studeni 2007 Doc dr sc Dario Faj Modeli

studeni, 2007. Doc. dr. sc. Dario Faj

Modeli Ø krv - disperzna otopina - suspenzija krvnih stanica u plazmi Ø 40% volumena eritrociti - hematokrit Ø model idealne tekućine - energijska razmatranja kod protjecanja krvi kroz velike krvne žile Ø model realne, njutnovske tekućine – protjecanje krvi u krvnom sustavu Ø model realne, nenjutnovske tekućine – protjecanje u kapilarnom sustavu

Veličine i brojnost krvnih žila 9 mm Ø brzina protjecanja ovisi o dijametru žile u cirkulaciji Ø iz jednadžbe kontinuiteta računa se prema ukupnom presjeku istovrsnih žila Ø u aorti: A = 5, 3 cm 2 ; v = 30 cm/s pulsirajući tok Ø u arterijama: A = 20 cm 2; v = 7, 9 cm/s mirni tok Ø u arteriolama: A = 500 cm 2, v=0, 32 cm/s Ø u kapilarama: A = 1500 cm 2; v=0, 11 cm/s Ø u venama: A = 18 cm 2; v = 8, 8 cm/s

Model idealne tekućine Ø jednadžba kontinuiteta: A 1 v 1=A 2 v 2 Ø Bernoullijeva relacija zakona očuvanja energije: Ø u arterijskom krvotoku promjene brzine i tlaka su periodičke pulsno protjecanje Ø promatramo srednji tlak i srednju brzinu Ø pmax (sistola) = 16, 6 k. Pa Ø pmin (dijastola) = 10, 7 k. Pa Ø <p> = 13, 6 k. Pa - na razini srca

Ø srednji tlak - u aorti je tlak za 13, 6 k. Pa veći od atmosferskog tlaka Ø <v> = 30 cm/s u aorti Ø gustoća krvi (normalna temp. ) = 1045 kg/m 3 Ø <pdin> = 47, 0 Pa - 0, 3% ukupnog tlaka u sustavu Ø <v> u manjim krvnim žilama < 30 cm/s Ø <pdin> - zanemariv u cijelom krvnom stablu krvne žile srednja brzina veće arterije 30 cm / s arteriole 7, 9 cm / s kapilare 0, 05 cm / s šuplje vene 8, 8 cm / s

Utjecaj gravitacijske sile 18, 49 k. Pa 8 k. Pa 1, 3 m 0, 8 m 0, 43 m 26, 6 k. Pa 2, 6 m 17, 6 k. Pa a) tlak krvi mjeren na različitim mjestima, iste razine u kapilari: različitost tlaka posljedica hidrostatičkog tlaka b) akcelerirani sustav: krv ne dolazi u mozak c) kad čovjek leži tlak je svuda jednak: p = 13, 6 k. Pa 1, 73 m a = 3 g

Volumni rad srca Ø Ø tlak na bilo kojem mjestu u krvnom stablu Ø za h = 0, p = K = 26, 6 k. Pa Ø u glavi 9 k. Pa - srednji tlak kod srca 13, 3 k. Pa Ø W = p V = 13, 3 x 103 Pa x 100 x 10 -6 m 3 = 1, 33 J

Model realne tekućine - u promatranju protjecanja krvi - viskoznost je 4 x 10 -3 Pas Newtonova viskozna sila Poiseuilleov zakon protjecanja

Paralelni spoj dijelova krvotoka 20% plućna cirkulacija – 7% kapilara; 93% arterija i vena 80% sistemska cirkulacija – 10% kapilare, 15% arterije, 75% vene imamo - zatvoreni krug protjecanja - izvor je srce - cijevi različite duljine i presjeka - različito krutih stijenki - ukupni volumen 4, 5 L - jedan srčanj ciklus - 100 m. L traje 1 sekundu femoralna art. : 16 JO kapilara: 6 x 108 JO

Okluzija arteriola čak i mala okluzija arteriola može uzrokovati velike promjene u protoku uz Dp = 120 mm. Hg V/t /cm 3/s • 100 R / JO 36 Dp/mm. Hg 120 • 41 84 293 • 6, 3 573 1920 • 0, 16 22556 75 000

zgodan primjer 19% dilatacije udvostručuje protok 16% konstrikcije smanjuje protok na polovicu

Turbulentno protjecanje Ø r = 1045 kgm-3; h = 4 x 10 -3 Pas Ø Ø aorta: aorterija: aorteriola: kapilara: D = 1, 5 cm; D = 1 cm; D = 0, 5 cm; D = 0, 025 cm; vkrit = 40 cm/s vkrit = 58 cm/s vkrit = 80 cm/s vkrit = 160 cm/s

Primjena vrtložnog protjecanja u mjerenju tlaka Ø povećanjem vanjskog tlaka u omotanoj manžeti zatvara se arterija Ø smanjenje tlaka djelomično otvara žilu - vrtložni tok šum - sistolički tlak Ø daljnje smanjenje tlaka laminarni tok - prestanak šuma - dijastolički tlak

Nenjutnovska svojstva krvi viskoznost krvi ovisi o radijusu krvne žile • bitno se smanjuje kod r 0, 25 mm h h> h> 5 mm tumačenje: efekt zida - postoji zabranjena zona dimenzije eritrocita - smanjena viskoznost ima povećan utjecaj u uskim žilama Fahraeus-Lindquist

Nenjutnovska svojstva krvi tangencijalno naprezanje ovisi o gradijentu brzine F/A h Dv/Dr Ø postojanje rezidualnog naprezanja posljedica svojstva fibrinogena Ø agregacija pri malim gradijentima uzrokuje akumulaciju eritrocita u sredinu cijevi Ø pri velikim gradijentima dimeri fibrinogena ne ometaju protok 100 Dv/Dx Ø viskoznost raste pri malim gradijentima brzine Ø to se događa samo u venama

Nenjutnovska svojstva krvi viskoznost krvi ovisi o hematokritu hrel krv 4 45% 1 plazma hematokrit /% Ø hematokrit je omjer volumena eritrocita i krvi Ø normalno 40 -45% Ø smanjuje se u uskim žilama zbog efekta zida Ø olakšava protjecanje Ø značajno kod anemija i policitemija

Relativna viskoznost ovisi o gradijentu brzine • Ovisnost viskoznosti o gradijentu brzine • t t 0 dv/dr Utjecaj fibrinogena u plazmi - stvara oligomere kod malih gradijenta brzine

Nenjutnovska svojstva krvi protok ovisi o gradijentu tlaka Ø ovisnost o nije linearna Ø naprezanje glatkih mišića oko arteriola periodički zatvara arteriole; treperenje arteriola je normalna pojava Ø kritički tlak zatvaranja ovisi o djelovanju simpatičkog sustava

Protok u kapilarama Ø kapilare su tako uske da eritrociti mogu ulaziti samo jedan za drugim Ø u najsitnije kapilare eritrociti se 'uvlače' promjenom oblika Ø za to je potrebna vrlo mala energija