Fuzzy Sets und Medizin Graphik Josef Partykiewicz Deutsches

Fuzzy Sets und Medizin Graphik : Josef Partykiewicz , Deutsches

Untersuchung Classen/Diehl/Kochsiek: Innere Medizin, München, Wien, Baltimore: Urban & Schwarzenberg, 41998, S. 433.

Diagnose Erkrankungen Symptome Labortestergebnisse Röntgenuntersuchungsergebnisse Allgemeiner Zustand Körperlicher Zustand Anamneseinformationen Ultraschalluntersuchungs ergebnisse

1961) Über einige besondere Merkmale des ärztlichen Denkens (1927) „Das ärztliche Wissen, dessen Bereich so ausgedehnt wie seine Geschichte alt ist, hat zum Entstehen eines besonderen Stils geführt, die eigenen Probleme zu erfassen, einer besonderen Art, sich zu den ärztlichen Phänomenen zu verhalten, d. h. zu einem besonderen Denktyp. “ „Während der Naturwissenschaftler typische, normale Phänomene sucht, studiert der Arzt gerade die nicht typischen, nicht normalen, krankhaften Phänomene. Und dabei trifft er auf diesem Weg sofort auf einen gewaltigen Reichtum und Individualität dieser Phänomene, die Vielheit ohne klare, abgegrenzte Einheiten begleiten, voller Übergangs- und Grenzzustände. “

1961) „Es gibt keine genaue Grenze zwischen dem, was gesund ist, und dem, was krank ist, und nirgends trifft man wirklich ein zweites Mal auf dasselbe Krankheitsbild. Aber diese unerhört reiche Vielheit immerfort anderer und anderer Varianten muss gedanklich bezwungen werden, denn dies ist die Erkenntnisaufgabe der Medizin. “ „Es entsteht ein riesiger Reichtum an Material. Die Aufgabe der Medizin ist, in diesem ursprünglichen Chaos irgendwelche Gesetze, Zusammenhänge, irgendwelche Typen höherer Ordnung zu finden. “

(1954) What happens in the doctor‘s mind when he is faced with a patient? This will depend on his experience, on his book knowledge, and on his mental endowment. . . 1). . . subconscious process of immediate recognition. . . 2). . . Recall descriptions from books or from memories of practice of several diseases that might fit the patient‘s story. . . 3) The doctor may take a main or significant symptom or sign, and using it as an intellectual straw to cling to, or start from, in a sea of memories and observations. . . F. A. Nash: Differential Diagnosis. An Apparatus to Assist the Logical Faculties. The Lancet, 24. April 1954, S. 874 f

(1959) How a medical diagnosis? First, do you make I obtain the case facts from the patient’s history, physical examination, and laboratory tests. Second, R. S. Ledley, L. B. Lusted: Reasoning Foundations of Medical Diagnosis, Science, 1959, Volume 130, S. 9 -21.

(1959) Attribute eines Patienten, etwa das Anzeichen „Fieber“ oder die Krankheit „Lungenentzündung“: x, y, . . . , Aussagen über das Attribut: X, Y, . . Steht Y für die Aussage Attribut y. “, so ist deren Negation die Aussage Y : Attribut y. “ Kleinbuchstaben Großbuchstaben „Der Patient hat das „Der Patient hat nicht das

(1959) Betrachtung von Aussagen über das Vorliegen von Symptomen und deren Wahrheitswerte z. B. • „Symptom S 1 liegt vor“, (wahr / falsch) • „Symptom S 2 liegt vor“, (wahr / falsch) • „Symptom S 3 liegt vor“, (wahr / falsch) Eine Krankheit wird dann als ein bestimmter Ausdruck von Aussagen über Symptome aufgefasst.

(1959) Examples If a patient has disease 2, he must have symptom 1 If a patient has disease 1 and not disease 2, then he must have symptom 2 If a patient has disease 1 and not disease 2, then he cannot have symptom 2 If a patient has either or both of the symptoms, then he must have one or both of the diseases D(2) S(1) D(1)· D(2) S(2) D(1)·D(2) S(2) S(1)+S(2) D(1)+D(2)

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Aussagenlogik

Lehrbuch Classen/Diehl/Kochsiek: Innere Medizin, München, Wien, Baltimore: Urban & Schwarzenberg, 41998, S. 433.

Aussagenlogik Beispiel: • Symptom S 1: Fieber, Gewichtsverlust, Nachtschweiß, • Symptom S 2: LDH-Anstieg (Laktatdehydrogenase) • Symptom S 3: Lymphknotenvergrößerung Für eine bestimmte Kombination dieser Symptome könnte das hochmaligne Non-Hodgkin-Lymphom (NHL) (in erster Näherung) vorliegen: • Ohne Lymphknotenvergrößerung keine positive Diagnose, • Entweder Symptom 1 oder Symptom 2 müssen hinzukommen.

Aussagenlogik Aussagen über das Vorliegen von Symptomen S 1 0 0 0 1 1 1 S 2 0 0 1 0 1 1 S 3 0 1 0 0 1 1 0 1 Aussagen über das Vorliegen der Krankheit als logischer Ausdruck von Symptomen (S 1 ⋁ S 2 ) ⋀ S 3 0 0 1 1 0 1 S 3 S 2

Vision über computerunterstützte Medizin (1965) „The waiting room of the future will serve eight doctors; it will be completely sound proof. The furniture will consist of contour chairs with built-in gentle massage. Color television will delight the eye, and soft music will allay anxiety. Silent air conditions will waft delicately scented odors and soft drink dispensers, operating at the touch of a button, will deliver cool libation with or without a Miltown tablet. For those who prefer literature, magazine articles will be softly read by wire. History-taking will be painless. A group of preferential questions will be asked by tape and the answer punched on a card. Nothing will be left to chance, and by cybernetics, the card will be quickly deposited in a slot which will provide three most probable historic diagnoses. “ Gerry Feigan M. D. : Triple Bromides, San Francisco Medical Society Bulletin, June 1965)

Vision über computerunterstützte Medizin (1965) „Das Wartezimmer der Zukunft bedient acht Ärzte. Es ist völlig schalldicht. Das Mobiliar enthält anschmiegsame Stühle mit eingebauter sanfter Massage. Farbfernsehen erfreut das Auge und sanfte Musik beruhigt die Ängste. Leise Klimatisierung wird feine Düfte verbreiten und soft drinks, die auf Knopfdruck serviert werden, bieten kühle Erfrischungen Für jene, die Literatur vorziehen, werden Magazinartikel per Telegraphie ruhig vorgelesen. Die Anamnese ist schmerzlos. Ausgewählte Fragen werden vom Tonband gestellt, und die Antwort in eine Karte gestanzt. Nichts bleibt dem Zufall überlassen, und die Karte wird schnell mit Hilfe der Kybernetik in einem Schlitz deponiert, Gerry Feigan M. D. : Triple Bromides, San Francisco Medical Society Bulletin, June 1965)

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„I‘ll be damned. It says ‛Cogito ergo sum. ’ “ The New Yorker, 1958

Well, it‘s on its own now. We‘ve told it all we know. (1958)

- Hardware

von 1968

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. . . Medframe. CADIAG IV Adlassnig et al. 1996 . . . CADIAG II/RHEUMA CADIAG II/GALL 1983 CADIAG I Study 1980 CADIAG I Adlassnig et al. 1969 1968 Gangl et al. 1959 CADIAG I Consult Spindelberger & Grabner Ledley & Lusted CADIAG II Study -/COLON -/PANC CADIAG II Consult CADIAG II Adlassnig et al.

Diagnostic System • Negation • Konjunktion • Disjunktion Außerdem: • Symptom S ist obligat und beweisend für Krankheit K: S K • Symptom S ist fakultativ und beweisend für Krankheit K S • Symptom S ist obligat und nicht beweisend für Krankheit K: S K • Symptom S schließt Krankheit K aus: S K

Logische Grundlagen Mehrwertige Logik Emil Leon Post (1897 - 1954) Jan Łukasiewicz (18781956)

Logische Grundlagen Mehrwertige Logik „Eine Aussage, von welcher wir nicht wissen, ob sie wahr oder falsch ist, könnte überhaupt keinen Wert haben im Hinblick auf Wahrheit oder Falschheit, sondern einen dritten, unbestimmten Wert haben. Man könnte z. B. meinen, daß die Aussage `Ich werde in einem Jahr in Warschau sein´ weder wahr noch falsch ist und den dritten, unbestimmten Wert hat, den wir mit dem Symbol `1/2´ bezeichnen können. Man könnte aber auch noch weiter gehen und den Aussagen unendlich viele Werte zuschreiben, die zwischen der Falschheit und der Wahrheit liegen. “ Jan Łukasiewicz: Elemente der mathematischen Logik, Warschau 1929.

Łukasiewicz, 1921 1 0 1 1 1 ½ ½ 0 0 ½ ½ ½ 0 1 0 0 0 1 1 ½ 0 1 ½ ½ 1 0 1 1 ½ 1 0 ½ 1 ½ ½ 0 0 1 ½ 0 0 1 1 ½ 0 1 ½ ½ ½ 1 1 0 0 ½ 1

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Fields, B. N. et al. (1996) Fields virology. Lippincott-Raven Publishers,

Relation Erkrankungen S Symptome D Erkrankungen

Diagnose Erkrankungen Symptome Labortestergebnisse Röntgenuntersuchungsergebnisse Allgemeiner Zustand Körperlicher Zustand Anamneseinformationen Ultraschalluntersuchungs ergebnisse

L. A. Zadeh, 1962: From Cercuit Theory to System Theory In fact, there is a fairly wide gap between what might be regarded as „animate“ system theorists and „inanimate“ system theorists at the present time, and it is not at all certain that this gap will be narrowed, much less closed, in the near future. There are some who feel that this gap reflects the fundamental inadequacy of the conventional mathematics – the mathematics of precisely-defined points, functions, sets, probability measures, etc. - for coping with the analysis of biological systems, and that to deal effectively with such systems, which are generally orders of magnitude more complex than man-made systems, we need a radically different kind of mathematics, the mathematics of fuzzy or cloudy quantities which are not describable in terms of probability distributions. Indeed, the need for such mathematics is becoming increasingly apparent even in the realm of inanimate systems, for in most practical cases the a priori data as well as the criteria by which the performance of a man-made system is judged are far from being precisely specified or having accurately-known probability distributions.

Alonso Perez-Ojeda, 1976

Alonso Perez-Ojeda, 1976

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1961) Über einige besondere Merkmale des ärztlichen Denkens (1927) „Das ärztliche Wissen, dessen Bereich so ausgedehnt wie seine Geschichte alt ist, hat zum Entstehen eines besonderen Stils geführt, die eigenen Probleme zu erfassen, einer besonderen Art, sich zu den ärztlichen Phänomenen zu verhalten, d. h. zu einem besonderen Denktyp. “ „Während der Naturwissenschaftler typische, normale Phänomene sucht, studiert der Arzt gerade die nicht typischen, nicht normalen, krankhaften Phänomene. Und dabei trifft er auf diesem Weg sofort auf einen gewaltigen Reichtum und Individualität dieser Phänomene, die Vielheit ohne klare, abgegrenzte Einheiten begleiten, voller Übergangs- und Grenzzustände. “

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CADIAG-II Beispiele • Example 1 (indicating): IF elevated amylase level in serum THEN acute pancreatitis WITH ( O = very often [ O = 0. 90], B = strong [ C = 0. 70]). • Example 2 (necessary and sufficient): IF rheumatoid arthritis and splenomegaly and leukopenia less than 4 giga/l THEN Felty’s Syndrom WITH ( O = always [ O = 1. 00], C = confirming [ C = 1. 00]).

CADIAG-II Beispiele • Example 1: IF (ultrasonic of pancreas is pathological) THEN (pancreatic cancer) WITH (0. 75 = often, 0. 25 = weak) • Example 2: IF (tophi) THEN (gout) WITH (0. 25 = seldom, 1. 00 = always) • Example 3: IF (lower back pain limitation of motion of the lumbar spine diminished chest expansion male patient age between 20 and 40 years) THEN (ankylosing spondylitis) WITH (υ, 0. 90 = very strong)

Relationen Y q Es seien X, Y (gewöhnliche) Mengen. X Eine Relation q von X in Y ist eine Teilmenge des Cartesischen Produktes X Y und Y r eine Relation r von Y in Z ist eine Teilmenge des Cartesischen Produktes Y Z: Z t : = q r ist eine Relation von X in Z, Y t : = q r = {(x, z)| y : (x, y) q (y, z) r} X Z t

Relationen Seien X, Y (gewöhnliche) Mengen und sei X Y deren Cartesisches Produkt. • L(X): • L(Y): • L(X Y): die Menge aller Fuzzy sets in X. die Menge aller Fuzzy sets in Y. die Menge aller Fuzzy sets in X Y. Eine Relation der beiden Mengen X und Y ist Teilmenge von X Y. Eine Fuzzy Relation R von X und Y ist Fuzzy-Teilmenge von L(X Y). Seien drei Mengen X, Y, Z und zwei Fuzzy-Relationen gegeben : • Q in L(X Y), • R in L(Y Z). Wie lassen sich die Fuzzy-Relationen Q und R zu einer neuen Fuzzy-Relation T L(X Z) kombinieren?

Relationen (“und”) V (“oder”) min max • Q ist Fuzzy-Relation von X und Y, d. h. Q ist Fuzzy-Teilmengen von L(X Y), • R ist Fuzzy-Relation von Y und Z, d. h. R ist Fuzzy-Teilmenge von L(Y Z). • T = Q R ist Fuzzy-Relation von X und Z, d. h. : T ist Fuzzy-Teilmenge von L(X Z) mit Zugehörigkeitsfunktion T(x, z) = maxx X min { Q(x, y); R(y, z)}, y Y Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes

Medizinisches Wissen S : Menge von Symptomen, D : Menge von Krankheiten, P : Menge von Patienten Medical Knowledge is a network of relations of symptoms and diseases. Perez-Ojeda (1976) Medical knowledge is a network of fuzzy relations of symptoms and diseases. Elie Sanchez: (1979) Q : Fuzzy-Relation von P und S, R : Fuzzy-Relation von S und D, T : Fuzzy-Relation von P und D. Max-min Komposition: T = Q R mit Zugehörigkeitsfunktion:

-Relation Erkrankungen Symptome Patienten

CADIAG-II Inferenz When Pk has Si with PS(Pk, Si) and when Si implies Dj with SDc(Si, Dj), then Pk has Dj with PD(Pk, Dj). When Pk has Si mit PS(Pk, Si), and when Si implies Sj with SSc(Si, Sj) and when Sj implies Di with SDc(Sj, Di) and when Di implies Dj with DDc(Di, Dj) then Pk has Dj with PD(Pk, Dj).

CADIAG-II Ergebnisse • Rheumatology – more than 200 disease profiles, more than 2. 000 findings – more than 50. 000 finding-disease-relationships – more than 160 complex rules • Hepatology and Gastroenterology – more than 100 disease profiles, more than 1. 000 findings – more than 30. 000 symptom-disease-relationships – more than 40 complex rules

CADIAG-II Evaluation

. . . Medframe. CADIAG IV Adlassnig et al. 1996 . . . CADIAG II/RHEUMA CADIAG II/GALL 1983 CADIAG I Study 1980 CADIAG I Adlassnig et al. 1969 1968 Gangl et al. 1959 CADIAG I Consult Spindelberger & Grabner Ledley & Lusted CADIAG II Study -/COLON -/PANC CADIAG II Consult CADIAG II Adlassnig et al.

CADIAG-II Results With CADIAG-II/RHEUMA Clinical diagnosis Cases Confirmed Rheumatoid arthritis 282 (100%) Gout 54 (74%) Ankylosing spondylitis 34 (100%) Psoriatic arthritis 26 21 (80%) Sjögren’s disease 13 13 (100%) SLE 7 (100%) Reiter’s disease 5 0 (0%) Scleroderma 5 Hypothesis Confirmed or Hyp. 282 224 58 12 28 40 34 30 4 0 21 7 6 1 6 7 0 0 0 2

CADIAG-II Clinical diagnosis. Cases Confirmed Pancreatic cancer 22 20 (90%) Chronic pancreatitis 10 9 (90%) Acute pancreatitis 5 4 (80%) Pancreatic pseudocyst & chronic pancreatitis 4 4 (100%) Pancreatic pseudocyst & acute pancreatitis 2 (100%) Zollinger-Ellison syndrome 3 (100%) Hypothesis Confirmed or Hyp. 3 17 0 9 0 4 & 4 0 2 & 2 2 3 0 3