201112 Prof dr sc Dario Faj Structure of

2011/12. Prof. dr. sc. Dario Faj

Structure of nuclei protons and neutrons = nucleons n -Z number of positively charged protons (1. 6 10 -19 C) n -N number of neutral neutrons (no charge) n -A number of nucleons = mass number Outside of nuclei n Z electrons (light negatively charged particles) Particle Symbol Mass Energy Charge (kg) (Me. V) -----------------------------Proton p 1. 672*10 -27 938. 2 + Neutron n 1. 675*10 -27 939. 2 0 Electron e 0. 911*10 -30 0. 511 -

Identification of izotopes

Periodni sistem elemenata

ATOM atomo. V - nedjeljiv grčki atomisti - Demokrit i Leukip 300 a. d. R. Bošković - prihvaća koncept atoma i definira silu J. Dalton - prihvaća koncept atoma i definira kemijski element 1800. g R. Brown - eksperimentalno dokazuje postojanje atoma 1827 g. D. Mendeleev - periodički sustav elemenata 1866 g. Struktura atoma J. J. Thomson - otkriće elektrona 1897 g. , prvi model atoma E. Rutherford - otkriće atomske jezgre (planetarni model atoma) N. Bohr - model vodikovog atoma - postulati A. Sommerfeld - uvođenje dodatnih kvantnih brojeva (ℓ, m)

Rani modeli atoma Bohr + Sommerfeld

Balmerova formula i Bohrovi postulati glavni kvantni broj I. elektron se giba po ekvipotencijalnoj plohi (orbiti) u električnom polju jezgre; tada nema apsorpcije i emisije energije - stacionarno stanje II. emisija energije - samo zbog prijelaza iz više orbite u nižu orbitu: E = En-Em ; energija emitiranog fotona jednaka je razlici energija dva stanja III. radijus kružne orbite i energija imaju samo određene diskretne vrijednosti: r ~ n 2 En ~ 1/n 2

Valna priroda elektrona L. de Broglie Atomske čestice ponašaju se i kao valovi Kvantizacija orbita je potrebna zbog zahtjeva za konstruktivnu interferenciju valova elektrona: 2 rn = k Mogući su oni radijusi koji zadovoljavaju gornju relaciju. Valna duljina čestice određena je količinom gibanja: eksperimentalno opažena difrakcija elektrona je bila dokaz njegove valne prirode

Valna priroda Ogib (difrakcija) superpozicija valova koji dolaze iz različitih izvora Pokus CD kao optičke rešetka

Dualna priroda svjetlosti Svjetlosni fotoni imaju karakterističnu energiju koja se dobije iz frekvencije svijetlosti Fotoefekt – ako elektron apsorbira foton određene energije, koja je veća od izlaznog rada, dolazi do izbacivanja elektrona Povećanjem inteziteta svjetlosnog snopa, povećava se broj izbačenih elektrona, ali im se ne povećava energija

Kvantna mehanika E. Schrödinger - valna mehanika dinger gibanje elektrona u atomu opisano je valnom funkcijom (r) postulirao je vremenski neovisnu jednadžbu gibanja za vodikov atom rješenja su valne funkcije i energije stacionarnih stanja koje ovise o 3 kvantna broja: n, ℓ, m; u svakom stanju ima n 2 funkcija jednake energije 2(r) predstavlja raspodjelu gustoće vjerojatnosti elektronskog oblaka oko jezgre (određuje područje unutar kojeg se može naći elektron)

Današnji izgled atoma elektronski oblaci 1. i 2. ljuske atomske orbitale

W. Heisenberg - matrična mehanika jedini stvarni parametri su oni koji se mogu mjeriti - opservable: energija, intenzitet, gustoća svi mogući događaji se uzimaju u obzir ali s različitim vjerojatnostima zato se fizikalne veličine iskazuju kao matrice, a njihovi odnosi se prikazuju matričnim jednadžbama

Heisenbergove relacije neodređenosti filozofska osnova kvantne mehanike nije moguće simultano i s proizvoljnom preciznošću izmjeriti vrijednosti specifičnih parova opservabli; neka opažanja su uzajamno nespojiva; subatomske čestice nemaju predvidivu putanju ako se nešto događa sada, postoje samo vjerojatnosti koji će se od niza mogućih događaja odvijati kasnije uzrok i posljedica nisu jednoznačno povezani orbitale - područja najveće vjerojatnosti nalaženja elektronski oblak - područje vjerojatnosti nalaženja elektrona

Usavršavanje i razvoj teorije M. Born i N. Bohr: Bohr oba teorijska pristupa uključena su u jedinstvenu teoriju kvantne mehanike W. Pauli: uveo je koncept spina elektrona u teoriju P. Dirac: Dirac proširio je teoriju uvođenjem relativističkih efekata (ovisnost mase elektrona o brzini) kvantizacija polja

Kvantni brojevi n - glavni kvantni broj: broj diskretne vrijednosti energije elektrona u električnom polju jezgre; energijske ljuske: K, L, M, N. . ; broj elektrona u jednoj ljuski je 2 n 2 - orbitalni kvantni broj: broj diskretne vrijednosti iznosa orbitalnog momenta (kutne količine gibanja), L; orbitale: s, p, d. . ; poprima vrijednosti 0, 1, . . . n-1

m - magnetski kvantni broj: broj diskretni položaji vektora orbitalnog momenta prema vanjskom magnetskom polju; poprima vrijednosti od - do + Lz L ms - spinski magnetski kvantni broj: broj diskretni položaji vektora spina prema vanjskom magnetskom polju; ima dvije vrijednosti +1/2 and -1/2

Paulijev princip isključenja valne funkcije dva elektrona moraju se razlikovati barem u jednom kvantnom broju ovaj princip određuje volumen atoma - dimenzije molekula i tijela najniža energijska stanja su najviše naseljena

ELECTRON CONFIGURATION the distribution of electrons of an atom or molecule (or other physical structure) in atomic or molecular orbitals an energy is associated with each electron configuration upon certain conditions, electrons are able to move from one orbital to another by emission or absorption of a quantum of energy, in the form of a electromagnetic wave (photon)

Electron configuration II • For example Germanium (32 e-) has electron configuration 1 s 2 2 p 6 3 s 2 3 p 6 3 d 10 4 s 2 2 p 2 Image shows the order of filling atomical orbitales for atoms

MOLEKULE molekula je stabilna asocija atoma nastala prekrivanjem vanjskih atomskih orbitala - nastaju molekularne orbitale koje čine kemijske veze; unutrašnje atomske orbitale se ne mijenjaju vezivanjem u molekulu struktura molekule je takva da ukupna potencijalna energija bude minimalna rješenje Schrödingerove jednadžbe u principu treba dati molekularne orbitale elektrona u kemijskim vezama, no egzaktno rješenje se ne dobiva niti za molekulu vodika - numeričke metode

Molekularne veze q q kovalentna veza - približavanjem veza i prekrivanjem atomskih orbitala vanjske ljuske elektronski par u molekularnoj orbitali smjerovi kemijskih veza su takvi da prekrivanje atomskih orbitala bude maskimalno moguće, jer je tada ukupna energija molekula minimalna zato molekule imaju određeni oblik i volumen

q q ionska veza – dva atoma dijele jedan elektron ekstremna kovalentna veza polarna veza – dio molekule je više elektronegativan i elektronski oblak je više pomaknut na tu stranu težišta pozitivnog i negativnog naboja u molekuli su odvojena; polarna molekula djeluje kao električni dipol

Energija molekule energija molekule uvijek je manja od ukupne energije slobodnih atoma energijski prijelazi elektronski prijelazi između molekularnih orbitala vibracijski prijelazi između vibracijskih stanja rotacijski prijelazi između rotacijskih stanja

Vibracije atoma u dvoatomnoj molekuli kvantna mehanika vibracijski kvantni broj (osnovno vibracijsko stanje = 0) m 1 m 2 reducirana masa molekule ~ 0. 1 e. V energija prijelaza između susjednih stanja je konstantna

Rotacija dvoatomne molekule kvantna mehanika rotacijski kvantni broj j m 1 moment inercije m 2 ~ 0, 005 e. V energija prijelaza između susjednih stanja ovisi o j

3. Radioactivity. EM vawes Henri Becquerel 1852 -1908 Maria Curie 1867 -1934

Osnovne sile u Prirodi q gravitacijska - dugi doseg, privlačna q elektromagnetska - dugi doseg, privlačna i odbojna q slaba nuklearna - kratki doseg, privlačna radioaktivni raspad q jaka nuklearna - kratki doseg, privlačna između parova nukleona, stabilnost jezgre ~ 10 -40 ~ 10 -2 ~ 10 -5 ~ 1

STABILNE JEZGRE Elektrostatska sila dugog dometa p p n Nuklearna sila kratkog dometa Linija stabilnosti

Stabilne i nestabilne jezgre Previše neutrona za stabilnost Previše protona za stabilnost

POVIJEST 1896. slučajno otkrio radioaktivnost u spojevima koji sadrže uran. otkriveno zračenje se: spontano emitira, prodorno je, zacrnjuje fotografsku emulziju ionizira plin Henri Becquerel

otkrili dva radioaktivna elementa: polonij i radij Piere Curie

• otkrio 1899. da se zračenje radija sastoji od dvije komponente: • Alfa-čestice • Beta –čestice B

• 1900. otkrio još prodorniju komponentu: gamazrake • One ne skreću u magnetskom polju Paul Villard

RADIOAKTIVNOST SPONTANO PRELAŽENJE JEDNOG ELEMENTA U DRUGI ILI NEKE NUKLEARNE VRSTE U DRUGU UZ EMITIRANJE ZRAČENJA. RADIOAKTIVNI ATOMI -ATOMI ČIJA JE JEZGRA NESTABILNA, SPONTANIM RASPADOM ĆE EMITIRATI ČESTICU ILI ENERGIJU

Alfa radioaktivni raspad Beta radioaktivni raspadi -

• Alfa čestice – jezgre helija jedva prolaze kroz list papira • Beta čestice – elektroni (pozitroni) prolaz kroz nekoliko milimetara aluminija • Gama čestice – fotoni prolaze kroz nekoliko centimetara

Zadatak 1: Koji element nastaje raspadom urana emisije 3 i 2 β- čestice? Rješenje: 238 = A + 3 4 A = 226 92 = Z + 3 2 + 2 (-1) Z = 88 nakon

Zadatak 2: Element uran nizom raspada prelazi u element olovo. Koliko je pri toj pretvorbi emitirano i β- - čestica? Rješenje: 238 = 206 + 4 x 92 = 82 + 2 x - y x=8 y=6

Radioaktivni raspad Fizija Jezgra se dijeli na dva dijela (produkte fizije) i 3 -4 neutrona. Primjeri: Cf-252 (spontano), U-235 (inducirano) a-raspad Jezgra emitira a-česticu (He-4). Primjer: Ra-226, Rn-222 b-raspad Previše neutrona uzrokuje - -raspad. n=>p++e-+. Primjer: H-3, C-14, I-131. Previše protona uzrokuje + - raspad p+=>n+ e++ Primjer: O-16, F-18 Ili uhvat elektrona (electron capture, EC). p+ + e-=>n+ Primjer: I-125, Tl-201

Radioaktivni raspad Nemoguće je znati kada će se pojedina jezgra raspasti, ali je moguće odrediti vjerojatnost raspada u određenom vremenu. I uzorku od N jezgri, broj raspada u vremenu je razmjeran broju jezgri s konstantom proporcionalnosti koja ovisi o vrsti jezgre, λ:

Aktivnost Broj raspada u sekundi 1 Bq (becquerel)=1 raspad u sekundi

1 Bq je mala aktivnost 3000 Bq u tijelu od prirodnih radioizotopa 20 000 -1000 000 Bq u pregledima nuklearne medicine

Prefiksi (Aktivnost) 1 1 000 000 000 1 000 000 Prefiks Kratica Bq Mega (M) MBq Giga (G) GBq Tera (T) TBq

Zadatak Odredi starost predmeta organskog porijekla koji pokazuje aktivnost ugljika 14 od 140 Bq ako je aktivnost u živom organizmu 250 Bq, a vrijeme poluraspada 5570 godina.

2. VRSTE IONIZIRAJUĆEG ZRAČENJA • ČESTIČNO ZRAČENJE • ELEKTROMAGNETSKO ZRAČENJE 47

ČESTIČNO ZRAČENJE Spontano mijenjanje jezgre atoma pri čemu se emitira elementarna ili složenija čestica naziva se radioaktivni raspad. Jezgra pri tom mijenja atomski broj, broj protona ili broj neutrona ovisno o vrsti raspada. Sva čestična zračenja imaju MASU. Radioaktivni raspad uvijek prati i emisija energije ( zračenje). 48

Valovi - prijenos energije - ne mase elektromagnetski energija električnog i magnetskog polja ne treba čestice spektar po energijama energija fotona hν mehanički- zvučni energija titranja nužne su čestice

Elektromagnetsko zračenje q komunikacija s okolinom: vid, osjet topline q komunikacijski uređaji (radio, TV, mobiteli …) q interakcija s tvari: informacije o strukturi i dinamici molekula q izvori: prirodni (atomi, molekule, kozmičke zrake, zvijezde); umjetni (antene, svjetiljke, rtg cijev, kobaltna bomba …)

Elektromagnetski spektar

Spektar elektromagnetskog vala energija EM vala E = hc/

Narav elektromagnetskog vala q izvor – električni naboji koji titraju u prostoru oko naboja stvara se promjenljivo električno polje; oko njega nastaje promjenljivo magnetsko polje q harmonijsko titranje električnog i magnetskog polja prenosi se kroz prostor q jednaka frekvencija i faza; dva polja su međusobno okomita q za širenje vala nije potrebno sredstvo

Elektromagnetski val

Harmonijsko titranje polja q vremenska periodičnost: elongacija titranja u jednoj točki prostora ponavlja se nakon perioda T q prostorna periodičnost: u nekom trenutku u dvije točke polja udaljene za valnu duljinu elongacije titranja su jednake q brzina vala u vakuumu je a u sredstvu

Radiologija: izvor – rentgenska cijev katoda anoda

Interakcija elektromagnetskog zračenja i tvari q objašnjava se čestičnom prirodom zračenja: foton (Einstein 1905. ) q energija se predaje tvari u kvantima: E = h

Elastično nekoherentno raspršenje fotona – Comptonov efekt upadni foton izbačen i elektro n raspršeni foton

Apsorpcija fotona – fotoelektrični efekt h = Wizl + m v 2 max/2 bez elektro natrij – izlazni rad elektrona je 2 e. V na

Tvorba parova: Efoton = 2 me c 2 q u blizini teške jezgre foton energije veće od 1 Me. V može se transformirati u par čestica: elektron - pozitron; q dio impulsa preuzima jezgra h e + -

Interakcija fotona s tvari- ovisnost o energiji i atomskom broju Atomski brojr Z 100 80 60 Foto-električni efekt Tvorba para prevladava 40 Compton efekt 10 -1 = 10 -2 prevladava C C = 20 0 prevladava 100 Foton energija (Me. V) 101 102

Atenuacija zračenja u tvari I 1 I 2 I I 0 q- I=I 2 -I 1=k I 1 x q-d. I = k I dx x qk( ) - koeficijent atenuacije (apsorpcije) ovisi o tvari

Debljina poluapsorpcije HVL (mm) Kvaliteta zračenja 50 k. Vp 100 k. Vp 200 k. Vp 500 k. Vp 1 MVp 2 MVp 5 MVp 10 MVp 20 MVp Beton Olovo 4. 3 10. 6 25 36 44 64 96 119 137 0. 06 0. 27 0. 52 3. 6 7. 9 12. 5 16. 6 16. 3

Utjecaj zračenja na tvar za posljedicu ima ionizaciju oštećenje tkiva doza – količina predane energije ionizirajućeg zračenja određenoj masi tvari ~ apsorbirana doza ~ ekspozicija ~ ekvivalentna doza

IONIZACIJA elektron (-) energija ion (+) IONIZACIJA = proces stvaranja nabijenih čestica iz neutralnih čestica 65

Ionizacijska komora Elektrometar + 1234 HV Odgovor je proporcionalan aktivnosti ili dozi Negativni ion Pozitivni ion

Ekspozicija, X zbroj električnih naboja svih iona istog naboja stvorenih u jedinici mase tvari

APSORBIRANA DOZA Apsorbirana doza u organu / tkivu T, DT, jest energija pridjeljena tom organu / tkivu i podjeljena s masom tog organa / tkiva: IZVOR ZRAČENJE TKIVO T (ORGAN) DT 68

EKVIVALENTNA DOZA, HT Tkiva / organi nisu jednako osjetljiva na sve vrste zračenja. Ekvivalentna doza u organu / tkivu T od zračenja vrste R, HT, R , jest umnožak apsorbirane doze u organu / tkivu T, DT, i težinskog koeficijenta zračenja w. R: R = zračenje vrste R T = tkivo vrste T Za više vrsta zračenja: Jedinica: 69 sievert, Sv

EKVIVALENTNA DOZA, HT TEŽINSKI KOEF. ZRAČENJA w. R VRSTA I ENERGIJA ZRAČENJA FOTONI, svih energija 1 ELEKTRONI I MUONI, svih energija 1 NEUTRONI <10 ke. V 5 10 - 100 ke. V 10 100 ke. V - 2 Me. V 20 2 Me. V - 20 Me. V 10 > 20 Me. V 5 PROTONI, osim raspršenih, svih energija ALFA ČESTICE, FISIJSKI FRAGMENTI, TEŠKE JEZGRE IZVOR 70 ZRAČENJE TKIVO T (ORGAN) DT HT 5 20

EFEKTIVNA DOZA Nisu sva tkiva jednako osjetljiva na istu vrstu zračenja. Efektivna doza cijelog tijela, ET, jest zbroj umnožaka ekvivalentne doze u organu / tkivu T, HT, i težinskog koeficijenta tkiva w. T: T = tkivo vrste T Jedinica: 71 sievert, Sv

EFEKTIVNA DOZA TKIVO ILI ORGAN TEŽINSKI KOEF. TKIVA w. T GONADE 0. 20 KOŠTANA SRŽ (crvena) 0. 12 DEBELO CRIJEVO 0. 12 PLUĆA 0. 12 ŽELUDAC 0. 12 MJEHUR 0. 05 GRUDI 0. 05 JETRA 0. 05 JEDNJAK 0. 05 ŠTITNA ŽLIJEZDA 0. 05 KOŽA 0. 01 POVRŠINA KOSTI 0. 01 OSTATAK* 0. 05 OSTATAK = mišići, maternica, nadbubrežne žijezde, jetra, mozak, gušterača, bubrezi, tanko crijevo, timus 72

Prosječne individualne doze (m. Sv/god) PRIRODA 88 % UMJETNI 12 % Medicina 97 % Padaline 2 % Radon 54, 5 % Zemljina kora 19, 5 % Interno K-40, C-14 9, 5 % Svemir 16, 5% UKUPNO = 2. 69 m. Sv/god Radno mjesto 0, 6 % Ispusti 0, 3 % Proizvodi 0, 1 % Izvor: UNSCEAR 2001