TEKNIK ANALISIS DATA KUANTITATIF DAN KUALITATIF Hani Hatimatunnisani

TEKNIK ANALISIS DATA KUANTITATIF DAN KUALITATIF Hani Hatimatunnisani, S. Si. , M. M Politeknik Piksi Ganesha Bandung Selasa, 12 November 2019

ANALISIS STATISTIK BERGANTUNG KEPADA: � Pertanyaan penelitian/tujuan/hipotesis � Skala pengukuran � Metode sampling � Besar sampel

MEMILIH STATISTIK YANG TEPAT � Apa tujuan penelitian? Menggambarkan/deskriptif Menguji perbedaan/komparatif, Menguji hubungan/asosiatif � Bila untuk menguji perbedaan, ada berapa kelompok sampel yang akan diuji? Satu sampel Dua sampel independen /related K buah sampel � Bila untuk menguji hubungan, ada berapa variabel yang terlibat? 1 VB dan 1 VT VB : Variabel Bebas ≥ 2 VB dan 1 VT VT : variabel Terikat 1 VB dan ≥ 2 VT ≥ 2 VB dan ≥ 2 VT

MEMILIH STATISTIK YANG TEPAT � Apa skala pengukurannya? Nominal Ordinal Interval Rasio � Apa metode sampling yang digunakan? Probability Sampling Non probability Sampling � Banyak sampel yang digunakan? Sampel kecil (< 30) Sampel besar (≥ 30)

Rancanga n Penelitian Teknis Analisis Data

FAKT A INFORMA SI DATA DICATAT DIOLAH

JENIS DATA Data Kategorik/Kualitatif Nominal Numerik/Kuantitatif Ordinal interval Skala Ukur Statistik Non Parametrik Statistik Parametrik Rasio

DATA NOMINAL Data yang dinyatakan dalam bentuk klasifikasi dan klasifikasinya tidak menunjukkan peringkat. � Posisi data setara. (=) � Angka yang dicantumkan hanya berfungsi sebagai pengganti nama atau sebagai sebutan saja; hanya merupakan lambang. � Jenis statistik yang cocok untuk mengolah data ini adalah statistik deskriptif, misalnya perhitungan frekuensi kemunculan, persentase, modus, dan proporsi, statistik non parametrik. � Contoh : Jenis Kelamin : Pria (1) Wanita (2) �

DATA ORDINAL Data yang dinyatakan dalam bentuk klasifikasi dan klasifikasinya menunjukan peringkat. � Posisi data tidak setara. (> atau <) � Angka yang dicantumkan selain berfungsi sebagai pengganti nama/lambang, juga menunjukkan peringkat. � Jenis statistik yang cocok untuk mengolah data ini adalah statistik deskriptif seperti median, atau statistik non-parametrik. � Contoh : Tingkat pendidikan : Tidak sekolah (0), SD (1), SMP (2), SMA (3), PT (4) �

DATA INTERVAL � Data yang berbentuk bilangan dengan ketentuan, sbb : � � � Contoh: Temperatur/suhu. Bisa diukur dalam 0 C (Celcius) atau 0 F (Fahrenheit), masing-masing mempunyai skala sendiri-sendiri. Misalnya untuk air membeku dan mendidih : � � � Menunjukan peringkat, dengan catatan, makin besar bilangan itu, makin tinggi tingkat peringkatnya (tidak dapat dibalik). Diperoleh dengan cara pengukurann, dimana jarak dua titik pada skala sudah diketahui. Titik nol bukan merupakan titik absolut. Celcius pada 00 C sampai 1000 C. (skala tersebut jaraknya 100 – 0 = 100) Fahrenheit pada 320 F sampai 2120 F. (skala tersebut jaraknya 212 – 32 = 180) Semua operasi matematik dapat digunakan pada data interval, misalnya perhitungan rata-rata, simpangan baku, dan statistik parametrik.

DATA RASIO � � � Data yang memiliki ciri dan ketentuan sama seperti data interval namun titik nol-nya merupakan titik absolut (nol digunakan sebagai awal perhitungan). Merupakan bilangan yang sebenarnya dan semua operasi matematik dapat digunakan untuk pengolahan data berskala rasio. Contoh : Berat Badan, Luas, Volume, Laba, dll

PERBEDAAN NOMINAL, ORDINAL, INTERVAL DAN RASIO Kriteria Nominal Ordinal Interval Rasio Bentuk Kategorik/ Klasifikasi Numerik/ Bilangan Perbedaan Peringkat Jarak sama/diketahui Operasi Matematik Nol absolut

PEDOMAN PENGGUNAAN UJI STATISTIK MULAI NOMINAL / ORDINAL TIPE DATA STATISTIK NON-PARAMETRIK INTERVAL / RASIO <30 (KECIL) DISTRIBUSI DATA TIDAK NORMAL BESAR SAMPEL >30 (BESAR) STATISTIK PARAMETRIK

PERBEDAAN STATISTIK PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK Statistik Paramterik: • Asumsi data harus berdistribusi normal. • Biasanya data berskala ukur interval/rasio. • Ukuran sampel besar ≥ 30. Statistik Non Parametrik: • Asumsi data tidak harus normal. • Biasanya data berskala ukur nominal/ordinal. Atau dapat interval/rasio jika data tidak berdistribusi normal. • Ukuran sampel kecil < 30

HIPOTESIS � Hipotesis Penelitian/Konseptual adalah dugaan/penyataan sementara mengenai suatu persoalan yang masih harus dibuktikan kebenarannya. � Hipotesis Statistik/Operasional adalah hipotesis yang dinyatakan dengan besaran statistik (parameter, misal: μ, π, ρ, β). � Pengujian hipotesis dilakukan untuk “menerima” atau “menolak” hipotesis yang diajukan berdasarkan analisis data yang dilakukan.

HIPOTESIS NOL DAN HIPOTESIS ALTERNATIF H 0 Tanda =, ≤, ≥ VS H 1 Tanda ≠, >, < Uji Hipotesis Uji 2 Arah H 1 (≠) Uji 1 Arah Kanan H 1 (>) Uji 1 arah Kiri H 1 (<)

Daerah penerimaan H 0 Daerah penolakan H 0 0 Uji 2 Arah Daerah penerimaan H 0 Daerah penolakan H 0 0 Uji 1 Arah kanan Daerah penerimaan H 0 Daerah penolakan H 0 0 Uji 1 Arah kiri

Catatan : ØPENERIMAAN suatu hipotesis terjadi, karena kita TIDAK PUNYA CUKUP BUKTI untuk MENOLAK hipotesis tersebut dan BUKAN karena HIPOTESIS ITU BERARTI BENAR. dan ØPENOLAKAN suatu hipotesis terjadi, karena kita TIDAK PUNYA CUKUP BUKTI untuk MENERIMA hipotesis tersebut dan BUKAN karena HIPOTESIS ITU BEARTI SALAH.

2 TIPE KESALAHAN/ERROR Keadaan yang sesungguhnya Keputusan Menerima H 0 Menolak H 0 benar H 0 salah Keputusan benar. Kesalahan Jenis II (Probabilitas = 1 -α) (Probabilitas = β ) Kesalahan Jenis I. Keputusan benar (Probabilitas = α ) (Probabilitas = 1 -β ) • Kesalahan jenis I (α) adalah kesalahan akibat menolak Hipotesis Nol (H 0), padahal H 0 benar. Dengan kata lain kita menolak hipotesis yang seharusnya diterima. (Taraf nyata/taraf signifikansi) • 1 – α disebut sebagai Derajat Kepercayaan. • Kesalahan jenis II (β) adalah kesalahan akibat menerima Hipotesis Nol (H 0), padahal H 0 salah. Dengan kata lain kita menerima hipotesis yang seharusnya ditolak. • 1 – β disebut sebagai Kuasa Uji.

TIPE ERROR YANG SERING DIGUNAKAN α 1–α 1% 5% 10% 99% 95% 90% Taraf nyata/ taraf signifikansi Derajat kepercayaan Misal : α = 5%, artinya 95% dapat kita percayai bahwa kita telah mengambil keputusan yang benar.

Bentuk Hipotesis Skala Data Deskriptif (satu variabel) Komparatif (dua sampel) Komparatif (k sampel) Related Independen Nominal Binomial Mc Nemar Fisher Exact Probability 2 for k sample Contingency Coefficient C 2 Two Sample Cochran Q Median test Friedman Median Extension Spearman Rank Correlation 2 One Sample Ordinal Run Test Sign test Wilcoxon matched parts Mann-Whitney U test Kolmogorov Simrnov Two Way. Anova Wald. Woldfowitz Interval/ T Test* Rasio T-test of* Related T-test of* independent Kruskal. Wallis One Way Anova Asosiatif (hubungan) Kendall τ Kendall W One-Way Anova* Pearson Product Moment * Two Way Anova* Partial Correlation* Multiple Correlation*

BEBERAPA CONTOH PENGGUNAAN STATISTIK NON PARAMETRIK DENGAN SKALA UKUR NOMINAL

UJI BINOMIAL � Fungsi Pengujian, Untuk menguji perbedaan proporsi populasi yang hanya memiliki dua buah kategori berdasarkan proporsi sampel tunggal. � Persyaratan Data, Dapat digunakan untuk data berskala nominal yang hanya memiliki dua kategori.

CONTOH UJI BINOMIAL � � � Penelitian dilakukan untuk mengetahui “Minat Konsumen dalam Membeli Dua Merk kendaraan bermotor”. Merk kendaraan yang diamati adalah Merk A dan Merk B. Secara random diberikan pertanyaan kepada 30 responden mengenai merk kendaraan mana yang akan dibeli. Data yang dihasilkan: Merk A Merk B Jumlah 18 12 30 Untuk mengetahui apakah minat beli konsumen terhadap kedua merk tersebut sama/tidak bisa digunakan uji binomial.

CONTOH UJI BINOMIAL � Hipotesis yang diuji: H 0: π A = π B (minat konsumen terhadap merk A dan merk B sama) H 1: π A ≠ π B (minat konsumen terhadap merk A dan merk B berbeda)

UJI Χ 2 (CHI SQUARE) SAMPEL TUNGGAL � Fungsi Pengujian, Untuk menguji perbedaan proporsi populasi, yaitu antara data yang diamati dengan data yang diharapkan (expected) terjadi menurut Ho, berdasarkan proporsi yang berasal dari sampel tunggal. � Persyaratan Data, Dapat digunakan untuk data berskala nominal dengan lebih dari dua kategori.

CONTOH UJI Χ 2 (CHI SQUARE) SAMPEL TUNGGAL � � � Penelitian dilakukan untuk mengetahui “Minat Konsumen dalam Membeli empat Merk kendaraan bermotor”. Merk kendaraan yang diamati adalah Merk A, Merk B, Merk C, dan Merk D. Secara random diberikan pertanyaan kepada 40 responden mengenai merk kendaraan mana yang akan dibeli. Dengan harapan bahwa jumlah peminat untuk masing-masing merk akan sama banyaknya Data yang dihasilkan: Frekuensi Merk A Merk B Merk C Merk D Jumlah Expected 10 10 40 Actual 12 15 7 6 40 Untuk mengetahui apakah minat beli konsumen terhadap keempat merk tersebut sama/tidak bisa digunakan uji χ2 (Chi Square) Sampel Tunggal.

CONTOH UJI Χ 2 (CHI SQUARE) SAMPEL TUNGGAL � Hipotesis yang diuji: H 0: π A = π B = π C = π D (minat konsumen terhadap keempat merk sama) H 1: salah satu berbeda (minat konsumen terhadap keempat merk berbeda)

UJI MC NEMAR Fungsi Pengujian, Untuk menguji perbedaan atau perubahan proporsi dua buah populasi yang hanya memiliki dua kategori berdasarkan proporsi dua sampel berpasangan. � Uji ini banyak dipakai untuk mengetahui apakah ada perbedaan atau perubahan proporsi “sebelum” dan “sesudah” kelompok sampel tertentu yang hanya memiliki dua kategori diberi perlakuan, dimana anggota kelompok sampel tersebut merupakan kontrol terhadap dirinya sendiri. � Persyaratan Data, Dapat digunakan untuk data berskala nominal dengan dua kategori. �

CONTOH UJI MC NEMAR � � Penelitian dilakukan untuk mengetahui “Efektivitas Penyuluhan Pemberian Imunisasi pada Balita di suatu daerah”. Sebelum diadakan penyuluhan, peneliti bertanya pada 20 ibu apakah balitanya akan diberikan imunisasi/tidak. dan 12 ibu menjawab “ya” sedangkan 8 ibu menjawab “tidak”. Setelah diadakan penyuluhan , peneliti menanyakan hal yang sama, dan dari 12 ibu yang semula menjawab “ya” tetap menjawab “ya” dan dari 8 ibu yang semula menjawab “tidak” 4 ibu berubah menjawab “ya”. Susunan data yang dihasilkan: sebelum penyuluhan setelah penyuluhan tidak ya ya (12) 0 12 tidak(8) 4 4 � Untuk mengetahui apakah pemberian penyuluhan tersebut efektif/tidak bisa digunakan uji Mc Nemar. .

CONTOH UJI MC NEMAR � Hipotesis yang diuji: H 0: π A = π B (pemberian penyuluhan tidak efektif) H 1: π A ≠ π B (pemberian penyuluhan efektif)

UJI EXACT FISHER � Fungsi Pengujian, Untuk menguji perbedaan proporsi dua buah populasi yang hanya memiliki dua kategori berdasarkan proporsi dua sampel tidak berpasangan. � Jumlah n untuk tiap kelompok sampel tidak harus sama. � Persyaratan Data, Dapat digunakan untuk data berskala nominal dengan dua kategori.

CONTOH UJI EXACT FISHER � � Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui “kejadian kanker paru-paru berdasarkan kebiasaan merokok”. Dari 10 sampel yang diambil diperoleh data sbb: merokok kanker paru -paru � jumlah ya tidak ya 3 2 5 tidak 1 4 5 jumlah 4 6 10 Untuk mengetahui apakah kasus kanker paru-paru antara kelompok perokok dan bukan perokok sama/tidak, dapat menggunakan uji Fisher.

CONTOH UJI EXACT FISHER � Hipotesis yang diuji: H 0: π A = π B (banyaknya kasus kanker paru-paru untuk kedua kelompok sama banyak) H 1: π A ≠ π B (banyaknya kasus kanker paru-paru untuk kedua kelompok tidak sama banyak)

UJI Q COCHRAN � Fungsi Pengujian, Menguji perbedaan proporsi populasi yang hanya memiliki dua kategori berdasarkan proporsi k (k > 2) sampel berpasangan. � Persyaratan Data, Data berskala nominal dan hanya memiliki dua kategori.

CONTOH UJI Q COCHRAN Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui “atribut produk dalam membentuk citra merek sejenis makanan di benak konsumen” � Sampel yang digunakan sebanyak 100 orang dan atribut produk yang dianalisis adalah Harga, Mudah diperoleh, Halal, Merek terkenal, Desain kemasan, Rasa. � Jawaban responden diperoleh hasil sbb: �

CONTOH UJI Q COCHRAN no atribut ya tidak 1 Harga 60 40 Mudah 2 diperoleh 58 42 3 Halal 82 18 merek 4 terkenal 74 26 desain 5 kemasan 54 46 6 Rasa 65 35 � Untuk mengetahui atribut mana yang berbeda dan membentuk citra merek makanan tersebut dapat digunakan uji Q Cochran

BEBERAPA CONTOH PENGGUNAAN STATISTIK NON PARAMETRIK DENGAN SKALA UKUR ORDINAL

RUN TEST SAMPEL TUNGGAL � Fungsi Pengujian, untuk menguji keacakan data yang berasal dari sampel tunggal. Menguji sederetan data yang terdiri atas dua kategori apakah tersusun secara random atau sistematis � Persyaratan Data, Dapat digunakan untuk data berskala nominal/ordinal.

CONTOH RUN TEST � � Penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah “skor nilai mahasiswa yang diperoleh dalam ujian elearning bersifat random atau tidak”. Penelitian dilakukan terhadap 10 mahasiswa. Kemudian skor tersebut dibandingkan dengan nilai median (nilai tengah data). Jika Skor > Me (+) dan jika Skor < Me (-). Dihasilkan data berikut: Mhsw nilai tanda deret � 1 78 + 1 2 64 2 3 84 + 3 4 56 - 5 65 4 6 97 + 7 80 + 5 8 75 + 9 50 - 10 63 6 Untuk mengetahui apakah skor nilai mahasiswa yang diperoleh dalam ujian elearning bersifat random/tidak bisa digunakan uji run test.

CONTOH RUN TEST � Hipotesis yang diuji: H 0: nilai ujian elearning berdistribusi random H 1: nilai ujian elearning tidak berdistribusi random

UJI TANDA WILCOXON � Fungsi Pengujian, Untuk menguji perbedaan median dua populasi berdasarkan median dua sampel berpasangan. Uji ini selain mempertimbangkan arah perbedaan, juga mempertimbangkan besar relatif perbedaannya. � Persyaratan Data, Data paling tidak berskala ordinal.

CONTOH UJI WILCOXON � � � Penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah “pelatihan meningkatkan pengetahuan peserta”. Sebelum pelatihan 5 orang responden ditanya mengenai materi yang akan disampaikan dihitung skornya. Setelah pelatihan peneliti memberikan pertanyaan yang sama dan dihitung skornya. Data yang dihasilkan sebagai berikut: peserta skor sebelum sesudah 1 6 8 2 6 7 3 5 8 4 7 9 5 7 7 � Untuk mengetahui apakah pelatihan meningkatkan pengetahuan, dapat menggunakan uji tanda Wilcoxon.

CONTOH UJI WILCOXON � Hipotesis yang diuji: H 0: m 1 = m 2 (tidak terdapat perbedaan pengetahuan sebelum dan sesudah pelatihan) H 1: m 1 ≠ m 2 (terdapat perbedaan pengetahuan sebelum dan sesudah pelatihan)

UJI U MANN-WHITNEY � Fungsi Pengujian, Untuk menguji perbedaan nilai tengah (median) skor dua buah populasi berdasarkan dua sampel yang tidak berpasangan. � Dapat digunakan sebagai alternatif uji t dalam statistik parametrik apabila asumsi normal tidak terpenuhi. � Persyaratan Data, Data paling tidak memiliki skala ordinal.

CONTOH UJI U MANN-WHITNEY � � Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui “apakah terdapat perbedaan jumlah penjualan produk antara wiraniaga yang memperoleh pelatihan dan tidak”. Data diperoleh sbb: � Untuk menguji perbedaan jumlah penjualan Wiraniaga (pelatihan) (tanpa pelatihan) 25 20 16 18 22 15 30 12 18 24 1. 2. kedua kelompok tersebut dapat digunakan : Uji t (parametrik) jika data berdistribusi normal. Uji U Mann-Whitney (non parametrik) jika data tidak berdistribusi normal.

CONTOH UJI U MANN-WHITNEY � Hipotesis yang diuji: H 0: m 1 = m 2 (tidak terdapat perbedaan jumlah penjualan antara wiraniaga yang memperoleh pelatihan dan tidak) H 1: m 1 ≠ m 2 (terdapat perbedaan jumlah penjualan antara wiraniaga yang memperoleh pelatihan dan tidak)

UJI FRIEDMAN � Fungsi Pengujian, untuk menguji perbedaan ranking populasi berdasarkan ranking k (k > 2) sampel berpasangan. � Persyaratan Data, Data berskala ordinal.

CONTOH UJI FRIEDMAN � � Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan kadar gula darah pada penderita DM yang diberikan 3 model komposisi makanan. Sampel pada 5 penderita DM memberikan hasil sbb: komposisi makanan pasien Model I II III 1 204 206 160 2 196 184 168 3 188 198 175 4 210 204 184 5 178 160 168 � Untuk menguji perbedaan kadar gula darah berdasarkan komposisi makanan dapat digunakan uji Friedman.

CONTOH UJI FRIEDMAN � Hipotesis yang diuji: H 0: m 1 = m 2 = m 3 (tidak terdapat perbedaan kadar gula darah dari ketiga model komposisi makanan yang diberikan) H 1: salah satu berbeda (terdapat perbedaan kadar gula darah dari ketiga model komposisi makanan yang diberikan)

UJI KRUSKAL WALLIS � Fungsi Pengujian, untuk menguji perbedaan nilai tengah populasi berdasarkan nilai tengah dari k sampel yang tidak berpasangan. � Digunakan sebagai alternatif untuk uji one way anova jika data tidak berdistribusi normal. � Persyaratan Data, Data berskala ordinal.

CONTOH UJI KRUSKAL WALLIS � Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah kualitas pelayanan yang diberikan pegawai di sebuah restoran fastfood sama untuk 3 shift yang diberlakukan. � Dari masing-masing shift diambil 5 kartu saran yang sudah diisi oleh pengunjung untuk menilai tingkat pelayanan : (4) sempurna, (3) baik, (2) biasa, (1) buruk � Data diperoleh sbb:

CONTOH UJI KRUSKALL WALIS shift 1 shift 2 shift 3 responden skor 1 4 1 2 2 4 2 3 3 3 3 2 3 3 4 2 4 4 4 3 5 4 5 4 � Untuk mengetahui apakah tingkat pelayanan pegawai yang diberikan dari ketiga shift tersebut sama/berbeda dapat digunakan uji Kruskal Wallis.

CONTOH UJI KRUSKAL WALLIS � Hipotesis yang diuji: H 0: m 1 = m 2 = m 3 (tingkat kualitas pelayanan pegawai dari ketiga shift sama) H 1: salah satu berbeda (tingkat kualitas pelayanan pegawai dari ketiga shift berbeda)

BEBERAPA CONTOH PENGGUNAAN STATISTIK PARAMETRIK DENGAN SKALA UKUR INTERVAL/RASIO

UJI 1 RATA-RATA (UJI 1 SAMPEL) � Fungsi pengujian, untuk menguji rata-rata 1 populasi dengan nilai tertentu. � Persyaratan, data berskala interval/rasio. � Ketentuan: -jika varians populasi diketahui gunakan uji Z -jika varians populasi tidak diketahui gunakan uji t

CONTOH UJI 1 RATA-RATA � Suatu penelitian dilakukan untuk menguji apakah rata-rata kandungan vitamin C pada supplier CSB (Corn Soy Blend) memiliki spesifikasi yang sama dengan yang ditetapkan Pemerintah Amerika Serikat, yaitu 40 mg/100 g CSB. � Untuk menguji hal tersebut dapat digunakan uji 1 rata-rata

CONTOH UJI 1 RATA-RATA � Hipotesis yang diuji: H 0: μ = 40 (rata-rata kandungan vitamin C suplier CSB memiliki spesifikasi yang sama dengan yang ditetapkan Pemerintah Amerika Serikat) H 1: μ ≠ 40 (rata-rata kandungan vitamin C suplier CSB tidak memiliki spesifikasi yang sama dengan yang ditetapkan Pemerintah Amerika Serikat)

UJI 2 RATA-RATA (UJI 2 SAMPEL INDEPENDEN) � Fungsi pengujian, untuk menguji perbedaan rata-rata 2 populasi yang saling bebas. � Persyaratan, data berskala interval/rasio. � Ketentuan: -jika varians populasi diketahui gunakan uji Z -jika varians populasi tidak diketahui gunakan uji t

CONTOH UJI 2 RATA-RATA INDEPENDEN � � Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah omset penjualan (juta rp) dari dua jenis produk sama banyak atau berbeda. Pengamatan dilakukan selama 1 minggu, dan diperoleh data sbb: produk A B � 1 3, 5 4, 4 2 4, 0 4, 5 3 3, 8 3, 0 hari ke 4 5, 4 4, 1 5 4, 5 5, 3 6 5, 2 4, 8 7 3, 6 4, 1 Untuk menguji apakah omset penjualan dari kedua produk tersebut sama/tidak dapat digunakan uji 2 rata-rata untuk sampel yang saling bebas

CONTOH UJI 2 RATA-RATA INDEPENDEN � Hipotesis yang diuji: H 0: μ A = μ B (omset penjualan produk A dan B sama) H 1: μ A ≠ μ B (omset penjualan produk A dan B berbeda)

UJI 2 RATA-RATA (UJI 2 SAMPEL BERPASANGAN) � Fungsi pengujian, untuk menguji perbedaan rata-rata 2 populasi yang saling berpasangan. � Persyaratan, data berskala interval/rasio. � Menggunakan uji t berpasangan.

CONTOH UJI 2 RATA-RATA BERPASANGAN � � Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat perbedaan antara anggaran dan realisasi belanja daerah di kabupaten X. Pengamatan dilakukan selama 5 tahun dan diperoleh data sbb: Tahun Anggaran Belanja Realisasi Belanja 2013 Rp 147. 057. 342. 000 Rp 143. 378. 490. 682 2014 Rp 160. 645. 723. 000 Rp 149. 253. 028. 885 2015 Rp 171. 500. 000 Rp 168. 720. 725. 468 2016 Rp 166. 510. 417. 000 Rp 162. 486. 933. 325 2017 Rp 163. 041. 957. 000 Rp 141. 440. 410. 193

CONTOH UJI 2 RATA-RATA BERPASANGAN � Untuk menguji hal tersebut dapat digunakan uji t berpasangan. � Hipotesis yang diuji: H 0: μ A = μ B (anggaran dan realisasi belanja daerah di kabupaten X adalah sama) H 1: μ A ≠ μ B (anggaran dan realisasi belanja daerah di kabupaten X adalah berbeda)

UJI K RATA-RATA (UJI K SAMPEL INDEPENDEN) � Fungsi pengujian, untuk menguji perbedaan rata-rata k populasi yang saling bebas. � Persyaratan, data berskala interval/rasio. � Ketentuan : -gunakan one way anova jika hanya 1 kategori yang diamati -gunakan two way anova jika ada >1 kategori yang diamati

CONTOH UJI K RATA-RATA INDEPENDEN � � � Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah omset penjualan (juta rp) dari tiga jenis produk sama banyak atau berbeda. Pengamatan dilakukan selama 1 minggu, dan diperoleh data sbb: hari keproduk 1 2 3 4 5 6 7 A 3, 5 4, 0 3, 8 5, 4 4, 5 5, 2 3, 6 B 4, 4 4, 5 3, 0 4, 1 5, 3 4, 8 4, 1 C 4, 0 3, 8 4, 2 4, 5 5, 0 2, 9 3, 4 Untuk menguji apakah omset penjualan dari kedua produk tersebut sama/tidak dapat digunakan uji one way anova.

CONTOH UJI K RATA-RATA INDEPENDEN � Hipotesis yang diuji: H 0: μ A = μ B = μ C (omset penjualan ketiga produk sama) H 1: salah satu berbeda (omset penjualan ketiga produk berbeda) � Jika H 0 tersebut ditolak dapat dilanjutkan dengan uji Newman-Keuls untuk melihat produk mana yang berbeda tersebut.

CONTOH UJI K RATA-RATA INDEPENDEN � Suatu penelitian dilakukan untuk mengetahui apakah ada perbedaan efek dari penggunaan 4 metode diet terhadap penurunan berat badan berdasarkan kelompok usia. � Data penurunan berat badan selama 1 bulan pertama (dalam ons) diperoleh sbb: Kelompok Umur 15 – 24 25 – 34 ≥ 35 A 15 12 9 Metode Diet B C 8 12 9 8 7 8 D 9 8 7

CONTOH UJI K RATA-RATA INDEPENDEN � Untuk menguji hal tersebut dapat digunakan two way anova. � Hipotesis yang diuji: H 0: μ A = μ B = μ C = μ D (tidak terdapat perbedaan efek penggunaan keempat metode diet terhadap penurunan berat badan) H 1: salah satu berbeda (terdapat perbedaan efek penggunaan keempat metode diet terhadap penurunan berat badan)

UJI K RATA-RATA (UJI K SAMPEL BERPASANGAN) � Fungsi pengujian, untuk menguji perbedaan rata-rata k populasi yang saling berpasangan. � Persyaratan, data berskala interval/rasio.

CONTOH UJI K RATA-RATA BERPASANGAN � � Penelitian dilakukan untuk melihat apakah pengetahuan peserta mengenai Pasar Modal Syariah mengalami peningkatan setelah mengikuti 3 level pelatihan. Dari 10 peserta diperoleh hasil sbb: sampel level 1 level 2 level 3 1 68 75 78 6 65 75 75 2 50 64 70 7 73 80 82 3 74 78 75 8 54 66 75 4 56 75 70 9 64 73 76 5 63 70 73 10 68 75 70

CONTOH UJI K RATA-RATA BERPASANGAN � Untuk menguji hal tersebut dapat digunakan one way anova. � Hipotesis yang diuji: H 0: μ 1 = μ 2 = μ 3 (tidak terdapat perbedaan efek pemberian pelatihan terhadap pengetahuan PMS ) H 1: salah satu berbeda (terdapat perbedaan efek pemberian pelatihan terhadap pengetahuan PMS)

ALTERNATIF STATISTIK PARAMETRIK KE STATISTIK NON PARAMETRIK Uji t Uji Z ANOV A UJI 2 RATA-RATA SAMPEL INDEPENDEN UJI MANN -WHITNEY UJI 2 RATA-RATA SAMPEL BERPASANGAN UJI WILCOXO N UJI K RATA-RATA SAMPEL INDEPENDEN UJI KRUSKAL -WALLIS UJI K RATA SAMPEL BERPASANGAN UJI FREIDMA N

STATISTIK PARAMETRIK DAN NON PARAMETRIK DALAM UJI ASOSIATIF

KOEFISIEN ASOSIASI UNTUK DATA SKALA NOMINAL � Koefisien kontingensi C � Fungsi untuk menentukan ukuran kadar/tingkat asosiasi/relasi/hubungan antara dua variabel yang berskala nominal.

CONTOH KOEFISIEN KONTINGENSI C � � Sebuah penelitian dilakukan untuk mengetahui hubungan antara status pekerjaan terhadap minat berinvestasi. Dari 50 sampel diperoleh data sbb: status pekerjaan � minat investasi saham menabung tidak keduanya jumlah bekerja 10 16 4 30 tidak bekerja 8 6 6 20 jumlah 18 22 10 50 Untuk mengetahui ada/tidaknya hubungan antara status pekerjaan terhadap minat berinvestasi dapat digunakan koefisien kontingensi C.

CONTOH KOEFISIEN KONTINGENSI C � Hipotesis yang diuji: H 0: C = 0 (tidak terdapat hubungan antara status pekerjaan terhadap minat berinvestasi) H 1: C ≠ 0 (terdapat hubungan antara status pekerjaan terhadap minat berinvestasi)

KOEFISIEN KORELASI UNTUK DATA ORDINAL � Koefisen Korelasi Rank Spearman � Koefisien Korelasi τ Kendall � Fungsi untuk menentukan ukuran kadar/tingkat asosiasi/relasi/hubungan antara dua variabel yang berskala ordinal. � Dilakukan dengan cara merangking data dari skor terendah ke skor tertinggi atau sebaliknya.

CONTOH KOEFISIEN KORELASI RANK SPEARMAN DAN KORELASI Τ KENDALL � Penelitian dilakukan untuk mengetahui hubungan kualitas pelayanan terhadap kepuasan konsumen. � Kuestioner diberikan terhadap 10 orang konsumen. Dan skor jawaban dari masing item pertanyaan dibuat dalam pasangan data x dan y. � Data dihasilkan sbb:

CONTOH KOEFISIEN KORELASI RANK SPEARMAN DAN KORELASI Τ KENDALL � Untuk mengetahui responden X Y ada/tidaknya 1 44 42 hubungan antara 2 46 44 kualitas pelayanan 3 44 44 dan kepuasan 4 56 45 konsumen dapat 5 44 43 digunakan 6 46 44 koefisien korelasi 7 56 47 Rank Spearman 8 42 41 atau τ Kendall 9 44 42 10 46 44

CONTOH KOEFISIEN KORELASI RANK SPEARMAN DAN Τ KENDALL � Hipotesis yang diuji: H 0: ρ = 0 (tidak terdapat hubungan antara kualitas pelayanan dan kepuasan konsumen) H 1: ρ ≠ 0 (terdapat hubungan antara kualitas pelayanan dan kepuasan konsumen)

KOEFISIEN KORELASI UNTUK DATA INTERVAL/RASIO � Koefisen Korelasi Produk Momen Pearson � Korelasi Pearson sederhana digunakan jika hanya terdapat 1 variabel bebas dan 1 variabel terikat. � Korelasi Pearson berganda digunakan jika terdapat lebih dari 1 variabel bebas dan 1 variabel terikat.

X rx. y Y sederhana rx 1. y X 1 rx 1. x 2. y Y rx 1. x 2 X 2 rx 2. y berganda

CONTOH KOEFISIEN KORELASI PEARSON � Judul penelitian “pengaruh net profit margin terhadap harga saham” NPM (X) Harga Saham (Y) Korelasi sederhana

CONTOH KOEFISIEN KORELASI PEARSON � Hipotesis yang diuji: H 0: ρ = 0 (tidak terdapat pengaruh antara NPM terhadap harga saham) H 1: ρ ≠ 0 (terdapat hubungan antara NPM terhadap harga saham)

CONTOH KOEFISIEN KORELASI PEARSON � Judul penelitian “pengaruh faktor fundamental terhadap harga saham” NPM (X 1) ROA (X 2) DPR (X 3) DER (X 4) Harga Saham (Y) Korelasi berganda

terimakasih