2012 Izv prof dr sc Dario Faj nastava

2012 Izv. prof. dr. sc. Dario Faj

nastava: q Predavanja q Vježbe q. Seminari http: //www. physics. mefos. hr

n n n n Dozvoljeno 30% sati izostanka od ukupne satnice Vježbe su obavezne, niti jedna se ne smije propustiti. Na kraju turnusa dan je termin za nadoknadu JEDNE vježbe. Taj termin se može koristiti i kao konzultacija za kolokvij iz vježbi. Nastava počinje TOČNO u zakazano vrijeme. Mobiteli se moraju ISKLJUČITI prije ulaska u učionicu. Na nastavu se mora doći sa svim potrebnim priborom (npr kalkulator). Posuđivanje pribora nije dozvoljeno. JEDINI MAIL ZA KOMUNIKACIJU S NASTAVNIKOM JE fizika@mefos. hr I DOPUŠTENO JE SLATI MAILOVE ISKLJUČIVO S MEFOS DOMENE. SVI OSTALI MAILOVI BITI ĆE ZANEMARENI KAO SPAM

korisni savjeti redovito pohađanje predavanja i praćenje gradiva znatno će pomoći u polaganju ispita q nedostatak predznanja iz srednje škole sami q nadoknadite q odmah koristite konzultacije – tražite odgovore na pitanja i objašnjenje nejasnoća iz predavanja

Fizika. . q. . . proučava materiju, njenu strukturu i dinamiku q. . . je skup znanja koji se neprestano mijenja i povećava q. . . rabi modele u proučavanju prirodnih sistema: pojednostavljeni prikaz opisan najmanjim brojem parametara q. . . primjenjuje matematički pristup - precizan, potpun i sažet prikaz događanja

n n eksperiment je osnovni izvor saznanja, odnosno provjera pretpostavki metode istraživanja: mehaničke, optičke, elektromagnetske, spektroskopijske, . . . n promatramo, mjerimo, oblikujemo hipoteza n provjeravamo hipotezu n fizikalni zakon niz zakona u jednom području jedinstvena teorija

Fizika u medicini BIOFIZIKA: BIOFIZIKA n n bazična istraživanja strukture bioloških makromolekula i povezanost strukture s funkcijom - veza s biokemijom i molekularnom biologijom interakcija molekula s poljem vanjskih sila (mehaničke, elektromagnetske. . ) - fiziološki procesi MEDICINSKA FIZIKA: n n n poboljšanje postojećih dijagnostičkih metoda (CT, MRI, UZ, PET, SPECT. . . ) razvoj novih dijagnostičkih i istraživačkih metoda - veza s molekularnom medicinom poboljšanje metoda liječenja (strogo ciljano ozračavanje, laserske tehnike. . . )

Što treba znati student medicine? osnovna znanja fizike nužna za razumijevanje bazičnih medicinskih predmeta: anatomije, biokemije, fiziologije, histologije, patologije, farmakologije. . q fizikalne osnove dijagnostičkih metoda i metoda liječenja q

Provjera predznanja (matematika i fizika) Anonimno n 30 min n Ukoliko nešto dano u ispitu ne znate ponovite srednjoškolsko gradivo n

100. 00 90. 00 Studij medicine 80. 00 70. 00 60. 00 50. 00 40. 00 30. 00 20. 00 10. 00 1 3 5 7 9 11131517192123252729313335373941434547495153555759616365676971737577

Fizikalne veličine Fizikalna veličina Nešto ima kvantitativnu značajku koja se može uspoređivati po veličini. Veličina je nešto ima iznos, dimenziju, količinu, rasprostranjenost ili nešto slično. Sedam je osnovnih i dvije dodatne veličine kojima je moguće izvesti sve druge veličine, uključujući i specijalne veličine.

Osnovne fizikalne veličine n Osnovne veličine u međunarodnom Systéme International d’Unités (SI) jesu: ¨ masa ¨ vrijeme ¨ duljina ¨ električna struja ¨ termodinamička temperatura ¨ količina tvari ¨ svjetlosni intenzitet ¨ plošni & prostorni kutovi

Izvedene fizikalne veličine n SI izvedene veličine ¨ Sekundarne veličine izvode se kombinacijom jedne ili više osnovnih veličina n SI specijalne veličine ¨ Veličine koje se rabe u specijaliziranim područjima znanosti, medicine i tehnike

Jedinice za veličine Jedinica Precizno specificirana količina jedne veličine s kojom se uspoređuje svaka druga količina istovrsne veličine u svrhu mjerenja ili procijene

Osnovne SI jedinice Osnovne veličine Jedinica duljina masa vrijeme električna struja temperatura svjetlosni intenzitet količina tvari meter kilogram sekunda amper kelvin kandela mol plošni kut prostorni kut radian steradijan Simbol m kg s A K cd mol

Fizikalne veličine SKALARI VEKTORI (masa, naboj, energija. . . ) n n m 1 m 2 = m Q=It F F n n skalarni produkt W = F·s = F s cos n vektorski produkt F = Il x B = Il B sin k s B I (put, brzina, sila, polje. . . ) v 1 v 2= (v 1 x v 2 x) i + (v 1 y v 2 y) j + (v 1 z v 2 z) k

Vektor u koordinatnom sustavu y j i x

Funkcija n opći oblik: y = f (x, t) n n x, t - nezavisne varijable; y - zavisna varijabla; f - opisuje kako y ovisi o x i t n prikaz funkcije: n grafički - u koordinatnom sustavu tablično - jednom nizu brojeva pridružen je drugi analitički - matematički izraz za funkciju n n n

Linearna funkcija rastuća n padajuća koeficijent smjera - nagib pravca a = tg a n nul-točka je vrijednost nezavisne varijable za koju je zavisna varijabla jednaka nuli: x 0 = - b/a primjer: jednoliko gibanje po pravcu v, t - nezavisne varijable s - zavisna varijabla funkcija: s = f (v, t) s=vt

Obrnuta proporcionalnost hiperbola - asimptote su koordinatne osi n n u fizici – funkcija ima smisla samo u I. kvadrantu nema nul-točke; krivulja ne siječe os x definirana je za x 0

primjeri: n Ohmov zakon za jakost električne struje u strujnom krugu: n ovisnost tlaka o volumenu za izotermni proces u idealnom plinu:

Eksponencijalna funkcija b<0 n dobro opisuje prirodne procese, jer je n A = y(0) - početni uvjet n f(0)=2, g(0)=5, h(0)=7, j(0)=2 n a - baza, najčešće je a = e b - brzina promjene i tok f(x) se brže mijenja nego h(x) nema nul-točke; y > 0 b>0 n n n

primjeri iz biologije: n n padajuća eksponencijalna funkcija ima početnu vrijednost za x = 0 smanjenje koncentracije antibiotika u tijelu: n brzina zaboravljanja naučenog gradiva n k 1 sistematsko učenje k 2 kampanjsko učenje n

Periodičke funkcije n n n vrijednost funkcije ponavlja se nakon perioda X: f(x + X) = f(x), f(x + 2 X) = f(x) vremenska periodičnost: x = w t; X = w T disanje, rad srca, promjena tlaka u arterijama prostorna periodičnost: x = k r; k = 2 p/l; X = k l prostorna raspodjela tlaka zvučnog vala ili elektromagnetskog polja

Harmonijska funkcija y n najjednostavnija periodička funkcija y = A sin wt w = 2 p/T n y - elongacija; A - amplituda n funkcija opisuje harmonijsko titranje ili matematičko njihalo ako funkcija ne prolazi kroz ishodište: y = A sin (wt + f) n wt y wt n f je faza ili fazni kut - određen početnim uvjetom y(0) = A sin f

n f(x) g(x) n n n t/s h(x) f(x) ima period 6, 3 s g(x) ima period 3, 2 s h(x) ima period 2, 1 s sve funkcije imaju A=1

Neharmonijske funkcije n n prve četiri krivulje prikazuju neharmonijske funkcije - ne možemo ih prikazati analitičkim izrazom Fourierov teorem - neharmonijsku funkciju možemo zamijeniti redom harmonijskih funkcija: osnovni harmonik w 1= wper viši harmonici wn = n w 1

Frekventni spektar - ovisnost amplitude harmonika o frekvenciji n n raspodjela amplituda pojedinih harmonika prijelaz iz vremenske u frekventnu domenu Fourierova analiza fizioloških periodičkih signala može pomoći u postavljanju dijagnoze primjer Fourierove sinteze harmonijskih funkcija da bi se dobio pravokutni oblik

Kinematika ¨ s(t)=3 t+4, nađi brzinu za t=0, 4, 8, …s,