TOPIK 11 DAN 12 DATA KUANTITATIF ANALISI DESKRIPTIF

TOPIK 11 DAN 12 DATA KUANTITATIF

ANALISI DESKRIPTIF � Menurut Kamus Bahasa Melayu (1994). a) Analisis bermaksud proses untuk menentukan sifat , stuktur, juzuk, binaan sesuatu bahan atau tindakan. Manakala deskriptif pula membawa maksud sesuatu yang menghuraikan atau memberi gambaran. b) Statistik merupakan alat bantuan yang digunakan oleh pengkaji untuk menghurai dan memahami perkaitan antara variabel-variabel dalam kajian.

• Statistik deskriptif merupakan statistik yang digunakan untuk menghurai ciri-ciri variabel. Statistik deskriptif menggunakan petunjuk-petunjuk seperti min, sisihan oiawai, media, mod, taburan normal dan skor Z untuk menyatakan ciri-ciri sesuatu variabel.

STATISTIK DESKRIPTIF FUNGSI STATISTIK • Menghuraikan ciri-ciri variabel Frekuensi, min, mod, median, sisihan piawai, varians, peratusan, perubahan, kadar, nisbah, taburan normal, skor Z dan sebagainya. • Digunakan untuk membuat kesimpulan mengenai data numerikal • Tidak membuat generalisasi daripada sampel kajian kepada populasi.

FREKUENSI

1. TABURAN FREKUENSI � Taburan ialah susunan skor-skor mentah daripada markah-markah ujian. � Kekerapan pula ialah bilangan kali berulangnya nilai yang terdapat dalam sesuatu skor atau skor-skor yang terkumpul. � Jadual taburan frekuensi boleh ditafsirkan sebagi susunan skor mentah secara menaik atau menurun dengan kekerapannya dinyatakannya dalam sesuatu jadual.

Untuk memudahkan dan juga memperbaiki hasil laporan yang diterima, markah-markah ini biasanya dikumpulkan mengikut kategori-kategori tertentu. � Kategori-kategori tersebut ialah had kelas , akur atau gundalan dan juga frekuensi � 1. Akur/Gundalan 1. Ulangan markah mentah yang berlaki di dalam kelas. Frekuensi 1. Had kelas: Nilai-nilai markah yang mengandungi markahh sebenar. Had kelas terdiri daripada had kelas atas dan had kelas bawah. Bilangan ulangan yang berlaku di dalam kelas.

2. BILANGAN KELAS Bilangan kelas seharusnya sesuai, sederhana dan menarik. � Bilangan kelas yang banyak mungkin mengandungi bilangan nilai markah yang kecil atau tiada langsung bagi frekuensi untuk nilai-nilai tertentu. Hal ini berlaku terutamanya jika bilangan kes yang dikaji adalah kaji. � Bilangan kelas yang kecil pula mungkin tidak dapat menjelaskan serakan atau taburan markah jika bilangan kes adalah besar. � Bilangan kelas diantara lima hingga 20 adalah disyorkan. �

� Jika seorang penyelidik ingin memperoleh bilangan kelas yang sesuai. Hukum Sturge’s boleh digunakan sebagai panduan. Bilangan kelas=1+3. 3 log(n) Di mana n= bilangan kelas � Contoh: sekiranya bilangan pelajar ialah 20, maka bilangan kelas yang sesuai ialah: Bilangan kelas= 1+3. 3 log(n) 20 =1+3. 3 (1. 3010) =1=4. 29 =5 kelas.

3. SELANG KELAS Setelah bilangan kelas ditentukan, penyelidik harus mengenal pasti apakah had kelas bagi setiap kelas yang akan dibentuk. Untukmenentukan had-had tersebut, penyelidik perlu menentukan selang untuk setiap kelas. � Selang kelas ialah skor-skor mentah yang dikumpulkan mengikut lebar atau lebih dikenali sebagai jarak nilai di antara had atas kelas dengan had bawah kelas. Selang kelas diperolehi dengan menggunakan rumus di bawah: Selang kelas = skor tertinggi-skor terendah bilangan kelas. �

Dengan itu, penyelidik akan membentuk satu taburan frekuensi untuk data terkumpul markah ujian Bahasa Melayu yang mengandungi lima kelas dengan setiap satu kelas mengandungi lapan markah.

4. HAD KELAS Pembentukan had bawah kelas pertama boleh dimulakan dengan markah terendah yang diperolehi dalam set data mentah. � Manakala bagi had atas kelas pula boleh ditentukan dengan selang kelas yang telah diperoleh. � Contoh: selang kelas: 5 Had bawah kelas pertama: 50 Had atas kelas pertama: 54 (dikira dari 50, 51, 52, 53, 54) �

5. SEMPADAN KELAS � Sempadan kelas ialah sempadan di antara dua selang kelas. � Sempadan kelas membahagikan pengukuran data selanjar kepada selang-selang kelas tertentu. � Sempadan kelas terbahagi kepada dua iaitu sempadan bawah kelas dan sempadan bawah kelas. � Sempadan kelas untuk sesuatu kelas boleh ditentukan dengan membahagi dua jumlahh had atas sesuatu kelas dengan had bawah kelas berikutnya. � Contoh: Had kelas ketiga =73 Had bawah kelas keempat =74

PERATUSAN

CONTOH

� Dengan menggunakan peratusan, pengkaji dapat menyatakan peratusan seyiap jenis stail pemikiran dalam setipa pengkhususan akademik dengan tepat dan mudah difahami. � Dalam kes ini, penghuraian ciri-ciri dalam variabel menjadi lebih bermakna dengan menggunakan peratusan.

1. PERUBAHAN PERATUSAN � Perubahan peratusan biasanya digunakan untuk membandingkan frekuensi dalam peratusan bagi aktiviti yang berlaku dalam satu masa yang tertentu dengan satu masa yang lain. � Perubahan peratusan juga banyak digunakan dalam kajian yang dilakukan untuk mengenal pasti perubahan dalam fenomena tertentu.

� Perubahan peratus dikira dengan menggunakan formula di bawah: � Sebagai contoh, perubahan peratusan kes tumbuk-menumbuk dari tahun 2003 ke 2004 ialah: Perubahan peratus:

MIN � Ialah nilai purata data yang paling umum digunakan untuk mewakili satu set nilai-nilai yang diperhatikan. � Berperanan sebagai pusat taburan. � Terbahagi kepada dua iaitu q Min Data Tak Terkumpul q. Min Data Terkumpul

� Digunakan ke atas skala selang dan skala nisbah. � Sebagai contoh, guru mata pelajaran Matematik ingin menyatakan prestasi peperiksaan akhir tahun bagi tiga kelas yang diajar beliau. (RUJUK JADUAL DI BAWAH)

MOD Merupakan nilai yang wujud palinh kerap dalam sesuatu taburan ataupun nilai yang mempunyai kekerapan paling tinggi. � Dalam penyelidikan, digunakan untuk menyatakan ciri-ciri demografi subjek kajian yang mempunyai beberapa kategori seperti. � i. Peringkat umur ii. Pendapatan (tinggi, sederhana, rendah) iii. Latar belakang, pendidikan dan sebagainya.

� Mod juga digunakan untuk menyatakan kategori yang mempunyai kekerapan yang paling tinggi. � Sebagai contoh, jadual di bawah menunjukkan bahawa mod umur bagi kes A ialah kategori umur 25 -34 di mana kekerapannya ialah 271, manakala kes B mempunyai dwimod iaitu pada kategori umur 25 -34 dan umur 45 -54.

MEDIAN Merupakan nilai tengah sesuatu tabuan skor yang disusun mengikut turutan menaik atau menurun. � Ini bermaksud separuh daripada skor-skor terletak di atas dan separuh daripada skor-skor yang lain terletak di bawahnya. � Digunakan untuk data yang disusun dalam urutan iaitu data ordinal, selang dan nisbah. � Langkah-langkah menentukan median sesuatu taburan ialah: � 1. 2. Menyusun skor-skor tersebut secara menaik atau menurun. Menomborkan skor-skor tersebut dengan mengabaikan data yang hilang.

3. Jika bilangan skor adalah tunggal, skor yang terlatak di tengah urutan-urutan skor tersebut ialah nilai median. 12 17 21 24 37 26 35 35 40 Nilai median terletak di tengah urutan skor 12 17 21 24 40 26 68 Median = 26 +35 -----2 =30. 5 35 37 38

4. Jika bilangan skor adalah genap, nilai purata bagi skor yang terletak di tengah-tengah urutan skor tersebut adalah nilai median. 12 17 21 24 40 26 68 35 Median = 26 +35 -----2 =30. 5 Nilai median merupakan nilai purata skor 26 dan 35 iaitu 30. 5 37 38

SISIHAN PIAWAI � Sisihan piawai melupakan petujuk pengukuran yang utama dalam penyelidikan untuk menyatakan keserakan skor-skor dalam sesuatu taburan. � Sisihan piawai menunjukkan jumlah purata sesuatu nilai /skor individu tersisih daripada skor min dalam sesuatu taburan.

� Formula ialah: asas bagi pengiraan sisihan piawai

PEKALI KOLERASI Pekali kolerasi biasanya sisimbolkan sebagai ‘r’. � I a digunakan sabagai petunjuk sejauh mana kekuatan atau keteguhan di antara satu pembolehubah dengan pembolehubah yang lain. � Pekali kolerasi mengandungi dua unsur, nilai pekali dan tanda pekali. � Nilai pekali menunjukkan sejauh mana keteguhan hubungan antara pembolehubah. �

Sebagai indeks, pekali koleransi mempunyai nilai di antara negatif dan positif satu ( -1 ≤ r ≤ 1). � Nilai sifar menunjukkan bahawa tidak wujud hubungan linear antara pembolehubah. � Pekali kolerasi yang menghampiri sifar menunjukkan bahawa hubungan antar pembolehubah-pembolehubah yang dikaji adalah hubungan yang lemah. �

� Pekali kolerasi -1 atau +1 pula menunjukkan hubungan yang sempurna di antara pembolehubah-pembolehubah yang dikaji. � Hubungan antara pembolehubah dikatakan sangat teeguh sekiranya pekali kolerasi menghampiri -1 atau +1.

� Selain daripada nilai pekali, tanda pada pekali kolerasi juga merupakan ciri penting yang menerangkan jenis hubungan antara pembolehubah-pembolehubah. � Terdapat dua tanda pada pekali kolerasi iaitu tanda positif (+) dan tanda negatif (-). � Tanda positif menunjukkan arah yang serupa kaitan di antara ubahan nilai di dalam satu pembolehubah dengan ubahan nilai di dalam satu lagi pembolehubah.

� Pekali kolerasi positif di antara jumlah masa belajar dengan markah peperiksaan menjelaskan bahawa perubahan di dalam jumlah masa belajar berkait secara terus dengan perubahan markah. � Dengan kata lain, sekiranya jumlah mmasa belajar meningkat, jumlah markah juga meningkat. � Sebaliknya, sekiranya jumlah mas abelajar mengurang, jumlah markah yang diperolehi juga mengurang.

� Pekali kolerasi bertanda negatif (-) menunjukkan arah yang songsang antara kedua-dua nilai pembolehubah yang berkait. � Arah yang songsang berlaku apabila pertambahan nilai pada sesuatu pembolehubah berkait dengan pengurangan nilai pada pembolehubah lain. � Misalnya, sekiranya jumlah masa tidur seseorang pelajar bertambah, jumlah markah yang diperolehi pelajar tersebut mengurang.

INTERPRETASI DATA KUANTITATIF

INTERPRETASI � Kamus Bahasa Melayi (1994): q Interpretasi bermaksud tafsiran, andaian terhadap sesuatu hal seperti mimpi, memberi maksud denagn agakan. � Secara kesimpulannyaa interpretasi data penyelidikan tindakan ialah q Pentafsiran atau penjelasan atau penterjemahan data-data yang diperolehi hasil daripada analisis sesuatu kajian tindakan.

1. MENGINTEGRASIKAN PELBAGAI SUMBER DATA � Integrasi Ø Perihal menggabungkan bahagian-bahagian menjadi satu kesatuan, proses menyatukan bahagian-bahagian yang kecil menjadi satu kesatuan yang besar. Memungut dan menyusun skor pelajar Mengira min, median, mod dan julat Membuat analisis atas perwakilan data Membuat interpretasi dan pentafsiran

� Statistik deskriptif asas yang lazimnya digunakan dalam proses penilaian ialah pemindahan skor mentah kepada graf, poligon kekerapan atau histogram, termasuk pengiraan dan penggunaan julat, min, median, dan mod. � Hasil pengiraan statistik ini akan membolehkan penyelidik membuat pentafsiran yang seterusnya digunakan untuk menyediakan laporan.

� Apabila data diintegrasi atau disintesis, interpretasi boleh dibuat dengan menghubungkaitkan kategori-kategori dengan soalan-soalan atau objektif kajian. � Hal ini kerana kesimpulan atau dapatan kajian yang diperoleh boleh dipersembahkan secara tepat, jelas, koheran dan menarik.

2. MENGHUBUNGKAITKAN DATA DENGAN LITERATUR Data yang diperolehi hasil daripada analisis kajian tindakan tersebut perlulah dihubungkaitkan dengan kajian-kajian yang lepas. Perkara ini dijalankan adalah bagi mengenal pasti persamaan atau perbezaan tafsiran data. � Meninjau literatur penyelidik lain memerlukan teknik pemeriksaan secara kritis serta adil dan tanpa prejudis. Ini bermakna perlunya mengaplikasikan penilaian dengan menggunakan kritikan luaran dalaman. �

3. MERUMUS HASIL KAJIAN DAN MEMBUAT KESIMPULAN Penyelidik perlu melihat hasil analisis data yang diperolehi sama ada menepati ataupun bertentangan objektif yang ditetapkan. � Jika hasil kajian tidak menepati objektif, penyelidik perlu melakukan penambahbaikan terhadap kajian yang dilakukan dengan mempraktikkan langkah yang sama. � Seterusnya, penyelidk akan dapat membuat kesimpulan. �