LUZ ptica fsica y ptica geomtrica Si hacemos

LUZ (Óptica física y óptica geométrica)

Si hacemos un razonamiento simple sobre la naturaleza de la luz, fácilmente deducimos que la luz es algo que sale del Sol, inunda nuestro medio y, con la ayuda de nuestros ojos, nos permite ver. ¿Superman? Estudiar este "algo" intangible fue un reto para los que se acercaban al conocimiento de la naturaleza. ¿Cómo hacerlo? . . . ¿Analizando el ojo? ¿Tratando de separar la luz en partes y manipulándola ? ¿Haciéndola chocar con los objetos? ¿Mirando qué le pasa cuando atraviesa algunos cuerpos que no la hacen desaparecer? .

Este fue el camino que dió lugar al nacimiento de una rama de la óptica, la Óptica Geométrica, en la que todas las deducciones se hacen basándose en razonamientos geométricos y no es necesario suponer nada sobre la naturaleza de la luz. Está claro que la luz viene del Sol y también de una llama, pero ¿qué le ocurre a la materia ardiente para que emita luz?

Hoy sabemos que la luz se origina en los átomos debido a la caída de los electrones a zonas más cercanas al núcleo. A este tránsito le acompaña una emisión de radiación. La luz visible es una parte de esta radiación. El estudio de la luz empezó aislando una parte de ella en haces más o menos finos y de esta manera se llegó al concepto de rayo. Desmenuzar la luz en partes, estudiar su marcha y el proceso de formación de imágenes, fue un gran logro y en el participaron científicos como Newton, Descartes, Young. . Los científicos empezaron por observar la acción de los espejos sobre la luz y estudiando cómo y dónde se formaban las imágenes dadas por ellos. Estudiaron también lentes y dedujeron las leyes que rigen la formación de sus imágenes. Todo esto es lo que estudia la Óptica Geométrica.

Al aumentar el conocimiento de la naturaleza de la materia se descubrieron partes conceptuales más profundas de la naturaleza de la luz y surgieron otras partes de la óptica como la Óptica Física que trata de la naturaleza de la luz y de sus características ondulatorias y la Óptica Cuántica que estudia la acción de las partículas que lleva la luz (fotones) con la materia y todas las implicaciones cuánticas. Al mirar un rayo de luz hay que pensar que tiene mucho que ver con la electricidad y el magnetismo: es una radiación electromagnética

Ondas electromagnéticas vibrando perpendicularmente a la dirección de propagación Frentes de onda planos, normales a k

ONDAS ELECTROMAGNETICAS • LUZ: parte del espectro EM que es visible al ojo humano • LUZ: muchas veces se emplea el término para referirse a todo el espectro EM • Espectro electromagnético: frecuencia y longitud de onda son inversamente proporcionales. Se relacionan por la velocidad de las ondas electromagnéticas (“velocidad de la luz”) c.

ESPECTRO ELECTROMAGNETICO nano: 10 -9

velocidad de las ondas electromagnéticas en el vacío c = 300. 000 km/s La energía que transporta la onda es proporcional a su frecuencia h = 6, 63 x 10 -34 J. s (constante de Planck)

Sensibilidad del ojo humano a los distintos colores ( distintas )

rayos ondas planas ondas esféricas

PRINCIPIO DE HUYGENS Todo punto de un frente de ondas es fuente emisor de nuevas ondas elementales, cuya envolvente es el nuevo frente de ondas

HUYGENS, usando modelos geométricos elaborados sobre papel y comparándolos con los resultados experimentales para verificar su validez, construyó un método para explicar la propagación de las ondas que consiste en suponer que, en un momento dado, todos los infinitos puntos de un frente de ondas se convierten en clones del primer emisor y empiezan a emitir hacia delante. 1629 -1695 Descartamos "alegremente" que emitieran en todas direcciones pues interferirían con las ondas que vienen detrás. Años más tarde Kirchhof explicaría que se puede dar una explicación suponiendo la emisión en todas direcciones. El nuevo frente (frente secundario) está formado por la envolvente que une los puntos a los que llega simultáneamente la perturbación originada por esos puntos emisores clónicos del inicial. Vamos a aplicarlo a la propagación de la onda tanto en la reflexión como en la refracción. Utilizaremos como ejemplo la luz (a pesar de que no es una onda material). En los tiempos en que se enunció esta teoría se creía que la luz necesitaba para propagarse partículas que vibraran a su paso (el éter).

PRINCIPIO DE HUYGENS Estudiaremos la propagación de las ondas materiales utilizando el método descubierto por Huygens. Este método explica como podemos construir un frente de ondas conociendo el frente en un instanterior.

INTERFERENCIA

INTERFERENCIA

¿Qué pasó? La luz no se comporta como un chorro de partículas

Optica Física (luz como onda) • Interferencia de la luz Si dos ondas coherentes de la misma amplitud se superponen se presenta interferencia destructiva (oscuridad) cuando la diferencia de fase es /2 e interferencia constructiva (brillantez) cuando están en fase • Difracción de la luz La desviación de la luz de su trayectoria rectilínea da lugar a los patrones de difracción. Las orillas de las sombras se ven borrosa, limita el tamaño de los detalles que se pueden observar. • Polarización de la luz Ondas coherentes: igual frecuencia y diferencia de fase inicial constante (la distancia entre las crestas de dos ondas, una adelantada o retrasada con respecto a la otra, no cambia en el tiempo)

INTERFERENCIA, experimento de Young sección transversal

Para que P sea un máximo de interferencia, L debe ser igual a un número entero de DL

DL n = 0, 1, 2, . . . MAX. INTERFERENCIA

d sen = n MAX. de INTERFERENCIA n = 0, 1, 2, . . . Máximo central franjas de primer orden: n = ± 1 franjas de segundo orden: n = ± 2 etc eje central Para obtener franjas oscuras la diferencia de recorrido debe ser un número impar de media longitudes de onda L = d sen = (n + ½ ) n = 0, 1, 2, . . . MINIMO de INTERFERENCIA

Interferencia en películas delgadas t reflexión desfasaje n 1 aire ’ n 2 H 2 O n 1 aire diferencia de camino recorrido diferencia de índice de refracción de los medios ( ) Para ángulos de incidencia normales (o muy pequeños), la diferencia de camino es de 2 t

El desfasaje debido a la reflexión es de 180º ( ) (n mayor para el segundo medio) Para una película delgada en aire: Máximo n = 0, 1, 2, . . . Mínimo

PRINCIPIO DE HUYGENS Se produce la difracción de las ondas ¿Qué se entiende por una rendija pequeña?

Esquema de difracción para una longitud de onda dada a = 6, 0 a = 3, 0

a = 1, 5

Esquema de difracción para una longitud de onda dada a = 6, 0 a = 3, 0 a = 1, 5 Si la onda incidente se encuentra con un obstáculo (en vez de una rendija). . .

PATRONES DE DIFRACCION 1 rendija 2 rendijas 3 rendijas 4 rendijas 5 rendijas

Difracción de FRESNEL La fuente y la pantalla se encuentra relativamente cerca P pantalla

Difracción de FRAUNHOFER Hacia una pantalla distante

Difracción de FRAUNHOFER Las condiciones de difracción de Fraunhofer se logran mediante lentes. (estos son los casos que veremos)

The shadow or diffraction patterns arising from a single square aperture. The hole was sequentially decreased, producing Fresnel diffraction (a), which gradually transformed (b), (c), (d), (e), into Fraunhofer diffraction (f). All apertures were illuminated by the plane waves from a He-Ne laser and the viewing screen was fixed in place.

MAXIMO CENTRAL a

Primer par de mínimos

Segundo par de mínimos Primer par de mínimos Segundo par de mínimos

cuando r 1 y r 2 lleguen a P con una diferencia de camino de ½ . . . interfieren anulándose ? ? ? corresponde al primer mínimo de difracción Mínimos de difracción

a DIFRACCION POR UNA RENDIJA MINIMOS de difracción: a sen = m m = 1, 2, 3. . . es el número de orden de la banda de difracción oscura (mínimo de intensidad) : ángulo formado por el rayo desviado y la dirección de propagación para m = 0 existe el máximo central (máximo de intensidad) entre los mínimos existen máximos secundarios de intensidad

Primer mínimo del patrón de difracción ¿qué pasa para a = ? sen 1= 1 a sen 1 = 90º

¿para a = 2 ? sen 1 = 0. 5 = 30 º

para a = sen 1= 1 1 = 90º para a = 2 sen 1 = 0. 5 1 = 30 º El máximo central se hace más ancho cuando la rendija se hace más angosta ( a < ) Entre dos mínimos existe un máximo, que corresponde por lo tanto a: a sen = (m+½)

Intensidades relativas de difracción por una rendija para a / = 1

Intensidades relativas de una difracción por una rendija, para a / = 5 La flecha muestra el semiancho del máximo central.

Intensidades relativas de una difracción por una rendija, para a / = 10

Intensidades relativas de una difracción por una rendija, para tres valores de a/ La flecha muestra el semiancho del máximo central.

Patrón de difracción de una ranura vertical primer mínimo máximo central

REJILLA O RED DE DIFRACCION d n = 0, 1, 2, . . etc m = 1, 2, . . etc por ejemplo: 10. 000 líneas / cm Máximos de interferencia (máximos de intensidad) Mínimos de difracción (mínimos de intensidad) Interferencia modulada por difracción

Se comportan como una red de difracción, con d= 0, 5 m

Franjas de interferencia producidas por dos rendijas separadas d = 50 difracción

Franjas de interferencia producidas por dos rendijas cuya separación es d = 50 difracción Mínimo de difracción

Franjas de interferencia producidas por dos rendijas cuya separación es d = 50 Al aumentar el ancho de la rendija las intensidades de las franjas quedan moduladas por el “factor de difracción”

Interferencia Difracción

Interferencia y Difracción

d = 50 l a = 5 l (separación entre rendijas) (ancho de la rendija) a sen = m d sen = n Observar que sucede en el centro ( =0) Mínimos de difracción Máximos de interferencia m = 1, 2, 3… n = 0, 1, 2, 3…

a sen = m d sen = n Mínimos de difracción Máximos de interferencia m = 1, 2, 3… n = 0, 1, 2, 3… etc

Mínimos de difracción Máximos de interferencia a sen = m d sen = n etc

Difracción debida a una abertura circular primer mínimo: sen = 1, 22 / d d: diámetro de la abertura Si dos objetos se observan a través de un instrumento óptico, el patrón de difracción producido limita la posibilidad de distinguir un objeto de otro. Límite de resolución: ángulo crítico C tal que: sen C = 1, 22 / d para ángulos pequeños sen C = C R = 1, 22 / d Criterio de Rayleigh

Separación angular muy pequeña. Las imágenes no están separadas Los objetos están más separados y las imágenes cumplen con el criterio de separación de Rayleigh

Los objetos están más separados aún y las imágenes se identifican perfectamente

Lentes polarizados POLARIZACION Es una característica de las ondas transversales Volvamos a ondas en una cuerda. . .

y x z Los desplazamientos son a lo largo del eje z La cuerda se encuentra siempre en el plano xz

y x z LA CUERDA ESTA LINEALMENTE POLARIZADA EN LA DIRECCION Y Los desplazamientos son a lo largo del eje y La cuerda se encuentra siempre en el plano xy

y x filtro polarizador z Los desplazamientos son a lo largo del eje z La cuerda se encuentra siempre en el plano xz LA CUERDA ESTA LINEALMENTE POLARIZADA EN LA DIRECCION Z

Polarización circular Estos conceptos se pueden aplicar también a las ondas electromagnéticas (¿son ondas transversales? )

Polarización lineal Se define la dirección de polarización de una onda electromagnética como la dirección del vector campo eléctrico

(no polarizada) Luz natural incidiendo en un polarizador. Sólo puede pasar el campo E paralelo al ángulo del polarizador ( ). Polarizador ideal. Transmite el 100% de la luz en la dirección del eje del polarizador y 0% de la perpendicular al mismo La intensidad de la luz transmitida es la mitad de la incidente

¿Qué sucede con la intensidad de la luz linealmente polarizada, que emerge de un polarizador, cuando pasa por un segundo polarizador? pasará sólo la componente paralela al eje del analizador

Experimentalmente Etienne Malus descubrió, en 1809, que la intensidad de la luz transmitida a través del analizador es: Ley de Malus

Polaroid: presenta absorción selectiva. Por ejemplo: transmite 80% o más de la intensidad de una onda polarizada paralela a cierto eje del material (eje de polarización), pero sólo el 1% o menos de la intensidad de las ondas polarizadas perpendicularmente a este eje.

Fenómenos que producen luz polarizada a partir de luz no-polarizada Absorción: láminas de polaroide Birrefringencia: fenómeno que presentan ciertos materiales anisótropos, como por ejemplo la calcita Dispersión: fenómeno de absorción y radiación (responsable del color azul del cielo) Reflexión: El grado de polarización depende del ángulo de incidencia y de los índices de refracción de los medios.

Polarización por reflexión rayo incidente no polarizado rayo reflejado n 1 n 2 Ley de Brewster (1812)