Schule CERN Summer School Auffrischung Das Standardmodell im

Schule CERN Summer School Auffrischung: Das Standardmodell im Schulunterricht Philipp Lindenau u. Michael Kobel CERN | 31. 07. 2017 Herzlich willkommen!

Was ist Physik? ►Physik versucht die Wirklichkeit / Welt zu beschreiben ►Am Besten: Möglichst einfach 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 2

Vereinheitlichungen in der Physikgeschichte ►Newtonsche Mechanik (17. Jhd. ): „irdische“ Fallgesetze (Galilei) und Bewegung der Himmelskörper (Kepler) als Folgen der Gravitation ►Elektromagnetismus (19. Jhd. ): Zusammenfassung elektrischer und magnetischer Phänomene durch J. C. Maxwell ►Relativitätstheorie (20. Jhd. ): Vereinheitlichung von Raum und Zeit zur Raumzeit und von Masse und Energie (E = mc²) durch A. Einstein 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 3

Reduktion Basiskonzept Wechselwirkung = Kraft + Umwandlung + Erzeugung + Vernichtung ►Alle Vorgänge / Phänomene lassen sich auf 4 Wechselwirkungen zurückführen Hangabtriebskraft, Wasserkraft, Gasdruck, Radiowellen, Luftreibung, Radioaktive Umwandlungen, … … 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 4 Fundamentale Wechselwirku ngen 4

Basiskonzept Wechselwirkung = Kraft + Umwandlung + Erzeugung + Vernichtung ►Umfasst die Phänomene • Kraft (Vektor) (z. B. Coulomb-Kraft) • Umwandlung von Teilchen ineinander (z. B. b • • Umwandlung) Erzeugung von Materie+Antimaterie Elektron+Positron) Vernichtung in Botenteilchen Photonen) (z. B. PET: 2 ►Begriffe Kraft und Wechselwirkung sind klar zu trennen ►Kraft nur dort verwenden, wo wirklich Kraft gemeint ist Forschung trifft Schule - CERN Summer School 31. 07. 2017 5

Das Standardmodell der Teilchenphysik ►In den 1960 er und 1970 er Jahren entwickelt ►Seitdem in zahlreichen Experimenten überprüft und bestätigt ►Präziseste Beschreibung der Vorgänge in unserem Universum, die uns aktuell zur Verfügung steht ►Elegantes Theoriegebäude mit großer Vorhersagekraft angereichert durch experimentelle Erkenntnisse 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 6

Die drei Grundpfeiler des Standardmodells 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 7

Das Standardmodell der Teilchenphysik ►Grundlage: fundamentale Symmetrien (lokale Eichsymmetrien) • Ladungen und Wechselwirkungen • nicht: Spektrum der existierenden Elementarteilchen, dies ist rein experimentelle Erkenntnis ►Fundamentale Bedeutung des Ladungsbegriffs! 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 8

Fußball-Analogie ►Wie erklärt man jemandem etwas Unbekanntes? z. B. Fußball. . . ►Man beginnt nicht mit der Anzahl der Spieler oder gar deren Positionen, sondern mit den Grundregeln ►Spieler = Elementarteilchen ►Regeln = Wechselwirkungen, Erhaltungssätze, . . . ►Wieso also bei der Behandlung des Standardmodells damit beginnen? ? • Nur u, d, e sind für Aufbau der Materie nötig • Warum es genau diese Teilchen gibt, kann • 31. 07. 2017 nicht vorhergesagt werden (nicht verstanden!) Das Standardmodell ist eine Forschung trifft Schule - CERN Summer School Theorie der Wechselwirkungen 9

Einschub: Experimenteller Nachweis von Quarks αStrahler Goldfoli e Detekto r Rutherford-Streuexperiment Experiment am SLAC (1969) (1911) Streuung von Elektronen an Streuung von α-Teilchen an Protonen 10 Goldatomen ---> Atomkern -->Quarks Forschung trifft Schule - CERN Summer School 31. 07. 2017

Reduktion Basiskonzept Wechselwirkung = Kraft + Umwandlung + Erzeugung + Vernichtung ►Alle Vorgänge / Phänomene lassen sich auf 4 Wechselwirkungen zurückführen Hangabtriebskraft, Wasserkraft, Gasdruck, Radiowellen, Luftreibung, Radioaktive Umwandlungen, … … 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 4 Fundamentale Wechselwirku ngen 11

Ausgangspunkt: Beschreibung der Vorgänge mit 2 bekannten Wechselwirkungen ►Gravitation ►Elektromagnetische WW ►Warum „halten“ die ►Einführung: starke 31. 07. 2017 8 Protonen im WW Sauerstoffkern zusammen, obwohl sie sich elektromagnetisch abstoßen? (r~fm) Forschung trifft Schule - CERN Summer School 12

Anknüpfungsmöglichkeit an Bekanntes: ►Zusammenhalt von Nukleonen analog zur Elektronenpaarbindung bei Atomen ►Zwei Nukleonen im Kern „teilen“ sich (hier: kurzzeitig) ein Quark-Paar (Kern = „Nukleonengas“!) 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 13

Die vierte fundamentale Wechselwirkung ►Gravitation ►Elektromagnetische WW ►Warum scheint die Sonne seit nunmehr über vier Milliarden Jahren? 31. 07. 2017 b+ Umwandlung 2 p ->2 n (4 p -> 4 He + 2 e+ + 2 ne ) passiert innerhalb des Forschung trifft Schule - CERN Summer School Protons ►starke WW ►Einführung: schwache WW 14

Vergleich der potenziellen Energien ►Elektromagnetische WW ►schwache WW 31. 07. 2017 ►Gravitati on ►starke WW Forschung trifft Schule - CERN Summer School 15

Vergleich der potenziellen Energien 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 16

Vergleich der potenziellen Energien bei sehr kleinen Abständen ►Erkennbar: mit wenigen, ähnlichen Prinzipien die Vorgänge der Welt beschreiben ►Das Konzept der Ladung (elektrische Ladung) sollte erweite werden 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 17

Basiskonzept der Ladung ►Ladungszahl als charakteristische Teilcheneigenschaft ►Bekannt: • Elektrische Ladungszahl 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School Elementarladung 18

Erweiterung: Konzept der Ladung ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 19

Basiskonzept der Ladung ►Ladungszahl als charakteristische Teilcheneigenschaft ►Bekannt: • Elektrische Ladungszahl Elementarladung ►Elementarladung ist nun im Kopplungsparameter a enthalten (ist damit Eigenschaft der Wechselwirkung!) ►Die Teilcheneigenschaft ist eigentlich nur die Forschung trifft Schule - CERN Summer School 31. 07. 2017 Ladungszahl 20

Erweiterung: Konzept der Ladung ►Einführung: Zu jeder Wechselwirkung existiert eine Ladung ►Ladungszahl als charakteristische Teilcheneigenschaft ►Bekannt: • Elektrische Ladung elektrische Ladungszahl I ►Neu: • Schwache Ladung schwache Ladungszahl • Starke (Farb-)Ladung ►Produkt zweier Ladungen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 31. 07. 2017 starker Farbladungsvektor 21

Und Gravitation? ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 22

Ein Beispiel: ►Noch ein Beispiel: www. fnal. gov/pub/today/archive_2010/today 10 -04 -15. html 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 23

Ladung der Gravitation? ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 24

Konzept der Ladung ►Ladungen sind charakteristische Teilcheneigenschaften ►Teilchen nehmen nur dann an einer bestimmten WW teil, wenn sie die Ladung der entsprechenden Wechselwirkung besitzen Und: ►Ladungen dienen als Ordnungsprinzip für Teilchen ►Ladungen sind fundamentale Erhaltungsgrößen Forschung trifft Schule - CERN Summer School 31. 07. 2017 25

Überblick ►Verschiedene Reichweiten er 2 ►Für kleine Abstände F~1/r d rken e lg ä ) o l t ä ei n nf gss h b de r an e n n c ä te ih lu si Re pp rn bst wei Ko ähe en A ch (n ein no kl gar so ►Reihenfolge der Stärken § Kann für Kräfte nicht definiert werden wegen F(r) § Kann nur für WWirkungen definiert werden: a ! ►Stärken aller Wwirkungen sehr ähnlich, außer für Gravitation Wechselwirku ng Reichwei te Gravitation unendlich elektromagnetis ch unendlich stark schwach 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 26

Geometrische Betrachtung ►Klassische Physik: Feldlinien, hier elektromagnetische WW Dichte der Feldlinien ist proportional zur Stärke der Kraft 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 27

Spekulationen ►Zusätzliche Dim für Gravitation könnten die Kräfte „vereinigen“ Gravitationskraft für 4 zusätzliche Dimensionen unterhalb 10 fm 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 28

Reichweiten der Kräfte ►Unendlich: im Alltag spürbar ►Endlich: nur subatomar Wechselwirku ng Kraftgesetz Reichwei te Gravitation unendlich elektromagnetis ch unendlich stark schwach 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 29

Schwierigkeiten des Feldlinienbilds ►Ungewöhnliche Feldlinien für WW, deren Kräfte zunächst F~1/r² folgen, dann aber abweichen: ►stark schwach • Kraft -> Feldliniendichte wird konstant Kraft strebt • 31. 07. 2017 rasch gegen Null Feldlinien entstehen spontan enden „im Nichts“ Forschung trifft Schule - CERN Summer School Feldlinien 30

Übergang: Feldlinien zu Botenteilchen ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 31

Endliche Reichweiten ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 32

Endliche Reichweiten ►Starke WW: Feldquanten Gluonen § Masselos -> prinzipiell unendliche Reichweite, aber • Besitzen selbst starke Ladung • • • 31. 07. 2017 (während z. B. Z(Photon) = 0) Gluonen können daher selber Gluonen abstrahlen (im Gegensatz zu Photonen) Feldliniendichte bleibt konstant Selbstwechselwirkung „Schlauchbildung“ der Feldlinien (F = const) Quark-Paarerzeugung -> Confinement Forschung trifft Schule - CERN Summer School 33

Endliche Reichweiten ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 34

Endliche Reichweiten ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 35

Endliche Reichweiten: *sehr* unterschiedliche Gründe ►Stark: Gluonen • Masselos • Besitzen selber starke Ladung • Gluonen können selber Gluonen abstrahlen (im Gegensatz zu Photonen) Feldliniendichte bleibt konstant • ►Schwach: „Weakonen“ (W und Z-Teilchen) • Große Masse • Quantenmechanik --> Endliche Reichweite • Masse entsteht durch BEHiggs-Hintergrundfeld • Abschirmung der Feldlinien (analog: Dielektrikum) 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 36

Zusammenfassung: Wechselwirkungen ►Alle bekannten Vorgänge im Universum lassen sich auf 4 fundamentale Wechselwirkungen zurückführen • (Gravitation, elektromagnetische, schwache und starke WW) ► 3 dieser WWn werden im Standardmodell der Teilchenphysik beschrieben und besitzen sehr ähnliche Grundprinzipien ►Nur 2 WWn besitzen eine unendliche Reichweite, während die beiden anderen auf subnukleare Abstände beschränkt sind 31. 07. 2017 → Die Wechselwirkungen des Forschung trifft Schule - CERN Summer School 37

Diskussion / Fragen 5 Minuten Pause 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 38

Basiskonzept Ladung ►Wechselwirkungen werden durch Ladungen hervorgerufen ►Ladungen sind charakteristische Teilcheneigenschaften ►Teilchen nehmen nur dann an einer bestimmten WW teil, wenn sie die Ladung der entsprechenden Wechselwirkung besitzen Und: ►Ladungen dienen als Ordnungsprinzip für Teilchen § Teilchen bilden „Multipletts“ bezüglich der Ladungen 39 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 31. 07. 2017

Elektrische Ladung ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 40

Schwache Ladung ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 41

Starke Ladung ►Quarks und Anti-Quarks besitzen eine starke Ladung (auch: „Farbladung“) • Protonen und Neutronen bspw. bestehen aus Quarks ►Ladung mit Vektorcharakter: Farbgitter 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 42

Starke Ladung ►Farbladungsvektoren von Quarks 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 43

Starke Ladung ►Farbladungsvektoren von Anti-Quarks 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 44

► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 45

► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 46

►Alle drei Ladungen sind erhalten mit Energie- und Impulserhaltung ist eine Vorhersage möglich, ob bestimmte Prozesse erlaubt oder unmöglich sind (NB: Reine E, p Erhaltung würde n p + e- erlauben e- wären dann mono-energetisch. Neutrino wird wegen schw. Ladungserhaltung benötigt! ) 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 47

Übersichten ►Antimaterie: Alle Ladungen entgegengesetzt 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 48

Zusammenfassung: Ladungen ►Drei verschiedene Ladungen • elektrisch • schwach • stark ►Ladungen sind • additiv • erhalten --> Vorhersage zu erlaubten Prozessen • gequantelt 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 49

Darstellen von Wechselwirkungen ►Klassische Physik: Feldlinien für Wechselwirkungen mit unendlicher Reichweite hier: elektromagnetische Wechselwirkung 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 50

Darstellen von Wechselwirkungen ►Analogie: Austausch eines Botenteilchens Anstelle der Feldlinien kann die elektromagnetische Wechselwirkung auch durch den Austausch eines Botenteilchens beschrieben werden 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 51

Feynman-Diagramme ►Aufbau 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 52

Feynman-Diagramme ►Begriffsklärung: • • Vertex / Vertices (plural) Wechselwirkung wird dadurch dargestellt, dass sich die Teilchen treffen (an einem „bestimmtem Ort“, zur einer „bestimmten Zeit“) Vertex 1 Vertex 2 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 53

Grundbausteine 1/2 ►Abstrahlung und Einfang eines Botenteilchens 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 54

Grundbausteine 2/2 ►Paarvernichtung und Paarerzeugung 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 55

Prozesse ►Rutherford-Streuung 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 56

Prozesse ►Compton-Streuung 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 57

Prozesse ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 58

Prozesse ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 59

Feynman-Diagramme: Ladungsfluss. Diagramme ►Vertices können als “=“ Zeichen aufgefasst werden § Auf beiden Seiten müssen Summen gleich sein: § Impuls, Energie, Drehimpuls, elekt. Ladung, schw. Ladung, starke Ladung Umklappen der Linien dreht Ladungsvorzeichen um 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 60

Ladungserhaltung (z. B. schwache Ladung I) Alle möglichen Prozesse durch „Umklappen“ von Linien: • Atomphysik: K-Einfang eines Elektrons der K-Schale +½ -½ -½ +½ • Erster Nachweis von (Anti-)neutrinos 1953 +½ -½ -½ +½ • b+ und b- - Umwandlungen von Kernen +½ -½ -½ Erinnerung: Erst die Erhaltung der schwachen Ladung erfordert Neutrinos! (fehlender Impuls und Energie war nur der experimentelle Hinweis; alternativ: „Leptonzahlerhaltung“, aber im SM nur zufällig bei niedrigen E)

Zusammenfassung: Feynman. Diagramme ►Wechselwirkungen werden in der Teilchenphysik durch den Austausch von Botenteilchen beschrieben ►Wechselwirkungen werden mittels Feynman. Diagrammen dargestellt • Diese können auch zur quantitativen Berechnung dienen ►Eine Vorstufe der Feynman-Diagramme ist das x -y-Diagramm ►Ein Feynman-Diagramm ist ein x-t-Diagramm (Zeitachse nach rechts) ►Wechselwirkungen werden durch Vertices Forschung trifft Schule - CERN Summer School 31. 07. 2017 symbolisiert, an denen Teilchen emittiert, 62

Ordnung der Elementarteilchen ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 63

„Teilchenzoo“ oder Ordnung? ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 64

Anordnung von Teilchen in Generationen 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 65

Ordnungsschema: Analogie zum Periodensystem ►Analogie zum Periodensystem der Elemente (PSE) in der Chemie ►Drehen der Abbildung um 90° im Uhrzeigersinn • Teilchen sind nach Ladungen geordnet analog den • • 31. 07. 2017 chemischen Elementen in die Hauptgruppen Im PSE sind die chemischen Elemente innerhalb einer Hauptgruppe von oben nach unten nach ihrer Masse aufsteigen geordnet Analog dazu sind auch die Elementarteilchen in den um 90° gedrehten Darstellungen bezüglich der drei Generationen aufsteigend von oben nach unten nach ihrer Masse geordnet Forschung trifft Schule - CERN Summer School 66

Ordnungsschema: Analogie zum Periodensystem ►Gleiche Ladungen <-> Gleiche Eigenschaften (“Lepton-Universalität”) ►Welche Plätze gefüllt sind, ist nicht vorhergesagt (Experiment !) ►Muster wiederholt sich 2 x für größere 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School Massen 67

Teilchenumwandlungen als Schlüssel zur Ordnung ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 68

Teilchenumwandlungen als Schlüssel zur Ordnung ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 69

Teilchenumwandlungen als Schlüssel zur Ordnung ► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 70

Botenteilchen: Umwandlung innerhalb Multipletts ►Eine Rotation (~Eichsymmetrie) eines Quark- Multipletts ►hat denselben Effekt wie Emission oder Absorption eines Gluons 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 71

Teilchenumwandlungen als Schlüssel zur Ordnung ►Elektromagnetische Wechselwirkung • Photonen besitzen keine Ladungen: durch • 31. 07. 2017 elektromagnetische Wechselwirkung können die Ladungen eines Teilchens nicht geändert werden Alle Teilchen sind Singuletts bezüglich der elektrischen Ladung Forschung trifft Schule - CERN Summer School 72

Multipletts – Ladungen als Ordnungsprinzip 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 73

Multipletts – Ladungen als Ordnungsprinzip ►Zu jedem Teilchen gibt es ein zugehöriges Teilchen, mit gleicher Masse jedoch entgegengesetzten Ladungen ►Anti-Materieteilchen ebenfalls in drei Generationen 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 74

Zusammenfassung: Multipletts ►Teilchen lassen sich anhand ihrer Ladungen ordnen ►Die Zahl und Multipletts der Botenteilchen werden aus den Symmetrien des Standardmodells vorhergesagt ►Für die Materieteilchen findet man experimentell § Dupletts der schwachen Wechselwirkung (nicht • • 31. 07. 2017 vorhersagbar!) Tripletts der starken Wechselwirkung (nicht vorhersagbar!) Singuletts der elektromagnetischen Wechselwirkung (vorhersagbar) Forschung trifft Schule - CERN Summer School 75

Mögliche experimentelle Diskussionspunkte für den Unterricht Woher weiß man, : ►dass es Quarks gibt? ►dass es drei verschieden Farbladungen gibt? ►dass Farbladungen vektoriellen Charakter haben? ►dass die Leptonenuniversalität gilt? ►dass es drei Arten leichter Neutrinos gibt? ►Welche Werte die Kopplungsparameter der ►fundamentalen Wechselwirkungen haben? Literatur: z. B. Masterarbeit Philipp Lindenau http: //www. teilchenwelt. de/materialien-fuer-lehrkraefte/teilchenidentifikation-mit-d 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 76

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! www. teilchenwelt. de 31. 07. 2017

Diskussion / Fragen 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 78

Extrafolien 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 79

Exkurs: warum schwache „Isospin“Ladung? ►Zugrundeliegende Symmetrie genau dieselbe wie bei Spin ►Jeweils Vektor mit 3 Komponenten § Spin S = (Sx, Sy, Sz) im Ortsraum § Schwacher Isospin IW = (I 1 W, I 2 W, I 3 W) im abstrakten schwachen Isospinraum ►Messbar beiden nur: http: //de. wikipedia. org/wiki/Stern-Gerlach-Versuch § Gesamter Betrag und eine Komponente (meist gewählt: § die 3. ) die beiden anderen Komponenten sind „unscharf“ (Heisenberg) ►Wir sprechen daher nur von schwacher Ladungszahl I : = I 3 W ►Ordnung in Multipletts von I : = I 3 W 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 80

► 31. 07. 2017 Forschung trifft Schule - CERN Summer School 81