Digitalna slika Multimedijalni signali i sistemi Elektrotehniki fakultet

Digitalna slika Multimedijalni signali i sistemi Elektrotehnički fakultet Univerzitet u Banjoj Luci

Šta je slika? • Slika je medij koji je predmet vizuelne percepcije • Dvodimenzionalni signal – Matematički, funkcija dvije promjenljive f(x, y) – Prostorne koordinate (x, y) – Vrijednost funkcije – intenzitet fizičke veličine, npr. zračenja • U multimedijalnim sistemima se bavimo slikama formiranim zračenjem u vidljivom dijelu spektra – Slike formirane optičkim sredstvima

Digitalna slika • Digitalna slika je dvodimenzionalni digitalni signal – Vrijednost odmjerka f(i, j) zavisi od dvije diskretne prostorne koordinate (i, j) • Umjesto termina odmjerci za elemente digitalne slike koristi se termin pikseli (picture element – pixel) • Dakle, digitalna slika je dvodimenzionalni niz vrijednosti piksela • Koriste se i termini bitmapa, piksmapa, te rasterska slika – Termin bitmapa se koristi za strukturu podataka u kojoj se čuva digitalna slika – Raster – mreža lokacija piksela

Primjer Bitmapa

Formiranje slike • Digitalna slika može nastati: – Renderovanjem vektorske grafike – Digitalizacijom analogne slike • Digitalizacija obuhvata:

Formiranje slike • Digitalna slika može nastati: – Renderovanjem vektorske grafike – Digitalizacijom analogne slike • Digitalizacija obuhvata: – Odmjeravanje – mjerenje svjetline na mjestu svakog piksela – Kvantizaciju – dodjeljivanje diskretnih vrijednosti izmjerenim nivoima svjetline – Kodovanje – predstavljanje kvantizovanih vrijednosti nizom binarnih cifara

Digitalizacija slike Odmjeravanje raster odmjerena slika

Rezolucija slike • Rezolucija slike je broj piksela u digitalnoj slici • Ova upotreba termina rezolucija se odnosi na prostornu rezoluciju slike • Kada slike prikazuju dio fizičkog prostora istih fizičkih dimenzija viša rezolucija znači bolji kvalitet slike

Rezolucija uređaja • Rezolucija je mjera koja pokazuje koliko dobro uređaj aproksimira kontinualne slike upotrebom konačnog broja piksela • Rezolucija različitih uređaja se izražava gustinom piksela (tačaka) – Koristi se horizontalna ili vertikalna gustina (iste za kvadratne piksele) – Gustina piksela se izražava brojem piksela po inču (pixels per inch – PPI) – Gustina tačaka se izražava brojem tačaka po inču (dots per inch – DPI)

Rezolucija displeja • Broj piksela po inču u horizontalnom/vertikalnom smjeru – Zavisi od veličine displeja i ukupnog broja piksela u horizontalnom/vertikalnom smjeru – Zavisi od postavki rezolucije • Dijagonalna rezolucija u pikselima • Gustina piksela – Računarski monitori: 200 ppi – Displeji telefona: 400 -600 ppi

Rezolucija ulaznih uređaja • Skener je uređaj za digitalizaciju slike (odmjeravanje + kvantizacija) • U kontekstu skenera PPI znači broj odmjeraka slike po jednom inču (samples per inch – SPI) • Slika 3 x 3 inča će skeniranjem na skeneru sa 300 ppi dati digitalnu sliku 900 x 900 piksela • U digitalnoj fotografiji gustina piksela je broj piksela podijeljen površinom senzora – DSLR – 1 -6, 2 MP/cm 2 – Compact camera – 20 -70 MP/cm 2 • DSLR ima veći senzor i veće fotodiode pa je PPI manja – Ali postiže bolji kvalitet slike

Rezolucija štampača • Rezolucija štampača se izražava brojem tačaka po inču (DPI) – Inkjet: 300 -720 DPI – Laser: 600 -2400 DPI • Slika rezolucije 1000 x 1000 piksela – Štampa na 250 dpi će dati sliku 4 x 4 inča – Štampa na 100 dpi će dati sliku 10 x 10 inča • Gustina piksela kod printera nije fiksna već zavisi od modaliteta štampanja • Da bi printer proizveo izlaz sličnog kvaliteta kao što je slika na monitoru potrebno je da ima veću DPI nego što je PPI monitora – Diterovanje zahtijeva region od 4 -6 tačaka da bi se vjerno reprodukovala boja jednog piksela – Da bi se slika dimenzija 100 x 100 piksela vjerno reprodukovala u kvadratu dimenzija 1 inč potrebno je oko 600 tačaka po inču

Rasterske slike i rezolucija • Rasterske slike imaju dimenzije u pikselima (broj piksela duž svake ose), što odgovara rezoluciji, ali nemaju gustinu piksela • Rezolucija rasterske slike u memoriji zavisi od gustine piksela uređaja (ppi) za digitalizaciju – Možemo povezati rezoluciju slike, uređaja i fizičke dimenzije slike • Veličina prikazane slike zavisi od gustine piksela uređaja (dpi) na kojem se slika prikazuje i rezolucije slike – Promjena vrijednosti dpi neće promijeniti veličinu slike u pikselima • Neki formati za rasterske slike čuvaju i podatak o gustini piksela – Vrijednost koja će se koristiti pri štampanju slike da se odredi fizička veličina slike – Gustina piksela skenera pomoću kojeg je slika kreirana – omogućava da se odredi originalna veličina skeniranog objekta

Vektorska grafika i rezolucija • Kod vektorske grafike nema potrebe za promjenom rezolucije prilikom promjene fizičke veličine slike • Ukoliko se u fajlu nalazi samo vektorska grafika on će biti adekvatno renderovan na svakom uređaju • Ukoliko se u istom fajlu nalaze i rasterski i vektorski elementi postoje dvije mogućnosti za usklađivanje veličina vektorskog i rasterskog dijela (u zavisnosti od konačnog formata): – prilagoditi veličinu vektorskog dijela pri promjeni PPI rasterskog dijela (Photoshop) – promijeniti PPI rasterskog dijela da bi se veličina rasterske slike prilagodila veličini štampanog medija (PDF)

Digitalizacija slike Kvantizacija

Rezolucija po intenzitetu 256 nivoa 16 nivoa 8 nivoa

Kvantizacija vrijednosti piksela • Broj bita korištenih za predstavljanje vrijednosti piksela: – 1 -bitne slike – 8 -bitne sive slike – 24 -bitne slike u boji kasnije – 8 -bitne slike u boji

1 -bitne slike • Koriste se i termini monohromatske slike, te binarne slike • Vrijednost svakog piksela se čuva u jednom bitu (0 ili 1) • Moguće je predstaviti samo dvije boje ili dva nivoa svjetline • Zauzeće memorije je širina x visina bitova, npr. • Slika 640 x 480 piksela zahtjeva: – 640 x 480 = 307200 bita = 38400 bajtova = 37, 5 k. B • Pogodne za čuvanje jednostavne grafike i teksta.

Diterovanje • Štampa intenzitetskih slika • Simuliranje različitih nivoa intenziteta piksela korištenjem uzoraka prostorno bliskih crnih i bijelih tačaka

8 -bitne sive slike • • • Sadrže samo informaciju o svjetlini piksela Vrijednost piksela se predstavlja 8 bitnim brojem (1 bajt) Moguće je predstaviti 28 = 256 nivoa svjetline – Obično 0 odgovara crnom pikselu, a 255 bijelom pikselu • • U fotografskoj terminologiji ovo je crno-bijela slika U obradi slike se koriste termini siva (grayscale) ili intenzitetska slika Zauzeće memorije je širina x visina x 8 bitova = širina x visina bajtova Slika 640 x 480 piksela zahtjeva – 640 x 480 = 307200 bajtova = 300 k. B

24 -bitne slike u boji Truecolor slike • Vrijednost piksela se predstavlja sa tri bajta (3 x 8 = 24 bita) • Postoje različiti modeli za opis boje • Displeji uglavnom koriste RGB model kod kojeg bajtovi sadrže vrijednosti piksela u crvenom, zelenom i plavom dijelu spektra • Moguće je predstaviti 2563 = 16. 777. 216 boja • Zauzeće memorije za sliku dimenzija 640 x 480 piksela: – 640 x 480 x 3 bajta = 900 k. B • Često su 24 -bitne slike memorisane kao 32 -bitne – Dodatni bajt se koristi za a-kanal

Boja • Boja je jedan od osnovnih elemenata multimedije • Koristi se u vektorskoj i bitmapiranoj grafici, videu, animaciji, tekstu • Kako modelovati boju? • Kako je opisati numeričkim vrijednostima da bude pogodna za obradu na računaru?

Svjetlost • Svjetlost je elektromagnetnih talas • Boja svjetlosti je određena talasnom dužinom • Talasna dužina vidljive svjetlosti je u opsegu od 400 -700 nm • Većina izvora svjetlosti u prirodi proizvodi svjetlost koja je kombinacija komponenata različitih talasnih dužina • Spektralna raspodjela snage (spektar) pokazuje relativni iznos energije svjetlosti na svakoj talasnoj dužini • Mjeri se spektrofotometrom

Primjeri spektara različitih izvora svjetlosti

Kako ljudi vide? • Rožnjača (cornea) i sočivo fokusiraju svjetlost na mrežnjaču (retinu) • Mrežnjača se sastoji od dva tipa ćelija: – Štapićaste (štapići) – Konusne (čepići) • Pri slaboj svjetlosti, štapići generišu odziv i dobija se slika u nijansama sive • Čepići generišu odziv pri jačoj svjetlosti

Obrada vizuelnih informacija • Postoje tri tipa čepića • Osjetljivi na svjetlost različitih talasnih dužina • Omogućavaju vid u boji

Spektralna osjetljivost oka • Zasnovano na psihofizičkim mjerenjima, CIE (Commision Internationale de I’Eclairage) je je usvojila karakterizaciju spektralne osjetljivosti tri tipa čepića u funkciji talasne dužine svjetlosti • Normalizovana spektralna osjetljivost standardnog posmatrača • Tri tipa čepića imaju najveće osjetljivosti za svjetlost talasnih dužina oko 570 nm, 540 nm i 440 nm • Približno crvena, zelena i plava svjetlost, respektivno • Ukupna spektralna osjetljivost vida

Trihromatska teorija • Pobuđeni svjetlošću čepići generišu impulse • Odziv kolor kanala (R, G, B) u oku je proporcionalan broju neurona koji generišu impulse • Može se izračunati kao suma svjetlosti koja pobuđuje čepiće određenog tipa ponderisana osjetljivošću tog tipa čepića • Ako je svjetlost reflektovana od neke površine uzima se u obzir i funkcija reflektanse površine • Signal koji se prenosi se sastoji od tri broja – boje formiraju trodimenzionalni prostor

Kamera • Kamera proizvodi tri signala na lokaciji svakog piksela (odgovara poziciji na mrežnjači) • Analogni signali se digitalizuju i memorišu • Kako bi se smanjila cijena kamere koristi se samo jedan senzor u kombinaciji sa kolorfiltrima – Najpoznatiji je Bajerov filtarski niz – Demozaiking

Reprodukcija boja • Ambijentalno osvjetljenje utiče na percipiranu boju objekata • Kamere prije kodovanja RGB vrijednosti balansiraju bijelu boju – Modifikacija RGB vrijednosti da bijeli objekti na sceni izgledaju bijeli i na slici • Reprodukcija boje zahtijeva generisanje svjetlosti koja će u oku posmatrača izazvati određeni odziv tri tipa čepića – Metamerizam – različite spektralne raspodjele snage izazivaju isti odziv receptorskih ćelija – Boja piksela na displeju se simulira korištenjem tri subpiksela koji emituju svjetlost u crvenom, zelenom i plavom dijelu spektra • Upravljanje bojama – Korištenje znanja o karakteristikama svih uređaja korištenih za akviziciju i prikazivanje slike da bi se obezbijedila vjerna reprodukcija boja

Percepcija intenziteta svjetlosti • Kako kvantitativno opisati razliku svjetline?

Percepcija intenziteta svjetlosti • Intenzitet svjetlosti – ponderisana snaga svjetlosti izračena u određenom pravcu po jediničnom prostornom uglu (SI jedinica: cd) – Ponderisanje funkcijom spektralne osjetljivosti standardnog posmatrača – Adaptacija • Luminansa – intenzitet svjetlosti po jedinici površine (cd/m 2) – Commission Internationale de L'Éclairage (CIE) koristi oznaku Y za luminansu – Obično se Y normalizuje na opseg 1 do 100 u odnosu na referentnu bijelu boju – Čovjek opaža relativnu razliku luminanse od oko 1% • Sjajnost (brightness) – atribut vizuelne percepcije kojim se opisuje sposobnost izvora da emituje ili reflektuje svjetlost – Sjajnost je perceptualna ocjena luminanse – Veza između opažene sjajnosti i luminanse je logaritamska – Zavisi od okoline • Svjetlina (lightness) – perceptualni odziv na luminansu – Prema CIE definiciji svjetlina je proporcionalna trećem korijenu luminanse – Treći korijen ima sličan oblik kao logaritamska funkcija

Gamasutra • Da bi se poboljšala perceptualna uniformnost luminanse njena vrijednost se nelinearno transformiše – Logaritamska transformacija • U praksi se koristi stepenska funkcija – gama korekcija • Gama je tipično oko 2, 5 • Dobijena veličina se naziva luma i označava Y’ • Gama korekcija se primjenjuje i na pojedine komponente RGB kolor-modela – Koristi se i oznaka R’G’B’

Gamasutra (nastavak) • U televizijskim sistemima su upotreba gamakorekcije i vrijednost γ definisani standardima • U računarskim sistemima primjena gamakorekcije je nekontrolisana i nekonzistentna • Često se koristi s. RGB standard

CIE funkcije uparivanja boja • Iznosi tri primarne boje potrebni da se proizvede svjetlost date boje (talasne dužine) • Komponente reprezentacije boje

Kolor-prostor • Višedimenzionalni prostor čije koordinate odgovaraju komponentama reprezentacije boje • Značenje komponenata mora biti jasno definisano • RGB – monitori, projektori, . . . • XYZ – referentni kolor-prostor (CIE) • L*a*b* (CIE LAB) – perceptualno uniformniji • CMYK – štampa • HSV – Hue, Saturation, Value – bliži percepciji • YUV, YCb. Cr, YIQ – koriste se u videu

RGB kolor prostor • Svaka boja je kombinacija tri primarne boje: – crvene (Red) – zelene (Green) – plave (Blue) • Aditivni kolor-model • Talasne dužine primarnih boja – kolor prostor – CIE RGB – s. RGB • RGB kolor prostor je zavisan od uređaja

Primjer Bitmapa

RGB kolor prostor Primjer RGB R G B

RGB kolor prostor Primjer RGB R G B

Problem sa RGB kolor prostorom Color Matching Functions

Problem sa RGB kolor prostorom Color Matching Functions negativna svjetlost!

CIE XYZ kolor-prostor • Želimo da svaku boju možemo predstaviti pozitivnim udjelima primarnih boja • Fiktivne primarne boje • Nezavisan od uređaja • Koristi se u kolorimetriji za definisanje primarnih boja u drugim kolor prostorima

Dijagram hrominansi • x, y – hromatske komponente boje (hrominanse) • Gamut ljudskog vida (sve boje koje prosječni posmatrač može da vidi) • Sve boje koje se dobijaju miješanjem tri primarne boje se nalaze unutar trougla određenog tim bojama – Sa tri izvora svjetlosti nije moguće pokriti kompletan gamut

Bijela tačka • Tačka E u dijagramu hrominansi X=Y=Z – Bijela tačka sa jednakim energijama • CIE ne definiše hrominansu koja odgovara bijeloj svjetlosti – Percepcija boje zavisi od osvjetljenja • Definišu se iluminante sa određenim hrominansama – Percipirane kao bijela pri odgovarajućem osvjetljenju – Važan podatak za tačnu reprodukciju boje

Kako mjeriti razliku boja?

Kako mjeriti razliku boja? • Udaljenost tačaka u dijagramu hrominansi ne odgovara mjeri (ne)sličnosti boja • Potrebno je uzeti u obzir nelinearnost ljudske percepcije intenziteta svjetlosti

L*a*b* (CIELAB) kolor-prostor • Komponente su L* (lightness) i dvije hromatske komponente (a* i b*) • Nelinearnost ljudske percepcije se umjesto logaritamskom opisuje stepenskom funkcijom sa stepenom 1/3 • Razlika boja je

L*a*b* kolor-prostor

RGB i L*a*b* primjer R G B L* a* b*

Aditivni i suptraktivni modeli aditivni model suptraktivni model

CMYK kolor-model • Suptraktivni kolor-model • Osnovne boje: – cijan (C) – magenta (M) – žuta (Y) • Nanošenjem svake od osnovnih boja na podlogu (papir) iz reflektovane svjetlosti se oduzima određena boja

CMYK – formiranje boje

CMYK – formiranje boje Krive transmisije • Krive transmisije se preklapaju • Boje se kombinuju na nelinearan način • Otežava predviđanje rezultujućih boja u štampi

Gamut CMYK kolor-sistema • Gamut štampača • Šest tjemena su: C, M, Y, te CM, CY i MY • Nemoguće je odštampati sve boje iz RGB kolor-modela, a neke iz CMYK modela se ne mogu predstaviti u RGB

A šta je K?

A šta je K? • Miješanjem cyan, magenta i yellow ne dobija se kvalitetna crna • Greške u registraciji pri štampi će biti vidljive • Jeftinije je koristiti crnu tintu nego praviti kombinaciju tri osnovne boje iz CMY modela

HSL i HSV kolor-modeli • Sličan je i HSI model – – – H – hue S – saturation L – lightness V – value I – intensity • Srodni, iako ne identični modeli • Motivacija: – Želja da se formira perceptualno uniformniji kolor-prostor – Intuitivniji izbor boja u softveru za obradu slike i računarsku grafiku

HSV primjer RGB H S I

Alat za izbor boja u GIMP-u

24 -bitne slike u boji Truecolor slike • Vrijednost piksela se predstavlja sa tri bajta (3 x 8 = 24 bita) • Moguće je predstaviti 2563 = 16. 777. 216 boja • Zauzeće memorije za sliku dimenzija 640 x 480 piksela: – 640 x 480 x 3 bajta = 900 k. B • Često su 24 -bitne slike memorisane kao 32 -bitne – Dodatni bajt se koristi za akanal

8 -bitne slike u boji Indeksirane slike • 24 -bitne slike koriste 3 bajta za čuvanje jednog piksela • Nisu sve od 16+ miliona boja jednako zastupljene • Moguće je sliku u boji predstaviti korištenjem jednog bajta po pikselu • Na raspolaganju je 256 boja • Koristi se lookup tabela za čuvanje informacija o boji • Kvalitet slike je nešto niži, ali obično prihvatljiv • Zauzeće memorije za sliku veličine 640 x 480 piksela: – 640 x 480 x 1 + 256 x 3 bajtova = 300 k. B

Lookup tabela (LUT) boja • Za svaki piksel se čuva kodna vrijednost boje – indeks reda u LUT • Pri određivanju boje piksela potrebno je pročitati vrijednost reda u LUT, a onda iz LUT i samu boju piksela • Koriste se i termini kolor-mapa i paleta • LUT se mora formirati prilikom konverzije 24 -bitne slike u 8 -bitnu – Npr. grupisanje sličnih boja – Diterovanje se može koristiti da se poboljša izgled rezultata

Česti formati fajlova u rasterskoj grafici • http: //www. martinreddy. net/gfx/ • http: //www. fileformat. info/mirror/egff/index. htm – GIF – Graphics Interchange Format – JPEG – Joint Photographics Experts Group – PNG – Portable Network Graphics – TIFF – Tagged Image File Format – BMP – MS Windows Bitmap

Graphics Interchange Format (GIF) • Uveli su ga UNISYS Corp. i Compuserve • U početku je služio za prenos grafike telefonskim linijama pomoću modema • Koristi Lempel-Ziv Welch (LZW) algoritam (oblik Hafmanovog kodovanja), modifikovan za pakete koji se sastoje od linija slike (linijsko grupisanje piksela) – kompresija bez gubitaka • Ograničen na 8 -bitne slike u boji (256 boja) • Pogodan za slike sa manjim brojem različitih boja (npr. grafika, crteži) • Dvije verzije: GIF 87 a i GIF 89 a • GIF 89 a: podržava jednostavnu animaciju, indeks transparentnosti, itd.

JPEG • Standard za kompresiju fotografija koji je kreirala Joint Photographic Experts Group • Koristi ograničenja ljudskog vizuelnog sistema da bi se postigao visok stepen kompresije • Kompresija sa gubicima • Korisnik može izabrati željeni nivo kvaliteta/kompresije • Najpopularniji format za slike na vebu

Portable Network Graphics (PNG) • PNG je kreiran sa namjerom da naslijedi GIF standard • Podržani tipovi slika – grayscale slike, – indeksirane slike, – truecolor slike • Podržava alfa kanale i gama korekciju • Do 16 bita po kanalu • Kompresija bez gubitaka (DEFLATE algoritam) – Moguća je i kompresija sa gubicima • Nije patentiran • Namijenjen za grafiku na vebu

Tagged Image File Format (TIFF) • TIFF je razvila kompanija Aldus Corp. 1980 -tih • Danas je TIFF specifikacija po kontrolom kompanije Adobe • Podržava različite tipove slika (binarne, grayscale, 8 -bitne i 24 -bitne RGB slike, itd) • Podržan u softveru za obradu slike, naročito u upravljanju dokumentima i štamparstvu • Može čuvati dodatne podatke (tagovi) u zaglavlju fajla • Tipično koristi kompresiju bez gubitaka • Može sadržati JPEG komprimovane JPEG slike uključene pomoću JPEG taga – U ovakvoj upotrebi nema značajnije prednosti nad JPEG standardom

BMP • Poznat i kao Bitmap Image File ili Device Independent Bitmap (DIB) • Standardni format fajla za sistemsku grafiku u MS Windows • Podržava 24 -bitne RGB slike • Podrška za alfa kanale je nedokumentovana • Rasterski format • Namijenjen za čuvanje slika nezavisno od uređaja • Ne koristi kompresiju – veliki fajlovi • Široko podržan u softveru za obradu slike

Primjeri 250 200 150 100 JPEG: 15, 9 k. B GIF: 33, 4 k. B PNG: 288 k. B 50

Još primjera JPEG: 4, 32 k. B GIF: 1, 84 k. B PNG: 1, 35 k. B