TEMA I Teora de Circuitos Electrnica II 2007

TEMA I Teoría de Circuitos Electrónica II 2007 1

1 Teoría de Circuitos 1. 1 1. 2 1. 3 1. 4 1. 5 1. 6 1. 7 1. 8 Introducción. Elementos básicos Leyes de Kirchhoff. Métodos de análisis: mallas y nodos. Teoremas de circuitos: Thévenin y Norton. Fuentes reales dependientes. Condensadores e inductores. Respuesta en frecuencia. 2

1. 6 Fuentes reales dependientes Fuentes no ideales. Fuentes dependientes. Usos de las fuentes dependientes. 3

Fuente de voltaje no ideal ◊ Una fuente real de voltaje tiene una resistencia interna que limita la tensión que puede suministrar ◊ Si la resistencia de carga es mucho mayor que la resistencia interna la fuente real se aproxima a una fuente ideal 4

Fuente de voltaje no ideal ◊ Si la resistencia de carga es nula (tenemos un cortocircuito) la fuente real suministra su intensidad máxima 5

Fuente de corriente no ideal ◊ Una fuente real de corriente tiene una resistencia interna en paralelo (divisor de corriente) que limita la corriente que puede suministrar. ◊ La corriente que se suministra a la resistencia de carga depende del valor de la resistencia interna A mayor resistencia interna, mayor corriente suministrada 6

Fuente de corriente no ideal ◊ Aplicamos KVL y KCL La fuente real se aproxima a la ideal 7

Fuente de corriente no ideal ◊ Si el circuito está abierto, la resistencia de carga es infinita, y por tanto el potencial máximo que puede suministrar la fuente es: 8

Repaso - Teorema de Thévenin ◊ ◊ Un circuito formado por fuentes (independientes o dependientes) y resistencias puede ser sustituido por una fuente de voltaje independiente en serie con una resistencia Esta combinación es equivalente al circuito original y es válida para cualquier valor de la resistencia de carga 9

Repaso - Teorema de Norton cortocircuito ◊ ◊ ◊ La intensidad de Norton es la intensidad cuando cortocircuitamos los terminales de entrada Podemos ver que hay una relación clara entre los circuitos equivalentes de Thévenin y de Norton Si cogemos como resistencia de Norton la inversa de la resistencia de Thévenin, y como intensidad de Norton el voltaje en circuito abierto partido por la resistencia de Thévenin Ambos circuitos son equivalentes e intercambiables 10

Fuentes dependientes Caja negra representa circuito entrada ◊ ◊ Caja negra representa circuito salida Una fuente dependientes es una fuente cuyo valor depende de otra variable del circuito: ◊ Fuente de corriente dependiente del potencial v 1. ◊ El potencial v 1 viene dado por un circuito de entrada. ◊ Produce una intensidad i = gv 1. Donde g es una constante con las unidades A/ V. Así la corriente que fluye por el circuito de salida depende del voltaje que proporciona el circuito de entrada 11

Fuentes dependientes Fuente de voltaje controlada por voltaje Fuente de voltaje controlada por corriente Fuente de corriente controlada por voltaje Fuente de corriente controlada por corriente 12

Fuentes dependientes ◊ Las fuentes lineales dependientes no suponen ninguna complicación extra a lo ya estudiado hasta ahora ◊ Tan solo imponen restricciones en la solución ◊ Podemos aplicar las leyes de Kirchhoff y los métodos de nodos y mallas como hemos venido haciendo 13

Fuentes dependientes. Ejemplo 1 s ganancia ◊ ◊ Combinando las dos ecuaciones Vemos que el voltaje de salida vc depende de la corriente que ◊ El circuito la izquierda espor un divisor de corriente proporciona elde circuito de entrada, ib corriente: Fuente de corriente controlada ◊ El El circuito de la derecha es una fuente de corriente ◊ determinar circuito completo sevc comporta como un amplificador cuya el voltaje ganancia depende del valor de las resistencias y del parámetro beta 14

Fuentes dependientes. Ejemplo 2 KCL en el nodo 1 ◊ ◊ KCL en el nodo 2 Ahora tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje Aplicando el análisis por el método de los voltajes en los nodos 15

Fuentes dependientes. Ejemplo 2 Solución Forma matricial 16

Fuentes dependientes. Ejemplo 2 Solución Ahora incluimos las restricciones impuestas por las fuentes dependientes - 17

Fuentes dependientes. Método de superposición La única diferencia es que las fuentes dependientes no se suprimen En el siguiente ejemplo queremos saber el voltaje v Primero suprimimos la fuente de voltaje: Luego suprimimos la fuente de corriente: 18

Fuentes dependientes. Método de superposición 19

Fuentes dependientes. Superposición. Ejemplo 2 ◊ ◊ ◊ Ahora tenemos dos fuentes de corriente controladas por voltaje Queremos saber el voltaje de salida v 0 Procedemos del mismo modo calculamos los valores del circuito suprimiendo cada una de las fuentes alternativamente 20

Fuentes dependientes. Superposición. Ejemplo 2 V 2 es nula 21

Fuentes dependientes. Superposición. Ejemplo 2 V 1 es nula 22

Fuentes dependientes. Superposición. Ejemplo 2 23

Equivalente de Thévenin/ Norton nulas Esta cortocircuitada Cálculo de la resistencia de Thévenin. Circuito abierto: Supresión de las fuentes independientes, dejando las fuentes Calculemos el circuito equivalente de Thévenin que ve la resistencia R 4 dependientes 24

Equivalente de Thévenin/ Norton ◊ ◊ ◊ Cálculo del voltaje de Thévenin (voltaje en circuito abierto) Podemos emplear cualquiera de los métodos estudiados Vamos a hacerlo por superposición 25

Equivalente de Thévenin/ Norton Suprimiendo Vs 2 anula la fuente de corriente dependiente 26

Equivalente de Thévenin/ Norton Suprimiendo Vs 1 anula la fuente de voltaje dependiente 27

Equivalente de Thévenin/ Norton 28

Equivalente de Thévenin/ Norton 29

Aplicaciones de las fuentes dependientes ◊ Las fuentes dependientes permiten ◊ Realizar un intercambio entre corriente y voltaje ◊ Cambio de resistencia ◊ Optimización de la entrada y la salida de un circuito de forma independiente 30

Aplicaciones de las fuentes dependientes ◊ ◊ ◊ Esquema general de un circuito con fuente dependiente. A la izquierda tenemos el equivalente de Thévenin de la entrada. El voltaje Vin se mide utilizando la resistencia Rin (es deseable que Rin>>Rs) A la derecha tenemos el equivalente de Thévenin del circuito que nos da la salida en la resistencia de carga (igualmente es deseable que Rout<<RL) Thévenin equivalente fuente entrada Thévenin equivalente fuente salida 31

Aplicaciones de las fuentes dependientes Amplificador Medida Carga Dependiendo de la elección de las resistencias y del parámetro A podemos construir un amplificador que recoge el voltaje de entrada y lo amplifica sobre RL 32

Amplificador operacional Potencia de entrada Potencia de salida Thévenin Aquí tenemos un amplificador con el parámetro A =1 (ganancia de equivalente medida voltaje unitaria). fuente salida Si tenemos una resistencia de entrada alta (casi infinita) y una resistencia de salida baja (casi cero) estamos suministrando una ganancia de Potencia : 33

Amplificador operacional ◊ El amplificador operacional es una fuente dependiente de voltaje controlada por voltaje 1 M Ohm 30 Ohm 34

Amplificador operacional ◊ Tres condiciones para este amplificador ◊ La resistencia de entrada es muy grande (del orden de miles de ohmios) ◊ La resistencia de salida es muy pequeña (del orden de ohmios) ◊ El parámetro A es muy grande (típico del orden de 500. 000) ◊ En conjunto esto significa que el amplificador tiene una alta ganancia, puede transferir potencia y que la etapa de entrada esta aislada de la salida y no tiene influencia sobre ella. 35

Decibelios ◊ El decibelio se usa para expresar la relación entre dos magnitudes, o entre la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia. ◊ Aquí lo vamos a usar para medir el ratio de ganancia entre la potencia del circuito de entrada y la potencia del circuito de salida El decibelio es 10 veces el logaritmo decimal de la relación entre la magnitud de interés y la de referencia 36

Decibelios Amplificador ◊ Para un amplificador como el de la figura, la ganancia también se puede expresar en términos de la relación entre los voltajes o las corrientes: Si R 1 =R 2 37

Usos de las fuentes dependientes ◊ ◊ Tenemos una fuente de voltaje controlada por voltaje En la práctica estos dispositivos tiene una ganancia grande pero imprecisa que se ve fácilmente afectada por factores ambientales Necesitamos rediseñar el circuito para que no se vea afectado por los cambios en A Esto lo conseguimos realimentando la señal de salida en la entrada 38

Usos de las fuentes dependientes ◊ La realimentación nos da una ganancia más precisa (y más pequeña) y un circuito global más estable. 39

Usos de las fuentes dependientes Realimentación negativa Muestrea la salida y se lleva al terminal negativo de la entrada 40

Usos de las fuentes dependientes Divisor de tensión La realimentación nos da una ganancia más precisa (y más pequeña) y un circuito global más estable 41

Usos de las fuentes dependientes Relación entre el voltaje de salida y el voltaje de entrada 42

Usos de las fuentes dependientes Ganancia en voltaje del circuito Como A es muy grande Gracias a la realimentación La ganancia en voltaje del amplificador no depende de la ganancia del dispositivo 43

Usos de las fuentes dependientes El valor de esta resistencia es muy grande La corriente por esta rama del circuito es prácticamente nula 44

Usos de las fuentes dependientes ◊ ◊ ◊ La corriente de salida no depende del valor de la resistencia de realimentación (Rf) La corriente de salida está determinada solo por la resistencia R y el voltaje de entrada Así que lo que tenemos aquí es un circuito capaz de darnos una cantidad determinada de corriente Una fuente de corriente 45

Fuente de corriente 46