambar di samping, dapat dinyatakan bahwa : www. physicslive. wordpress. com W=–F y F W Slide : 4 © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Hukum Hooke “Perubahan panjang (y) yang dialami sebuah pegas sebanding dengan besar gaya (F) yang dialaminya” Secara matematis : Keterangan : F = - k. x F = Gaya Pemulih yang dilakukan pegas (N) k = konstanta pegas (N/m) x = perubahan panjang pegas (m) Tanda negatif (-) menunjukkan arah gaya pemulih (F) berlawanan dengan arah gaya luar (W) y F = -ky W=mg Slide : 5 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh soal : Dalam keadaan bebas, panjang sebuah pegas adalah 20 cm. Jika kemudian pegas tersebut diberi gaya sebesar 100 N, panjangnya menjadi 22 cm. Hitunglah panjang pegas tersebut jika diberi gaya 250 N! Jawab : F = k. x F = k. ( xt – x 0 ) 100 N =Hitung k. (0, 22 – 0, 20) dulum 100 N = k. (0, 02) m konstanta pegas k = 100 N / (0, 02) m k = 5000 N/m F = k. (xt – x 0) 250 = 5000 (xt – 0, 20) 250 = 5000 xt – 1000 Barulah panjang pegas 1250 = 5000 xt (k) !jika diberix =gaya 250 N t 1250/5000 dapat dihitung x Dibutuhkan gaya 5000 N untuk membuat t=¼m pegas tersebut bertambah panjang sebesar 1 meter www. physicslive. wordpress. com xt = 25 cm Slide : 6 © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Pra-syarat pengetahuan : Kecepatan sudut ( ) adalah besar sudut tempuh dibagi dengan waktu. = Sudut yang ditempuh = Waktu t ————— — = A 1 putaran = 2 rad www. physicslive. wordpress. com 2 — = 2 T f B Slide : 7 © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Slide : 11 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Sudut Fase dan Fase Energi Getaran Bagaimanakah bentuk “Persamaan Simpangan” Simpangan (y) sebuah getaran (A? ) o ud t i l p Amplitudo y Sin = A Am y = A Sin ( t) Simpangan y = A Sin (2 /T) t Posisi seimbang Keterangan : y = Simpangan (m) A = Amplitudo (m) t = waktu (s) www. physicslive. wordpress. com y = A Sin (2 f) t T = Periode (s) f = frekuensi (Hz) = kecepatan sudut (rad/s) Slide : 12 © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Simpangan maksimum (ymax) Simpangan maksimum (ymaks) disebut juga sebagai Amplitudo, karena : y = A Sin ( t ) y = A Sin (2 f) t y = A Sin (2 /T) t ymaks = A www. physicslive. wordpress. com Slide : 13 © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Contoh Soal : Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Sebuah pegas bergetar dengan persamaan simpangan : y = sin 20πt, dengan y dalam cm. Tentukanlah Amplitudo, frekuensi, dan periode getaran tersebut! Diketahui : y = sin 20πt = 1 sin 20πt Ditanya : A, f dan T Jawab : bentuk umum simpangan : y = A Sin Karena nilai y pada soal adalah y = A Sin (2 f) t y = A Sin ( ) t y = 1 sin 20πt, maka gunakan persamaan : • Amplitudo : • Frekuensi : A=1 m ω=2πf 20π = 2π f f = 20π/2π = 10 Hz www. physicslive. wordpress. com y = A Sin (2 /T) t Periode : T = 1/f sekon T = 1/10 T = 0, 1 sekon Slide : 14 © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal : Sebuah benda melakukan gerak harmonik dengan periode 12 s. Berapa waktu minimum yang dibutuhkan agar simpangannya sama dengan ½ dari Amplitudonya ? Diket : T = 12 s y=½A Tanya : t = …? Slide : 15 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Jawaban: Kecepatan (v) y = A Sin (2 /T) t ½ A = A Sin (2 /12)t ½ = Sin (2 /12) t Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase T = 12 s y=½A Pada trigonometri : 2 = 360 o atau = 180 o ½ = Sin (360/12) t ½ = Sin (30 t) = ½ (30 t) = sin-1 (½) 30 t = 30/30 t = 1 sekon Slide : 16 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Kecepatan (v) Simpangan (y) Percepatan (a) Sudut Fase dan Fase Energi Getaran y = A Sin (2 /T) t Simpangan (y) y = A Sin (2 /T) t ½ A = A Sin (2 /12) 2 ½ A = A Sin (2 /12) 1 ½ 3 ½ 2 ½ A = A Sin ( /6) ½ ½A= A½ 1 2 3 30 60 90 120 150 180 2 6 3 6 4 6 6 4 5 5 6 6 7 8 9 10 11 12 t (sekon) 360 (derajat) 2 (radian) Slide : 17 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Kecepatan (v) Simpangan (y) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal #3 Simpangan (y) Dari grafik sinusoidal sebuah getaran berikut, tentukanlah : a. Amplitudo b. Periode c. Simpangan saat t = 1 s, t = 1, 5 s, dan t = 2 s d. Waktu untuk mencapai simpangan (y) = – 10 cm 20 cm 0 1 2 3 30 60 90 4 5 6 120 150 180 -20 cm www. physicslive. wordpress. com 7 8 9 270 10 11 12 t (sekon) 360 (derajat) Slide : 18 © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Persamaan Kecepatan Getaran Pra-syarat pengetahuan : v = dr/dt (“kecepatan = turunan posisi terhadap waktu”) waktu” d(Sin t) = Cos t dt (“turunan sin adalah cos”) cos” Slide : 19 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Persamaan Kecepatan Getaran Kecepatan merupakan turunan posisi (= simpangan) terhadap waktu. dy v= dt y = A Sin t d(A Sin t) v= dt v = A Cos ( t) d(Sin t) v=A dt = 2 f Jadi, bentuk persamaan kecepatan pada Getaran adalah : v = A Cos ( t + 0) v = A Cos [(2 f) t + 0] v = A Cos [(2 /T) t + 0] = 2 /T Slide : 20 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Hubungan dengan v = A Cos ( t + 0) Simpangan (y) = ( t + 0) pl Am Sudut Fase dan Fase y = A Sin ( t + 0) Dari gambar segitiga yang menghubungkan Simpangan (y) dengan Amplitudo (A), didapat: o itud Energi Getaran (A) Cos = A A cos ( t + 0) = Substitusikan persamaan tersebut di atas ke persamaan kecepatan (v) sebagai berikut : v = A Cos ( t + 0) Maka didapat hubungan antara kecepatan (v) dan simpangan (y) sebagai berikut: v= Slide : 21 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Kecepatan maksimum (vmax) Dari persamaan kecepatan getaran : v = A Cos ( t + 0) v = A Cos [(2 f) t + 0] v = A Cos [(2 /T) t + 0] Jika nilai cos mencapai maksimum : Maka didapat kecepatan maksimum : www. physicslive. wordpress. com v maks = A Slide : 22 © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal Sebuah benda melakukan gerak harmonik dengan persamaan simpangan y = 5 sin 0, 4 t; dengan y dalam cm dan t dalam sekon. Kecepatan maksimum benda itu adalah … Diket : y = 5 sin 0, 4 t bentuk persamaan umumnya adalah: umum y = A sin t berarti diketahui : A = 5 (cm) Tanya : dan = 0, 4 (rad/s) vmax = …? Slide : 23 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) y = 5 sin 0, 4 t Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase bentuk persamaan umumnya adalah: umum y = A sin t berarti diketahui : A = 5 (cm) dan = 0, 4 (rad/s) Tanya : Jawab : vmax = …? vmax = A vmax = 0, 4 (rad/s) 5 (cm) vmax = 2 (cm/s) vmax = 2 x 10– 2 (m/s) Slide : 24 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Persamaan Percepatan Getaran Pra-syarat pengetahuan : a = dv/dt “Percepatan = turunan kecepatan terhadap waktu” d(Cos t) = – Sin t dt “turunan cos adalah –sin” Slide : 25 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Persamaan Percepatan Getaran Percepatan merupakan turunan kecepatan terhadap waktu. dv a= dt v = A Cos t d( A Cos t) a= dt d(Cos t) a = A dt Jadi, bentuk persamaan percepatan pada Getaran adalah : a = - 2 A Sin ( t + 0) a = - 2 A Sin [(2 f) t + 0] a = - 2 A Sin [(2 /T) t + 0] a = A (- Sin t) a = - 2 A Sin ( t) www. physicslive. wordpress. com Slide : 26 © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Hubungan Persamaan Simpangan (y) dengan Persamaan Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase y = A Sin ( t + 0) a = - 2 A Sin ( t + 0) Hubungan antara persamaan simpangan (y) dengan percepatan (a) adalah : a = - 2 A Sin( t + 0) Substitusikan persamaan simpangan (y) ke persamaan percepatan (a), sehingga didapat hubungan : a = - 2 y Slide : 27 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Contoh Soal Energi Getaran Sudut Fase dan Fase (Halaman 41 Nomor 3) Sebuah partikel melakukan gerak harmonik dengan persamaan simpangan y = 10 sin 0, 5 t; dengan y dalam cm dan t dalam sekon. Hitung percepatan pada saat t = 2, 5 sekon! Diket : y = 10 sin 0, 5 t bentuk persamaan umumnya adalah: umum y = A sin t berarti diketahui : A = 10 (cm) Tanya : dan = 0, 5 (rad/s) a(t=2, 5 ) = …? Slide : 28 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Diket : Simpangan (y) Kecepatan (v) y = 10 sin 0, 5 t Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase bentuk persamaan umumnya adalah: umum y = A sin t berarti diketahui : A = 10 (cm) dan = 0, 5 (rad/s) Tanya : Jawab : a(t=2, 5 )= …? a = - 2 A Sin ( t + 0) a(t=2, 5 ) = –(0, 5)210 Sin (0, 5 x 2, 5 + 0) a(t=2, 5 ) = –(2, 5) x –(½ 2) a(t=2, 5 ) = –(0, 25) 10 Sin (1, 25 ) a(t=2, 5 ) = 1, 25 2 m/s 2 a(t=2, 5 ) = –(2, 5) Sin (1, 25 x 1800) a(t=2, 5 ) = –(2, 5) Sin (2250) www. physicslive. wordpress. com Slide : 29 © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Sudut Fase & Fase Sudut Fase Contoh Soal Slide : 31 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase adalah nilai yang terdapat di dalam sinus dari sebuah persamaan getaran. y = A sin ( t + 0) = ( t + 0) Satuan SUDUT FASE ( ) adalah radian (rad) Slide : 32 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase adalah hasil bagi SUDUT FASE ( ) dengan 2�� (2 /T) t + 0 = ________ 2 2 t = / + 0 T FASE GELOMBANG ( ) tidak bersatuan Slide : 33 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Titik-titik yang berjarak n pada getaran memiliki fase yang sama (n = 0, 1, 2, 3, …) Titik-titik yang berjarak n (½ ) pada getaran memiliki fase yang berlawanan (n = 1, 3, 5, 7, …) B A F C E D J G I H Titik-titik yang sefase adalah : • A; E; I; … • B; F; J; … • D; H; L; … N K M L O P Titik-titik yang berlawanan fase adalah : • A; C • A; G • C; E Slide : 34 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Beda Fase Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase pada satu titik untuk waktu yang berbeda adalah : = = beda fase t = beda waktu pengamatan (s) Slide : 35 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal Salah satu ujung pegas digetarkan harmonik dengan frekuensi 5 Hz dan amplitudo getaran 0, 1 m, tentukan : a. b. c. d. e. f. Persamaan simpangannya (y) Persamaan kecepatannya (v) Persamaan percepatannya (a) Sudut Fasenya saat 0, 2 sekon ( t=0, 2) Fase pada saat 0, 2 sekon ( t=0, 2) Beda Fase antara t = 0, 2 sekon dengan t = 0, 25 sekon ( t=0, 2 s/d t=0, 25) Slide : 36 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal Diket : f = 5 Hz A = 0, 1 m Tanya : a. b. c. d. e. f. Persamaan simpangannya (y) Persamaan kecepatannya (v) Persamaan percepatannya (a) Sudut Fasenya saat 0, 2 sekon ( t=0, 2) Fase pada saat 0, 2 sekon ( t=0, 2) Beda Fase antara t = 0, 2 sekon dengan t = 0, 25 sekon ( t=0, 2 s/d t=0, 25) Slide : 37 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal Diket : f = 5 Hz A = 0, 1 m Jawab : a. y = A sin 2 ft y = 0, 1 sin 2 5 t b. v = (2 f) A cos 2 ft v = (2 5) 0, 1 cos 2 5 t c. a = -(2 f)2 y a = -(2 5)2 y a = -(100 2) 0, 1 sin 10 t a = -(10 2) sin 10 t y = 0, 1 sin 10 t v = cos 10 t Slide : 38 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal Diket : f = 5 Hz A = 0, 1 m Tanya : d. Sudut Fasenya saat t=0, 2 s = t + o (t=0, 2) = 2 ft + 0 (t=0, 2) = 2 5. 0, 2 + 0 (t=0, 2) = 2 rad atau (t=0, 2) = 360 o A 0, 2 -A www. physicslive. wordpress. com 0, 4 0, 6 0, 8 t (sekon) Slide : 39 © Febri Masda

GETARAN (Gerak Harmonik Sederhana) Hukum Hooke Simpangan (y) Kecepatan (v) Percepatan (a) Energi Getaran Sudut Fase dan Fase Contoh Soal Diket : f = 5 Hz A = 0, 1 m Tanya : d. Beda Fase antara t = 0, 2 sekon s/d t = 0, 25 s ( t=0, 2 s/d t=0, 25) = t/T = t. f (t=0, 2 s/d t=0, 25) = (0, 25 -0, 2). 5 (t=0, 2 s/d t=0, 25) = (0, 05) 5 (t=0, 2 s/d t=0, 25) = (0, 25) A 0, 25 0, 3 t (sekon) -A Slide : 40 www. physicslive. wordpress. com © Febri Masda