MACROECONOMIA UPF 2007 08 SET 2 DE DIAPOSITIVAS

MACROECONOMIA UPF 2007 -08 SET 2 DE DIAPOSITIVAS Profesor Antonio Ciccone UPF Macroeconomics I SET 2 1

5. AHORRO, INVERSIÓN Y EQUILIBRIO EN EL MERCADO DE CRÉDITO— O DEL PRECIO DE RENTAR CAPITAL A LA TASA DE INTERÉS REAL 1. La inversión y el ahorro se encuentran en el mercado de créditos Las familias pueden tener PREFERENCIA por ahorrar hoy para consumir mañana. Esto es captado por la siguiente extremadamente simple FUNCIÓN DE AHORRO: (E 19) Las familias ahorran una fracción constante s de su ingreso total Y (que incluye tanto el ingreso laboral y de capital). Los ahorros se depositan en bancos que los prestan a las firmas. Las firmas utilizan el crédito para comprar NUEVAS máquinas. La INVERSIÓN se refiere a las compras totales de NUEVAS MÁQUINAS y además al VOLÚMEN DE PRÉSTAMOS EN LA ECONOMÍA. Las firmas pueden comprar máquinas o rentarlas. Esto dará lugar a la decisión “comprar o rentar”, que determina la tasa de interés real. UPF Macroeconomics I SET 2 2

FIGURA 7 FAMILIAS (dotación agregada de trabajo L(t) más derechos de propiedad sobre empresas; Preferencias por consumo presente y ahorro) MERCADO DE CRÉDITO (créditos/préstamos a interés) MERCADO DE BIENES (bienes de consumo y de inversión) MERCADO LABORAL FIRMS (tecnología de producción; posesión del capital al inicio del período K(t)). MERCADO DE RENTA DE BIENES DE CAPITAL UPF Macroeconomics I SET 2 3

Cómo financian las empresas las compras de nuevas máquinas (1) Créditos: Las firmas solicitan préstamos a los bancos, lo cuales utilizan los ahorros de las familias (2) Ganancias retenidas: las firmas pueden retener parte de las ganancias de los accionistas para financiar la compra de nuevas máquinas (3) Emisión de nuevas acciones: las firmas pueden comprar nuevas máquinas y emitir títulos de propiedad sobre esas máquinas (acciones) que son adquiridos por las familias En el contexto del Modelo de Solow todas estas formas de financiar la inversión son EQUIVALENTES. Por lo tanto podemos pensar que las firmas financian la compra de nuevas maquinarias pidiendo préstamos a los bancos UPF Macroeconomics I SET 2 4

2. La decisión de comprar o rentar 1. La definición de costo de uso del capital en tiempo discreto La firma puede demandar créditos/préstamos para comprar bienes de capital: - En principio, esto es una alternativa a ir al mercado de renta de bienes de capital En lugar de rentar el capital el próximo año, por ejemplo, se puede comprarlo a crédito hoy, usarlo por un año y luego venderlo. El costo de hacer eso es el COSTO DE USO DEL CAPITAL - mayores tasas de interés real y de deprecación incrementan el costo del capital - un mayor precio en el futuro relativo al presente de los bienes de capital reduce el costo del capital UPF Macroeconomics I SET 2 5

2. El costo de uso en modelos de crecimiento con un sector (que incluyen, entre otros, al modelo de Solow) Supongamos que los bienes de consumo e inversión se pueden producir con la misma tecnología. En ese caso, el precio de los bienes de inversión relativo al precio de los bienes de consumo es siempre uno. Si los bienes de inversión fueran más caros las empresas maximizadoras de beneficios sólo producirían bienes de inversión, y viceversa. (E 21) UPF Macroeconomics I SET 2 6

3. El mercado de créditos/préstamos en equilibrio El MERCADO DE CRÉDITOS está en equilibrio en el momento t si: AHORROS (t) = INVERSIÓN (t) S(t)=I(t) Cómo veremos, el ajuste hacia el equilibrio en el mercado de CRÉDITOS/PRÉSTAMOS se logra mediante movimientos de la TASA DE INTERÉS REAL. La decisión de comprar o rentar y el equilibrio del mercado de créditos/préstamos: - Las firmas pueden tanto comprar los bienes de capital hoy (invertir) para usarlos en el futuro o rentarlos en el mercado de bienes de capital durante el próximo período. - El costo de rentar los bienes de inversión el próximo período es mientras que el costo de comprarlos, usarlos y luego venderlos es UPF Macroeconomics I SET 2 7 ,

Ahora veremos que en el EQUILIBRIO DEL MERCADO DE CRÉDITO donde INVERSIÓN = AHORRO > 0: (E 22) PARTE 1 DEL ARGUMENTO: Puede ser que crédito esté en equilibrio? y que, al mismo tiempo, el mercado de NO: En este caso ninguna firma querría invertir y tendríamos I<S. Dado el costo esperado de rentar el capital, las firmas encontrarían conveniente rentar capital existente en lugar de invertir en capital nuevo. Entonces, los ahorros de las familias serían superiores a la inversión (que sería 0). Esta situación sería corregida por una caída en la tasa de interés real. UPF Macroeconomics I SET 2 8

PARTE 2 DEL ARGUMENTO: Puede ser que crédito esté en equilibrio? y que, al mismo tiempo, el mercado de NO: en este caso las firmas querrían hacer infinitas inversiones porque podrían obtener un beneficio comprando capital hoy y rentándolo mañana. Entonces, la inversión deseada por las firmas sería mayor que los ahorros deseados por las familias, I>S. Por lo tanto, para que el mercado de crédito esté en equilibrio las firmas deben estar indiferentes entre comprar capital hoy o rentarlo en el próximo período. UPF Macroeconomics I SET 2 9

Dado que el precio esperado de rentar el capital el próximo período es igual a la productividad marginal del capital (PMK) esperada de equilibrio (ver la condición de equilibrio estático), tenemos: (E 23) - En equilibrio las firmas invierten hasta el punto donde la PMK es igual a la tasa de interés real más la depreciación - La tasa real de interés de equilibrio es igual a la productividad marginal neta del capital que la sociedad ha acumulado hasta el momento t. UPF Macroeconomics I SET 2 10

3. Resumiendo el equilibrio del mercado de crédito (E 24) (E 25) Las CONDICIONES DE EQUILIBRIO ESTÁTICO, - en el MERCADO LABORAL y en el MERCADO DE RENTA DE BIENES DE CAPITAL y - las CONDICIONES DE EQUILIBRIO EN EL MERCADO DE CRÉDITO EQUILIBIO GENERAL DINÁMICO UPF Macroeconomics I SET 2 11

4. El equilibrio en el mercado de crédito y el vínculo entre presente y futuro (o la ecuación de acumulación de capital en equilibrio) Hasta aquí hemos cubierto los principales conceptos económicos del Modelo de Solow -Sabemos cómo determinar el producto en un momento determinado del tiempo dados L y K. También sabemos cómo obtener los precios de los factores y la tasa real de interés. - Ahora vemos cómo se determina el stock de capital futuro dado el stock de capital actual y el nivel de empleo: Depreciación (E 26) Inversión Neta Inversión Bruta UPF Macroeconomics I SET 2 12

Usando la función de AHORRO de las familias en (E 19) S(t)=s. Y(t) (E 27) Y teniendo en cuenta que renta agregada = producto agregado: (E 28) Esta es la ECUACIÓN DE EQUILIBRIO DE ACUMULACIÓN DE CAPITAL UPF Macroeconomics I SET 2 13

6. Dinámica del Modelo de Solow 1. Dinámica de la acumulación de capital Para resolver por completo el Modelo de Solow necesitamos especificar la evolución en el tiempo de algunos factores EXÓGENOS como la EFICIENCIA A y la OFERTA DE TRABAJO L. Suponemos que la oferta de trabajo crece a la tasa (exógena) n: (E 29) (E 30) (E 31) UPF Macroeconomics I SET 2 14

De manera similar, suponemos que la eficiencia exógena A crece a la tasa (exógena) a: (E 32) (E 33) (E 34) UPF Macroeconomics I SET 2 15

RESUMIENDO LAS ECUACIONES DINÁMICAS DEL MODELO DE SOLOW (E 35) (E 36) (E 37) Seguir la evolución de estas 3 variables (llamadas “de estado”) separadamente a lo largo del tiempo es complicado e inconveniente. Pero NO TENEMOS QUE HACERLO, porque como hemos visto muchas cosas dependen del nivel de capital por trabajador eficiente, y NO de K, L y A en forma separada. UPF Macroeconomics I SET 2 16

Es mejor centrarse en el cambio en el nivel de CAPITAL POR TRABAJADOR EFICIENTE a lo largo del tiempo: POR QUÉ? - Determina el producto por trabajador eficiente a través de la función de producción en unidades de eficiencia: - Y es simple obtener las cantidades que nos interesan: (E 38) (E 39) (E 40) UPF Macroeconomics I SET 2 17

Cómo pasar de CAMBIOS EN EL TIEMPO en K, L, A a CAMBIOS EN EL TIEMPO en el capital por trabajador eficiente: (E 41) UPF Macroeconomics I SET 2 18

Usando la ecuación de equilibrio de acumulación de capital (E 28): (E 42) (E 43) (E 44) UPF Macroeconomics I SET 2 19

Esta ecuación nos da el cambio en como función del actual Entonces, dado un nivel inicial de temporal de , podemos determinar todo el sendero ENTONCES HEMOS COMPLETADO LA MECÁNICA DE LOS ASPECTOS DINÁMICOS DEL MODELO DE SOLOW Ahora es momento de recordar: Qué es lo queremos saber? UPF Macroeconomics I SET 2 20

Qué queremos saber: PREGUNTAS “INTERMEDIAS" - El capital por trabajador eficiente se INCREMENTARÁ O REDUCIRÁ a lo largo del tiempo? - Podrá el capital por trabajador eficiente CRECER POR SIEMPRE? - La TASA DE CRECIMIENTO del capital por trabajador eficiente se INCREMENTARÁ O REDUCIRÁ a lo largo del tiempo? PREGUNTAS “FINALES” - Qué implicancias tiene esto sobre la RENTA, los SALARIOS y la TASA DE INTERÉS? Es más fácil responder a estas preguntas gráficamente. UPF Macroeconomics I SET 2 21

FIGURA 8 a: Evolución temporal del capital por trabajador eficiente: LA FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN 0 UPF Macroeconomics I SET 2 22

FIGURA 8 b: Evolución temporal del capital por trabajador eficiente: AHORRO E INVERSIÓN 0 UPF Macroeconomics I SET 2 23

FIGURA 8 c: Evolución temporal del capital por trabajador eficiente: LA LÍNEA DE DEPRECIACIÓN EFECTIVA 0 UPF Macroeconomics I SET 2 24

FIGURA 8 d: Evolución temporal del capital por trabajador eficiente: CRECIMIENTO DEL STOCK DE CAPITAL 0 UPF Macroeconomics I SET 2 25

FIGURA 8 e: Evolución temporal del capital por trabajador eficiente: LA ZONA DE CRECIMIENTO DEL CAPITAL 0 UPF Macroeconomics I SET 2 26

FIGURA 8 f: Evolución temporal del capital por trabajador eficiente: ZONA DE REDUCCIÓN DE CAPITAL 0 UPF Macroeconomics I SET 2 27

FIGURA 8 g: Evolución temporal del capital por trabajador eficiente 0 UPF Macroeconomics I SET 2 28

Algunos términos importantes - SENDERO DE CRECIMIENTO EQUILIBRADO (O “BALANCED GROWTH PATH – BGP” en inglés) (también llamado “ESTADO ESTACIONARIO”) Es un equilibrio en el cual TODAS LAS VARIABLES CRECEN A TASAS CONSTANTES (estas tasas pueden ser 0) - BGP GLOBALMENTE ESTABLE Un BGP es globalmente estable si la economía tiende hacia el BGP en el largo plazo, INDEPENDIENTEMENTE DEL PUNTO DE PARTIDA. - CONVERGENCIA Es un concepto un tanto confuso. Muchas personas suelen decir que hay convergencia si la tasa de crecimiento de la renta per capita se reduce cuando el país se hace más rico. UPF Macroeconomics I SET 2 29

La tasa de crecimiento del capital por trabajador eficiente en el tiempo (E 45) (E 46) UPF Macroeconomics I SET 2 30

PMK 0 UPF Macroeconomics I SET 2 31

0 UPF Macroeconomics I SET 2 32

PMe. K= PRODUCTIVIDAD MEDIA DEL CAPITAL 0 UPF Macroeconomics I SET 2 33

PMe. K 0 UPF Macroeconomics I SET 2 34

Tasa de crecimiento del capital por trabajador eficiente en el tiempo (E 46) UPF Macroeconomics I SET 2 35

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Entonces, hemos comprobado los siguientes resultados: Resultado 1: a lo largo del tiempo, el capital por trabajador eficiente tiende a su valor de estado estacionario (o de BGP), que hemos denotado con (siempre que el stock inicial de capital sea estrictamente positivo) - Por lo tanto, la economía terminará con el mismo nivel de capital por trabajador eficiente, independientemente de los valores iniciales de A, K, L. Resultado 2: mientras más cerca está el capital por trabajador eficiente de su nivel de estado estacionario, menor será su tasa de crecimiento. -En ausencia de SHOCKS sobre las preferencias o la tecnología, la TASA DE CRECIMIENTO del capital por trabajador eficiente es decreciente en el tiempo. Resultado 3: En estado estacionario, la tasa de crecimiento del capital por trabajador eficiente es CERO UPF Macroeconomics I SET 2 41

FIGURA 11: RESULTADO 1 – A lo largo del tiempo el capital por trabajador eficiente tiende a su nivel de estado estacionario (o valor BGP) 0 Tiempo t UPF Macroeconomics I SET 2 42

FIGURA 12: RESULTADOS 2 y 3 – Mientras más cercano esté el capital por trabajador eficiente de su nivel de estado estacionario, menor será su tasa de crecimiento. En el largo plazo la tasa de crecimiento es CERO. 0 Tiempo t UPF Macroeconomics I SET 2 43

2. De la acumulación de capital al crecimiento del producto per capita La manera más simple de ver esto es suponiendo que la función de producción es de la forma Cobb-Douglas (E 47) donde es la elasticidad del producto con respecto al capital: (E 48) O lo que es lo mismo: UPF Macroeconomics I SET 2 44

La función de producción Cobb-Douglas en unidades de eficiencia (E 49) Reescribiendo en términos de trabajador eficiente nos queda: (E 50) Entonces es también la elasticidad del producto por trabajador eficiente con respecto al capital por trabajador eficiente. UPF Macroeconomics I SET 2 45

Crecimiento del producto por trabajador - El producto por trabajador es igual al producto por trabajador eficiente multiplicado por el factor de eficiencia (E 51) - diferenciando nos queda (E 52) UPF Macroeconomics I SET 2 46

FIGURA 13: Evolución del producto por trabajador (en escala logarítmica) 0 UPF Macroeconomics I SET 2 47 Time t

FIGURA 14: Crecimiento del producto por trabajador a 0 Time t UPF Macroeconomics I SET 2 48

3. Crecimiento del salario real y cambios en la tasa real de interés Otra vez, el caso más simple es suponer que la función de producción es Cobb-Douglas - El salario real es (E 53) (E 54) El salario real es simplemente una FRACCIÓN CONSTANTE de la renta per capita y el crecimiento del salario real es IGUAL al crecimiento del producto por trabajador. UPF Macroeconomics I SET 2 49

FIGURA 15 a: Evolución del SALARIO REAL (en escala logarítmica) 0 UPF Macroeconomics I SET 2 50 Time t

- La tasa de interés real es igual a la productividad marginal neta del capital (E 55) Resolviendo: (E 56) NÚMERO NEGATIVO! La tasa de interés real CAE cuando el capital por trabajador eficiente aumenta UPF Macroeconomics I SET 2 51

FIGURA 15 b: Tasa de interés real a lo largo del tiempo 0 Tiempo t UPF Macroeconomics I SET 2 52

7. EFECTO SOBRE EL PRODUCTO DE UN AUMENTO EN EL AHORRO 1. Crecimiento en el largo plazo (en BGP o estado estacionario) Después de haber analizado la DINÁMICA del crecimiento nos centramos en el largo plazo, es decir, en el BGP o estado estacionario - Ya hemos visto que: (E 57) Y por lo tanto: (E 58) UPF Macroeconomics I SET 2 53

Resultado: La tasa de crecimiento de largo plazo del producto por trabajador de un país está determinada sólo por la TASA DE CRECIMIENTO DE LA TECNOLOGÍA. -En particular, la tasa de crecimiento de largo plazo del producto por trabajador NO depende en absoluto de la TASA DE AHORRO -Esto se debe a los RENDIMIENTOS DECRECIENTES DEL CAPITAL EN LA PRODUCCIÓN. Recordemos que: (E 59) Debido a los rendimientos decrecientes del capital , el AHORRO por trabajador eficiente crece menos que proporcionalmente con el capital. Pero la inversión necesaria para mantener el capital por trabajador eficiente constante crece proporcionalmente. Por lo tanto, en algún punto estas tasas se igualarán, cualquiera sea la TASA DE AHORRO. En ese punto el crecimiento en la renta per capita es igual al crecimiento en la tecnología (o eficiencia) UPF Macroeconomics I SET 2 54

2. Producto por trabajador en el largo plazo (en BGP o estado estacionario) La tasa de ahorro afecta el NIVEL DE PRODUCTO POR TRABAJADOR - Con la función de producción Cobb-Douglas es fácil obtener una expresión simple para el producto por trabajador en estado estacionario. - En estado estacionario o BGP tenemos: (E 60) (E 61) UPF Macroeconomics I SET 2 55

- La función de producción Cobb-Douglas en forma intensiva es por lo que nos queda: (E 62) Resolviendo para la cantidad de capital por trabajador eficiente en BGP: (E 63) La cantidad de capital por trabajador puede ser obtenida multiplicando por la eficiencia A (E 64) UPF Macroeconomics I SET 2 56

-Substituyendo en la función de producción obtenemos el producto por trabajador eficiente y el producto por trabajador (E 65) (E 66) UPF Macroeconomics I SET 2 57

Por lo tanto, si el crecimiento de la tecnología es constante, como lo hemos supuesto, obtenemos que el crecimiento de la renta per capita en estado estacionario o BGP también es constante. Además obtenemos que la relación CAPITAL-PRODUCTO (K/Y) es constante en el tiempo. Una relación capital-producto constante y un crecimiento de estado estacionario de la renta per capita es lo que usualmente se encuentra cuando se observa el comportamiento de estas variables en la economía de Estados Unidos, especialmente si consideramos períodos largos de tiempo. (Solow desarrolló este modelo pensando en la economía de Estados Unidos. ) UPF Macroeconomics I SET 2 58

JONES Figura 1: Está Estados Unidos en BGP? UPF Macroeconomics I SET 2 59

FIGURA 16: Efecto de diferentes TASAS DE AHORRO sobre el capital por trabajador eficiente 0 AHORRO BAJO UPF Macroeconomics I SET 2 AHORRO ALTO 60

FIGURA 17: Efecto de un INCREMENTO EN LA TASA DE AHORRO en el crecimiento (comenzando en el BGP) a 0 Tiempo t INCREMENTO EN LA TASA DE AHORRO UPF Macroeconomics I SET 2 61

a 0 Tiempo t INCREMENTO EN LA TASA DE AHORRO UPF Macroeconomics I SET 2 62

8. IMPLICACIONES CUANTITATIVAS DEL MODELO DE SOLOW 1. Efecto del nivel de ahorro en la renta de largo plazo Hemos visto que el efecto de la tasa de ahorro en el producto por trabajador de largo plazo puede ser obtenido fácilmente cuando la función de producción es Cobb-Douglas (E 67) -- El INCREMENTO PORCENTUAL en la renta de largo plazo que surge de un INCREMENTO DE UN UNO POR CIENTO en la tasa de ahorro es (E 68) UPF Macroeconomics I SET 2 63

- A mayor elasticidad del producto con respecto al capital, ahorro en la renta de largo plazo , mayor efecto del - QUÉ TAN GRANDE ES ESTA ELASTICIDAD? Bajo los supuestos del modelo de Solow es simple estimar - La definición de es: - El equilibrio en el mercado de capital implica que - Entonces - El supuesto de RCE implica que todo el producto se utiliza para retribuir al trabajo o al capital, entonces: (E 69) UPF Macroeconomics I SET 2 64

- La PARTICIPACIÓN DEL TRABAJO EN EL PRODUCTO en los países industrializados es aproximadamente 1/3: (E 70) -- Por lo tanto, bajo los supuestos del Modelo de Solow, un incremento de la tasa de ahorro de un 1% aumenta la renta per capita de largo plazo en sólo 0. 5% -- CUÁNTO PUEDEN EXPLICAR LAS DIFERENCIAS EN LAS TASAS DE AHORRO ENTRE LOS PAÍSES? (E 71) UPF Macroeconomics I SET 2 65

- Tomemos dos países idénticos en todo excepto en las tasas de AHOORO/INVERSIÓN - Denotemos sus tasas de ahorro como s 1 y s 2, respectivamente. Cuál es la diferencia en la renta de largo plazo entre los dos países? (E 72) (E 73) - Más bien pequeña a pesar de la enorme diferencia en las tasas de ahorro Las diferencias en las tasas de ahorro no alcanzan para explicar las enormes diferencias en la renta per capita entre países ricos y países pobres. UPF Macroeconomics I SET 2 66

2. Renta per capita versus producto por trabajador El Modelo de Solow es sobre el PRODUCTO POR TRABAJADOR; cómo pasamos de aquí al PRODUCTO PER CAPITA? Cómo L=NÚMERO DE TRABAJADORES, tenemos (E 74) Esto puede ser escrito como: (E 75) UPF Macroeconomics I SET 2 67

Por lo tanto: (E 76) La renta o el producto per capita pueden ser bajos por: - BAJO producto por trabajador - ALTO desempleo entre quienes participan en el mercado laboral - BAJA participación de la población en el mercado laboral - ALTA proporción de niños y personas retiradas UPF Macroeconomics I SET 2 68

Con información sobre el PRODUCTO POR HORA TRABAJADA, podemos avanzar aún más y descomponer el producto por trabajador en: (E 80) Donde: Horas = Total de horas trabajadas en la economía Horas/Trabajadores = Horas trabajadas por persona empleada UPF Macroeconomics I SET 2 69

La siguiente tabla extraída de: “International comparisons of labor productivity and per capita income” by van Ark and Mc. Guckin, Monthly Labor Review, July 1999 Muestra el efecto de los diferentes componentes para Estados Unidos, Japón y la Unión Europea (todos en relación con el promedio de la OECD) UPF Macroeconomics I SET 2 70

TABLA 1 EEUU UE JAPON PRODUCTO POR HORA 120 103 82 PRODUCTO POR TRABAJADOR 118 98 92 PRODUCTO POR PERSONA EN LA FUERZA LABORAL 121 94 96 PRODUCTO POR PERSONA EN EDAD ACTIVA (15 -64 años) 130 90 102 PRODUCTO POR PERSONA 128 90 106 Los datos son relativos al promedio de países de la OECD. Año 1997 Por lo tanto, otros factores diferentes al producto por hora juegan un rol importante en la explicación de las diferencias en la renta per capita entre estos paíes/regiones desarrollados. UPF Macroeconomics I SET 2 71

FIGURA 18 Pero la principal explicación para las diferencias en la RENTA PER CAPITA son las diferencias en el PRODUCTO POR TRABAJADOR (país o región relativo a Estados Unidos) Brecha en el PIB per capita descompuesta en brecha de participación y brecha de productividad, 2004. UPF Macroeconomics I SET 2 72

9. APLICACIONES EMPÍRICAS 1. Contabilidad del crecimiento La función de producción agregada muestra claramente que el CRECIMIENTO en el PRODUCTO puede ser escrito en términos de CRECIMIENTO en RECURSOS más CRECIMIENTO DE LA EFICIENCIA (E 81) El FACTOR DE EFICIENCIA multiplicando a todos los factores se denomina PRODUCTIVIDAD TOTAL DE LOS FACTORES (PTF) (E 82) UPF Macroeconomics I SET 2 73

(E 83) Reordenado términos podemos ver cómo estimar la PTF: (E 84) -El PRODUCTO (Y), el CAPITAL (K), y el EMPLEO (L) se pueden estimar fácilmente en muchos países. UPF Macroeconomics I SET 2 74

- Pero para calcular el crecimiento de la PTF necesitamos además conocer las ELASTICIADES DEL PRODUCTO CON RESPECTO AL CAPITAL Y AL TRABAJO - Sabemos que, en equilibrio, la PRODUCTIVIDAD MARGINAL de un factor es igual al PRECIO DEL FACTOR, por lo que: (E 85) (E 86) - Los datos de estas PARTICIPACIONES EN EL PRODUCTO están disponibles en muchos países UPF Macroeconomics I SET 2 75

Crecimiento de la PTF y RESIDUO DE SOLOW Podemos entonces estimar el crecimiento de la PTF como (E 87) Bajo RENDIMIENTOS CONSTANTES DE ESCALA: Part_K+Part_L=1 (E 88) UPF Macroeconomics I SET 2 76

TABLA 2 Datos macroeconómicos de dos países CRECIMIENTO PROMEDIO ANNUAL (PERÍODO 1960 -1990) PIB STOCK DE CAPITAL EMPLEO PARTICIPACIÓN DEL TRABAJO EN LA RENTA TECHNOLISTAN 8% 10% 4% 0. 5 SAVISTAN 8% 12% 4% 0. 5 Notar que en los dos países el producto por trabajador creció entre 1960 y 1990 al 8%-4%=4% anual. Suponga que basándose en estos datos tiene que hacer la mejor predicción posible sobre el CRECIMIENTO DE LA RENTA POR TRABAJADOR DE LARGO PLAZO en SAVISTAN con relación a TECHNOLISTAN UPF Macroeconomics I SET 2 77

TABLA 3 CONTRIBUCIÓN ANNUAL DE CRECIM. ANUAL PIB STOCK DE CAPITAL EMPLEO PTF TECHNOLISTAN 8% 5% 2% 1% SAVISTAN 8% 6% 2% 0% Qué implicancias para el crecimiento de largo plazo tiene esta diferencia en la PTF de acuerdo al Modelo de Solow? (E 89) UPF Macroeconomics I SET 2 78

(E 90) (E 91) (E 92) UPF Macroeconomics I SET 2 79

TABLA 4 PREDICCIÓN DEL PRODUCTO POR TRABAJADOR DE LARGO PLAZO CONTRIBUCIÓN ANNUAL DE CRECIM. ANNUAL DE PARTIC. DEL TRABJO EN LA LA PTF RENTA PREDICCIÓN DEL PRODUCTO POR TRABAJADOR DE LARGO PLAZO TECHNOLISTAN 1% 0. 5 2% SAVISTAN 0% 0. 5 0% - Podríamos esperar que TECHNOLISTAN creciera más rápido debido a que es más capaz de mejorar la eficiencia (adoptar o inventar mejores tecnologías) -SAVISTAN ha estado creciendo por fuerza bruta (ahorrando mucho y por lo tanto acumulando capital rápidamente). El Modelo de Solow predice que esto no puede generar crecimiento en el largo plazo por los retornos decrecientes del capital. UPF Macroeconomics I SET 2 80

1. Crecimiento del Producto y de la PTF en los “Tigres” Asiáticos Los “tigres” asiáticos (Corea del Sur, Taiwan, Hong Kong y Singapur) han estado creciendo muy rápidamente tanto en términos de PRODUCTO como de PRODUCTO PER CAPITA Cuáles son las CAUSAS PRÓXIMAS de eso? : - Aumentos en la participación de la fuerza laboral - Acumulación de capital - PTF Es importante distinguir entre estas causas porque los aumentos en la participación laboral y en la intensidad de capital NO PUEDEN ALIMENTAR EL CRECIMIENTO POR SIEMPRE. Alwyn Young ha analizado este tema en: “The Tyranny of Numbers: Confronting the Statistical Realities of the East-Asian Growth Experience” Quarterly Journal of Economics, 1995. UPF Macroeconomics I SET 2 81

Estimaciones de Young: CRECIMIENTO DE LOS FACTORES, GENERALMENTE PONERADO POR “CALIDAD” CRECIMIETNO DE LA PTF UPF Macroeconomics I SET 2 82

YOUNG - TABLA 1: Crecimiento de la renta y el producto en los 4 países UPF Macroeconomics I SET 2 83

YOUNG - TABLA 2: Crecimiento de la PTF en Hong Kong UPF Macroeconomics I SET 2 84

YOUNG - TABLA 3: Crecimiento de la PTF en Singapur UPF Macroeconomics I SET 2 85

YOUNG - TABLA 4: Crecimiento de la PTF en otros países UPF Macroeconomics I SET 2 86

2. Crecimiento en EEUU versus UE: Cuándo la UE dejó de reducir la brecha con EUU y por qué? EEUU tiene mayores niveles de producto por trabajador que la UE, pero la UE ha estado creciendo más que EEUU (y por lo tanto reduciendo la diferencia) durante casi toda la etapa posterior a la Segunda Guerra mundial. Este proceso se ha detenido a finales de los ’ 90. Cuál ha sido la causa? - Crecimiento de la PTF? - ACUMULACIÓN DE CAPITAL? Robert Gordon de Northwestern University y sus co-autores han estudiando en detalle este proceso. Su argumento es que en la terminación del proceso de acercamiento de la UE a EEUU (en términos de producto por trabajador) han influido las dos cosas: PTF y acumulación de capital; y las NUEVAS TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y COMUNICACIÓN (TICs) han jugado un papel muy importante. UPF Macroeconomics I SET 2 87

GORDON TABLA 1: La reducción de la brecha del producto por trabajador se detiene en 1998 EEUU y UE: Crecimiento del Producto por Trabajador UPF Macroeconomics I SET 2 88

GORDON TABLA 2: El acercamiento de la PTF también se detiene en 1998 Crecimiento de la PTF en EEUU y UE: De quién es la culpa? UPF Macroeconomics I SET 2 89

GORDON TABLA 3: El acercamiento de la intensidad de capital también se detiene en 1998 Componentes de la Brecha del PRODUCTO POR TRABAJADOR UPF Macroeconomics I SET 2 90

2. Contabilidad del nivel de productividad También es interesante preguntarse cuánto de la diferencia en el NIVEL de PRODUCTO POR TRABAJADOR (PRODUCTIVIDAD LABORAL MEDIA) está explicado por: - CAPITAL (tanto físico como humano) - PTF Para responder esto trabajaremos con la función de producción Cobb-Douglas o también Que implica que podemos estimar el nivel de la PTF como: UPF Macroeconomics I SET 2 91

Brecha de productividad laboral (Producto por hora, Economía de Mercado 2001) EEUU REINO UNIDO UPF Macroeconomics I ALEMANIA SET 2 FRANCIA 92

Explicaciones para la brecha de productividad laboral Capital por hora, Economía de mercado EEUU REINO UNIDO UPF Macroeconomics I ALEMANIA SET 2 FRANCIA 93

Tabla 5: Para EEUU, Reino Unido, Francia y Alemania, tenemos que: PRODUCTO POR HORA CAPITAL POR HORA BENCHMARK FRANCIA & ALEMANIA 20% menos aproximadamente Similar a EEUU REINO UNIDO 30 -35% menos aproximadamente 30% aproximadamente EEUU UPF Macroeconomics I SET 2 94

Entonces: ESTADOS UNIDO versus FRANCIA & ALEMANIA - La brecha de productividad entre Estados Unidos por un lado y Francia & Alemania por otro lado NO PUEDE SER EXPLICADA POR DIFERENCIAS EN EL STOCK DE CAPITAL FÍSICO - Gran parte de la brecha se debe a diferencias en la PTF UK - Se ubica detrás de Estados Unidos y de Francia & Alemania en términos de PTF y CAPITAL FÍSICO UPF Macroeconomics I SET 2 95

3. Convergencia 1. Definición y mecanismos Convergencia: - Cuando países más pobres crecen más rápido que países ricos. Mecanismos: - Mayor productividad media y marginal del capital en los países pobres (la otra cara de la moneda de los retornos decrecientes del capital) - Convergencia tecnológica UPF Macroeconomics I SET 2 96

2. Hubo convergencia entre los países que hoy son ricos? Muchos de los países que hoy son ricos tiene series dados sobre producto por persona que se extienden hasta el siglo 19 Esto nos permite preguntar: Crecieron más rápido desde el siglo 19 los que eran más pobres en aquel momento? Para el período 1870 -1980, este tema es analizado por Baumol “Productivity, Convergence, and Welfare” American Economic Review, 1986 UPF Macroeconomics I SET 2 97

Baumol Figura 1: Convergencia entre los países ricos ex-post UPF Macroeconomics I SET 2 98

La figura sugiere un claro patrón de convergencia entre los países que hoy son ricos. PERO hay problemas con este enfoque: Problema 1: La muestra está formada por países que eventualmente se hicieron ricos. Pueden haber países que en el siglo 19 eran tan ricos como Finlandia, por ejemplo, pero que después se empobrecieron. Esos países romperían el patrón de convergencia que muestra la figura. Qué países serían estos? -Chile -Argentina -Portugal -… De. Long considera una muestra formada por los países más ricos en el siglo 19 (no hoy) y los sigue a lo largo de todo el período. De. Long “Have Productivity Levels Convergence? ” American Economic Review, 1988. UPF Macroeconomics I SET 2 99

UPF Macroeconomics I SET 2 100

Problema 2: Referido a la calidad de los datos. Si los datos para el siglo 19 son peores que los de hoy, podemos concluir que hay convergencia cuando en realidad no la hay. Imaginemos: - En 1870: todos los países realmente tienen el mismo nivel de renta, igual a y(1870) - En 1980: todos los países tienen TODAVÍA la misma renta Ahora imaginemos que los datos que tenemos para 1870 son malos, y subestiman la renta algunos casos y la sobreestiman en otros (es decir, tendríamos el problema que se conoce como “error de medición”) Entonces obtendríamos la siguiente figura UPF Macroeconomics I SET 2 101

Figura 19: Error de medición y convergencia (ficticia) y* 1980 1870 UPF Macroeconomics I SET 2 102 Tiempo t

De. Long afirma que si este problema de medición es tenido en cuenta el patrón de crecimiento 1870 -1980 en realidad indica DIVERGENCIA entre los países que eran ricos en el siglo 19. Esto no debería ser tan sorprendente, dado que: - Las fuerzas que llevan a la convergencia son probablemente más fuertes en las economías de mercado, es decir en países con libertad económica y protección de los derechos de propiedad. - Muchas economías no cumplían con este requisito durante largos períodos de tiempo debido a regímenes comunistas, dictaduras expropiatorias, etc. UPF Macroeconomics I SET 2 103

3. Convergencia entre regiones Podemos además mirar el patrón de convergencia entre las regiones de un mismo país. Las siguientes dos figuras se refieren a la convergencia de la renta de largo plazo y a la convergencia del producto entre los ESTADOS de Estados Unidos. Este tema es analizado en Barro and Sala-i-Martin “Convergence”, Journal of Political Economy, 1990. UPF Macroeconomics I SET 2 104

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Ventajas y desventajas de estudiar la convergencia entre regiones Ventajas: • Las regiones en un mismo país comparten el mismo entorno político. Las diferencias en la renta son más probablemente causadas por cuestiones económicas. Desventajas: • El producto de una región está muy relacionado a aquello en lo que la región se especializa (agricultura, minería, industria automotriz, servicios financieros, etc) y a la migración en el marco del proceso de formación de ciudades (urbanización). • La teoría del crecimiento tiene poco para decir sobre esos aspectos. UPF Macroeconomics I SET 2 107

4. Convergencia mundial después de la Segunda Guerra Mundial • Qué pasa si miramos la relación entre el crecimiento del producto y el nivel inicial del producto por trabajador para una muestra de países tan grande como sea posible desde el período de posguerra? • Como ha sido documentado por muchos economistas, no obtendríamos indicios de convergencia. Los países ricos pueden, en promedio, haber estado creciendo incluso más rápido que los países pobres. UPF Macroeconomics I SET 2 108

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O para el período 1965 -1985: UPF Macroeconomics I SET 2 110

Pareciera que el producto por trabajador ha estado cayendo en los países pobres Pero esto prueba la ausencia de los dos mecanismos de convergencia: - Retornos al capital decrecientes? - Convergencia tecnológica? No necesariamente, porque las MALAS POLÍTICAS ECONÓMICAS en muchos países pobres han obstaculizado el crecimiento. Por ejemplo: • Falta de protección de los derechos humanos y económicos básicos • Falta de inversión en factores críticos como infraestructura (carreteras, electricidad, etc. ) y capital humano (educación primaria y secundaria) UPF Macroeconomics I SET 2 111

1. Convergencia entre países en el Modelo de Solow CASO 1: -- País pobre: pobre sólo por ESCSEZ DE CAPITAL: BAJA RELACIÓN K(0)/L(0) -- País rico: rico sólo por ABUNDANCIA DE CAPITAL: ALTA RELACIÓN K(0)/L(0) Los países son idénticos en todas las demás dimensiones (s, d, n, a, A(t)) UPF Macroeconomics I SET 2 112

k pobre k rico UPF Macroeconomics I SET 2 113

CASO 2: -- País pobre: pobre por ESCSEZ DE CAPITAL y BAJA TASA DE AHORRO -- País rico: rico por ABUNDANCIA DE CAPITAL y ALTA TASA DE AHORRO UPF Macroeconomics I SET 2 114

k(0) pobre k(0) rico UPF Macroeconomics I SET 2 115

2. Convergencia condicional La idea básica es que hay CONVERGENCIA CONDICIONAL si: Los países más pobres habrían crecido más rápido que los países más ricos SI HUBIERAN ADOPTADO LAS MISMAS POLÍTICAS ECONÓMICAS UPF Macroeconomics I SET 2 116

Cómo podemos chequear esto en la práctica? Corriendo una regresión. Por ejemplo, estimar los parámetros a, b, c de la siguiente regresión CRECIMIENTO “EXPLICADO” POR “POLÍTICAS” CRECIMIENTO “EXPLICADO” POR CONVERGENCIA CONDICIONAL Este análisis es realizado por Barro “Economic Growth in a Cross-Section of Countries”, Quarterly Journal of Economics 1989. UPF Macroeconomics I SET 2 117

Crecimiento 1960 -1985 asumiendo la misma inversión en educación y la misma estabilidad política en todos los países Renta en 1960 UPF Macroeconomics I SET 2 118

Este enfoque tiene sentido pero también tiene sus problemas. Básicamente, el problema es que las POLÍTICAS ECONÓMICAS no son exógenas y pueden ser en parte debidas a un bajo nivel de renta inicial. Por ejemplo: - El enfoque dice que el bajo crecimiento en los países pobres puede deberse a una baja inversión en educación. Pero la baja inversión en educación puede ser una consecuencia (y no una causa) de la pobreza de los países. - El enfoque dice que el bajo crecimiento en los países pobres puede deberse a la inestabilidad política. Pero la inestabilidad política puede ser una consecuencia (y no una causa) de la pobreza de los países. - Etc. UPF Macroeconomics I SET 2 119

5. Predicción del crecimiento en los BRICs 1. Quiénes? - Los BRICs: Brasil, Rusia, India, y China - Son países muy grandes que todavía son pobres pero que han tenido períodos de rápido crecimiento recientemente. - Podrían pronto representar una gran parte del PIB mundial, llevando a importantes cambios en la política y la economía internacionales (esta es la razón por la que Goldman Sachs está interesada en predecir su crecimiento futuro) UPF Macroeconomics I SET 2 120

2. Predicción Consideremos la predicción de Goldman. Sachs de cuándo el PIB total de esos países superará el PIB de Alemania. UPF Macroeconomics I SET 2 121

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Crecimiento de la renta per capita en China Proporción de la renta per capita en EEUU UPF Macroeconomics I SET 2 123

Como ya saben hay muchos aspectos que deben ser analizados para obtener una predicción de la evolución del PIB total. Entre ellos: - Evolución de la población en edad de trabajar y de la participación de la fuerza laboral - Producto por trabajador …. UPF Macroeconomics I SET 2 124

La población en edad de trabajar tiende a reducirse UPF Macroeconomics I SET 2 125

La historia muestra que cualquier clase de proyección de largo plazo está sujeta en gran parte a incertidumbre. Mientras más lejos en el futuro se mire, más inciertas serán las cosas. Predicciones de que la Unión Soviética (o Japón) iban a superar a los Estados Unidos como potencia económica dominante terminaron quedando fuera de contexto UPF Macroeconomics I SET 2 126

Evitar eso mediante la construcción de un proceso de convergencia (o reducción del crecimiento): Esto puede ser hecho construyendo la predicción de crecimiento en esos países alrededor del Modelo de Solow. UPF Macroeconomics I SET 2 127

India tiene el mayor potencial de crecimiento entre los BRICs UPF Macroeconomics I SET 2 128

Se puede chequear la confiabilidad de esas predicciones? Un enfoque es hacer PREDICCIÓN DENTRO DE LA MUESTRA. - Suponga que está en 1960 - Utilice el enfoque usado para predecir el PIB de los BRICs para predecir el crecimiento de los países en 1960 -2000. - Compare la predicción con el verdadero crecimiento en 1960 -2000. UPF Macroeconomics I SET 2 129

Como predice el modelo la evolución del PIB en 1960 -2000 Crecimiento anual proyectado del PIB, 1960 -2000 (%) UPF Macroeconomics I SET 2 130