CIRCUITOS ELCTRICOS I Conceptos fundamentales INGENIERA EN TECNOLOGA

CIRCUITOS ELÉCTRICOS I “Conceptos fundamentales” INGENIERÍA EN TECNOLOGÍA ELECTRÓNICA Responsable: Dr. Dainet Berman Mendoza Colaboradores: Dra. Alicia Vera Marquina Dr. Roberto Gòmez Fuentes Dra. Ana Lilia Leal Cruz Dr. Armando Gregorio Rojas Hernandez Mayo 2017 1

I. Conceptos básicos de circuitos eléctricos 1. 1 Introducción. 1. 2 Estructura del átomo 1. 3 Carga eléctrica 1. 4 El coulomb 1. 5 El campo electrostático 1. 6 Diferencia de potencial 1. 7 Corriente 1. 8 Flujo de corriente 1. 9 Fuentes de electricidad 1. 10 Normas y convenciones 2

II. Ley de ohm y potencia 2. 1 El circuito eléctrico 2. 2 Resistencia 2. 3 Ley de ohm 2. 4 Potencia eléctrica 2. 5 Energía eléctrica 2. 6 Leyes de Kirchhoff 2. 7 Análisis de circuitos con un solo lazo 2. 8 Circuitos de un solo par de nodos 2. 9 Combinación de resistencias y fuentes 2. 10 División de tensión y corriente 3

Introducción La evolución de la electrónica actualmente esta llegando a límites inimaginables, un C. I. con cerca de 1, 000 millones de transistores y cabe en la uña de un dedo. Figura 1. 1 C. I. de 2. 5 GHz en la uña de un dedo. El circuito integrado de la figura 1. 1 es el procesador Intel de 2. 5 GHz con 42 millones de transistores en. 34 pulgadas cuadradas, es decir tiene transistores de 20 nm. Para tener una idea mas clara, podemos poner 150, 000 transistores en la punta de un cabello. 4

Los retos son muy grandes, algunos ya se encuentran a la vuelta de la esquina, la electrónica flexible, la bioelectrónica y la nanoelectrónica. Figura 1. 2. Bioelectrónica y ropa electrónica 5

Áreas de la electrónica: Optoelectrónica Control Comunicaciones Nanoelectrónica (diseño de dispositivos electrónicos) La electrónica es muy dinámica y las aplicaciones se modifican en muy poco tiempo. Herramientas necesarias: Matemáticas Física Química Análisis de Circuitos eléctricos Teoría Electromagnética Los conceptos aprendidos en este curso son fundamentales y difícilmente cambiarán en una generación. 6

7

8

9

Sistemas de Unidades Determine la velocidad Considerando los siguientes datos: Para realizar el cálculo correcto, debe hacer las siguientes conversiones: Y utilizando la formula con los datos correctos, obtenemos: 10

11

Figura 1. 4 Comparación de unidades de los diferentes sistemas. 12

Potencias de diez TABLA 1. 2 13

Ejercicios: 1. - ¿Cuantos minutos tiene medio día? 2. - Convierta 2. 2 Yardas a metros 14

Corriente y Voltaje La definición de estas variables requiere del conocimiento de la estructura del átomo Figura 2. 1 Átomos de hidrógeno y hélio. La masa del electrón es de 9. 11 x 10 -28 g. La masa del protón es de 1. 672 x 10 -24 g. 15

Corriente y Voltaje Las fuerzas de atracción y repulsión entre las distintas cargas se modela mediante la ley de coulomb Los protones atraen a los electrones, por lo que los electrones mas cercanos al núcleo se encuentran mas atados a él y los electrones mas lejanos se encuentran casi libres. 16

Corriente y Voltaje Los electrones que se encuentran en la última orbita se conocen como electrones de valencia. En el caso del cobre en el orbital de valencia solo tiene un electrón que prácticamente se encuentra libre, este hecho convierte al cobre en un excelente conductor. Figura. 2. 3 La estructura atómica del cobre. Otros elementos que presentan características similares al cobre son: el oro, la plata, el aluminio y el tungsteno. 17

Corriente y Voltaje VOLTAJE • Si separamos el electron número 29 del resto de la estructura atómica del átomo de cobre por una línea punteada como se muestra en la figura 2. 4 (a) , crearemos dos regiones que tienen una carga neta positiva y negative como se muestra en la figura 2. 4(b) y (c). Figura. 2. 4 Definiendo el ion positive. 18

Corriente y Voltaje VOLTAJE • Esta region positiva creada por la separación del electrón libre de la estructura recibe el nombre de ión positive. • En general, cada fuente de voltaje se forma por la creación simple de una separación de cargas positivas y negativas. 19

Corriente y Voltaje VOLTAJE Figura 2. 5 Definiendo el voltaje entre dos puntos. 20

Corriente y Voltaje El flujo de electrones a través de un medio conductor se define como intensidad de corriente eléctrica. 21

Corriente y Voltaje La energía química de la batería producirá una carga neta negativa en una terminal y una carga neta positiva en la otra terminal. FIG. 2. 7 Circuito eléctrico básico. La terminal positiva será una fuente de electrones, que serán atraídos por la terminal positiva. El flujo de carga (electrones) a través del foco calentará el filamento de éste mediante fricción hasta el punto en que se vuelva incandescente y emita la luz deseada. 22

Si 6. 242 x 1018 electrones se desplazan a una velocidad uniforme a través de la sección transversal circular de la figura 2. 7 en un segundo, el flujo de carga, o corriente, se dice ser de 1 ampere (A), en honor de André Marie Ampére. Un coulomb es la carga asociada con 6. 242 x 1018 electrones. Ejercicio: Calcule con la siguiente formula, la carga de un electrón. Ejemplo 2. 1: La carga que fluye a través de la superficie imaginaria de la figura 2. 7 es de 0. 16 C cada 64 m. S. Determine la corriente en ampere. 23

En resumen, el voltaje aplicado (o diferencia de potencial) en un sistema eléctrico/electrónico es la “presión” para poner el sistema en movimiento, y la corriente es la reacción a la presión. 24

FUENTES DE VOLTAJE El término DC, usado a través de este texto, es una abreviatura para el termino corriente directa, el cual define todos los sistemas donde hay un flujo unidireccional invariante de carga. Figura. 2. 8 Símbolo para una fuente de voltaje DC estandar. 25

Fuentes de voltaje • En general, las Fuentes de voltaje dc pueden ser divididas en tres tipos básicos: – Baterías (acción química o energía solar) – Generadores (electromecánico), y – Fuentes de potencia (rectificación—un proceso de conversión de energía ac a energía dc que es descrito en tus cursos de electrónica analógica). 26

Fuentes de Voltaje Baterías • Información general • Celdas primarias (No-recargables) • Celdas secundarias (Recargables) – Plomo-Acido – Nickel–Metal Hídrido (Ni. MH) – Ion- Litio (Li-ion) 27

FUENTES DE VOLTAJE Baterías Figura. 2. 9 Celdas primarias alcalinas: (a) Corte transversal de una celda cilíndrica; (b) varios tipos de celdas primarias Eveready®. 28

FUENTES DE VOLTAJE Baterías Figura. 2. 10 Baterías primarias de litio. 29

FUENTES DE VOLTAJE Baterías Figura. 2. 11 Batería de ácido-plomo libre de mantenimiento de 12 V. 30

FUENTES DE VOLTAJE Baterías Figura. 2. 15 Nickel–metal hídrido (Ni. MH) baterías recargables. 31

FUENTES DE VOLTAJE Baterías Figura. 2. 16 Batería de ion-litio para laptop Dell: 11. 1 V, 4400 m. A. 32

FUENTES DE VOLTAJE Celdas solares Figura. 2. 17 Sistema solare: (a) paneles sobre el techo de la cochera; (b) operación del sistema 33

FUENTES DE VOLTAJE Generadores • El generador dc es algo diferente a la batería, tanto en construcción como en funcionamiento. • Cuando el eje del generador esta rotando a la velocidad especificada en la placa del fabricante debido al torque aplicado por alguna fuente externa de energía mecánica, un voltaje de valor nominal aparece en las terminales externas del aparato. • El voltaje y la capacidad de manejo de potencia del generador dc son típicamente mas altos que aquellos de las baterías, y el tiempo de vida es determinado únicamente por su construcción. 34

FUENTES DE VOLTAJE Generadores Figura. 2. 18 generador dc. 35

FUENTES DE VOLTAJE Fuentes de poder • La fuente dc encontrada mas frecuentemente en el laboratorio, utiliza el proceso de rectificación y filtraje, obteniendo con esto un voltaje dc estable. Figura. 2. 19 Fuente de poder dc digital de 0 V a 60 V y de 0 a 1. 5. 36

FUENTES DE VOLTAJE Fuentes de poder Figura. 2. 20 Fuente de laboratorio dc: (a) terminales disponibles; (b) voltaje positive con respecto a (w. r. t. ) tierra; (c) voltaje negativo con respecto a w. r. t. tierra; (d) fuente flotante. 37

FUENTES DE VOLTAJE Celdas de combustible • Uno de los mas excitantes desarrollos en años recientes ha crecido el interés en el desarrollo de celdas de combustible como una fuente de energía alternativa. • Las celdas de combustible son ahora usadas en pequeñas plantas de energía estacionaria, transporte, y una amplia variedad de aplicaciones donde la portabilidad es un factor importante, tal como una lanzadera espacial • Actualmente se gastan millones de dólares por la mayoría de manufactureros automotrices para construir celdas de combustible adecuadas para los vehículos. 38

FUENTES DE VOLTAJE Celdas de combustible Figura. 2. 21 Celda de combustible(a) componentes; (b) construcción básica. 39

FUENTES DE VOLTAJE Celdas de combustible FIG. 2. 22 Hydrogen fuel-cell automobile. 40

CONDUCTORES Y AISLANTES TABLA 2. 1 Conductividad relativa de diversos materiales 41

42

CIRCUITOS ELÉCTRICOS UNIDAD II Ley de Ohm, potencia y energía SEMESTRE 2017 -1 43

Ley de Ohm • La conversión de energía de una forma a otra puede ser relacionada por esta ecuación. • En circuitos eléctricos, el efecto que estamos tratando de establecer es el flujo de carga, o corriente. • La diferencia de potencial o voltaje entre dos puntos es la causa (presión), y la oposición es la Resistencia encontrada. 44

Ley de Ohm Figura. 4. 2 circuito básico. 45

Ley de Ohm Figura. 4. 3 Definiendo polaridades. 46

Ley de Ohm Figura. 4. 4 Ejemplo 4. 3. 47

Ley de Ohm Figura. 4. 5 Ejemplo 4. 4. 48

Graficando la ley de Ohm Figura. 4. 6 Graficando la ley de Ohm. 49

Graficando la ley de Ohm Figura. 4. 7 Demostrando en una gráfica I-V que cuanto más baja es la Resistencia mas pronunciada es la pendiente. 50

Graficando la ley de Ohm Figura. 4. 8 Aplicando la ecuación (4. 7). 51

Graficando la ley de Ohm 52 Figura. 4. 9 Ejemplo 4. 5.

Graficando la ley de Ohm • Este diodo idealmente actúa como una trayectoria de baja Resistencia a la corriente en una dirección y una ruta de alta Resistencia en la dirección contraria, como un interruptor que deja pasar corriente en únicamente una dirección. FIG. 4. 10 Semiconductor diode characteristics. 53

POTENCIA • En general, el término potencia se aplica para proporcionar un indicador de cuanto trabajo (conversión de energía) puede ser completado en una cantidad específica de tiempo; esto es, la potencia es la razón del trabajo realizado. 54

POTENCIA • Dado que la energía se mide en joules (J) y el tiempo en segundos (s), la potencia se mide en joules/segundo (J/s). • La unidad eléctrica de medida de la potencia es el watt (W), definido por: • En forma de ecuación la potencia esta dada por: 55

POTENCIA Figura. 4. 12 Definiendo la potencia para un elemento resistivo. Figura. 4. 13 Ejemplo 4. 6. 56

POTENCIA • La potencia asociada con una fuente de voltaje no es simplemente función de la fuente de voltaje. Esta es determinada por el producto de la fuente de voltaje y su máxima razón de corriente. Figura. 4. 14 La característica no linear I-V de una fuente de luz de 75 W (Ejemplo 4. 8). 57

58

ENERGÍA • Para la potencia, la cual es la razón del trabajo realizado, para producir una conversión de energía de cualquier forma, esta debe ser usada durante un periodo de tiempo • La energía (W) perdida o ganada por cualquier Sistema es así mismo determinada por: 59

ENERGÍA • Note que la energía en kilowatt horas es simplemente la energía en watt horas dividido por 1000. • Para desarrollar el sentido de lo que es el nivel de energía en kilowatt hora, considere que 1 k. Wh es la energía disipada por un foco de 100 W en 10 h. • El medidor de kilowatt horas es un instrumento para medir la energía suministrada al Usuario residencial y comercial de electricidad. 60

ENERGÍA Figura. 4. 16 Medidores de kilowatt hora: (a) analógico; (b) digital. (Courtesy of ABB Electric Metering Systems. ) 61

ENERGÍA Figura. 4. 17 Costo por k. Wh y k. Wh promedio por usuario versus tiempo. (Based on data from Edison Electric Institute. ) 62

ENERGÍA TABLA 4. 1 Tasas de wattaje típicas de algunos de los electrodomésticos mas comunes. 63

Fuentes de corriente • Aunque las fuentes de corriente están disponibles como fuentes de laboratorio, ellas aparecen a menudo en los modelos de dispositivos electrónicos tales como transistores. • Sus características y su impacto sobre las Corrientes y voltajes de una red eléctrica deben ser claramentendidos si el Sistema electrónico es investigado apropiadamente. 64

Fuentes de corriente • La fuente de corriente se describe a menudo como el dual de la fuente de tensión. • Al igual que una batería proporciona una tensión fija a una red, una fuente de corriente establece una corriente fija en la rama donde se encuentra. Figura 8. 1 introduciendo el símbolo de la fuente de corriente. 65

Fuentes de corriente • En general, una fuente de corriente determina la dirección y magnitud de la corriente en la rama donde ésta es localizada. • Además, la magnitud y la polaridad del voltaje a través de una fuente de corriente son cada uno una función de la red al que se aplica la tensión. 66

Fuentes de corriente Figura. 8. 2 Circuito para el ejemplo 8. 1. Figura. 8. 3 Red para el ejemplo 8. 2 67

Fuentes de corriente Figura 8. 4 Ejemplo 8. 3. 68

Conversión de fuentes • La fuente de corriente que aparece en la sección anterior se llama una fuente ideal debido a la ausencia de cualquier resistencia interna. • En realidad, todas las fuentes — ya sean fuentes de voltaje o corriente fuentes — tiene cierta resistencia interna en las posiciones relativas que se muestra en la figura 8. 5. 69

Conversión de fuentes Figura. 8. 5 Fuentes practicas: (a) voltaje; (b) corriente. 70

Conversión de fuentes Figura 8. 6 Conversión de fuentes. 71

Conversión de fuentes • Es importante tener en cuenta, que la equivalencia entre una fuente de corriente y una fuente de tensión existe solamente en sus terminales externas. Figura. 8. 7 Fuente de voltaje práctica y carga para el ejemplo 8. 4. 72

Conversión de fuentes Figura. 8. 8 fuente de corriente equivalente y carga para la Fuente de voltaje de la figura 8. 7. 73

Conversión de fuentes 74

Conversión de fuentes 75

Conversión de fuentes Figura. 8. 9 Red con dos fuentes para el ejemplo 8. 5. Figura. 8. 10 Red de la Fig. 8. 9 realizando la conversion de la Fuente de corriente a una Fuente de voltaje. 76

Fuentes de corriente en paralelo • Encontramos que las fuentes de voltaje de diferentes valores no pueden ser colocadas en paralelo debido a la violación de la ley de voltajes de Kirchhoff. – Similarmente, fuentes de corriente de diferentes no pueden ser colocadas en serie debido a una violación de la ley de Corrientes de Kirchhoff. 77

Fuentes de corriente en paralelo • Sin embargo, las fuentes de corriente pueden ser colocadas en paralelo solo como las fuentes de voltaje pueden ser colocadas en serie. • En general, dos o más fuentes de corriente en paralelo pueden ser reemplazadas por una Fuente de corriente simple que tiene una magnitud determinada por la diferencia de la suma de las Corrientes en una dirección y la suma en la dirección opuesta. La nueva Resistencia interna en paralelo es la Resistencia total de los elementos resistivos resultantes en paralelo. 78

Fuentes de corriente en paralelo Ejemplo 8. 6. Reduzca las fuentes de corriente en paralelo de las figura 8. 11 a una sola fuente de corriente. Figura. 8. 11 Fuentes de corriente en paralelo para el ejemplo 8. 6. Figura. 8. 12 Equivalente reducido para la configuración de la figura 8. 11. 79

Fuentes de corriente en paralelo Ejemplo 8. 7. Reduzca las fuentes de corriente en paralelo de las figura 8. 13 a una sola fuente de corriente. Figura. 8. 13 Fuentes de corriente en paralelo para el ejemplo 8. 7. Figura. 8. 14 Equivalente reducido para la figura 8. 13. 80

Fuentes de corriente en paralelo Ejercicio 8. 8. Reduzca la red de la figura 8. 13 a una sola fuente de corriente y calcule la corriente a través de RL. Figura. 8. 15 Ejemplo 8. 8. 81

Fuentes de corriente en paralelo Figura. 8. 16 Red de la figura 8. 15 realizando la conversión de la Fuente de voltaje a la Fuente de corriente. 82

Fuentes de corriente en paralelo Figura. 8. 17 Red de la figura 8. 16 reducida a su forma más simple. 83

Fuentes de corriente en serie • La corriente a través de cualquier rama de una red solo puede tener un solo valor. • Para la situación indicada en el nodo a en la figura 8. 18, encontramos mediante la aplicación de la ley de Corrientes de Kirchhoff, que la corriente saliendo del nodo es más grande que la corriente que entra - una situación imposible. – Así como las fuentes de voltaje no se conectan en paralelo, fuentes de corriente de diferentes valores no pueden ser conectadas en serie. 84

Fuentes de corriente en serie Figura. 8. 18 Situación invalida. 85

Análisis de corriente de rama Figura. 8. 19 Demostrando la necesidad de una aproximación tal como el análisis de corriente de rama. 86

Análisis de corriente de rama Procedimiento de análisis de corriente de rama 1. Asigne una corriente distinta de dirección arbitraria a cada rama de la red. 2. Indique las polaridades de cada resistor según lo determine la dirección de corriente considerada. 3. Aplique la ley de voltajes de Kirchhoff alrededor de cada malla cerrada independiente de la red. 87

Análisis de corriente de rama Procedimiento de análisis de corriente de rama 4. Aplique la ley de Corrientes de Kirchhoff al número mínimo de nodos que incluirá todas las Corrientes de rama de la red. 5. Resuelva las ecuaciones lineales simultaneas resultantes para las Corrientes de rama asumidas. 88

Análisis de corriente de rama Procedimiento de análisis de corriente de rama Figura. 8. 20 Determinando el número de mallas cerradas independientes. 89

Análisis de corriente de rama Procedimiento de análisis de corriente de rama Figura. 8. 21 Determinando el número de aplicaciones requeridas de la ley de Corrientes de Kirchhoff. 90

Análisis de corriente de rama Procedimiento de análisis de corriente de rama Figura. 8. 22 Ejemplo 8. 9. Figura. 8. 23 Insertando las polaridades a través de los elementos resisitivos como fueron definidos por las Corrientes de rama seleccionadas. 91

BRANCH-CURRENT ANALYSIS Branch-Current Analysis Procedure FIG. 8. 24 TI-89 solution for the current I 1 of Fig. 8. 22. 92

Análisis de mallas (método general) Procedimiento de análisis de mallas Figura. 8. 29 Ejemplo 8. 12. 93

Análisis de mallas (método general) Procedimiento de análisis de mallas Figura. 8. 30 Ejemplo 8. 13. 94

Análisis de mallas (método general) Corriente de supermallas • Ocasionalmente, se encontrarán fuentes de corriente en una red sin una Resistencia en paralelo. • Esto evita la posibilidad de convertirla a una Fuente de voltaje como lo requiere el procedimiento general. 95

Análisis de mallas (método general) Corriente de supermallas En estos casos, se puede escoger entre dos opciones. – La más simple y directa aproximación es colocar un resistor en paralelo con la Fuente de corriente que tenga un valor mucho más grande que los otros resistores de la red. – La otra opción es usar la aproximación de supermalla. 96

Análisis de mallas (método general) Corriente de supermallas Figura. 8. 31 Ejemplo 8. 14. Figura. 8. 32 Definiendo las Corrientes de malla para la red de la figura 8. 31. 97

Análisis de mallas (método general) Corriente de supermallas Figura. 8. 33 Definiendo la corriente de super-malla. 98

Análisis de mallas (método general) Corriente de súper-mallas Figura. 8. 34 Ejemplo 8. 15. Figura. 8. 35 Definiendo las Corrientes de malla para la red de la figura 8. 34. 99

Análisis de mallas (método general) Corriente de súper-mallas Figura. 8. 36 Definiendo la corriente de súper-malla para la red de la figura 8. 34. 100

Análisis de mallas (método de formato) 101

Análisis de mallas (método de formato) Figura. 8. 38 Ejemplo 8. 16. 102

Ejemplo 8. 17 Encuentre las corrientes de malla I 1, I 2 e I 3. Figura. 8. 39 Ejemplo 8. 17. 103

Ejemplo 8. 18. Encuentre la corriente a través del resistor de 10 Ω de la red de la figura 8. 40 Figura. 8. 40 Ejemplo 8. 104

ANÁLISIS DE NODOS ANALISIS (MÉTODO GENERAL) • Los métodos introducidos hasta el momento han sido usados para encontrar las corrientes de la red. • Ahora enfocaremos nuestra atención al análisis nodal — un método que proporciona los voltajes nodales de una red, es decir, el voltaje de los diferentes nodos (puntos de unión) de la red a tierra. • El método se desarrolla mediante el uso de la ley de corrientes de Kirchhoff de la misma manera como la ley de voltaje de Kirchhoff fue utilizado para desarrollar el enfoque de análisis de mallas. 105

ANÁLISIS DE NODOS ANALISIS (MÉTODO GENERAL) Procedimiento del análisis nodal 1. Determine el número de nodos dentro de la red. 2. Elija un nodo de referencia y etiquete cada nodo restante con un valor de tensión en subíndice: V 1, V 2, y así sucesivamente. 106

ANÁLISIS DE NODOS ANALYSIS (MÉTODO GENERAL) Procedimiento del análisis nodal 3. 4. Aplique la ley de corrientes de Kirchhoff en cada nodo excepto el de referencia. Asuma que todas las corrientes desconocidas dejan el nodo para cada aplicación de la ley de corrientes de Kirchhoff. En otras palabras, para que cada nodo, no sea influenciado por la dirección que pudo haber tenido una corriente desconocida de otro nodo. Cada nodo debe ser tratado como una entidad separada, independiente de la aplicación de la ley de corrientes de Kirchhoff a los otros nodos. Resolver las ecuaciones resultantes para los 107 voltajes nodales.

Ejemplo 8. 19 Aplique el análisis de nodos a la red de la figura 8. 40. Figura. 8. 43 Ejemplo 8. 19. Figura. 8. 44 Red de la figura. 8. 43 con los nodos asignados. 108

ANÁLISIS DE NODOS ANALYSIS (MÉTODO GENERAL) Procedimiento del análisis nodal Ejemplo 8. 20. Aplique el análisis de nodos a la red dela figura 8. 46 Figura. 8. 46 Ejemplo 8. 20. 109

ANÁLISIS DE NODOS ANALYSIS (MÉTODO GENERAL) Procedimiento del análisis nodal Figura. 8. 47 Definiendo los nodos para la red de la figura 8. 46. Figura. 8. 48 Aplicando la ley de Corrientes de Kirchhoff al nodo V 1. 110

Figura. 8. 49 Aplicando la ley de Corrientes de Kirchhoff al nodo V 2. 111

Figura. 8. 50 Ejemplo 8. 21. Figura. 8. 51 Definiendo los nodos y aplicado la ley de corrienes de Kirchhoffn al nodo V 1. 112