Sintesi della lezione Le resistenze al moto Resistenze

Sintesi della lezione • Le resistenze al moto – Resistenze ordinarie – Resistenze accidentali – Resistenze d’inerzia • L’equazione della trazione • Il calcolo delle prestazioni dei veicoli • La Caratteristica Meccanica di Trazione Resistenze al moto 1

Il sistema ruota-strada Sull’asse G della ruota agiscono: § peso del veicolo Pa § coppia motrice My o forza di tiro Tx § resistenze opposte al moto Rx § eventuali azioni trasversali Ty § azione di guida Mz Resistenze al moto 2

LE AZIONI NELLA DIREZIONE DEL MOTO • Sforzo di trazione • Resistenze al moto – Resistenze ordinarie: in moto rettilineo uniforme e in piano; – Resistenze accidentali: dovute alle variazioni della traiettoria del moto (curve, pendenza) e alle variazioni di moto del veicolo. Resistenze al moto 3

Resistenze al moto 1. Resistenze ordinarie – Rotolamento e attrito nei perni – Del mezzo (aria) 2. Resistenze accidentali – Variazione di direzione (curve) – Pendenza longitudinale – Variazioni di velocità Resistenze al moto 4

1. Resistenze ordinarie • Resistenza al rotolamento: – Origine: deformabilità delle superfici a contatto – Entità : cresce con la deformazione del punto di contatto ruota strada: area di impronta – Formula generale: R = r · P • Caso stradale • Caso ferroviario Resistenze al moto 5

1. Resistenze ordinarie Resistenza a rotolamento: Caso stradale • r = (a+b·v)·s r [kg/ton] v [km/h] s : coeff. di pavimentazione Parametri Autovetture Autocarri a kg/ton 10 12 b kg/(ton·km/h) 0, 025 0, 8 Tipo di pavimentazione s Calcestruzzo bitumato integro 1, 5 Calcestruzzo bitumato ammalorato 2, 0 Pavimentazione in Mc Adam 2 -3, 5 Pavimentazione in terra compattata 4, 0 -7, 5 Resistenza a rotolamento: caso ferroviario rrot = 2÷ 3 kg/ton Resistenze al moto 6

1. Resistenze ordinarie Resistenza aerodinamica: Caso stradale 1. Resistenza frontale Formula generale: R = 0, 5·Cr·δ·SF·vr 2 • R in kg • Cr: coefficiente di forma • δ: densità dell’aria = 0, 125 kg·s 2/m 4 • SF: superficie maestra: proiezione della sagoma del veicolo su una superficie verticale ortogonale all’asse del veicolo stesso [m 2] • vr : velocità relativa tra veicolo e mezzo [m/s] Resistenze al moto 7

1. Resistenze ordinarie Resistenza aerodinamica: Caso stradale 1. Resistenza frontale In alternativa: R = 0, 0048·Cr·SF·vr 2 = K· SF·vr 2 • R in kg • K= Cr· 0, 0048 • SF: superficie maestra: proiezione della sagoma del veicolo su una superficie verticale ortogonale all’asse del veicolo stesso [m 2] • vr : velocità relativa tra veicolo e mezzo [km/h] Resistenze al moto 8

1. Resistenze ordinarie Resistenza aerodinamica: Caso stradale 1. Resistenza frontale Tipo di veicolo Cr K = c·δ Autovettura 0, 25÷ 0, 35 (1, 20÷ 0, 35) · 10 -3 Autocarro 0, 70÷ 1, 00 (3, 36÷ 4, 89) · 10 -3 2. Resistenza laterale: • Per il caso stradale le resistenze aereodinamiche laterali sono da considerare trascurabili Resistenze al moto 9

1. Resistenze ordinarie Resistenza aerodinamica: Caso ferroviario 1. Resistenza laterale: R= K''·P·Vr 2 (kg) • • • K'' = 0, 00027 V: velocità relativa tra veicolo e mezzo [km/h] P: peso del veicolo [ton] 2. Resistenza frontale : R= K·SF·Vr 2 (kg) • • • SF = 10 m 2 V: velocità relativa tra veicolo e mezzo [km/h] K= (0, 33÷ 4, 32)· 10 -3 Resistenze al moto 10

1. Resistenze ordinarie globali: Caso ferroviario • Vengono generalmente preferite nel calcolo delle resistenze ordinarie r = a + b·v + c·v 2 (kg/t) ord Tipo di veicolo a b c Locomotore isolato 2, 5 0 0, 00030 Convoglio viaggiatori 2, 5 0 0, 00025 0 0, 00040 Convoglio merci Convoglio di metropolitana 3 v = velocità del vecolo [km/h] In avviamento si amplificano le resistenze del 50% 3, 2 0, 0034 0, 00047 Resistenze al moto 11

Resistenze al moto ordinarie Resistenze al moto 12

2. Resistenze accidentali • Resistenze per variazioni di moto – Variazione di velocità di traslazione: inerzia longitudinale – Variazione di direzione: resistenza in curva • Resistenze dovute alla pendenza Resistenze al moto 13

• Resistenze accidentali • Resistenze in curva – Veicolo stradale: presenti ma trascurabili – Veicolo ferroviario: valori sperimentali • Ferrovie italiane: rc = 650/(r -55) (kg/ton) (in cui r è il raggio di curvatura espresso in m) Resistenze al moto 14

• Resistenze accidentali Resistenze dovute alla pendenza h l R= 1000·P·sen ≈ 1000 ·P·tg = 1000·P·h/l (kg) r = R/P = 1000·h/l (kg/ton) = i(0/00) Resistenze al moto 15

• Resistenze per variazioni di moto • Resistenza di inerzia longitudinale R (kg) P (ton) g = 9, 81 m/s 2 : inerzia delle masse rotanti – Autovetture: – Autocarri: – Veicolo ferroviario Resistenze al moto 1, 10 – 1, 50 2, 50 1, 06 -1, 12 16

Equazione della trazione • Esprime l’equilibrio dinamico tra le forze agenti sul veicolo nella direzione del moto T-R=0 T = Rord + Racc T = Rrot + Raer + Rpen+ Rcur + Rin T= P · (rrot+rpen+rcur+rin)+Raer Resistenze al moto 17

Equazione della trazione • Moto vario – Caso ferroviario – Caso stradale (kg/t) Resistenze al moto 18

Equazione della trazione • Moto a regime: – Caso ferroviario: T= P(a+bv+cv 2)+P(i+w) – Caso stradale: T= P(a+bv)s + Pi+ ksv 2 • Moto in frenatura: – Caso ferroviario 0 = P(a+bv+cv 2)+P(i+w) + ф+ P dv/dt – Caso stradale: 0 = P(a+bv)s + Pi+ ksv 2 + ф+ P dv/dt Resistenze al moto 19

Applicazioni dell’equazione della trazione • Prestazioni del veicolo isolato: – – – – Spazio di avviamento Spazio di frenatura Tempo di percorrenza tra due fermate successive Velocità media di percorrenza Velocità massima del veicolo Massima pendenza superabile Massimo carico trasportabile Consumi Resistenze al moto 20

Prestazioni del veicolo isolato: spazio di avviamento Spazio per raggiungere, da fermo, la velocità di regime: T= Rord+ Racc+ P dv/dt = R+ P dv/dt Poiché si ha: Resistenze al moto , da cui 21