Resistenza al fuoco delle strutture Ing Francesco Materazzi

Resistenza al fuoco delle strutture Ing. Francesco Materazzi

IL D. M. 7/8/2012 MODALITÀ DI PRESENTAZIONE DELLE ISTANZE DI PREVENZIONE INCENDI Art. 4 comma 3 lettera a) punto 1) In occasione di presentazione della SCIA vanno allegate all’asseverazione: certificazioni e dichiarazioni, secondo quanto specificato nell’Allegato II al presente decreto, atte a comprovare che gli elementi costruttivi, i prodotti, i materiali, le attrezzature, i dispositivi e gli impianti rilevanti ai fini della sicurezza antincendi, sono stati realizzati, installati o posti in opera secondo la regola dell’arte, in conformità alla vigente normativa in materia di sicurezza antincendio Art. 5 comma 2 lettera a) Alla richiesta di rinnovo di conformità antincendio va allegata: asseverazione, a firma di professionista antincendio, attestante che, per gli impianti finalizzati alla protezione attiva antincendi, con esclusione delle attrezzature mobili di estinzione, sono garantiti i requisiti di efficienza e funzionalità. La stessa asseverazione deve riferirsi anche ai prodotti e ai sistemi per la protezione di parti o elementi portanti delle opere di costruzione, ove installati, finalizzati ad assicurare la caratteristica di resistenza al fuoco; N. B. : Professionista antincendio: professionista iscritto in albo professionale, che opera nell’ambito delle proprie competenze ed iscritto negli appositi elenchi del Ministero dell’interno di cui all’articolo 16 del decreto legislativo 8 marzo 2006, n. 139;

IL D. M. 7/8/2012 MODALITÀ DI PRESENTAZIONE DELLE ISTANZE DI PREVENZIONE INCENDI (ALL. 2)

Decreto Direttoriale DCPST n. 200 del 31/10/2012 (in vigore dal 27/11/2012) MODULISTICA DI PREVENZIONE INCENDI CERT. REI. DICH. PROD.

Decreto Direttoriale DCPST n. 200 del 31/10/2012 (in vigore dal 27/11/2012) MODULISTICA DI PREVENZIONE INCENDI RINNOVO

LETTERE - CIRCOLARI 04. 07. 2006 Disposizioni comunitarie riguardanti la sicurezza in caso di incendio. Nota informativa sulla Direttiva 89/106/CEE «Prodotti da costruzione» . Indicazioni applicative. 15. 02. 2008 Pareti di muratura portante resistenti al fuoco. 24. 04. 2008 Aggiornamento della modulistica di prevenzione e incendi da allegare alla domanda di sopralluogo ai fini del rilascio del C. P. I. 30. 03. 2010 Certificazione di resistenza al fuoco di elemento costruttivi – Murature 23. 07. 2012 Validità dei rapporti di prova di resistenza al fuoco emessi in base alla circolare n. 91 del 1961. Chiarimenti applicativi. 26. 11. 2012 Modulistica per la presentazione delle istanze, delle segnalazioni e delle dichiarazioni prevista nel D. M. 07. 08. 2012 05. 04. 2013 Pubblicazione in Gazzetta Ufficiale degli Annessi Nazionali agli Eurocodici 27. 12. 2013 Qualificazione di resistenza al fuoco di protettivi da applicare ad elementi in acciaio 16. 01. 2014 Classificazione dei controsoffitti ai fini della resistenza al fuoco. Chiarimenti 21. 01. 2014 Impiego del modello «MOD PIN – 2. 3_2012_DICH. PROD. » alla luce dell’entrata in vigore del Regolamento Prodotti da Costruzione n. 305/2011 (CPR). 11. 02. 2014 Chiarimenti sull’uso della modulistica di prevenzione incendi in materia di resistenza al fuoco. 10. 04. 2014 Modifica della modulistica di presentazione delle istanze, delle segnalazioni e delle dichiarazioni, prevista nel D. M. 07. 08. 2012.

DIR 89/106 Regolamento UE 305/2011 REQUISITI DI BASE DELLE OPERE DI COSTRUZIONE Le opere di costruzione, nel complesso e nelle loro singole parti, devono essere adatte all'uso cui sono destinate, tenendo conto in particolare della salute e della sicurezza delle persone interessate durante l'intero ciclo di vita delle opere. Fatta salva l'ordinaria manutenzione, le opere di costruzione devono soddisfare i presenti requisiti di base delle opere di costruzione per una durata di servizio economicamente adeguata. 1. Resistenza meccanica e stabilità • Le opere di costruzione devono essere concepite e realizzate in modo che i carichi cui possono essere sottoposti durante la realizzazione e l'uso non provochino: • a) il crollo, totale o parziale, della costruzione; • b) gravi ed inammissibili deformazioni; • c) danni ad altre parti delle opere di costruzione, o a impianti principali o accessori, in seguito a una grave deformazione degli elementi portanti; • d) danni accidentali sproporzionati alla causa che li ha provocati 2. Sicurezza in caso di incendio • Le opere di costruzione devono essere concepite e realizzate in modo che, in caso di incendio: • a) la capacità portante dell'edificio possa essere garantita per un periodo di tempo determinato; • b) la generazione e la propagazione del fuoco e del fumo al loro interno siano limitate; • c) la propagazione del fuoco a opere di costruzione vicine sia limitata; • d) gli occupanti possano abbandonare le opere di costruzione o essere soccorsi in altro modo; • e) si tenga conto della sicurezza delle squadre di soccorso.

Eurocodici + Appendici tecniche nazionali in accordo con il punto C. 3 del DM 16. 02. 2007 C. 3 I metodi di calcolo da utilizzare ai fini del presente decreto sono quelli contenuti negli eurocodici di seguito indicati se completi delle appendici contenenti i parametri definiti a livello nazionale (NDPs): • C. 3. 1 EN 1991 -1 -2 «Azioni sulle strutture – Parte 1 -2: Azioni generali –Azioni sulle strutture esposte al fuoco» • C. 3. 2 EN 1992 -1 -2 «Progettazione delle strutture di calcestruzzo – Parte 1 -2: Regole generali – Progettazione strutturale contro l’incendio» • C. 3. 3 EN 1993 -1 -2 «Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1 -2: Regole generali – Progettazione strutturale contro l’incendio» • C. 3. 4 EN 1994 -1 -2 «Progettazione delle strutture miste acciaio calcestruzzo – Parte 1 -2: Regole generali – Progettazione strutturale contro l’incendio» • C. 3. 5 EN 1995 -1 -2 «Progettazione delle strutture di legno – Parte 1 -2: Regole generali – Progettazione strutturale contro l’incendio» • C. 3. 6 EN 1996 -1 -2 «Progettazione delle strutture di muratura – Parte 1 -2: Regole generali – Progettazione strutturale contro l’incendio» • C. 3. 7 EN 1999 -1 -2 «Progettazione delle strutture di alluminio – Parte 1 -2: Regole generali – Progettazione strutturale contro l’incendio»

Pertanto il punto C 4 non è più valido! C. 4 In attesa della pubblicazione delle appendici nazionali degli eurocodici, è possibile limitare l’impiego dei metodi di calcolo alla sola verifica della resistenza al fuoco degli elementi costruttivi portanti, con riferimento agli eurocodici indicati in C. 3. 2, C. 3. 3, C. 3. 4 e C. 3. 5 con i valori dei parametri da definire a livello nazionale presenti nelle norme stesse come valori di riferimento ovvero con riferimento alle norme UNI di seguito indicate : • C. 4. 1 UNI 9502 «Procedimento analitico per valutare la resistenza al fuoco degli elementi costruttivi di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso» • C. 4. 2 UNI 9503 «Procedimento analitico per valutare la resistenza al fuoco degli elementi costruttivi di acciaio» • C. 4. 3 UNI 9504 «Procedimento analitico per valutare la resistenza al fuoco degli elementi costruttivi di legno» E le norme UNI abrogate!

EN 1991 -1 -2

METODO TABELLARE I dati tabellati sono disponibili per: ● pilastri in cemento armato; ● pareti (sia portanti che non portanti); ● travi (semplicemente appoggiate e continue, in c. a. e c. a. p. ); ● solette (sia semplici che nervate). METODI SEMPLIFICATI I metodi di calcolo semplificati presentano anche valori appropriati di riduzione della forza. Due metodi calcolo semplificati, cioè l’uno denominato “Isoterma dei 500°C” e l’altro “metodo a zone”, sono riportati nell’Appendice B della Norma.

Curve nominali di temperatura EN 1991 -1 -2

Curve naturali d’incendio in funzione del fattore d’apertura O

Efi, d, t : design effect of actions (Eurocodes 1990 and 1991) Rfi, d, t : design resistance of the structure at time t

NTC 2008 2. 5. 1. 3 Classificazione delle azioni secondo la variazione della loro intensità nel tempo a) permanenti (G ): azioni che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione, la cui variazione di intensità nel tempo è così piccola e lenta da poterle considerare con sufficiente approssimazione costanti nel tempo: - peso proprio di tutti gli elementi strutturali; peso proprio del terreno, quando pertinente; forze indotte dal terreno (esclusi gli effetti di carichi variabili applicati al terreno); forze risultanti dalla pressione dell’acqua (quando si configurino costanti nel tempo) (G 1 ); - peso proprio di tutti gli elementi non strutturali ( G 2 ); - spostamenti e deformazioni imposti, previsti dal progetto e realizzati all’atto della costruzione; - pretensione e precompressione ( P ); - ritiro e viscosità; - spostamenti differenziali; b) variabili (Q ): azioni sulla struttura o sull’elemento strutturale con valori istantanei che possono risultare sensibilmente diversi fra loro nel tempo: - di lunga durata: agiscono con un’intensità significativa, anche non continuativamente, per un tempo non trascurabile rispetto alla vita nominale della struttura; - di breve durata: azioni che agiscono per un periodo di tempo breve rispetto alla vita nominale della struttura; c) eccezionali (A ): azioni che si verificano solo eccezionalmente nel corso della vita nominale della struttura; - incendi; - esplosioni; - urti ed impatti; d) sismiche ( E ): azioni derivanti dai terremoti. 4. 1. 4 Verifiche per situazioni eccezionali Le resistenze di calcolo dei materiali riferite ad una specifica situazione di verifica si ottengono con i seguenti coefficienti parziali di sicurezza: · calcestruzzo e aderenza con le armature γc = 1, 0 · acciaio d’armatura γs = 1, 0

3. 6 AZIONI ECCEZIONALI Le azioni eccezionali sono quelle che si presentano in occasione di eventi quali incendi, esplosioni ed urti. Quando è necessario tenerne conto esplicito, si considererà la combinazione eccezionale di azioni di cui al § 2. 5. 3. Quando non si effettuano verifiche specifiche nei confronti delle azioni eccezionali, quali esplosioni, urti, ecc. , la concezione strutturale, i dettagli costruttivi ed i materiali usati dovranno essere tali da evitare che la struttura possa essere danneggiata in misura sproporzionata rispetto alla causa. 3. 6. 1 INCENDIO 3. 6. 1. 1 Definizioni Per incendio, si intende la combustione autoalimentata ed incontrollata di materiali combustibili presenti in un compartimento. Ai fini della presente norma si fa riferimento ad un incendio convenzionale di progetto definito attraverso una curva di incendio che rappresenta l’andamento, in funzione del tempo, della temperatura dei gas di combustione nell’intorno della superficie degli elementi strutturali. La curva di incendio di progetto può essere: - nominale: curva adottata per la classificazione delle costruzioni e per le verifiche di resistenza al fuoco di tipo convenzionale; - naturale: curva determinata in base a modelli d’incendio e a parametri fisici che definiscono le variabili di stato all’interno del compartimento. La resistenza al fuoco è la capacità di una costruzione, di una parte di essa o di un elemento costruttivo di mantenere, per un tempo prefissato, la capacità portante, l’isolamento termico e la tenuta alle fiamme, ai fumi e ai gas caldi della combustione nonché tutte le altre prestazioni se richieste. Per compartimento antincendio si intende una parte della costruzione delimitata da elementi costruttivi resistenti al fuoco. Per carico d’incendio specifico si intende il potenziale termico netto che può essere prodotto nel corso della combustione completa di tutti i materiali combustibili contenuti in un compartimento, riferito all’unità di superficie. I valori del carico d’incendio specifico di progetto (qf, d) sono. . etc

EN 1992 -1 -2 SLU (a T=20° C )

EN 1992 -1 -2 CLS resistenza a compressione in funzione di T

EN 1992 -1 -2 Resistenza a compressione CLS funzione della temperatura

EN 1992 -1 -2 CURVE σ-ε IN FUNZIONE DELLA TEMPERATURA – Aggregati silicei

EN 1992 -1 -2 dilatazione termica CLS funzione della temperatura

EN 1992 -1 -2 conduttività termica CLS funzione della temperatura

EN 1992 -1 -2 calore specifico CLS funzione della temperatura

EN 1992 -1 -2 armatura ordinaria e da precompressione

EN 1992 -1 -2 armatura ordinaria fyk = fyk(θ)

EN 1992 -1 -2 armatura precompressa fpk = fpk(θ)

EN 1992 -1 -2 armatura ordinaria e da precompressione

Metodo semplificato isoterma 500°C – campo di validità Sequenza operazioni da compiere: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Determinazione mappatura termica per via analitica Determinazione della sezione reagente una volta scartate le superfici a T≥ 500°C Determinazione temperatura di esercizio delle barre di armatura Determinazione della resistenza a rottura della sezione Mmax, fi 0. 7 Mu, d Mres, fi≥Mmax, fi

Soletta isostatica - metodo semplificato isoterma 500°C MATERIALI Rck = 30 N/mm 2 (C 25/30) η = 1 fyk = 440 N/mm 2 Fe. B 44 k λ = 0. 8 fcd = fck/1. 50 = 25/1. 5 = 16. 7 N/mm 2 fyd = fyk/1. 15 = 440/1. 15 = 382. 6 N/mm 2 εyd = fyd/E = 440/(1. 15 · 200000) = 0. 19% A FREDDO T = Ay · fyd · Ks =10·78. 5·440/1. 15·1. 0=300. 5 k. N C = η · fck · λ · B · x = 1. 0 · 25/1. 5 · 0. 8 · 1000 · x x = T/C = 300. 5/13. 335= 22. 5 mm [T=C] εs =(H–a–x)·εcu /x=(250– 25– 22. 5)·3. 5/22. 5=3. 14%>εyd Mu, d =C·(H–a–λ·x/2)=300. 5·(250– 25– 0. 8·22. 5/2)=65 k. Nm t=0 T = Ay · fyd · Ks =10·78. 5·440/1. 0·0. 51=176. 2 k. N C = η · fck · λ · B · x = 1. 0 · 25/1. 0 · 0. 8 · 1000 · x x = T/C = 176. 2/20. 0= 8. 8 mm [T=C] εs =(H–a–x)·εcu /x=(250– 25– 8. 8)·3. 5/8. 8=8. 59%>εyd Mu, d =C·(H–a–λ·x/2)=176. 2·(250– 25 -0. 8·8. 8/2)=39 k. Nm t=120 T = Ay · fyd · Ks = 10·78. 5·440/1. 0·1. 0=345. 4 k. N C = η · fck · λ · B · x = 1. 0 · 25/1. 0 · 0. 8 · 1000 · x x = T/C = 345. 4/20. 0= 17. 2 mm [T=C] εs =(H–a–x)·εcu/x=(250– 25– 17. 27)·3. 5/17. 27=4. 21%>εyd Mu, d =C·(H–a–λ·x/2)=345. 4·(250– 25– 0. 8·17. 2/2)=78 k. Nm t=30 T = Ay · fyd · Ks = 10·78. 5·440/1. 0·0. 34=117. 4 k. N C = η · fck · λ · B · x = 1. 0 · 25/1. 0 · 0. 8 · 1000 · x x = T/C = 117. 4/20. 0= 5. 87 mm [T=C] εs =(H–a–x)·εcu/x=(250– 25– 5. 87)·3. 5/5. 87=13. 06%>εyd Mu, d =C·(H–a–λ·x/2)=117. 4·(250– 25– 0. 8·5. 87/2)=26 k. Nm t=180 T = Ay · fyd · Ks = 10·78. 5·440/1. 0·1. 0=345. 4 k. N C = η · fck · λ · B · x = 1. 0 · 25/1. 0 · 0. 8 · 1000 · x x = T/C = 345. 4/20. 0= 17. 2 mm [T=C] εs =(H–a–x)·εcu/x=(250– 25– 17. 27)·3. 5/17. 27=4. 21%>εyd Mu, d =C·(H–a–λ·x/2)=345. 4·(250– 25– 0. 8·17. 2/2)=78 k. Nm t=60 T = Ay · fyd · Ks = 10·78. 5·440/1. 0·0. 12=41. 4 k. N C = η · fck · λ · B · x = 1. 0 · 25/1. 0 · 0. 8 · 1000 · x x = T/C = 41. 4/20. 0= 2. 1 mm [T=C] εs =(H–a–x)·εcu/x=(250– 25– 2. 1)·3. 5/2. 1=37. 15%>εyd Mu, d =C·(H–a–λ·x/2)=41. 4·(250– 25– 0. 8·2. 1/2)=9. 3 k. Nm t=240 T = Ay · fyd · Ks = 10·78. 5·440/1. 0·0. 8=276. 3 k. N C = η · fck · λ · B · x = 1. 0 · 25/1. 0 · 0. 8 · 1000 · x x = T/C = 276. 3/20. 0=13. 8 mm [T=C] εs =(H–a–x)·εcu/x=(250– 25– 13. 8)·3. 5/13. 8=5. 36%>εyd Mu, d =C·(H–a–λ·x/2)=276. 3·(250– 25– 0. 8·13. 8/2)=61 k. Nm T = Ay · fyd · Ks = 10·78. 5·440/1. 0·0. 11=38 k. N C = η · fck · λ · B · x = 1. 0 · 25/1. 0 · 0. 8 · 1000 · x x = T/C = 38/20. 0= 1. 9 mm [T=C] εs =(H–a–x)·εcu/x=(250– 25– 1. 9)·3. 5/1. 9=41. 1%>εyd Mu, d =C·(H–a–λ·x/2)=38·(250– 25– 0. 8·1. 9/2)=8. 5 k. Nm t=90

Soletta isostatica - metodo semplificato isoterma 500°C Tempo [min] a freddo 0 30 60 90 120 180 240 θ [°C] 20 20 290 450 560 620 730 800 Ks, θ 1. 00 0. 80 0. 51 0. 34 0. 12 0. 11 T [k. N] 300. 5 345. 4 276. 5 176. 2 117. 5 41. 5 38. 0 x [mm] 22. 50 17. 27 13. 80 8. 80 5. 87 2. 10 1. 90 γs γc 1. 15 1. 00 1. 50 1. 00 1. 00 εs 3. 14 4. 21 5. 35 8. 59 13. 05 37. 63 41. 08 Mu, d, fi [k. Nm] 65 78 78 61 39 26 9. 3 8. 5

Soletta isostatica metodo semplificato isoterma 500°C • Hypo: l’EN 1992 -1 -2 prevede che, quando si utilizza il metodo semplificato dell’isoterma 500°C, le caratteristiche di sollecitazione massime agenti in caso di incendio siano stimate ragionevolmente pari al 70% delle corrispondenti massime caratteristiche di sollecitazione a freddo ovvero: Efi, d, t=ηfi·Eu, d • Mres, fi≥Mmax, fi 0. 7 Mu, d 45. 5 k. Nm = 0. 7·65 k. Nm • Pertanto la soletta in esame appartiene alla classe R 60 • E’ stata effettuata l’analisi di un singolo elemento strutturale con il metodo approssimato dell’isoterma 500°C in luogo di un calcolo semplicemente tabellare; • Il metodo semplificato sottende l’impiego della curva nominale standard ISO 834 largamente rappresentativa degli incendi in appartamento;

Soletta isostatica metodo semplificato isoterma 500°C • Per effettuare un confronto con il calcolo tabellare si riporta di seguito la corrispondente tabella tratta da EN 1992 -1 -2

Soletta isostatica metodo semplificato isoterma 500°C • Per effettuare un confronto con il calcolo tabellare si riporta di seguito la tabella D. 5. 1 tratta dal D. M. 16. 02. 2007

Soletta iperstatica metodo semplificato isoterma 500°C • Le strutture iperstatiche subiscono un forte stato di coazione indotto associato alle dilatazioni termiche impedite. • Vale l’ipotesi in cui le caratteristiche di sollecitazione massime agenti in caso di incendio sono stimate ragionevolmente pari al 70% delle corrispondenti massime caratteristiche di sollecitazione a freddo ovvero: Efi, d, t=ηfi·Eu, d Le armature superiori durante il riscaldamento permarranno a temperatura ambiente e quindi la soletta, in campata, verrà sostenuta dal momento di richiamo negativo nell’appoggio centrale. • • Si consideri che per un tempo di esposizione al fuoco maggiore di t=0 il valore max nell’appoggio centrale tenderà a crescere mentre il valore max in campata a decrescere. • Mres, fi≥Mmax, fi 0. 81·0. 7=0. 57 Mu, d 37 k. Nm = 0. 57·65 k. Nm • Pertanto la soletta in esame appartiene alla classe R 90

Soletta iperstatica metodo semplificato isoterma 500°C • le strutture continue iperstatiche sottosposte all’incendio standard sono pertanto soggette ai due seguenti effetti. • riduzione dei momenti in campata che induce sicuramente un guadagno dal momento che il crollo avviene per formazione delle cerniere plastiche nelle zone maggiormente riscaldate; • allungamento delle zone sollecitate a momento negativo. • per ovviare a questo secondo effetto non positivo l’EN 19921 -2 prevede l’effettuazione di una ulteriore verifica delle barre a momento negativo: As, req(x) = As, req(0)·(1 -2. 5·x/leff)

Isoterme trave 16 x 30 esposta su tre lati

Isoterme trave 30 x 60 esposta su tre lati

TRAVI ISOSTATICHE – EN 1992 -1 -2

TRAVI ISOSTATICHE – D. M. 16. 02. 2007

TRAVI IPERSTATICHE – EN 1992 -1 -2

TRAVI IPERSTATICHE – EN 1992 -1 -2

PILASTRI Rck = 30 N/mm 2 fyk = 440 N/mm 2 fcd = fck/1. 50 = 25/1. 5 = 16. 7 N/mm 2 fyd = fyk/1. 15 = 440/1. 15 = 382. 6 N/mm 2 εyd = fyd/Es = 440/(1. 15 · 200000) = 0. 19% SEZIONE 2 Ac = 40 · 40 = 1600 cm I = BH 3/12 = 0. 4 · 0. 43 / 12 = 0. 0021 m 4 i = (I/A)1/2 = (0. 0021/0. 16)1/2 = 0. 115 mm λ = L 0/i =(0. 5·3. 0)/0. 115=13 < 30 Nd, fi = 914. 3 k. N Md, fi = 81. 6 k. Nm MATERIALI fcd = fck/1. 0 = 25. 0 N/mm 2 fyd = fyk/1. 0 = 440. 0 N/mm 2 εyd = fyd/Es = 440/(1. 0 · 200000) = 0. 19% M=0 sezione semplicemente compressa N=0 sezione semplicemente inflessa il dominio a caldo a t=0 è esterno al dominio a freddo; compressione positiva i domini sono simmetrici all’asse N per sezione con armatura simmetrica esposta su quattro lati la colonna appartiene alla classe R 120

PILASTRI – D. M. 16. 02. 2007 1 cm di intonaco normale vale 1 cm di CLS 1 cm di intonaco protettivo antincendi vale 2 cm di CLS

PILASTRI λ<30 – EN 1992 -1 -2 •

PILASTRI SNELLI λ>30 EN 1992 -1 -2

EN 1993 -1 -2 proprietà termiche acciaio da carpenteria Il calore specifico Cp [J/kg. K] dell’acciaio varia con la temperatura. In prima approssimazione tale parametro può essere assunto pari a 600 J/kg. K, ma è comunque possibile effettuare una valutazione al variare della temperatura.

EN 1993 -1 -2 proprietà termiche acciaio da carpenteria La conducibilità termica λ [W/m. K] dell’acciaio varia con la temperatura. In prima approssimazione può essere assunta pari a 45 W/m. K indipendentemente dalla temperatura oppure può essere valutata al variare della temperatura in base alle seguenti leggi di variazione: λ = 54 – 0. 0333 T λ = 27. 3 20°C≤T≤ 800°C≤T≤ 1200°C

EN 1993 -1 -2 analisi termica – equazione di Fourier La conoscenza delle leggi di variazione delle proprietà termiche del materiale permette, attraverso la risoluzione dell’equazione differenziale di diffusione del calore (equazione di Fourier) mediante, ad esempio, analisi numerica al passo, di calcolare l'incremento di temperatura dell'acciaio al variare del tempo di esposizione al fuoco. Tale operazione prende il nome di analisi termica . Partendo dall'ipotesi per cui il calore assorbito dal materiale attraverso le superfici esposte al flusso termico nel corso di un intervallo di tempo t (s), sia uguale al calore richiesto per aumentare la temperatura interna di T (°C) ed assumendo che la sezione in acciaio si trovi tutta alla stessa temperatura, la risoluzione dell'equazione di Fourier porta alla scrittura della seguente espressione: densità dell’acciaio hc coefficiente trasferimento del calore per convezione costante di Stefan-Boltzmann ε emissività risultante Tf temperatura nel compartimento Ts temperatura acciaio [Kg/m 3] [W/m 2 K] 56. 7·10 -12 [k. W/m 2 K 4] [K]

EN 1993 -1 -2 analisi termica – equazione di Fourier L’integrazione numerica al passo dell’equazione di Fourier per intervalli di tempo non superiori ai 5 secondi consente di valutare passo a passo l’incremento di temperatura di una generica sezione in acciaio esposta ad un determinato regime termico. In condizioni d’incendio normalizzato si assumono generalmente i seguenti valori: • hc = 25 W/m 2 K • ε = 0. 50 • t = 5 sec Per rallentare la velocità di riscaldamento di un elemento in acciaio è necessario rivestire le superfici esterne con materiali isolanti, il cui compito è proprio quello di ostacolare il passaggio del calore: pannelli, intonaci o vernici intumescenti. La propagazione del calore all’interno di elementi protetti dipende in questo caso, oltre che dal fattore di sezione anche dalla conducibilità termica λi [W/m. K] e dallo spessore di[m] del materiale isolante. Un aumento di temperatura relativamente lento si ottiene con isolanti aventi bassa conducibilità termica o di elevato spessore, possibilmente abbinati a profili aventi bassi fattori di sezione. Il tempo necessario al raggiungimento di una data temperatura nell’acciaio è direttamente proporzionale al fattore: (di/λi)/(Ap/V) = (di·V)/(λi·Ap) Pertanto nel caso di strutture in acciaio rivestite con materiali isolanti l’equazione di Fourier di bilancio termico si modifica nella seguente: Dove: ci è il calore specifico dell’i-esimo materiale isolante [J/kg. W] i è la densità del materiale isolante [kg/m 3]

EN 1993 -1 -2 fattore di sezione Am/V

EN 1993 -1 -2 fattore di sezione Ap/V elementi protetti

EN 1993 -1 -2 proprietà meccaniche acciaio da carpenteria

EN 1993 -1 -2 proprietà meccaniche acciaio da carpenteria la tensione di snervamento di elementi in acciaio uniformemente riscaldati rimane pressoché invariata fino ad una temperatura di circa 400 °C, mentre crolla rapidamente per valori superiori. Per quanto riguarda il modulo di elasticità, si osserva che fino ai 100 °C non si registrano significative variazioni rispetto alla condizione a freddo, mentre oltre i 100 °C si ha un rapido decadimento

EN 1993 -1 -2 nomogramma Un utile strumento per la valutazione delle prestazioni di resistenza al fuoco di elementi strutturali in acciaio esposti ad incendio standard ISO-834, privi o dotati di rivestimento protettivo, è costituito dal nomogramma. La parte sinistra del nomogramma fornisce la temperatura critica di un elemento in acciaio in funzione di: μ 0 = Efi, d/Rfi, d, 0 grado di utilizzazione della sezione Efi, d azione di progetto in condizioni di incendio al tempo t Rfi, d, 0 è la resistenza di progetto al tempo t=0 fattore correttivo tiene conto del grado di iperstaticità e della non uniforme distribuzione di temperatura all’interno della sezione k travi isostatiche esposte su quattro lati travi isostatiche esposte su tre lati con soprastante soletta di calcestruzzo travi iperstatiche esposte su quattro lati travi iperstatiche esposte su tre lati con soprastante soletta di calcestruzzo elementi per i quali è richiesta la verifica di stabilità a freddo 1. 00 0. 70 0. 85 0. 60 1. 20 La parte destra del nomogramma fornisce la temperatura raggiunta nella sezione considerata che deve risultare ≤ della corrispondente temperatura critica determinata nella parte sinistra del nomogramma stesso. L’incremento di temperatura in sezioni non protette viene dato dalle curve temperatura-tempo a tratto continuo in funzione del fattore di sezione Am/V [10÷ 200 m-1] e del tempo di esposizione al fuoco [0÷ 120 min] L’incremento di temperatura in sezioni protette viene dato dalle curve temperatura-tempo tratteggiate in funzione del prodotto (Ap/V)·(λp/dp) [100÷ 2000 Wm-3 K-1] e del tempo di esposizione al fuoco [0÷ 120 min]

EN 1993 -1 -2 nomogramma

EN 1993 -1 -2 nomogramma

Trave appoggiata qd. fi = 20 k. N/m fy = 235 N/mm 2 l = 6, 0 m γa = 1. 00 valore N. A. D. MATERIALI HEB 200 A = 78. 1 cm 2 J = BH 3/12 = 5700 cm 4 y = H/2 = 20/2 = 10 cm W = J/y = 5700/10 = 570 cm 3 Md, fi = qd. fi · l 2 /8 = 20 · 62/8 = 90 k. Nm Mr, d, 0 = W · fy /γa = 0, 57 · 235/1, 0 = 134 k. Nm μ 0 = Md, fi / Mr, d, 0 = 0, 67 k = 1 per travi isostatiche esposte su quattro lati θa, cr = 540 °C Am/V = 92 m-1 CON ESPOSIZIONE DI 30’ IL PROFILO RAGGIUNGE 730>540 HEB 300 A = 149 cm 2 J = BH 3/12 = 25170 cm 4 y = H/2 = 30/2 = 15 cm W = J/y = 25170/25 = 1680 cm 3 Md, fi = qd. fi · l 2 /8 = 20 · 62/8 = 90 k. Nm Mr, d, 0 = W · fy /γa = 1, 68 · 235/1, 0 = 395 k. Nm μ 0 = Md, fi / Mr, d, 0 = 0, 23 k = 1 per travi isostatiche esposte su quattro lati θa, cr > 730 °C Am/V = 72 m-1 CON ESPOSIZIONE DI 30’ IL PROFILO RAGGIUNGE 710<730 HEB 240 HEB 500 A = 106 cm 2 A = 239 cm 2 J = BH 3/12 = 11260 cm 4 y = H/2 = 24/2 = 12 cm W = J/y = 11260/12 = 938 cm 3 Md, fi = qd. fi · l 2 /8 = 20 · 62/8 = 90 k. Nm Mr, d, 0 = W · fy /γa = 0, 938 · 235/1, 0 = 220 k. Nm μ 0 = Md, fi / Mr, d, 0 = 0, 40 k = 1 per travi isostatiche esposte su quattro lati θa, cr = 625 °C Am/V = 82 m-1 CON ESPOSIZIONE DI 30’ IL PROFILO RAGGIUNGE 715>625 J = BH 3/12 = 107200 cm 4 y = H/2 = 50/2 = 25 cm W = J/y = 107200/25 = 4290 cm 3 Md, fi = qd. fi · l 2 /8 = 20 · 62/8 = 90 k. Nm Mr, d, 0 = W · fy /γa = 4, 29 · 235/1, 0 = 1008 k. Nm μ 0 = Md, fi / Mr, d, 0 = 0, 09 k = 1 per travi isostatiche esposte su quattro lati θa, cr > 800 °C Am/V = 60 m-1 CON ESPOSIZIONE DI 30’ IL PROFILO RAGGIUNGE 680<800

Circ. DCPST 17381 del 27/12/2013 Rivestimenti reattivi: rivestimenti la cui composizione è formulata per garantire una reazione chimica a valle di un riscaldamento in maniera tale da determinare un cambiamento dello stato fisico del materiale che garantisca una protezione dal fuoco dell’elemento protetto ed effetti di raffreddamento. Rivestimenti intumescenti: in condizioni di incendio si espandono formando un composto schiumoso a seguito di riscaldamento Rivestimenti ablativi: possono espandersi leggermente a causa della formazione di uno strato carbonizzato se esposti al fuoco. Durante l’incendio l’energia trasferita è assorbita attraverso processi chimici e/o fisici finalizzati alla creazione dello spessore carbonizzato. Lo spessore del materiale protettivo tale da mantenere per 60 min la temperatura del profilo al disotto della temperatura critica si legge dalla corrispondente scheda tecnica. Ap/V [m-1] θa, cr [°C] spessore protezione HEB 200 147 540 1375 HEB 240 131 625 1009 [μm]

EN 1993 -1 -2 nomogramma non protetto

EN 1993 -1 -2 nomogramma protetto

EN 1993 -1 -2 section factor

EN 1993 -1 -2 section factor

EN 1993 -1 -2 section factor

EN 1993 -1 -2 section factor

EN 1995 -1 -2 trave appoggiata legno – metodo sezione ridotta MATERIALI - ANALISI DEI CARICHI Gk = 1. 5 k. N/m 2 Qk = 2. 0 k. N/m 2 q=Gk+0. 7 Qk = 1. 5·0. 5 + 0. 7·2. 0·0. 5 = 1. 45 k. N/m Md, fi = qd. fi · l 2 /8 = 1. 45 · 5. 0 2/8 = 4, 53 k. Nm l = 5. 0 m con sezione iniziale 150 x 200 mm W = Md, fi / fd, fi = 4530000/30 = 151000 m 3 d, fi = 6·Md, fi/(150·2002) = 4. 5 N/mm 2 interasse travi = 50 cm con esposizione 3 lati fk = 24 N/mm 2 tensione assiale max a t=0 fd, fi=kmod, fi·f 20/γM, fi=kmod, fi·(kfi·fk)/γM, fi= 1. 0·(1. 25·24)/1. 0=30. 0 N/mm 2 R 90 def = dchar, n(t) + k 0·d 0 = n·t + k 0·d 0 = 0. 7·90 + 1. 0·7. 0 = 63 + 7 = 70 mm b 90 = 150 - 2·70 = 10 mm h 90 = 200 – 70 = 130 mm d, fi = 6·Md, fi/( b 90· h 902) = 6·4530000/(10·130 2) = 146. 2 N/mm 2 > 30. 0 N/mm 2 non verificata R 60 def = dchar, n(t) + k 0·d 0 = n·t + k 0·d 0 = 0. 7·60 + 1. 0·7. 0 = 42 + 7 = 49 mm b 90 = 150 - 2·49 = 52 mm h 90 = 200 – 49 = 151 mm d, fi = 6·Md, fi/( b 90· h 902) = 6·4530000/(52·151 2) = 22. 3 N/mm 2 < 30. 0 N/mm 2 verificata

EN 1995 -1 -2 trave appoggiata legno – metodo sezione ridotta • f 20 the 20% fractile of a strength property at normal temperature • f 20=kfi·fk • charring rates