Versin 07072016 FSICA GENERAL II Tema 1 Termodinmica

Versión: 07/07/2016

FÍSICA GENERAL II Tema 1: Termodinámica I Tema 2: Termodinámica II Tema 3: Campo eléctrico I Tema 4: Campo eléctrico II Tema 5: Corriente eléctrica Tema 6: Campo magnético I Tema 7: Campo magnético II Tema 8: Inducción electromagnética Tema 9: Corriente alterna Tema 10: Ondas I Tema 11: Ondas II Tema 12: Relatividad restringida Tema 13: Estructura de la materia I Tema 14: Estructura de la materia II Tema 6: Campo magnético I • Introducción al magnetismo. Magnetismo natural. Experiencia de Oersted. • Fuerza de Lorentz. Análisis de casos particulares de movimiento de cargas en campos magnéticos. • Fuerza magnética sobre conductores que transportan corrientes • Momento de las fuerzas que actúan sobre una espira por la que circula corriente. Momento magnético de una espira. • Aplicaciones: Motor de corriente continua, efecto Hall.

Imanes SZYD Sección 27. 1

Campo magnético terrestre SZYD Sección 27. 1

Experiencia de Oersted 1819 Hans Christian Oersted (1777 -1851) SZYD Sección 27. 1

Acción del campo magnético sobre cargas puntuales en movimiento (1) B saliente T=N C-1 m-1 s

Acción del campo magnético sobre cargas puntuales en movimiento (2) B saliente

CICLOTRÓN Ernest Orlando Lawrence (1901 -1958) • 1931 Primer acelerador de partículas • 1937 Síntesis del tecnecio • 1939 Premio Nobel de Física INCONVENIENTES • Desincronización relativista • Dificultad de establecer campos magnéticos altos en regiones de gran tamaño SINCROTRÓN

Method and apparatus for the acceleration of ions U. S. Patent 1948384

Un ciclotrón que acelera protones posee un campo magnético de 1. 5 T y un radio máximo de 0. 5 m. mp=1. 67 10 -27 kg 1 e. V=1. 6 10 -19 J. Calcule: • La frecuencia ciclotrónica • La energía cinética máxima del protón

Acción del campo magnético sobre cargas puntuales en movimiento (3) La componente paralela de la velocidad se conserva. El módulo de la componente perpendicular se conserva.

Calcule el radio cilíndrico de la trayectoria helicoidal en mm Calcule el paso de hélice en mm

Determinación del cociente carga/masa del electrón: experimentos de Thomson (0)

Determinación del cociente carga/masa del electrón: experimentos de Thomson 1897 v 0 E a SÓLO CAMPO ELÉCTRICO a B entrante x v 0 E CAMPO ELÉCTRICO Y MAGNÉTICO CRUZADOS Joseph John Thomson (1856 -1940) • Conducción de corriente en gases. • Divisibilidad del átomo; electrones; cociente carga masa. • Modelo atómico. • 1906 Premio Nobel de Física

• El ángulo de desvío en grados Si en el instante inicial x(0)=0, y(0)=0, vx(0)=v 0 , vy(0)=0 Eliminando t en las ecuaciones paramétricas, se obtiene: Con los datos numéricos del problema

• El valor que debería tener un campo magnético perpendicular al campo eléctrico para que las partículas alfa no se desvíen indicando si sería saliente o entrante en el papel Para que no se desvíe, la fuerza de Lorentz sobre la partícula alfa debe ser igual a la que produce el campo eléctrico sobre la misma pero de sentido opuesto. Con los datos numéricos del problema El campo magnético es perpendicular al plano del dibujo apuntando hacia afuera.

Determinación de la carga y la masa del electrón: experimento de Millikan Robert Andrews Millikan (1868 -1953) • 1911 experimento de la gota de aceite. Cuantización de la carga. Determinación de la carga y masa del electrón • Medidas del efecto fotoeléctrico • 1923 Premio Nobel de Física Caída sin campo eléctrico v 1 v 2 Subida con campo eléctrico e = -1. 602 10 -19 C me = 9. 911 10 -31 kg

Acción del campo magnético sobre corrientes eléctricas I I Hilo rectilíneo

n del campo magnético sobre una espira rectangular en un campo magnético uniform Fuerza

n del campo magnético sobre una espira rectangular en un campo magnético uniform Momento

Acción del campo magnético sobre una espira en un campo magnético uniforme Expresiones generales Momento dipolar magnético (A m 2)

La espira conductora del dibujo puede rotar sin fricción alrededor del eje x, su masa es de 200 gramos y sus dimensiones h=0. 5 m y a=1 m. Una intensidad de corriente de 3 amperios circula por la espira de forma que su momento magnético está orientado en el sentido de las ordenadas crecientes. Un campo magnético uniforme, de dirección vertical, con sentido hacia las cotas crecientes, se establece en la región de la espira aumentando progresivamente hasta que la espira rota 30 grados, alcanzándose en esta posición el equilibrio. Obtenga el valor del campo magnético que produce dicha posición de equilibrio. En la posición de equilibrio están equilibrados los momentos con respecto al eje x originados por la interacción el campo magnético con la espira y los del conjunto de fuerzas gravitatorias que afectan a la espira. z B 60 30 30 mg y

El motor de corriente directa SZYD Sección 27. 8

Efecto Hall a Cu b SZYD Sección 27. 9

A través de la lámina de cobre de la figura circula una corriente de 5 A. Las dimensiones de la lámina son a=10 -2 m y b=10 -3 m. Existe un campo magnético desconocido perpendicular a la superficie, producido por un potente imán. Se mide una fuerza electromotriz Hall obteniéndose un valor de 0. 496 V. La densidad del cobre es de 8960 kg/m 3, su masa atómica es de 63. 5 g/mol y se considera que cada átomo aporta un electrón a la banda de conducción. Calcule el valor del campo magnético.

FÍSICA GENERAL II Tema 1: Termodinámica I Tema 2: Termodinámica II Tema 3: Campo eléctrico I Tema 4: Campo eléctrico II Tema 5: Corriente eléctrica Tema 6: Campo magnético I Tema 7: Campo magnético II Tema 8: Inducción electromagnética Tema 9: Corriente alterna Tema 10: Ondas I Tema 7: Campo magnético II • Fuentes del campo magnético. Ley de Biot-Savart. • Calculo de campos magnéticos generados por configuraciones sencillas de corriente: conductor rectilíneo, espira circular. • Fuerza mutua entre conductores rectilíneos paralelos. Definición de amperio en el S. I. • Ley de Ampére. Aplicación al solenoide muy largo y solenoide toroidal. Tema 12: Relatividad restringida • Campos magnéticos en medios materiales. Susceptibilidad magnética y vectores magnetización e intensidad de campo magnético Tema 13: Estructura de la materia I • Tipos de materiales magnéticos Tema 11: Ondas II Tema 14: Estructura de la materia II

Fuentes del campo magnético: ley de Biot y Savart (1) I

Fuentes del campo magnético: ley de Biot y Savart (2) I

Campo magnético originado por un segmento rectilíneo por el que circula corriente (1 d z r P

Campo magnético originado por un segmento rectilíneo por el que circula corriente (2 z 2>0 r 1<0 P

Campo magnético originado por un segmento rectilíneo por el que circula corriente (3 z r - P

Campo magnético originado por un segmento rectilíneo por el que circula corriente (4 z r P Hilo infinito

SZYD Sección 28. 3

Fuerza entre dos conductores rectilíneos paralelos SZYD Sección 28. 4

Definición de Amperio es la intensidad de una corriente eléctrica que mantenida entre dos conductores rectilíneos, paralelos, de longitud infinita y sección circular despreciable situados a un metro de distancia en el vacío produce entre ellos una fuerza de 2 10 -7 N por unidad de longitud. SZYD Sección 28. 4

Ecuaciones de Maxwell para campos estacionarios en el vacío J. C. Maxwell (1820 -1879)

Calcule el campo magnético en el interior y el exterior de un conductor cilíndrico de longitud muy grande frente a su radio (R), a través del cual circula una intensidad de corriente total I 0 originada por una densidad de corriente uniforme. Para calcular el campo en el interior utilizamos la ley de Ampère teniendo en cuenta que la corriente que atraviesa una superficie limitada por 1 es una fracción de I 0 1 2 Para calcular el campo en el exterior utilizamos la ley de Ampère teniendo en cuenta que la corriente que atraviesa una superficie limitada por 2 es I 0

En la figura se muestran dos hilos rectilíneos por los que circulan intensidades en sentidos opuestos produciendo una fuerza de repulsión. El sistema llega a la posición de equilibrio que se muestra, donde la distancia entre las barras d es de 0. 1 m, su longitud LB de 5 m, su densidad lineal de 0. 02 kg/m y la longitud de la cuerda de la que cuelgan las barras LC de 1 m. 2 T /2 Indique las fuerzas que FRM intervienen en el equilibrio de una de las barras. P Proyectando las fuerzas sobre las direcciones horizontal y vertical obtenga dos ecuaciones que definen el equilibrio de la barra. Obtenga la tensión de la cuerda. Obtenga la intensidad que circula por los hilos rectilíneos.

Campo magnético originado por una corriente que circula por una espira circular en un punto de un eje perpendicular que pasa por su centro (1) P α z α x R y

Campo magnético originado por una corriente que circula por una espira circular en un punto de un eje perpendicular que pasa por su centro (2) P α z α x R y

Campo magnético originado por una corriente que circula por una espira circular en un punto de un eje perpendicular que pasa por su centro (3) P α z α x R y

Bobinas de Hemholtz (4)

Para calcular el campo magnético en una bobina con estas dimensiones podemos utilizar la ley de Ampère.

Calcule el campo magnético en el punto P de la figura en función de la intensidad que circula por el circuito y los radios a y b de los segmentos circulares del mismo. (1) (2) (4) (3)

Campo eléctrico de un dipolo r

Campo magnético de un dipolo r

Atracción

Campo magnético en medios materiales (1) Vector Magnetización Medio paramagnético Momento magnético total

Campo magnético en medios materiales (2) Campo magnético en un solenoide con medio material Campo magnetizante o intensidad de campo magnético

Campo magnético en medios materiales (3)

Campo magnético en medios materiales (4) Campo magnético en un solenoide con medio material

Campo magnético en medios materiales (5) PARAMAGNÉTICOS DIAMAGNÉTICOS

Andrei Konstantinovich Gueim Premio Nobel 2010 Premio Ig. Nobel 2000 por ser el primer hombre en hacer levitar a una rana en un campo magnético Curiosidades de la Física

Campo magnético en medios materiales (6) • NO LINEALES • DOMINIOS MAGNÉTICOS • SATURACIÓN • CAMPO REMANENTE • CAMPO COERCITIVO • CICLO DE HISTÉRESIS

Modificación de la ley de Ampère para campos eléctricos variables (1)

Modificación de la ley de Ampère para campos eléctricos variables (2)

Publicaciones del Departamento de Física Aplicada: • PROBLEMAS DE FÍSICA, J. J. Scala, Sociedad de Amigos de la ETSII. (Capítulo 9: Magnetostática) Obras generales: • FISICA UNIVERSITARIA I y II, Sears, Zemansky, Young, Freedman, Ed. Addison. Wesley Capítulos 27 y 28 (Tomo 2) • FÍSICA PARA LA CIENCIA Y LA TECNOLOGÍA I y II, Tipler, Ed. Reverte Capítulos 28 y 29 (Tomo 2)