Digitalna obrada slike Segmentacija slike Potreba za segmentacijom

Digitalna obrada slike Segmentacija slike

Potreba za segmentacijom • U brojnim aplikacijama (industrijskim, sigurnosnim i medicini ) potrebno je omogućiti nenadgledano mašinsko prepoznavanje objekata. • Mašine, nažalost, još uvijek ne postižu nivo prepoznavanja koji imaju ljudi kada sagledavaju sliku kao cjelinu. • Međutim, kada mašine obrađuju pojedinačne objekte postižu izuzetno dobre rezultate. • Postoje dokazi da u nekim od najsofisticiranijih aplikacija kao što su neke medicinske već danas mogu da prevaziđu eksperte ako sagledavaju pojedinačne objekte i ako znaju što u slici treba da traže.

Potreba za segmentacijom • Stoga je neophodno da se u sklopu prepoznavanja objekata ili unaprijed, slika izdijeli (segmentira) u regione koji su slični po nekoj karakteristici. • Segmentacione tehnike se dijele na: - Lokalne metode koje se sastoje od procjene odnosa piksela i susjednih piksela - Globalne metode koje su zasnovane na globalnim karakteristikama slike (npr. histogramu) - Tehnike zasnovane na spajanju, narastanju i dijeljenju regiona Regioni se mogu spajati ako su susjedni i ako zadovoljavaju isto segmentaciono pravilo. Pojedini regioni se mogu podijeliti u subregione.

Matematički zapis segmentacije Kod segmentacije se često koriste matematički zapisi iz teorije skupova. Neka je slika skup X segmentacija u regione Ri i=1, . . . , N na sljedeći način: Naša je pretpostavka da postoji segmentaciono pravilo koje vrši segmentaciju slike. Proći ćemo kroz neke od pravila segmentacije. Pretpostavka koje ćemo se držati (koja u nekim aplikacijama u praksi može biti ugrožena) je da se regioni sa različitim karakteristikama ne preklapaju.

Kompaktnost • Često se podrazumijeva da je region kompaktan (postoje aplikacije gdje ova pretpostavka ne mora da bude zadovoljena). • Region je kompaktan ako se između bilo koje dvije tačke koje pripadaju regionu može povući linija koja prolazi kroz tačke koje pripadaju regionu. • Linija koja spaja tačke koje pripadaju regionu moraju proći preko susjednih piksela.

Kompaktnost Postoje dva tipa susjeda: - N 4 susjedi predstavljaju susjede po horizontali i vertikali. Za piksel (n, m) N 4 susjedi su (n+1, m), (n-1, m), (n, m+1) i (n, m-1). - N 8 susjedi predstavljaju susjede koji mogu ići i po dijagonali. Pored N 4 susjeda to su i tačke (n+1, m+1), (n+1, m-1), (n-1, m+1) i (n-1, m-1). Kod N 4 susjeda rastojanje između piksela i susjeda je uvijek 1, a kod N 8 susjeda pikseli koji ne pripadaju skupu N 4 susjeda su udaljeni. .

Segmentacija zasnovana na pragu je globalna metoda segmentacije. U jednom regionu se nalaze pikseli koji pripadaju jednoj zoni osvjetljaja. Bez gubitka opštosti pretpostavimo da imamo bimodalni histogram: Pretpostavljamo da svijetli dio pripada jednom regionu (objektu), a da tamni pripada drugom regionu (objektu). Prva intuitivna ideja o postavljanju praga koja često dobro radi je da je to minimum između dva maksimuma (određen na neki prihvatljiv način). Da bi se prag optimizovao potrebno je znati ponešto o gustinama raspodjele osvjetljaja jednog odnosno drugog regiona od interesa u slici.

Adaptivni prag Najpoznatiji algoritam za adaptivni globalni prag je veoma prost. • U pitanju je iterativna realizacija koja je neka vrsta analogije sa poznatim algoritmom dijeljenja intervala iz numeričke algebre. • Koraci u algoritmu: 1. Uzmi proizvoljan prag T. 2. Nađi prosječan osvjetljaj dijela slike ispod praga (T 1) i iznad praga (T 2). 3. Novi prag je T=(T 1+T 2)/2. Koraci 2 i 3 se ponavljaju određeni broj puta ili dok razlika između pragova u dvije uzastopne ne bude jako mala. •

Adaptivni prag Za slučaj objekata na kontrasnoj pozadini ovo je najjefikasniji i zaprepašćujuće kvalitetan algoritam za određivanje praga. Naravno ne radi ako imamo složenije strukture u slici ali nam ipak rješava veliki broj praktičnih problema.

Segmentacija sa više pragova • Naravno, postoji mogućnost da se regioni segmentiraju na osnovu više pragova odnosno da se slika izdijeli na više regiona na osnovu praga. Npr. tačka (k, l) Ri ako Ti-1 f(k, l) Ti gdje je f(k, l) osvjetljaj slike dok su T odgovarajući pragovi. • Ponekad se histogram ne može koristiti da bi davao dobre pragove posebno za objekte koji imaju izrazite promjene osvjetjaja u okolini ivica. Stoga se ponekad koristi modifikovani histogram: Odziv detektora ivica. Realizujte ovaj modifikovani histogram.

Algoritmi za spajanje, razdvajanje i uvećanje regiona • Nakon inicijalne segmentacije koja može biti obavljena i supervizijski (korisnik zada nekoliko tačaka koje zasigurno pripadaju odgovarajućim regionim) često se vrši dodatna segmentacija preostalih tačaka ili regiona na osnovu nekih pravila: • slični susjedni regioni se spajaju (merging) • regioni bivaju uvećani susjednim tačakama koje imaju slične karakteristike • Sve navedene operacije se obavljaju na osnovu nekih karakteristika regiona. • Najjednostavnije takve karakteristike su srednja vrijednost i varijansa.

Spajanje regiona na osnovu srednje vrijednosti i varijanse • Pretpostavimo da smo dobili inicijalnu grupu regiona slike Ri, i=1, . . . , Q. • Sumnjamo da pojedini susjedni regioni mogu da predstavljaju isti region koji je zbog primjenjene tehnike segmentacije (recimo tehnike segmentacije koja započinje od nekoliko nasumično izabranih tačaka) koji je greškom izdijeljen na dva. • Da bi spojili ove regione možemo računati neke statističke karakteristike regiona i ako su te statističke karakteristike susjednih regiona bliske izvršiti njihovo spajanje. • Najednostavnije je to uraditi sa srednjom vrijednošću i varijansom.

Spajanje regiona Neka su srednja vrijednosti i standardna devijacija: Obično se usvaja pravilo da se dva susjedna regiona (Ri i Rj) mogu spojiti ako važi: Parametar algortima (konstanta) koja se usvaja. Neki poluiskustveni savjet je k [2, 5].

Spajanje regiona – detalji • Spajanje regiona se može koristiti i za segmentaciju jer se može krenuti od nekoliko tačaka ili malih regiona koji se mogu selektovati na neki supervizijski način i postepenim narastanjem tih regiona spajanjem sa susjednim tačkama koje zadovoljavaju neki kriterij dobiti segmentirana slika. • Srednja vrijednost i standardna devijacija (varijansa) nisu jedine karakterstike koje se mogu upotrijebiti u ovoj proceduri ali su zasigurno najjednostavnije. • Prilikom spajanja regiona treba rekalkulisati srednju vrijednost i varijansu za dobijeni “spojeni” region.

Relaksacioni algoritmi Ne može se uvijek donijeti odluka o pripadnosti nekog piksela regionu samo na osnovu osvjetljaja već se mora posmatrati i interakcija piksela iz jednog regiona i drugog regiona. Pretpostavimo da imamo Q podregiona i da posmatramo piksel slike. Formiramo vektor pk (vektor povjerenja) sa vjerovatnoćama da taj piksel pripada nekom od Q regiona slika: pk(i), i=1, 2, . . . , Q: pk(1)+pk(2)+. . . +pk(Q)=1. k u indeksu je oznaka piksela. Određivanje ovih vjerovatnoća sa segmentacijom na osnovu relaksacionog pravila je obično iterativna procedura. Najčešće se za ove namjene koristi histogram.

Naredni koraci relaksacionog algoritma U narednim iteracijama se vrši rekalkulisanje vektora povjerenja uz uvođenje funkcije kompatibilnosti r(i, j) koja se obično definiše na/u domenu [-1, 1]. Naime, velika je vjerovatnoća da susjedni pikseli pripadaju istoj klasi (istom regionu) ili da pripadaju kompatibilnim regionima (recimo ‘more’ i ‘čamac’). Stoga se za svaku kombinaciju regiona Ri i Rj susjednih piksela definiše funkcija kompatibilnosti sa sljedećim pravilima:

Označavanje regiona Naredni popularni segmentacioni problem je označavanje regiona odnosno dodjeljivanje jedinstvene labele (obično broja) koji regionu odgovara. Obično se koristi kod slika gdje se neki važni detalji pojavljuju kao mali kompaktni regionu razdvojeni u odnosu na ostale regione. Najpopularniji algoritam za ovu svrhu se naziva grassfire (travnati požar) koji simulira situaciju da se požar pojavio u jednoj tački i da se proširio u svim pravcima do granica objekta. Pored ovoga postoje shrinking operacije i brojni drugi slični algoritmi koji se mogu koristiti za brojanje objekata kao i za određivanje površine objekata u pikselima, itd.

Označavanje regiona clear N=100; [n, m]=meshgrid(1: N, 1: N); E=zeros(N, N); E 1=abs(n-10)<3 & abs(m-20)<4; E 2=abs(n-40)<2 & abs(m-80)<5; E 3=abs(n-75)<4 & abs(m-85)<3; E 4=(m-55). ^2+(n-73). ^2<5^2; E=E 1|E 2|E 3|E 4; imshow(E) Crtež se sastoji od tri pravougaonika i jednog “kruga”.