TEMA I Teora de Circuitos Electrnica II 2007

TEMA I Teoría de Circuitos Electrónica II 2007 1

1 Teoría de Circuitos 1. 1 1. 2 1. 3 1. 4 1. 5 1. 6 1. 7 1. 8 Introducción. Elementos básicos. Leyes de Kirchhoff. Métodos de análisis: mallas y nodos. Teoremas de circuitos: Thevenin y Norton. Fuentes reales dependientes. Condensadores e inductores. Respuesta en frecuencia. 2

1. 4 Métodos de análisis: mallas y nodos Corrientes de rama y malla. Matrices y determinantes. Resistencias de entrada y transferencia. Simplificación de circuitos. 3

Método de los nodos 1 – Etiquetar los parámetros del circuito distinguiendo conocidos y desconocidos 2 – Identificar todos los nodos del circuito 3 – Seleccionar un nodo como “nodo de referencia”. Todos los voltajes del circuito se medirán respecto al nodo de referencia (que por tanto tendrá 0 V, es decir, será equivalente a tierra). 4 – Etiquetar los voltajes en el resto de los nodos 5 – Asignar polaridades a cada elemento. Etiquetar las corrientes en cada rama del circuito. 6 – Aplicar KCL y expresar las corrientes en cada rama del circuito en términos de los voltajes en los nodos. 7 – Resolver las ecuaciones resultantes para los voltajes en los nodos. 8 – Aplicar la ley de Ohm para obtener las corrientes en cada rama del circuito. 4

Método de los nodos. Ejemplo 1 – Etiquetar todos los parámetros del circuito 32 –– Seleccionar unvoltajes nodo como “el nodo de referencia”. Identificar todos los nodos del circuito Resolución paso a paso 4 – Etiquetar los en el resto de los Aplicar KCL y expresar las corrientes ennodos. cada rama del 56 –– Asignar polaridades a cada elemento. distinguiendo los conocidos y los desconocidos circuito en términos de los voltajes en losdel nodos. Etiquetar las corrientes en cada rama circuito. Fijémonos que i 3 también se podría poner en función de V 3 y R 4. ◊ Hay dosse reglas para elegir un buenla nodo de referencia: Por tanto tiene que cumplir siguiente relación: ◊ ◊ El que tenga un mayor número de elementos conectados a él: 2 y 4 El que tenga un mayor número de fuentes de voltaje conectadas a él: 4 5

Método de los nodos. Ejemplo 7 – Resolver las ecuaciones resultantes para los voltajes en los nodos. 6

Método de los nodos. Ejemplo Las ecuaciones obtenidas se expresan en forma matricial: solución 7

Método de los nodos. Ejemplo Fijémonos que en este ejemplo sencillo podríamos haber buscado una resistencia equivalente 8

Método de los nodos con fuentes flotantes ◊KCL Fuente flotante: fuente conectada de forma se puede aplicar a un no supernodo deal lanodo misma referencia. el nombre de supernodo. que a un. Recibe nodo normal. Supernodo A partir de aquí, aplicamos la ley de Ohm para encontrar las corrientes. 9

Método de los nodos con fuentes flotantes. Ejemplo 1 Supernodo El signo negativo indica sentido contrario ◊KCL se puede aplicar a un supernodo de la misma forma que a un nodo normal. 10

Método de los nodos con fuentes flotantes. Ejemplo 1 ◊A partir de aquí, aplicamos la ley de Ohm para encontrar las corrientes. 11

Método de los nodos con fuentes flotantes. Ejemplo 2 Supernodo 12

Método de las mallas ◊ Una malla es un lazo que no contiene ningún otro lazo 3 lazos 2 mallas Malla 13

Método de las mallas Utiliza las corrientes de malla como variables del circuito. Asigna un nodo como referencia de potencial. 1 – Etiquetar los parámetros del circuito distinguiendo los conocidos y los desconocidos 2 – Identificar todas las mallas del circuito 3 – Nombrar las corrientes de cada malla y asignar polaridades a cada elemento. 4 – Aplicar KVL en cada malla y expresar los voltajes en términos de las corrientes en las mallas. 5 – Resolver las ecuaciones para las corrientes en las mallas. 6 – Aplicar la ley de Ohm para obtener los voltajes. 14

Método de las mallas. Ejemplo 1 Malla La asignación sentido de laslas corrientes ende lasmallas es arbitraria ◊ Se establecen relaciones corrientes y las corrientes 4 – Aplicar KVL endel cada mallaentre y expresar los voltajes en términos de las (puede seren horaria o anti-horaria). en las ramas del corrientes las circuito. mallas. La corriente a veces coincidirá la corriente en una rama ◊ En este caso de lasmalla dos corrientes de malla con se corresponden con dos del circuito. corrientes de rama. 15

Método de las mallas. Ejemplo 1 Las corrientes de las rama (i 1, i 2 e son i 3) se a partir de las Recordemos que incógnitas lasobtienen corrientes de Malla: I 1 e I 2 corrientes de Malla I 1 e I 2 16

Método de las mallas. Ejemplo 2 La A lafuente hora de de asignar corriente sentido ha reducido las corrientes el número de la ecuaciones en cuenta Ahora tenemos una fuente de a corriente además tenemos de voltaje que la intensidad necesarias para resolver en la segunda el problema. malla ha de ser igual a Is. 17