Termotecnia Conceptos fundamentales El primer principio de la

Termotecnia • • • Conceptos fundamentales El primer principio de la termodinámica Propiedades de las sustancias puras. Gases ideales El segundo principio de la termodinámica Entropía y análisis exergético Estudio del vapor de agua Mezcla de gases ideales. Psicrometría Combustión Turbomáquinas térmicas Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Conceptos fundamentales Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Conceptos Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

FRONTERA M. C. SISTEMA Definición de sistema, frontera y medio circundante Sistema Parte de materia o región aislada imaginariamente, sobre la cual fijamos nuestra atención. Frontera Límites de un sistema. Medio circundante Región que rodea al sistema. CLASIFICACIÓN DE SISTEMAS CLASIFICACIÓN DE FRONTERAS SISTEMAS ABIERTOS, CERRADOS, ADIABÁTICOS Y AISLADOS Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Aislados Clasificación de sistemas S I S T E M A S No aislados Simples • No intercambian ni materia, ni energía con el entorno. • Paredes rígidas, adiabáticas e impermeables. • No cumplen las condiciones anteriores. • • • Macroscópicamente homogéneos. Isotrópicos. Sin carga eléctrica. Químicamente inertes. No están sometidos a campos eléctricos. magnéticos, ni gravitatorios. • No presentan efectos de borde. Compuestos • No cumplen las condiciones anteriores. Cerrados • No intercambian materia con el entorno. Abiertos • Si intercambian materia. Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Rígidas Clasificación de fronteras F R O N T E R A S Móviles Adiabáticas No dejan pasar el calor Diatermanas Si dejan pasar el calor Permeables Permiten el paso de sustancias Impermeables No permiten el paso de sustancias Semipermeables Sólo permiten el paso de sustancias hacia un lado de la pared Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

materia Sistema abierto Sistema cerrado Sistemas energía Entorno materia Sistema aislado energía calor Sistema adiabático materia energía Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez trabajo

variables Coordenadas o variables termodinámicas Son las que describen el estado de un sistema termodinámico Y 1 Y 2 Dividimos el sistema en dos partes por una superficie imaginaria Extensivas Intensivas Dependen de la masa No dependen de la masa Extensivas y = y 1 + y 2 • Energía • Masa • Volumen Intensivas y = y 1 = y 2 • Presión • Temperatura • Densidad y => magnitud cualquiera Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

• Proceso o transformación P -Cuando un sistema cambia 1 de un estado a otro. -El sistema no cambia de estado si no hay una Definición de proceso transferencia de energía con V 1 el medio circundante 2 V P • Proceso cíclico Aquel en que los estados inicial y final coinciden V Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Principio cero de la termodinámica Equilibrio térmico SISTEMA 1 SISTEMA 2 Equilibrio térmico SISTEMA 3 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez M. C.

• Calor (Q)=> energía en tránsito de un sistema a otro, debida a una diferencia de temperaturas entre los sistemas Definición de calor, trabajo y energía interna SISTEMA 1 Q SISTEMA 2 T 1 F T 2 • Trabajo(W) => energía desarrollada por una fuerza que actúa a lo largo de un desplazamiento. X gas • Energía interna (U) => energía almacenada en un sistema, formada por las siguientes energías: -energía cinética de rotación y traslación de las moléculas -energía cinética de vibración de los átomos de las moléculas -energía potencial debida a la interacción entre las moléculas Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez gas

Sistema en equilibrio termodinámico Cuando las variables termodinámicas son uniformes en todo el sistema Equilibrio térmico Equilibrio mecánico Equilibrio químico Presión Temperatura Composición química uniformes M. C. • Tiempo de relajación Tiempo que tarda un sistema, fuera de su estado de equilibrio, en regresar a su estado de equilibrio anterior. Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

El primer principio de la termodinámica Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Enunciados generales del primer principio • La energía no se crea ni se destruye solo se transforma. Energía que + Incremento de Energía que = entra - energía almacenada + sale • Formulación matemática +Q Q 12 = ΔU 12 + W 12 P 1 b SISTEMA • Función de estado a 2 v -W +W -Q W 1 a 2 W 1 b 2 Q 1 a 2 Q 1 b 2 Depende del camino seguido. No son función de estado. ΔU 1 a 2 = ΔU 1 b 2 Depende del estado inicial y final no del camino seguido. Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Proceso cuasiestático A B C D A-B-C => Proceso cuasiestático La compresión pasa por una serie de estados de equilibrio termodinámico ya que todos los parámetros del sistema varían de un modo más lento que el correspondiente tiempo de relajación. P C-D => Proceso irreversible D Se produce una onda de presión, luego la presión no es la misma en todas partes del sistema y por lo tanto no hay estados de equilibrio termodinámico. C B A v Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Pe Trabajo de un sistema Al aumentar el volumen el sistema realiza un trabajo contra las fuerzas de la Presión externa Pe d. W =Pe A dx d. V = A dx d. W=Pe d. V gas P • proceso reversible W 12 = P 1 2 V 1 d. V W>0 V 1 2 1 d. V V 1 V 2 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez V 2 Pd. V 2 El sistema pasa por una sucesiva serie de estados de equilibrio Pe=P d. W=P d. V P dx A W<0 V

Trabajo de un sistema topes Estado 1 El pistón está sujeto por unos topes y P>Pe. Estado 2 Al soltarlos, el pistón se desplazará hasta que P=Pe • proceso irreversible Los estados intermedios, no están en equilibrio termodinámico, debido al desplazamiento rápido del pistón. Pe gas P P Estado 1 Estado 2 P Pd. V Proceso no cuasiestático 1 2 W 12 = Pe 1 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez 2 V 1 V 2 V

c 1 Aplicación del primer principio a sistemas abiertos caso de régimen estacionario. q 1 z 1 • Balance de energía: 2 v. c. w s. c. c 2 z 2 Energía que = Energía que entra V. C. sale V. C. c 21 c 22 u 1+ gz 1+ --- + Pv 1+ q = u 2+ gz 2 + --- + Pv 2+ w 2 2 Entalpía especifica => h = u + Pv Ecuación de la energía: c 22 -c 21 q = h 2 -h 1+ ----- + g(z 2 -z 1) + w 2 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Ecuación de la energía c 22 -c 21 q = h 2 -h 1 + ----- + g(z 2 -z 1) + w 2 q calor específico 2/2 , w q , h , gz , c w trabajo específico c 2/2 energía cinética por unidad de masa gz energía potencial por unidad de masa J/Kg c 22 -c 21 Q = m( h 2 -h 1 + ----- + g(z 2 -z 1)) + W 2 Q calor W trabajo m masa Q W Julios m Kg . . c 22 -c 21. = m( h 2 -h 1 + ----- + g(z 2 -z 1)) + W 2. . Q watios Q flujo de calor. . W potencia W. . m- Kg/s m gasto Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán Iñaki Gómez Q. . Q=mq. . W=mw

• Ecuación de Bernuillí En un líquido = cte v 1 = v 2= v c 21 c 22 u 1+ gz 1+ --- + Pv 1+ q = u 2+ gz 2 + --- + Pv 2+ w 2 2 P 2 -P 1 c 22 -c 21 0 = ---- + ----- + g(z 2 -z 1) + w +wr 2 wr = u 2 - u 1 – q trabajo de rozamiento • Ecuación de continuidad m = Ax = Ac t 2 1 c Ecuaciones de Bernuillí y de continuidad x t c = x t . m = c A . c 1 A 1 c 2 A 2 m = ---- = cte v 1 v 2. m = 1 A 1 c 1 = 2 A 2 c 2 = cte Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Aplicación del primer principio a sistemas abiertos caso de régimen no estacionario. c 1 P=P(t) T=T(t) c=c(t) En cada punto del v. c. tendremos en cuenta la variación de masa y de energía. 1 q z 1 v. c. dv w • Balance de materia : Masa que - Masa que Variación de entra V. C. sale V. C. = masa en V. C. 2 c c 2 z m 1 – m 2 = mf – mi • Balance de energía: Energía que - Energía que = Variación de energía en V. C. entra V. C. sale V. C. c 21 c 22 Q + m 1( h 1+ gz 1 + --- ) = m 2( h 2+ gz 2 + --- ) W + EV. C. 2 2. Variación de. Termotecnia energía V. C. E - Iñaki=Gómez mfuf –miui y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán V. C z 2

Aplicaciones típicas del primer principio a sistemas abiertos Turbinas Toberas y difusores Compresores Bombas y ventiladores Válvulas y tubos aislados Intercambiadores de calor Generadores de vapor Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Representación simbólica 1 Ecuación de la energía aplicada a turbinas T Turbina axial w 2 q = h 2 -h 1 + c 22 -c 21 2 + g(z 2 -z 1) + w c 1 ≈ c 2 q = 0 =>Proceso adiabático w = h 1 -h 2 z 2 -z 1=> Se desprecia Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Representación simbólica 2 w Ecuación de la energía aplicada a compresores y bombas 2 + g(z 2 -z 1) + w c 1 ≈ c 2 z 2 -z 1=> Se desprecia C q = h 2 -h 1 + w q 1 1 = 2 = cte 1 q = h 2 -h 1 + c 22 -c 21 2 B w P 2 -P 1 c 22 -c 21 0 = ---- + ----- + g(z 2 -z 1) + w +wr 2 wr = u 2 - u 1 - q P 2 -P 1 c 1 ≈ c 2 çw ç = --- z 2 -z 1=> Se desprecia Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

1 Tobera convergente Difusor 2 c 1 Ecuación de la energía aplicada a toberas y difusores 1 c 2 c 1 c 2 > c 1 P 2 < P 1 q = h 2 -h 1 + 2 c 2 < c 1 P 2 > P 1 c 22 -c 21 2 q = 0 =>Proceso adiabático z 2 -z 1=> Se desprecia w =0 + g(z 2 -z 1) + w c 21 h 1 + 2 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez c 22 = h 2 + 2

1 2 q = h 2 -h 1 + V. L. q = 0 => Adiabático z 2= z 1 w =0 Tubos q c 1 2 2 c 1 ≈ c 2 Ecuación de la energía aplicada a válvulas de laminación y tubos 1 c 22 -c 21 q = h 2 -h 1 + c 2 c 1 = c 2 z 2= z 1 w=0 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez c 22 -c 21 2 + g(z 2 -z 1) + w Proceso isoentálpico h 2=h 1 + g(z 2 -z 1) + w q = h 2 -h 1

1 P 1 = P 2 P 3 = P 4 2 fluido 1 Ecuación de la energía aplicada a intercambiadores de calor fluido 2 1 > 2 4 > 3 + g(z 2 -z 1) + w 12 c 1 = c 2 z 2= z 1 w 12 = 0 4 3 q 12 = h 2 -h 1 + q 34 = h 4 -h 3 + c 22 -c 21 2 c 24 -c 23 2 + g(z 4 -z 3) + w 34 çCalor cedido ç= Calor absorbido ç q 12 ç= q 34 çh 2 -h 1 ç = h 4 -h 3 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez c 3 = c 4 z 3= z 4 w 34 = 0

2 vapor de agua humos q Ecuación de la energía aplicada a calderas o generadores de vapor Representación simbólica G. V. agua liquida 1 q = h 2 -h 1 + c 22 -c 21 2 c 1 = c 2 z 2 -z 1=> Se desprecia w=0 + g(z 2 -z 1) + w q = h 2 -h 1 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Propiedades de las sustancias puras. Gases ideales Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Comportamiento de los fluidos Introducimos un gas en un cilindro y medimos P, V en distintos estados de igual temperatura. P Tª CTE gas Pc C Proceso isotérmico Líquido B 2 B 1 Vapor húmedo Líquido saturado A 2 T 3 Vapor Tc recalentado T 2 A 1 T 1 Vapor saturado seco Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez V

Ecuación de estado Relación entre las variables termodinámicas de un sistema , en equilibrio termodinámico. M. C. Sistema simple P, V, T Variables termodinámicas fundamentales f (P, V, T) = 0 La ecuación de estado nos permite hallar una variable fundamental conocidas las otras dos. P =P(V, T) V=V(P, T) T=T(P, V) Ecuación de estado en gases ideales Ecuación de estado en gases reales Ley de los estados correspondientes Mezcla de gases reales Propiedades críticas y constantes de Van der Waals Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Ecuación de estado en gases ideales _ _ Pv l a lim P v J e -r -- = R=8’ 3143 ----s T P 0 T mol k ga _ s a v P m r e t Iso -- = R gas ideal T PV = NRT R _ V v = --N P m N = --M m PV = --- RT M R R´ = --M PV = m. R´ T Pv = R´ T . V V v = --- = --. m m . . P V = m. R´ T _ M masa molar v volumen molar m 3/mol N nº moles v volumen específico m 3/kg m masa. . R´ cte particular m gasto Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán -V Iñaki caudal Gómez

Ecuaciones de estado en gases reales Factor de compresibilidad Z _ Pv --- = 1 • Para gas ideal RT _ Pv --- = Z 1 • Para gas real RT PV = Z NRT Pv = Z R´ T PV = Z m. R´ T. . PV = Z m. R´ T Ecuación de Van der Waals a _ _ 2 v – b = RT P + --v a , b => constantes Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Factor de compresibilidad Z Ley de los estados correspondientes Variables reducidas Conocidas dos variables reducidas está determinada la tercera. v P T Pr = -- vr = -- Tr = -f (Pr , vr , Tr ) = 0 vc Pc Tc 1. 2 2. 5 3. 0 5. 0 1. 1 3. 5 1. 0 2. 0 0. 9 1. 8 1. 6 0. 8 1. 4 0. 7 0. 8 1. 3 0. 6 0. 9 1. 2 0. 5 0. 95 1. 1 0. 4 0. 3 Tr=1. 0 0. 2 0. 1 0 1. 0 2. 0 Tr • Diagrama de Nelson-Obert 3. 0 4. 0 5. 0 6. 0 Presión reducida Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez Pr 7. 0 8. 0 9. 0 10

Mezcla de gases reales nº moles componente i Fracción molar = ----------nº total moles de la mezcla Tª y P Ni Ri = --N pseudocríticas Tcm=R 1 Tc 1 + R 2 Tc 2 +. . . + Rn Tcn= Ri Tci Pcm=R 1 Pc 1 + R 2 Pc 2 +. . . + Rn Pcn= Ri Pci T P Tª reducida TRm = --- P. reducida PRm = --Tcm Pcm _ _ vm Regla de kay _ v Rm = --_ P v _ _ m cm _ v cm v Rm v reducido v Rm = -----_ R Tcm v cm = ----_ _ Pcm v m v de 1 mol de mezcla Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Propiedades críticas y constantes de van der Waals a vc Tc Pc 3 m sustancias ________ 2 Zc bar( ) ºK bar kg mol Acetileno 309 62. 8 0. 112 0. 274 4. 410 Aire 133 37. 7 0. 0829 0. 284 1. 358 Amoniaco 406 112. 8 0. 0723 0. 242 4. 233 Benceno 562 49. 3 0. 256 0. 274 18. 63 n-butano 425. 2 38. 0 0. 257 0. 274 13. 80 CO 2 304. 2 73. 9 0. 0941 0. 276 3. 643 CO 133 35. 0 0. 0928 0. 294 1. 463 Refrigerante 12 385 41. 2 0. 216 0. 278 10. 78 Etano 305. 4 48. 8 0. 221 0. 273 5. 575 Etileno 283 51. 2 0. 143 0. 284 4. 563 Helio 5. 2 2. 3 0. 0579 0. 300 0. 0341 Hidrógeno 33. 2 13. 0 0. 0648 0. 304 0. 247 Metano 190. 7 46. 4 0. 0991 0. 290 2. 285 Nitrógeno 126. 2 33. 9 0. 0897 0. 291 1. 361 Oxigeno 154. 4 50. 5 0. 0741 0. 290 1. 369 Propano 370 42. 7 0. 195 0. 276 9. 315 SO 2 431 78. 7 0. 124 0. 268 6. 837 Agua 647. 3 220. 9 0. 0558 0. 230 5. 507 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. J. A. Millán - Iñaki Gómez b m 3 _______ kg mol 0. 0510 0. 0364 0. 0373 0. 1181 0. 1196 0. 0427 0. 0394 0. 0998 0. 0650 0. 0574 0. 0234 0. 0265 0. 0427 0. 0385 0. 0315 0. 0900 0. 0568 0. 0304

Calor específico Cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de la unidad de masa de una sustancia. 1 d. Q dq c = --- = --m d. T cv c. e. a volumen cte. c =c(T, P) c =c(T) cp c. e. a presión cte. dq c. P = --d. T p dq cv = --d. T v V cte Qv Unidades: • J/kg k • J/kg C P cte Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez Qp

Calor específico Aplicando el primer principio a un proceso reversible infinitesimal de un gas ideal dq = du + Pdv • Proceso a volumen constante ( isócoro) v= cte dv = 0 dqv = duv dq = cv d. T u cv = -- T v • Proceso a presión constante (isóbaro) dqp = dup + Pdvp u v cp = ---- +P ---dq = cp d. T T p h = u + Pv diferenciando P= cte d. P = 0 dh = du + Pdv + vd. P dh = dup + Pdvp dqp = dup + Pdvp = cp d. T Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez h cp = -- T p

Otros coeficientes C O E F I C I E N T E S expansión térmica Variación de volumen por unidad de variación de temperatura a presión constante y por unidad de volumen 1 V = ---- ---V T p K-1 o. C-1 Para gas ideal 1 = --T compresibilidad isotérmica Variación de volumen por unidad de variación de presión a temperatura constante y por unidad de volumen 1 V -1 KT = - ---bar V P T 1 Para gas K = --T P ideal compresibilidad adiabática Variación de volumen por unidad de variación de presión a calor constante y por unidad de volumen 1 V Ks = - ---V P Q bar -1 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez Modulo de elasticidad 1 E = ---Ks

Energía interna y entalpía de los gases ideales termómetro A BB gas vacio idealgas ideal V Aplicando el primer principio: Q 12 = U 12 + W 12 U 12=0 U 1= U 2 agua V u =u(T) U =U(T) h = u + Pv u(T) +R´T = h(T) Estado inicial (P, V, T) Estado final (P/2 , 2 V , T) du cv = --d. T u 12= cv(T 2 – T 1) dh c. P = --d. T h 12= c. P(T 2 – T 1) Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Formula de Mayer Aplicando el primer principio a un proceso dq = du + Pdvreversible infinitesimal de un gas ideal du = cv d. T diferenciando - = Rd. T Pv = RT Pdv- + vd. P dq = cv d. T + Rd. T - vd. P Pdv- = Rd. T - vd. P • Considerando el proceso isóbaro P= cte d. P = 0 dq -- • c. P = d. T p Sólo para gases ideales J ---R = cp - cv mol k J R´ = cp - cv ---Kg k dq = (cv + R) d. T dq --- = cv + R d. T p cp = cv + R R´ R´ = cp - cv cp = -- -1 cp R´ = --cv -1 exponente adiabático Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Procesos con gases ideales Procesos politrópicos Pvn = K n => (- , + ) Pvn = K P 1 vn 1 = P 2 vn 2 Pv --- = R´ T P 1 v 1 P 2 v 2 ---- = ---T 1 T 2 v 2 2 dv w 12 = Pdv = K--n v v 1 1 P n= n-1 --n T 2 P 2 v 1 --- = --T 1 P 1 v 2 n-1 R´ w 12= --- ( T 1 – T 2 ) n – 1 Adiabáticos n = Q 12 = 0 n=1 Procesos politrópicos n=0 n=- n = exponente politrópico n= v Isotérmicos n = 1 T = cte Isócoros Isóbaros Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez n = V = cte n=0 P = cte

Procesos adiabáticos En un proceso reversible e infinitesimal: dq = du + Pdv dq = 0 Adiabático Dividiendo (2) por (1) cv d. T =-Pdv (1) du = cv d. T d. P dv --- + --- = 0 P v dh = cp d. T = vd. P (2) dh = du + Pdv + vd. P dq = 0 P cp d. T vd. P ----- = ---cv d. T -Pdv ln P + ln v = C n= Pv = K 2 -1 -- Pv = K T 2 P 2 v 1 Si n = --- = --T 1 P 1 v 2 1 w 12 v R´ w 12= --- ( T 1 – T 2 ) – 1 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez -1

Procesos isotérmicos P Si n = 1 2 Pv = K P 1 v 1 = P 2 v 2 1 w 12 v P 1 v 1 P 2 v 2 ---- = ---T 1 T 2 T 1 = T 2 isotérmico P 1 v 1 = P 2 v 2 2 v 2 dv v 2 P 1 w 12 = Pdv = K--- = Kln -- = R´T -v v 1 P 2 v 1 1 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Procesos isócoros e isobáricos Isóbaros Isócoros P 2 Si n = ® P v = K ® P 0 v = K v=K 1 P 1 v 1 P 2 v 2 ---- = ---T 1 T 2 v P 1 P 2 --- = --T 1 T 2 2 w 12 = Pdv = 0 1 2 w 12 v v=K Si n =0 ® P v 0= K ® P= K w 12 = 0 P=K P 1 v 1 P 2 v 2 ---- = ---T 1 T 2 v 1 v 2 --- = --T 1 T 2 w 12 =P (v 2 –v 1) = R´ ( T 2 – T 1 ) Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Cálculo analítico y gráfico de n • método analítico Sabiendo las presiones y los volumenes de dos estados cualesquiera del proceso politrópico n P 1 v 2 ln -- = n ln -P 2 v 1 P 1 v 2 --- = --P 2 v 1 P 1 ln --P 2 n = ----v 2 ln --v 1 • método gráfico P d 2 1 a dv b -vd. P Area ( c 12 d ) 1 n = ------ = -----2 Area ( a 21 b ) Pdv d. P c 2 v Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez 1

Calor específico politrópico Cantidad de calor necesaria para elevar un grado la temperatura de la unidad de masa de una sustancia mediante un proceso politrópico cn dq cn = --d. T poli • Relación entre cn cv cp y n Aplicando el primer principio a un gas ideal que realiza un proceso politrópico q 12 = u 12 + w 12 R´ cn(T 2 –T 1) = cv(T 2 –T 1) + --- (T 2 –T 1) n -1 R´ cn - cp cn = cv+ ----n – 1 n -1 cn - cp n = ----cn - cv Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

El segundo principio de la termodinámica Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

P • Según el primer principio, en un proceso cíclico Q =principio W Introducción al segundo v • Según el segundo principio Q>W F. C. Q 1 sistema Q 2 F. F. Q calor entregado al sistema W trabajo neto W Q 1 calor entregado del F. C. al sistema Q 2 calor rechazado por el sistema al F. F. W trabajo neto W = Q 1 - Q 2 W Q 1 - Q 2 = ------ = 1 - --- < 1 Q 1 Q 1 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

P Ciclos inversos Maquina frigorífica: v F. C. Bomba de calor Q 1 sistema Q 2 = C. O. P. = -----W Q 1 - Q 2 W Q 1 B =C. O. P. = ------ > 1 W Q 1 - Q 2 F. F. C. O. P. Coeficiente operación Eficiencia Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Enunciados del segundo principio Kelvin Plank Clausius Es imposible con un motor Es imposible construir una térmico, producir un trabajo neto, máquina, que funcionando con en un ciclo completo, un ciclo, no produzca otro efecto, intercambiando calor que transferir calor desde un solamente, con un cuerpo a una cuerpo a otro de mayor temperatura fija. temperatura. F. C. T 1 T= CTE Q 1 sistema Q W Q 2= 0 F. F. T 2 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez T 1 >T 2

Procesos irreversibles Inversión del proceso T 1 • Transferencia de calor Violación del F. C. T 1 >T 2 enunciado de Q Q T = T 1 -T 2 >0 PROCESOS REVERSIBLES Clausius. T 2 * Si T 0: UN PROCESO SI PUEDE LLEVARSE F. F. A proceso reversible ES REVERSIBLE CABO UNA HIPOTÉTICA INVERSIÓN DEL PROCESO SIN QUE VIOLE EL SEGUNDO PRINCIPIO DE del LA • Rozamiento Violación T= CTE TERMODINÁMICA. enunciado de Kelvin Plank. Q Q W=Q CONDICIONES: W W sistema 1. PROCESO CUASIESTÁTICO. 2. SIN ROZAMIENTO. Imposible reproducir los estados 3. LA TRANSMISIÓN DE CALOR SE DEBE EFECTUAR del proceso directo, ya que no • Proceso no UNA cuasiestatico ENTRE DIFERENCIA INFINITESIMAL DE están definidos. TEMPERATURAS. Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Isotérmicos AB CD Ciclo de Carnot A P v. B Q = W = m. R´T ln --1 AB AB 1 Isotérmicos v. A D Adiabáticos Q = W = m. R´T ln v--* (-1) 2 CD CD 2 v. C B Adiabáticos BC DA D C v • Maquina frigorífica T 2 C. O. P. = ----T 1 -T 2 • Bomba de calor T 1 (C. O. P. )c = ----T 1 -T 2 -1 -1 T 1 v. B = T 2 v. C T 1 v. A = T 2 v. D v. B v. C ln --= ln --v. A v. D Rendimiento de Carnot Un motor térmico logrará un rendimiento máximo si funciona con un ciclo reversible entre dos niveles de temperatura. v. C T 2 ln --T 2 v. D Q 2 c= 1 - -- =1 - --= 1 - -------T 1 v. B Q 1 T 1 ln --v. A Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

T 1 F. C. W R I Teorema de Carnot W Q 2 T 2 1 - --- 1 - --Q 1 T 2 F. F. T 1 R 1 I R Corolario F. C. W R 2 W = f( T 1 , T 2) f • fluido operante • tipo de máquina T 2 F. F. Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez R 1 = R 2

Escala termodinámica de temperatura absoluta T 1 F. C. Q 1 R Q 2 T 2 F. F. Para un motor térmico reversible W T 2 Q 2 --- = --T 1 Q 1 = f( T 1 , T 2) W Q 2 = --- = 1 - --Q 1 Se miden Q 1 Q 2 Cero absoluto Maquina frigorífica reversible Q 2 T 2 = ----W T 1 -T 2 (T 1 - T 2) Q 2 W= ----T 2 0 W Cero absoluto es inalcanzable Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Entropía y análisis exergético Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Integrales de Clausius de un ciclo irreversible de un ciclo reversible de Carnot Q 2 T 2 1 - --- 1 - --Q 1 T 1 P d. Qi Adi ción de Carnot = Reversible < Irreversible Q 1 Q 2 --- + --- 0 T 1 T 2 Qi --- 0 i=1 Ti Tomamos los calores con su respectivo signo En un ciclo infinitesimal de Carnot de c alor i Ces ión 2 d. Qi --- 0 Ti En todo el ciclo de c alor Ciclo descompuesto en v infinitos ciclos de Carnot Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez d. Qi --- 0 Ti

J d. Q --Entropía S d. S --K T Entropía específica s S s = --m T dq ds --T Proceso reversible 1 2 T Q 12 S 1 d. Q =T d. S S 2 2 S Q 12= T d. S 1 En un proceso S 12 = S 2 – S 1 1 d. Qi --Ti = Reversible > Irreversible J ---kg K D i a g r a m a s 2 T TS Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez Ciclo reversible W Q 2 S Q 1 = Q 2 +W

Ecuación combinada del primer y segundo principio d. Q = d. U + d. W d. Q d. S --T T ds d. U + d. W Tercer principio de la termodinamica La entropía de una sustancia pura, en equilibrio termodinámico, tiende a cero, a medida que la temperatura absoluta tiende a cero. lim S=0 T 0 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Cambio de entropía en gases ideales du P ds = -- + --dv T T • T ds du +Pdv d. T dv ds = cv -- + R´ -T v • du = cv d. T P R´ -- = -T v • Pv = R´ T diferenciando • h = u + Pv dh = du + Pdv + vd. P • dh = cp d. T • T ds du +Pdv • Pv = R´ T v R´ -- = -T P T 2 v 2 s 12= cv ln --- + R´ln --T 1 v 1 dh = Tds + vd. P dh v ds = -- - --d. P T T d. P ds = cp -- + R´ -T P T 2 P 2 s 12= cp ln --- - R´ln --T 1 Proceso isotérmico Proceso isócoro Proceso adiabático Proceso isóbaro Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Cambio de entropía en un proceso isotérmico Isotérmico T=cte n=1 P 1 R´ T ln --P 2 P 1 q 12 s 12 = --------- = R´ ln --T T P 2 T 1 2 T 4 T 3 T 2 q 12 = w 12 s 1 s 2 T 1 T 2 v 2 s 12= cv ln --- + R´ln --T 1 v 1 T 2 P 2 s 12= cp ln --- - R´ln --T 1 P 1 s Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Cambio de entropía en un proceso adiabático Q 12 = 0 Adiabático T 2 n = s 12 = s 2 – s 1= 0 s 2 = s 1 P 2 T 2 v 2 0 = cv ln --- + R´ln --T 1 v 1 1 s 1 = s 2 P 1 s T 2 P 2 0 = cp ln --- - R´ln --T 1 P 1 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Cambio de entropía en un proceso isócoro Isócoro v = cte n = v 5 T v 4 T 2 v 2 s 12= cv ln --- + R´ln --T 1 v 3 2 v 1 1 T 2 s 12 = cv ln --T 1 Q 12 s Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Cambio de entropía en un proceso isóbaro Isóbaro P = cte n=0 T P 5 2 1 Q 12 P 4 T 2 P 2 s 12= cp ln --- - R´ln --T 1 P 3 P 2 T 2 s 12 = cp ln --T 1 P 1 s Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Ciclos regenerativos Ciclo Ericsson a T d • Sin regeneración b wab + wcd + wbc + wda = --------qab + qda c • Con regeneración s ab, cd adición, cesión de calor bc, da expansión, compresión P cte T Ciclo Stirling d • Sin regeneración b a wab + wcd + wbc + wda = --------qab wab + wcd = -------qab + qda c • Con regeneración s ab, cd adición, cesión de calor bc, da expansión, compresión v cte Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez wab + wcd = -------qab

Rendimiento interno o isentrópico Expansión adiabática 1 T w h 1 – h 2 ST = -----w. S h 1 – h 2´ w 2 P 1 1 h w. S cp (T 1 – T 2) ST = ----cp (T 1 – T 2´) 2 2´ s * Gas ideal h = cp T Compresión adiabática 2 w C 1 |w. S| h 2´ – h 1 SC = -----| w | h 2 – h 1 SC w P 2 h cp (T 2´ – T 1) = ----cp (T 2 – T 1) Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez 2´ w. S P 2 2 w P 1 1 s

Aplicación del segundo principio a sistemas abiertos Generación de = Entropía que _ Entropía que + Acumulación de entropía sale del V. C. entra al V. C. entropía en el V. C. 1 . m 1 h 1 s 1 . Q 2 . W v. c. s. c. . m 2 . . . S G = m 2 s 2 – m 1 s 1 - . d. Qi d. S ---+ --- 0 Ti dt S. C. V. C. h 2 s 2 Régimen estacionario . . . m 1 = m 2 = m . Proceso adiabático d. Qi --- = 0 Ti S. C. Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez d. S --- = 0 dt V. C.

Concepto de exergía, anergía y exergía destruida Wmax T 0 = ---= 1 - --Q T T=cte F. C. Q R Q 0 T 0 F. F. Wmax Exergía Anergía Wmax= Q - Q 0 T 0 Wmax = Q 1 - -T T 0 Q 0 = Q - Wmax = Q -T Exergía Exd = Wmax -Wirreversible o destruida Exergía destruida en un motor térmico Motor irreversible Motor reversible En una turbina, compresor Exergía destruida en un sistema abierto En un intercambiador, válvula En una caldera de vapor Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Ecuación de Guy-Stodola T=cte F. C. Q I W Q 0 T 0 F. F. Motor irreversible T T 0 Balance de entropía: ST = SFC + SFF >0 Q Q 0 SFC = - -- SFF = --T T 0 Q Q 0 • ST = - -- + -- > 0 T T 0 Q Q 0 ST = - -- + -- > 0 T T 0 W = Q 1 - -- - T 0 ST T Wmax • W= Q - Q 0 SFC SFF ST Exd W = Wmax - T 0 ST Exd = Wmax -W o Exd=Wmax-Wmax+T 0 ST o s Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez Exd = T 0 ST o

Exergía destruida en un motor reversible T=cte F. C. Q R Wmax Q 0 T 0 Q Q 0 F. F. • ST = - -- + -- = 0 T T 0 Motor reversible T SFC Q Q 0 ST = - -- + -- = 0 T T 0 W = Q 1 - -- - T 0 ST T Wmax • W= Q - Q 0 Wmax T 0 Balance de entropía: ST = SFC + SFF =0 Q Q 0 SFC = - -- = SFF = --T T 0 SFF Q 0 s ST=0 W = Wmax Exd = Wmax -W Exd=Wmax-Wmax=0 SFC Termotecnia = SFF y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez Exd= 0

Exergía física de flujo 1 . W 2 . Q 0 T 0 . . c 22 -c 21. n. Q 0 + Qi = m h 2 -h 1 + ----- + g(z 2 -z 1) +W i=1 2. . Q 0 n Qi SG = m (s 2 – s 1) - -- 0 T 0 i=1 Ti . m c 1 T 1 . Q 1 v. c. . Q 2 . m c 2 T 2. T. n 0. . W = m (b 1 – b 2) + Qi (1 - --) - T 0 SG i=1 Ti b = h – To s Función de disponibilidad o de Darrius T 0 n. . . Proceso reversible. WREV = m (b 1 – b 2) + Qi (1 - --) i=1 T 0 SG = 0 Ti . . Exd= WREV –W = T 0 SG Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

P 1 1 T Turbina adiabática exd= T 0 s 12 = b 1 – b 2 - w P 2 T 0 Trabajo de la turbina h 1 – h 2 exg= ------------ = ----Disminución de exergia del fluido b 1 – b 2 2 2´ exd s s 12 T 2 2´ Compresor adiabático P 2 exd= T 0 s 12= - (b 2 – b 1) - w Aumento de exergia del fluido b 2 – b 1 exg= ---------- = ----Trabajo consumido h 2 – h 1 P 1 T 0 1 exd b 1 – b 2 = h 1 – h 2 +T 0 s 12 Exergía destruida de la turbina y el compresor s b 2 – b 1 = h 2 – h 1 - T 0 s 12 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

. Intercambiador de calor 1 m 4 . Q 2 . m´ Exergía destruida de un intercambiador de calor y una válvula de laminación P 1 = P 2 P 3 = P 4 3 1 > 2 4 > 3 b 1 – b 2 = h 1 – h 2 +T 0 s 12 b 4 – b 3 = h 4 – h 3 - T 0 s 34 . . . Exd= m (b 1 – b 2 ) – m´(b 4 – b 3) . (b – b ) Variación de exergia del fluido calentado m´ 4 3 exg= --------------- = ----. Variación de exergia del fluido enfriado m (b 1 – b 2) 1 Válvula de laminación 2 T P 1 1 T 0 2 P 2 exd s P 2< P 1 w=0 q=0 h 1= h 2 exd=b 1–b 2 -w =h 1–h 2 +T 0 s 12= T 0 s 12 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Calderas o generadores de vapor Ganancia de enexergía Exergía destruida una caldera del fluido calentado 2 e. X= b 2 – b 1 G. V. T 0 e. XQ= q 1 - -Th Exergía entregada por las llamas Th Temperatura del hogar T 2 P 1=P 2 exd = e. XQ - e. X 1 T 0 e. X exg= ---- e. XQ exd s Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez vapor q 1 agua

Estudio del vapor de agua Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Líquido y vapor Pa Pa T calentamiento Líquidos y vapores Líquido saturado Vapor saturado seco Pa ebullición Líquido y vapor Líquido Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez Vapor recalentado Pa sobrecalentamiento Vapor recalentado Pb Pa Vapor saturado seco Q

Diagramas Tablas • Diagrama TS • Diagramas, Diagrama h-s tablas. . . del vapor de agua ØPropiedades del agua y del vapor • según la temperatura • según la presión Ø Propiedades del vapor sobrecalentado Ø Propiedades del líquido comprimido v Título o calidad de un vapor húmedo v Medición del título de un vapor húmedo v Sustancia incompresible v Calderas, condensadores, turbinas de vapor v Ciclo de potencia con vapor Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

P 3 T C Tc Vapor saturado seco h´´ s´´ v´´ u´´ P 2 Vapor recalentado Líquido saturado h´ s´ v´ u´ P 1 Vapor húmedo Líquido Diagrama TS Pc r =TS( s´´- s´) s´ s´´ s c =374, 15 ºC Pc =221, 2 bar • Calor latente de cambio de fase r = h´´- h´=TS( s´´- s´) Ts Temperatura de saturación r = u´´- u´ + PS( v´´- v´) Ps Presión de saturación Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

800ºC Diagrama h-s h ba r 700ºC Vapor recalentado ba r 225ºC ba r 1 or s 4 atur x = ado sec 1 o 0, 7 x= 0, 8 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez 75ºC x= 1 ba r 0, Vapor húmedo x= 100ºC 0, Lí 175ºC ba r 10 ba r ba 30 50 ba r 260ºC Vap o d a ur t a 0 s do x = i qu 500ºC r 0 50 0 10 0 Líquido comprimido 600ºC x=0 , 95 0, 9 50ºC r a b 1 0 , 0 s

Propiedades del agua y del vapor de agua según la Tª ºC 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 v´ m 3/kg v´´ m 3/kg h´ k. J/kg h´´ k. J/kg 0, 0010001 192, 6 4, 17 2503, 4 0, 0010000 147, 2 21, 01 2510, 7 0, 0010003 106, 4 41, 99 2519, 9 0, 0010008 77, 98 62, 94 2529, 1 0, 0010017 57, 84 83, 86 2538, 2 0, 0010029 43, 40 104, 77 2547, 3 0, 0010043 32, 93 125, 66 2556, 4 0, 0010060 25, 24 146, 56 2565, 4 0, 0010078 19, 55 167, 45 2574, 4 0, 0010099 15, 28 188, 35 2583, 3 0, 0010121 12, 05 209, 26 2592, 2 0, 0010145 9, 579 230, 17 2601, 0 0, 0010171 7, 679 251, 09 2609, 7 0, 0010199 6, 202 272, 02 2618, 4 0, 0010228 5, 046 292, 97 2626, 9 0, 0010259 4, 134 313, 94 2635, 4 0, 0010292 3, 409 334, 92 2643, 8 0, 0010326 2, 829 355, 92 2652, 0 0, 0010361 2, 361 376, 94 2660, 1 0, 0010399 1, 982 397, 99 2668, 1 0, 0010437 Termotecnia 1, 673 419, 06 J. A. Millán 2676, 0 y Generación Termoeléctrica. - Iñaki Gómez r k. J/kg s´ k. J/kgk s´´ k. J/kgk 2499, 22 489, 7 2477, 9 2466, 1 2454, 3 2442, 5 2430, 7 2418, 8 2406, 9 2394, 9 2382, 9 2370, 8 2358, 6 2346, 3 2334, 0 2321, 5 2308, 8 2296, 5 2283, 2 2270, 2 2256, 9 0, 0152 0, 0762 0, 1510 0, 2243 0, 2963 0, 3670 0, 4365 0, 5049 0, 5721 0, 6383 0, 7035 0, 7677 0, 8310 0, 8933 0, 9548 1, 0154 1, 0753 1, 1343 1, 1925 1, 2501 1, 3069 9, 1311 9, 0707 8, 9020 8, 7826 8, 6684 8, 5592 8, 4546 8, 3543 8, 2583 8, 1661 8, 0776 7, 9926 7, 9108 7, 8322 7, 7565 7, 6835 7, 6132 7, 5454 7, 4799 7, 4166 7, 3554

Propiedades del agua y del vapor de agua según la P P bar 0. 01 0. 2 0. 4 0. 6 0. 8 1 10 20 30 40 50 60 80 90 100 120 140 160 180 200 221. 2 v´ m 3/kg v´´ m 3/kg h´ k. J/kg h´´ k. J/kg 0, 0010001 129, 2 29, 34 2514, 4 0, 0010102 14, 67 191, 83 2584, 8 0, 0010172 7, 65 251, 45 2609, 9 0, 0010265 3, 993 317, 65 2636, 9 0, 0010333 2, 732 359, 93 2653, 6 0, 0010387 2, 087 391, 72 2665, 8 0, 0010434 1, 694 417, 51 2675, 4 0, 0011274 0, 1943 762, 61 2776, 2 0, 0011766 0, 09954 908, 59 2797, 2 0, 0012163 0, 06663 1008, 4 2802, 3 0, 0012521 0, 04175 1087, 4 2800, 3 0, 0013842 0, 03943 1154, 5 2794, 2 0, 0013187 0, 03244 1213, 7 2785, 0 0, 0013842 0, 02353 1317, 1 2759, 9 0, 0014179 0, 02050 1363, 7 2744, 6 0, 0014526 0, 01804 1408, 0 2727, 7 0, 0015268 0, 01428 1491, 8 2689, 2 0, 0016106 0, 01150 1571, 6 2642, 4 0, 0017103 0, 09308 1650, 5 2584, 9 0, 0018399 0, 07498 1734, 8 2513, 9 0, 0020370 0, 05877 1826, 5 2418, 4 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez 2107, 4 0, 00317 2107, 4 s´ k. J/kgk s´´ k. J/kgk 0, 1060 0, 6493 0, 8321 1, 0261 1, 1454 1, 2330 1, 3027 2, 1382 2, 4469 2, 6455 2, 7965 2, 9206 3, 0273 3, 2076 3, 2867 3, 3605 3, 4972 3, 6242 3, 7471 3, 8765 4, 0149 4, 4429 8, 9767 8, 1511 7, 9094 7, 6709 7, 5327 7, 4352 7, 3598 6, 5828 6, 3367 6, 1837 6, 0685 5, 9735 5, 8908 5, 7471 5, 6820 5, 6198 5, 5002 5, 3803 5, 2531 5, 1128 4, 9412 4, 4429

Propiedades del vapor sobrecalentado P = 40. 0 MPa T v 375 400 425 450 500 550 600 650 700 800 900 1000 1100 1200 1300 0, 001640 0, 001907 0, 002532 0, 003693 0, 005622 0, 006984 0, 008094 0, 009063 0, 009941 0, 011523 0, 012962 0, 014324 0, 015642 0, 016940 0, 018229 u h P = 60. 0 MPa s v 1677, 1 1742, 8 3, 8290 0, 001502 1854, 6 1930, 9 4, 1135 0, 001633 2096, 9 2198, 1 4, 5029 0, 001816 2365, 1 2512, 8 4, 9459 0, 002085 2678, 4 2903, 3 5, 4700 0, 002956 2869, 7 3149, 1 5, 7785 0, 003956 3022, 6 3346, 4 6, 0114 0, 004834 3158, 0 3520, 6 6, 2054 0, 005595 3283, 6 3681, 2 6, 3750 0, 006272 3517, 8 3978, 7 6, 6662 0, 007459 3739, 4 4257, 9 6, 9150 0, 008508 3954, 6 45276 7, 1356 0, 009480 4167, 4 4793, 1 7, 3364 0, 010409 4380, 1 5057, 7 7, 5224 0, 011317 4594, 3 y Generación 5323, 5 7, 6969 0, 012215 Termotecnia Termoeléctrica. J. A. Millán - Iñaki Gómez u h s 1609, 4 1745, 4 1892, 7 2053, 9 2390, 6 2658, 8 2861, 1 3028, 8 3, 1772 3441, 5 3681, 0 3906, 4 4124, 1 4338, 2 4551, 4 1699, 5 1843, 4 2001, 7 2179, 0 2567, 9 2896, 2 3151, 2 3364, 5 3553, 5 3889, 1 4191, 5 4475, 2 4748, 6 5017, 2 5284, 3 3, 7141 3, 9318 4, 1626 4, 4121 4, 9321 5, 3441 5, 6452 5, 8829 6, 0824 6, 4109 6, 6805 6, 9127 7, 1195 7, 3083 7, 4837

Propiedades del líquido comprimido P = 5 MPa T Sat 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 v u h P = 10 MPa s v 0, 0012859 1147, 8 1154, 2 2, 9202 0, 0014524 0, 0009977 0, 04 5, 04 0, 0001 0, 0009952 0, 0009995 83, 65 88, 65 0, 2956 0, 0009972 0, 0010056 166, 95 171, 97 0, 5705 0, 0010034 0, 0010149 250, 23 255, 30 0, 8285 0, 0010127 0, 0010268 333, 72 338, 85 1, 0720 0, 0010245 0, 0010410 417, 52 422, 72 1, 3030 0, 0010385 0, 0010576 501, 80 507, 09 1, 5233 0, 0010549 0, 0010768 586, 76 592, 15 1, 7343 0, 0010737 0, 0010988 672, 62 678, 12 1, 9375 0, 0010953 0, 0011240 759, 63 765, 25 2, 1341 0, 0011199 0, 0011530 848, 1 853, 9 2, 3255 0, 0011480 0, 0011866 938, 4 944, 4 2, 5128 0, 0011805 0, 0012264 1031, 4 1037, 5 2, 6979 0, 0012187 0, 0012749 Termotecnia 1127, 9 1134, 3 2, 8830 0, 0012645 y Generación Termoeléctrica. J. A. Millán - Iñaki Gómez u h s 1393, 0 0, 09 83, 36 166, 35 249, 36 332, 59 416, 12 500, 08 584, 68 670, 13 756, 65 844, 5 934, 1 1026, 0 1121, 1 1407, 6 10, 04 93, 33 176, 38 259, 49 342, 83 426, 50 510, 64 595, 42 681, 08 767, 84 856, 0 945, 9 1038, 1 1133, 7 3, 3596 0, 0002 0, 2945 0, 5686 0, 8258 1, 0688 1, 2992 1, 5189 1, 7292 1, 9317 2, 1275 2, 3178 2, 5039 2, 6872 2, 8699

Título o calidad de un vapor húmedo Título de un vapor m´´ x = ----m m´+ m´´ Grado de humedad m´ y = --m x kg 1–x = vapor saturado + líquido saturado seco 1 kg vapor húmedo P Otras propiedades termodinámicas C 0 Vapor húmedo T x v´ v v = ( 1 – x ) v´ + x v´´ s = ( 1 – x ) s´ + x s´´ h = ( 1 – x ) h´ + x h´´ 1 x= x= Pc v´´ v Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Medición del título de un vapor húmedo 2 h P 1 válvula P 2 Tubo de muestra P 1 P 2 2 2 1 x s Estado 2 P 2 2 h 2 Estado 1 P 1 h 1 calorímetro Salida de vapor recalentado Proceso de laminación h 2 = h 1 Mirando en las tablas Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez h 1 – h 1´ x = ------h 1´´ – h 1´

Sustancia incompresible v = constante v= cte dv = 0 u = u (T, v) h = u + Pv h = h (T , P) v= cte dv = 0 En un proceso a presión cte P= cte d. P = 0 u du = -- T v d. T + --- dv v T T d. T v du = cv d. T dh = du + Pdv + vd. P dh = du du = cv d. T h cp = cv = -- T p cp = c v Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez h cv = -- T p

Ver foto Calderas, condensadores y turbinas de vapor Ver foto Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Caldera acuotubular Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Condensadores de mezcla y de superficie Condensadordedesuperficie mezcla Condensador de superficie Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Turbina de vapor Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Ciclo de potencia con vapor Esquema de funcionamiento Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Esquema de funcionamiento · La paja es transportada hasta la planta en pacas, que se depositan en un almacén. Estas pacas se conducen hasta la caldera mediante una cinta transportadora. · Un sistema de corte desmenuza la paja antes de caer a un extremo de la parrilla, ubicada en la caldera, donde es quemada. · La combustión calienta el agua que circula por las paredes de la caldera, hasta convertirla en vapor. · A partir de este momento se produce un triple proceso concatenado: 1. El vapor, tras pasar por un sobrecalentador, mueve una turbina que, conectada a un generador, propicia la producción de electricidad. 2. El vapor de agua que ha pasado por la turbina, ya a menor presión y temperatura, se lleva hasta un condensador, refrigerado por el agua tomada de un canal que recorre el polígono industrial. Merced a ese descenso térmico, el vapor se convierte de nuevo en agua, y este líquido se trasladará en circuito cerrado hasta las paredes de la caldera iniciándose de nuevo el proceso. 3. La combustión de la paja produce inquemados, que se depositan en el fondo de la caldera, y cenizas, resultado de filtrar y depurar los gases que finalmente se emiten por la chimenea de la planta. Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Mezcla de gases ideales. Psicrometría Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Mezcla de gases ideales P A C s a g gas B V Fracción molar Ni ri = -NT NT = NA + NB + NC +. . . + Ni Ley de Gibbs Dalton Ley de Dalton P = PA + PB + PC +. . . + Pi P i Ni ri = -- = -P NT Ley de Amagat V = VA + VB + VC +. . . + Vi P i Ni Vi ri = -- = -P NT V m. R´m = m 1 R´ 1 + m 2 R´ 2 +. . . + mi R´i Las propiedades de una mh = m h +. . . + m h m 1 1+ 2 2 i i mezcla de gases ideales se pueden calcular a partir de msm = m 1 s 1 + m 2 s 2 +. . . + mi si las propiedades de los gases mcpm = m 1 cp 1 + m 2 cp 2 +. . . + mi cpi constituyentes Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Aire húmedo = P =Pa + Pv Aire seco Ra´=287 J/kg k Aire húmedo Pa. V = ma Ra´T + Vapor de agua Rv´=461, 5 J/kg k Pv. V = mv Rv´T Temperatura de rocío R Mínima Tª que puede tener el aire húmedo sin que el vapor de agua se condense. C Pv A R s A) > R Aire húmedo no saturado R) = R Aire húmedo saturado < R Aire húmedo sobresaturado Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Parámetros característicos mv Pv kg Humedad absoluta = -- ---- =0, 622 ---ma kg a. s. P -Pa Pv Humedad relativa = -Ps Aire saturado 100 Aire seco 0 Entalpía del aire húmedo H = maha + mvhv H h = -- = ha+ hv ma ha = cpa hv = 2501+ 1, 82 Grado de humedad Origen de referencia 0ºC 1 atm k. J h = + (2501+ 1, 82 ) ----kg a. s. φ = - s humedad absoluta ---------humedad de saturación Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Técnica de saturación adiabática 1 1 C A 2 R Pv 2 R 1 2 2 Aire no Aire saturado 1 s 2 3 2 , hf 2 Agua líquida Hent = Hsal h 1 + ( 2 - 1) hf 2 = h 2 h 1 = cpa 1+ 1 hv 1 h 2 = cpa 2+ 2 hv 2 cpa ( 2 - 1) + 2 (hv 2 – hf 2) 1 = ----------hv 1 – hf 1 Psicrómetro Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Psicrómetro BS v BS Tª de bulbo seco BH v BH Tª de bulbo húmedo BS - BH BS = BH aire saturado Aire gasa humedecida Psicrómetro normal BS - BH aire no saturado Mirando en tablas BS >>> BH ( BS - BH) disminuye BS > BH ( BS - BH) aumenta Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Carta psicrométrica Torres de refrigeración Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire y otros. . . Factor de by-pass en un serpentín Acondicionamiento de aire Operaciones básicas en el acondicionamiento de aire Calentamiento y enfriamiento sensible Mezcla adiabática de dos corrientes Enfriamiento con deshumidificación Humidificación Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

9 90 0´ 70 60 50 90 ica 65 tal pía k. J esp /kg ec íf En 40 Tª bu lbo hú 15 0´ 8 10 do ºC 0. 015 0. 005 0 -10 0. 020 0. 010 me 5 0´ 75 -5 20 0. 025 0´ 85 15 30 30 25 20 40 Humedad absoluta kg/kg aire seco 11 5 Carta psicrométrica o cífic espe eco s men Volu 3 g aire m /k -10 Humedad relativa 0. 000 -5 0 5 10 Tª bulbo seco ºC Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez 35 40 45 50 55 60

2 Torres de refrigeración Aire caliente A Agua caliente Balance de materia. . . mas ( 2 – 1) = m. A - m. B Balance de energía. . . mas (h 2 – h 1) = m. Ah. A - m. Bh. B 1 Aire frío Agua fría B . . m. B= mas. m. B masa agua fría m. B= -----kg aire seco . . m. A= mas. m. A masa agua caliente m. A= ------kg aire seco Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

. Q Factor de by-pass en un serpentín 1 2 3 4 Estado inicial del aire Estado final del aire A Punto de rocío del serpent R Punto de rocío del aire Factor de by-pass 2 A B. P = --1 A Factor de contacto R A 12 B. P = --1 A BS 1 2 2 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez 1

Acondicionamiento de aire Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Calentamiento y enfriamiento sensible 1 . Q = mas (h 2 - h 1) < 0 2 1 2 h 2 h 1 BS 1 2 1 2 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez 1= 2

Mezcla adiabática de dos corrientes • Balance energía. ma 1 h 3 - h 2 3 - 2 ---. = ------ 1 - 3 ma 2 h 1 - h 3 • Balance materia. 3 - 2 ma 1. ---= -----ma 2 1 - 3 . m 1 h 1 1 3 . m 3 h 3 . m 2 h 2 2 h 2 h 3 2 h 1 3 1 BS 1 3 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez 2 2 3 1

Enfriamiento con deshumidificación. . 1 QE 2 QC 3 1 -2 Deshumidificación. . . QE = mas (h 1 – h 2) - mas ( 1 – 2) hf 2 2 -3 Calentamiento. . Qc = mas (h 3 – h 2) h 1 1 h 3 h 2 2 BS Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez 3 1 2, 3

Humidificación Adición de vapor Inyección de agua líquida h 2 2 h 1 1 1 agua 2 2 2 h 1 1 BS h 2 1 BS Enfriamiento evaporativo Tela mojada h 1 + ( 2 – 1) h f = h 2 h 1>> ( 2 – 1) hf h 1 h 2 h 1=h 2 2´ 2 1 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez BS 2 1 2 1

Combustión Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Combustión Combustible + Comburente Productos + energía Combustible Clasificación Sólido Líquido Gaseoso Composición % peso = % masa C. gravimétrica gasolina gas natural Cx Hy Hidrocarburo metano gasoil %volumen = % masa combustóleo Composición teórica técnica Comburente = aire M=28, 96 kg/ kmol 21 % O 2+ 3, 76 N 2 21 % O 2 78 % N 2 79 % N 2 1% A madera turba carbón Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

ØTª inflamación ØTª ignición Tª de inflamación, ignición y poder calorífico máxima Tª a la que puede calentarse un combustible sin riesgo de incendio. mínima Tª con la que la llama originada es persistente y duradera. calor liberado Ø Poder calorífico = ------Kg combustible P. C. I. Poder calorífico inferior P. C. S. Poder calorífico superior No se tiene en cuenta el calor Calor liberado cuando los liberado para vaporizar el agua productos de la combustión son formada por la combustión del H enfriados hasta su Tª normal P. C. I. = P. C. S. – 2500 m. H 2 O F O R M U L A S D Sólidos y P. C. I. = 34040 m. C + 101700 m. H + 6280 m. N + +19090 m. S -9840 m. O - 2510 m. H 2 O k. J/kg U líquidos B m tanto por 1 en masa B E Gases P. C. I. = 12640 r. CO+ 10760 r. H + 35800 r. CH 4 + L 3 N +64350 r k. J/m C 2 H 6 r y fracción Termotecnia Generación Termoeléctrica. - molar J. A. Millán - Iñaki Gómez

Ecuaciones químicas de la combustión kg aire Reacción estequiométrica o ZS= ------Kg combustible teorica Combustible + ( O 2+ 3, 76 N 2) CO 2 + H 2 O + N 2 kg aire Z Reacción real Z= ------ = --Kg combustible ZS Con exceso de aire Combustible + ( O 2+ 3, 76 N 2) >1 CO 2 + H 2 O + N 2 + O 2 Con defecto de aire <1 Combustible + ( O 2+ 3, 76 N 2) CO 2 + H 2 O + N 2 +CO Combustible + ( O 2+ 3, 76 N 2) % azufre Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez Productos + SO 2

Ecuaciones para un hidrocarburo Reacción teórica ( x+y/4). 4´ 76. 28´ 96 ZS= --------12 x +y CXHY +( x+y/4)( O 2+ 3, 76 N 2) x. CO 2 + y/2 H 2 O + 3, 76 ( x+y/4)N 2 Reacción real Con exceso de aire >1 ( x+y/4). 4´ 76. 28´ 96 Z= --------12 x +y CXHY + ( x+y/4)( O 2+ 3, 76 N 2) x. CO 2 + y/2 H 2 O + 3, 76 ( x+y/4)N 2 +( -1)( x+y/4)O 2 Con defecto de aire <1 CXHY + ( x+y/4)( O 2+ 3, 76 N 2) a. CO 2 +b. CO +y/2 H 2 O + 3, 76 ( x+y/4)N 2 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Análisis de los productos de combustión Analizador de Orsat Análisis volumétrico % moles Composición en base seca %H 2 O %CO 2 Analizador de gases electrónico Equipo que realiza análisis de gases de combustión. CO 2, CO, Eficiencia , temperatura y también análisis de SO 2 y NOx Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez %CO %N 2 %O 2

Influencia de la humedad del aire en la combustión Combustión completa humedad del aire Nv CXHY + ( x+y/4)( O 2+ 3, 76 N 2 + 4, 76 -- H 2 O ) Nas Nv x. CO 2 + y/2 H 2 O + 4, 76( x+y/4) -- H 2 O + 3, 76 ( x+y/4)N 2 Nas Nv mv Mas 28´ 96 moles --- = -----mol a. s. Nas ma Mv 18 Humedad absoluta mv kg = -- ----ma kg a. s. Productos de combustión y/2 H 2 O debido al H del combustible Nv 4, 76( x+y/4) -- H 2 O debido a la humedad del aire Nas Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Combustión en un flujo estacionario 1 Reactivos Q _ q = h 2 – h 1 Cámara 1 kmol combustible 2 combustión Productos _q = H – H P R Aire _ _ _ HR = hcomb + NO 2 h. O 2 + NN 2 h. N 2 k. J --_ _ _ kmol H =N h +N h P CO 2 1 combustible Aire CO 2 H 2 O Q=0 N 2 Combustión adiabática Cámara Productos combustión T 2 Tª adiabática de llama Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez 0= HP – HR HP = HR Tabla C 2 Cámara de combustión

Cámara de combustión Aire primario Aire secundario Productos de combustión Aire combustible Tubo de llama Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Tª Kº 298 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 Entalpía de los gases de combustión Oxígeno Nitrógeno dióxido vapor de de carbono agua k. J/kmol 0 3028 9249 15838 22701 29758 36956 44269 51679 59189 66792 74484 k. J/kmol 0 2972 8895 15045 21459 28110 34941 41913 48992 56156 63380 70661 k. J/kmol -393520 -389513 -380605 -370707 -360118 -349041 -337617 -325947 -314084 -302078 -289951 -277737 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez k. J/kmol -241820 -238365 -231316 -223820 -215830 -207323 -198342 -188933 -179157 -169065 -158712 -148139

Entalpía de formación Cambio de energía relacionado con la formación de un compuesto, a partir de sus elementos constituyentes, en las condiciones de referencia stándar. _ H 2 a 25ºC O 2 a 25ºC _ _ q = hf q _ k. J hf agua =-285770 --Combustión kmol H 2 O a 25ºC Sustancia 25ºC Formula Estado Dióxido de carbono CO 2 gas Vapor de agua H 2 O gas Metano CH 4 gas Etano C 2 H 6 gas Propano C 3 H 8 gas Butano C 4 H 10 gas Heptano C 7 H 16 líquido Octano C 8 H 18 líquido Oxígeno O 2 gas Nitrógeno N J. A. Millán - Iñaki Gómezgas Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - hf ( k. J/kmol) -393520 -241820 -74870 -84670 -103840 -126140 -224390 -249950 0 0

Entalpía de combustión _ _ Cantidad de energía térmica liberada durante q = h. C un proceso de combustión a presión _ constante. 1 q 1 kmol Cámara 2 combustible combustión Productos 25ºC Aire 25ºC _ _ _ HR = hcomb + NO 2 ( hf)O 2 + NN 2 ( hf)N 2 _ _ _ HP = NCO 2 ( hf) CO 2 + NH 2 O (hf) H 2 O + NN 2 ( hf)N 2 k. J --kmol _ _ _ h. C = q = HP – HR = NCO 2 ( hf) CO 2 + NH 2 O (hf) H 2 O - hcomb Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Balance de energía de un motor de combustión interna. . 1 Q W combustible 2 Motor Aire gases de escape Ecuación de la energía : . . . Q = Ncomb(HP – HR) + W . W potencia del banco de ensayo kw. Q flujo de calor k. J HP y HR ----Kmol combustible . . mcomb Ncomb = ----- flujo de combustible Mcomb Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez Kmol ---- combustible s

Formación de contaminación en la combustión NOX • Introducción de vapor de agua • Adición de NH 3 • Aminorando la Tª de la parte más caliente de la llama • Reduciendo el % de oxigeno en el centro de la llama • Acortando el tiempo de operación del combustible SOX • Adición de lechada de cal • Adición de piedra caliza Partículas en suspensión • Ciclones • Filtros de mangas • Filtros electroestáticos Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Turbomáquinas térmicas Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Ecuación de Euler. F sobre el fluido . Fz= m (c 2 x - c 1 x) Fz= m (c 2 u- c 1 u) . Fy= m (c 2 y - c 1 y) F = m (c 2 - c 1) conducto . . Mz= m (c 2 u r 2 - c 1 u r 1) . Fz= m (c 2 z - c 1 z) z M t= - M z c 1 w 1 r 1 1 . W= m (c 1 u r 1 – c 2 u r 2) u 1 = r 1 u 2 = r 2 u 1 r 2 W =Mt . . c 2 w 2 u 2 . W = m (c 1 u u 1 – c 2 u u 2) Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Turbomáquinas Fluido compresible Fluido incompresible Turbomáquinas térmicas Acción o impulsión Turbomáquinas hidráulicas Disposición de Rateau Disposición de Curtis Turbinas axiales Reacción Disposición de Parsons Axiales Turbocompresores Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez Centrífugos

Turbinas de acción c 1 a c 2 a 0 Fijo 1 Móvil 2 1 c 1 u u 1 w 1 c P Turbina de Laval w 2 2 2 u c 2 u . . W =m (c 1 u –c 2 u) u álabes simétricos 1= 2 álabe sin rozamiento w 1= w 2 álabe con rozamiento w 1=k w 2 k=> coe. velocidad del álabe Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Turbina de Laval rotor toberas corona de álabes Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Escalonamientos de presión o disposición de Rateau 0 Fijo 1 Móvil 2 Fijo 3 Móvil 4 P c Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez Fijo 5 Móvil 6

Escalonamientos de velocidad o disposición de Curtis 0 Fijo 1 Móvil 2 Fijo 3 Móvil 4 Rueda Curtis c P Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Turbinas de reacción c 1 a 0 Fijo 1 Móvil 2 1 c 1 u c 1 w 1 u 1 c 2 a w 2 2 2 u c 2 P . . W =m (c 1 u –c 2 u) u c Turbina Parsons Grado de reacción Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez F M F tambor F M F c 2 u

Turbina Parsons Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Grado de reacción de las turbinas de reacción h 1 - h 2 R = ----h 0 - h 2 Caída entalpía en el rotor R = -------------Caída entalpía del escalonamiento P 0 h h 0 h 1 h 2 0 r o t ta es 1 r o t ro R= 50% P 1 c 2= w 1 c 1= w 2 1= 2 1 c 1 u P 2 2 c 1 w 1 1 u w 2 2 2 2 s Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez c 2 u c 2 u

Turbinas Parsons o disposición de Parsons 0 Fijo 1 Móvil 2 Fijo 3 Móvil 4 Fijo 5 Móvil 6 P c Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Turbocompresores axiales 1º escalonamiento 2º escalonamiento Entrada Salida w 2 w 1 1 u c 1 u 1 2 c 2 u c 2 2 c 1 a u Móvil c Fijo . . W =m (c 2 u –c 1 u) u Ver fotografía Fijo P c 2 a Grado de reacción Móvil carcasa M Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez F M F rotor

Grado de reacción de los turbocompresores axiales Cambio de energía estática en el rotor R = ------------Energía total transferida al rotor w 21 - w 22 ------2 R= ------- w c 22 - c 21 w 21 - w 22 w = ------ + -----2 2 Entrada R= 50% c 2= w 1 c 1= w 2 2= 1 1= 2 Salida w 2 2 w 1 1 u c 1 u 1 c 1 a Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez c 2 u c 2 2 c 2 a u

Compresor axial Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Salida Rotor Entrada Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Turbocompresores centrífugos n = --60 l D 1 l altura del álabe v. de rotación D 2 n. D 1 n. D 2 u 1= ---- u 2= ---60 60 w = c 2 u u 2 – c 1 u u 1 Triángulos de entrada Estudio del escalonamiento Triángulos de salida Grado de reacción Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Triángulos de entrada de un turbocompresor centrífugo u 1 1 Entrada en prerrotación 1 1< 90º w 1 c 1 1 pregiro u 1 1 w 1 Entrada axial c 1 u 1 1 1 w 1 |w| = u 2 c 2 u –u 1 c 1 u>0 c 1 1= 90º u 1 c 1 u= 0 Entrada en contrarrotación 1> 90º u 1 c 1 u< 0 |w|CONT > |w|AXIAL > |w|PRE Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Triángulos de salida de un turbocompresor centrífugo < 90º álabeshacia radiales atrás 2> adelante 2= 90º curvados 22 u 2 u 2 2 w 2 2 2 wc 2 2 2 c 2 2 Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez

Grado de reacción de los turbocompresores centrífugos u 22 - u 21 w 21 - w 22 ------ + ------Cambio de energía estática en el rotor 2 2 R = ------------ = -------Energía total transferida al rotor w c 22 - c 21 u 22 - u 21 w 21 - w 22 w = ------ + ------2 2 2 * También suele definirse como: Salto de presión en el rotor R = -------------Salto de presión en el escalonamiento Termotecnia y Generación Termoeléctrica. - J. A. Millán - Iñaki Gómez