FSICA PROFESSOR JAIRO GOMES INTRODUO A PTICA GEOMTRICA

FÍSICA PROFESSOR JAIRO GOMES

INTRODUÇÃO A ÓPTICA GEOMÉTRICA

INTRODUÇÃO Para enxergar as coisas a seu redor ( luz do Sol, de tocha, de vela, de lâmpada ), o ser humano sempre necessitou de luz. Sem ela seria impossível viver. Afinal como seria o mundo sem luz ? Podemos dizer que a luz é uma forma de energia radiante que se propaga por meio de ondas eletromagnéticas. É o agente físico responsável pela produção da sensação visual.

O estudo da luz é realizado pela Óptica, que é dividida, em: ÓPTICA GEOMÉTRICA - Estuda e analisa o comportamento e a trajetória da propagação luminosa. ÓPTICA FÍSICA - Estuda a natureza da luz.

FONTES DE LUZ Todos os corpos que emitem luz são chamados fontes de luz. Podemos distinguir dois tipos: Fontes primárias ou corpos luminosos são as fontes que possui luz própria. Exemplos: O Sol, as estrelas, uma lâmpada acesa, etc. Fontes secundárias ou corpos iluminados são as fontes que não têm luz própria. Exemplos: a Lua, o livro, sua roupa, uma caneta, uma parede, etc.

Quanto as dimensões, as fontes de luz podem ser classificadas em: Fontes pontuais ou puntiformes, quando suas dimensões são desprezíveis em relação a um ambiente em estudo ou uma fonte representada por um único ponto emitindo infinitos raios de luz. Exemplo: uma pequena lâmpada num estádio de futebol. Fontes extensas, quando suas dimensões são relevantes a um ambiente em estudo ou uma fonte constituída de infinitos pontos de luz. Exemplos: Uma lâmpada próxima a um livro, o Sol iluminando a Terra, etc.

Quanto ao tipo, classificamos a luz emitida pelas fontes em: Luz monocromática ou simples é a luz de uma única cor, como a luz monocromática amarela emitida pelo vapor de sódio, nas lâmpadas. Luz policromática ou luz composta é a luz resultante da mistura de duas ou mais cores, como a luz branca do Sol ou a luz emitida pelo filamento incandescente da lâmpada comum.

A luz branca emitida pelo Sol, é uma luz policromática constituída por um número infinito de cores, as quais podem ser divididas em sete cores principais (as cores do arco íris) : vermelho, alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta.

VELOCIDADE DA LUZ Para qualquer que seja o tipo de luz, verifica-se que sua velocidade de propagação no vácuo é constante e, aproximadamente, igual a 300. 000 km/s. Mas nos meios materiais a velocidade da luz assume valores diferentes, sempre menores que 300. 000 km/s, e em qualquer meio decresce no sentido da luz vermelha para a violeta.

ANO-LUZ É uma unidade de comprimento muito utilizada para medir distâncias astronômicas. O ano-luz corresponde a distância que a luz percorre no período de um ano e equivale a aproximadamente 9, 46 x 1015 m. A estrela Alfa da constelação do Centauro é a estrela mais próxima do Sol, e dista "apenas" 4, 3 anos-luz do Sol.

RAIO DE LUZ Linha orientada que representa a trajetória seguida pela luz.

FEIXE LUMINOSO OU PINCEL DE LUZ É um conjunto de raios luminosos. Existem três tipos de feixes ( pincel ) luminosos.

PINCEL LUMINOSO PARALELO

PINCEL LUMINOSO CONVERGENTE

PINCEL LUMINOSO DIVERGENTE

MEIOS ÓPTICOS Meio Transparente é aquele meio que permite a propagação regular da luz possibilitando a formação de uma imagem nítida dos objetos. Exemplos: ar, vidro, papel celofane, etc. Meio Translúcido é o meio que permite a propagação irregular da luz e o observador não vê o objeto com nitidez através do meio. Exemplos: vidro fosco, papel vegetal, tecido fino, etc. Meio Opaco é o meio que não permite a propagação da luz. Exemplos: parede, madeira, tijolo, etc.

FENÔMENOS ÓPTICOS

Reflexão regular: a luz incidente em S volta ao mesmo meio, regularmente. Ocorre quando S é uma superfície metálica bem polida ( espelhos ). S RAIOS DE LUZ INCIDENTES PARALELOS RAIOS DE LUZ REFLETIDOS PARALELOS

Reflexão irregular ou Difusão: a luz incidente em S volta ao mesmo meio, irregularmente. Ocorre quando S é uma superfície rugosa. S RAIOS DE LUZ INCIDENTES PARALELOS RAIOS DE LUZ REFLETIDOS IRREGULARMENTE

Refração: a luz incidente atravessa S e continua a se propagar no outro meio. Ocorre quando S separa dois meios transparentes (ar e água, água e vidro, etc. ) RAIO DE LUZ INCIDENTE RAIO DE LUZ REFRATADO

Absorção: a luz incidente em S não se reflete e nem se refrata. A luz, que é uma forma de energia radiante, é absorvida em S, aquecendo-a. Ocorre, por exemplo, nos corpos de superfície preta ( corpos negros ). S OS RAIOS DE LUZ SÃO ABSOLVIDOS

Dispersão luminosa A decomposição da luz solar ao atravessar um prisma é um exemplo da DISPERSÃO LUMINOSA.

E E X Í C R O I C

1. A figura representa um feixe de raios paralelos incidentes numa superfície S e os correspondentes raios emergentes Esta figura ilustra o fenômeno óptico da a) dispersão. X b) reflexão difusa. c) refração. d) difração. e) reflexão regular.

2. Dos seguintes objetos, qual seria visível em uma sala perfeitamente escurecida ? a) um espelho. b) qualquer superfície clara. X c) um fio aquecido ao rubro. d) uma lâmpada desligada. e) um gato preto.

3. Para que você possa ver uma caixa colorida colocada sobre uma mesa, é necessário: a) somente que sinais nervosos passem dos olhos até o seu cérebro. b) raios irem dos seus olhos até a caixa. Xc) que a luz do ambiente, refletida na caixa, chegue até seus olhos e seja transmitida por impulsos nervosos até o cérebro. d) que os olhos emitam raios que retornem ao cérebro, trazendo a informação da imagem. e) a caixa está iluminada, bastando assim para que possa vê-la.

4. O ano-luz é uma unidade utilizada pelos astrônomos para medir: a) ângulo. b) velocidade. c) energia. d) tempo. X e) distância.

5. Admita que o Sol subitamente "morresse", ou seja, sua luz deixasse de ser emitida. 24 horas após esse evento, um eventual sobrevivente, olhando para o céu, sem nuvens, veria: a) a lua e as estrelas. X b) somente estrelas. c) somente a Lua. d) uma completa escuridão. e) somente os planetas do sistema solar.

6. Quando estamos num quarto iluminado, vemos perfeitamente um determinado objeto. Ao apagarmos a luz deixamos de vê-lo. Isto se deve a: a) irradiação da luz. b) emissão de luz pelo objeto. c) insensibilidade visual do observador. d) refração da luz no objeto. X d) reflexão da luz no objeto.

7. Num dia sem nuvens, ao meio dia, a sombra projetada no chão por uma esfera de 1, 0 cm de diâmetro é bem nítida, se ela estiver a 10 cm do chão. Entretanto, se a esfera estiver a 200 cm do chão, sua sombra é muito pouco nítida. Pode-se afirmar que a principal causa do efeito observado é: X a) o Sol é uma fonte extensa de luz. b) o índice de refração do ar depende da temperatura. c) a luz é um fenômeno ondulatório. d) a luz do Sol contém diferentes cores. e) a difusão da luz no ar "borra" a sombra.

8. Uma estrela encontra-se a 500 anos-luz da Terra. a) Quanto tempo a luz demora para vir dessa estrela à Terra? b) Qual é a distância, em quilômetros dessa estrela à Terra? Solução: a) 500 anos-luz é a distância, e o tempo de demora vale 500 anos para a luz chegar até a Terra. b) 1 ano-luz →→ →→ 9, 46. 1012 km 500 anos-luz →→ →→ x x = 500. 9, 46. 1012 x = 4730. 1012 x = 4, 730. 1015 km

A COR DOS OBJETOS

A cor apresentada por um corpo, ao ser iluminado, depende do tipo de luz que ele reflete difusamente. A luz branca é constituída por uma infinidade de cores que podem ser divididas em sete cores: vermelha, alaranjada, amarela, verde, azul, anil e violeta.

Um observador vê cada corpo com uma determinada cor, da seguinte maneira: se a luz incidente no corpo é branca ( composta de todas as cores ) e o corpo absorve toda a gama de cores, refletindo apenas a azul, o corpo é de cor azul. Então, o corpo branco é aquele que reflete difusamente toda a luz branca incidente e o corpo negro é aquele que absorve todas as cores, não refletindo difusamente nenhuma cor.

Luz branca (composta por todas as cores) corpo verde Luz verde O corpo é visto na cor verde, pois a cor verde reflete apenas a luz verde.

Luz branca (composta por todas as cores) corpo branco Luz branca O corpo é visto na cor branca, pois a cor branca reflete todas as cores (luz branca).

Luz branca (composta por todas as cores) corpo amarelo Luz amarela O corpo é visto na cor amarela, pois a cor amarela reflete apenas a luz amarela.

Luz branca (composta por todas as cores) corpo negro O corpo é visto na cor negra, não refletindo nenhuma luz.

Luz verde corpo azul O corpo é visto na cor negra, pois a cor azul reflete apenas a luz azul.

Luz vermelha corpo vermelho Luz vermelha O corpo é visto na cor vermelha, pois a cor vermelha reflete apenas a luz vermelha.

PRINCÍPIOS DA ÓPTICA GEOMÉTRICA Nossos estudos sobre a óptica é feito basicamente através do conceito do raio de luz e princípios da propagação geométrica. São estes: q Princípio da propagação retilínea da luz q Princípio da independência dos raios luminosos q Princípio da reversibilidade dos raios de luz

Princípio da propagação retilínea da luz "Nos meios transparentes e homogêneos a luz se propaga em linha reta. " Exemplo: A formação de sombras e penumbras.

Princípio da independência dos raios luminosos "Se dois ou mais raios de luz, vindos de fontes diferentes, se cruzam, eles seguem suas trajetórias de forma independente, como se os outros não existissem. “ Exemplo: O uso simultâneo de vários refletores durante um show.

A luz de cada holofote atua independentemente, sem interferir na propagação das outras luzes.

Princípio da reversibilidade dos raios de luz "Se um raio de luz se propaga em uma direção e em sentido arbitrário, outro poderá propagar-se na mesma direção e em sentido oposto. “ Exemplo: É o que observamos quando olhamos pelo espelho de um retrovisor e percebemos que alguém nos observa através dele. "

A trajetória de um raio de luz não se modifica quando se inverte o sentido de sua propagação.

SOMBRA E PENUMBRA Sombra é uma região do espaço que não recebe a luz direta da fonte. Penumbra é uma região que recebe apenas parte da luz direta da fonte.

ECLIPSE DO SOL

Um observador situado na região de penumbra da Lua visualiza um ECLIPSE PARCIAL do Sol Um observador situado na região de sombra da Lua visualiza um ECLIPSE TOTAL do Sol Penumbra da Lua SOL LUA Penumbra da Lua Sombra da Lua

ECLIPSE ANULAR SOL

O eclipse anular (ou anelar) do Sol é um tipo especial de eclipse parcial. Durante um eclipse anular, a Lua passa em frente ao Sol, mas acaba por não tapar completamente o astro. O Sol estando mais próximo da Terra e a Lua, atualmente muito longe, não conseguirá cobri-lo totalmente; um anel do disco solar ficará visível quando a Lua se intercalará entre a Terra e o Sol.

O mais longo eclipse anular do Sol do terceiro milênio foi observado em 15/01/2010 da África Central à China, segundo a agência AFP. O Instituto de Mecânica Celeste de Paris e a Nasa informam que este fenômeno não se repetirá com a mesma duração (11 minutos e 8 segundos) antes de 23 de dezembro de 3043.

ECLIPSE DA LUA

Eclipse total da Lua é visualizado quando o observador se encontra numa região de sombra da Terra. Eclipse parcial da Lua é visualizado quando o observador se encontra numa região de penumbra da Terra. Sombra da Terra Penumbra da terra SOL Penumbra da terra

FASES DA LUA Lua crescente LUZ SOLAR Lua cheia Lua nova Lua minguante

O movimento das águas do mar, conhecido como maré, é consequência, principalmente, da força de atração gravitacional entre a Terra e a Lua. Existe também a influência do Sol, porém, devido à maior proximidade da Lua, esta produz efeitos mais significativos que o Sol. A água do mar, do lado voltado para a Lua, é atraída por esta, gerando uma maré alta. Do lado oposto, devido à atração menor e à inércia, também há maré alta. Enquanto isso, nas posições intermediárias (a 90° em termos de longitude), tem-se a maré baixa. Portanto, a cada 6 horas, aproximadamente, há mudanças de maré.

C MARA ESCURA Esta câmara é uma aplicação prática do princípio de propagação retilínea da luz. Podemos associar esta câmara a uma máquina fotográfica rudimentar. A câmara possui um pequeno orifício para a entrada da luz que vai incidir num anteparo ( onde é formada a imagem do objeto).

o. . . tamanho do objeto i. . . tamanho da imagem formada no anteparo da câmara D. . . distância do objeto até a câmara d. . . comprimento ( ou profundidade da câmara )

E E X Í C R O I C

1. Na figura abaixo F é uma fonte de luz extensa e A um anteparo opaco. Pode-se afirmar que I, II e III são, respectivamente, regiões de a) sombra, sombra e penumbra. X b) penumbra, sombra e penumbra. c) sombra, penumbra e sombra d) penumbra, sombra e sombra. e) penumbra, penumbra e sombra.

2. Os eclipses da Lua ocorrem sempre a) de madrugada. b) que a Terra, ou parte dela, está na sombra da Lua. c) que a Lua está entre o Sol e a Terra. X d) que a lua, ou parte dela, está na sombra da Terra. e) durante o dia

3. A fase da Lua na qual é possível ocorrer um eclipse solar é: a) quarto minguante. X b) nova. c) quarto crescente. d) cheia. e) qualquer.

4. Um poste está a 5 m do orifício de uma câmara escura e a imagem que se forma no fundo da câmara mede 4, 0 cm. Para se obter a imagem do poste com 5, 0 cm de Solução: altura, a câmara deve se: D 1. i 1 = D 2. i 2 a) aproximar 4, 0 m do poste. b) afastar 1, 0 m do poste. 5. 4 = D 2. 5 c) afastar 4, 0 m do poste. 20 = D 2. 5 d) aproximar 2, 0 m do poste. 20 : 5 = D 2 X e) aproximar 1, 0 m do poste. 4 = D 2 = 4 m A distância inicial era de 5 m e agora é de 4 m, portanto a câmara se aproximou 1 m do poste A distância do objeto até a câmara e o tamanho da imagem obtida são grandezas inversamente proporcionais e a relação matemática entre estas grandezas ocorre através da multiplicação: D 1. i 1 = D 2. i 2 = D 3. i 3 =. . . = Dn. in

5. A cor mostrada por um objeto corresponde ao comprimento de onda da luz por ela refletida. Um objeto vermelho à luz solar, quando iluminado apenas por luz monocromática azul parecerá: X a) preto b) branco c) vermelho d) azul e) multicolorido

6. O fenômeno conhecido como eclipse solar evidencia que a luz: a) é independente quando se propaga. b) é reversível quando se propaga. X c) se propaga em linha reta. d) se propaga em linha curva. e) contorna os objetos ao se propagar.

7. Quando a Lua se coloca entre o Sol e a Terra, durante o eclipse do Sol, ela projeta sobre a superfície terrestre uma região de sombra e outra de penumbra. Para um observador situado na região de penumbra: a) o eclipse será total e o disco solar ficará totalmente escuro. b) o eclipse será total e o disco solar ficará cinza. Xc) o eclipse será parcial. d) o eclipse será parcial, pois o disco solar ficará cinza. e) não haverá eclipse.

8. Ao observar um objeto que não é fonte de luz ele se apresenta com a cor verde. O objeto parece verde porque: a) refrata a luz verde. b) difrata a luz verde. c) emite luz verde. Xd) reflete luz verde. e) N. R. A.

9. Um objeto quando iluminado com luz branca parecerá: a) preto se ele for azul. b) azul se ele for vermelho. c) branco se ele for azul. d) verde se ele for preto. X e) preto se ele for preto.

10. Um edifício iluminado pelos raios solares projeta uma sombra de comprimento 72 m. Simultaneamente, uma vara vertical de 2, 50 m de altura, colocada ao lado do edifício, projeta uma sombra de comprimento 3, 00 m. Qual a altura do edifício? a) 90 m b) 86 m c) 45 m Xd) 60 m e) nenhuma das anteriores. Solução: Edifício: H → → 72 m de sombra vara: 2, 50 m → → 3, 00 m de sombra 3. H H H = = 72. 2, 5 180 : 3 60 m

11. Durante a final da copa do mundo, um cinegrafista, desejando alguns efeitos especiais, gravou cena em um estúdio completamente escuro, onde existia uma bandeira da ''Azurra'' (azul e branca) que foi iluminada por um feixe de luz amarela monocromática. Quando a cena foi exibida ao público, a bandeira apareceu: X a) preta e amarela. b) verde e amarela. c) preta e branca. d) verde e branca. e) azul e branca.

12. Um homem de 2, 0 m de altura coloca-se a 5, 0 m de uma câmera escura (de orifício) de comprimento 30 cm. O tamanho da imagem formada no interior da câmera é: a) 8 cm Solução: b) 10 cm c) 14 cm o i X d) 12 cm = e) 16 cm D d 2 5 = i 30 5. i = 30. 2 5. i = 60 : 5 i = 12 cm