ANALISI NON LINEARE DELLE STRUTTURE con C D

ANALISI NON LINEARE DELLE STRUTTURE con C. D. S. Win - Open. Sees 1

PROGRAMMA DEL CORSO Analisi non lineare delle strutture - Concetti di analisi non lineare delle strutture - Analisi non lineare nel D. M. 14/01/2008 - Analisi statica non lineare (analisi push over) - Analisi dinamica non lineare di strutture isolate - Analisi non lineare per la verifica di portanza delle fondazioni 2

C. D. S Win - Open. Sees 3

C. D. S Win - Open. Sees C. D. S. Win - Open. Sees è un progetto che prende spunto dalla collaborazione fra: S. T. S. s. r. l. Università di Roma - La Sapienza University of California - Berkeley 4

C. D. S Win - Open. Sees Cos’è Open. Sees è l’acronimo di: Open System for Earthquake Engineering Simulation (sistema aperto per simulazioni nell’ingegneria sismica) Si tratta di un software sviluppato a Berkeley, in California, su finanziamento del governo U. S. A. (Award National Science Foundation Number EEC-9701568) che rappresenta ad oggi lo stato dell'arte a livello mondiale per il Calcolo Non Lineare delle Strutture Open. Sees è un software di tipo open-source in continua evoluzione grazie al contatto ed all’interscambiabilità fra utilizzatori e sviluppatori 5

C. D. S Win - Open. Sees Cos’è Open. Sees Il software Open. Sees ed i manuali sono direttamente scaricabili dal sito: opensees. berkeley. edu 6

C. D. S Win - Open. Sees Cos’è Open. Sees Il software Open. Sees ed i manuali sono direttamente scaricabili dal sito: opensees. berkeley. edu 7

C. D. S Win - Open. Sees Cos’è Open. Sees è privo di ogni interfaccia grafica di input o output: - l’input dei dati (geometrie, parametri meccanici, azioni esterne e strategia di risoluzione) è fatto tramite un file scritto nel linguaggio TCL 8

C. D. S Win - Open. Sees Cos’è Open. Sees è privo di ogni interfaccia grafica di input o output: - l’input dei dati (geometrie, parametri meccanici, azioni esterne e La S. T. S. è riuscita a rendere strategia di risoluzione) è fatto tramite un file scritto nel linguaggio TCL accessibili a tutti le enormi potenzialità del motore di calcolo Open. Sees - l’output dei risultati consiste in semplici files di testo che riportano i creando il codice di calcolo strutturale risultati dell’analisi strutturale, privi di ogni post-processor che li renda immediatamente utilizzabili per il progetto o la verifica delle strutture C. D. S. Win – Open. Sees è quindi un software di enormi potenzialità ma non direttamente utilizzabile dall’ingegnere strutturista nella professione 9

C. D. S Win - Open. Sees C. D. S. Win - Open. Sees è riuscito a fondere l’input grafico, semplice ed intuitivo, le visualizzazioni dei risultati, di immediata comprensione, e gli esecutivi, chiari dettagliati e perfettamente cantierabili, propri di C. D. S. Win con la potenza di calcolo di Open. Sees Le capacità di calcolo di Open. Sees sono state ulteriormente incrementate introducendo nuovi elementi strutturali e legami costitutivi utili per la progettazione delle strutture Un prodotto di tali caratteristiche può essere realizzato solo dalla S. T. S. , in quanto licenziataria in esclusiva per l' Italia della libreria Open. Sees 10

C. D. S Win - Open. Sees L’implementazione di C. D. S. Win – Open. Sees si è resa possibile grazie alla proficua e continua collaborazione fra specialisti di analisi strutturale interni alla S. T. S. ed esterni alla società stessa È così nato un gruppo di studio la cui professionalità e' di per sé la miglior garanzia di affidabilità del prodotto e buon viatico per i futuri sviluppi, già in fase di realizzazione 11

C. D. S Win - Open. Sees In particolare abbiamo piacere di citare e ringraziare: Università Di Roma - La Sapienza Prof. Giorgio Monti: Ordinario Tecnica delle Costruzioni - La Sapienza Roma Open. Sees - (Università della California/Berkeley) - Prof. Greg Fenves: Preside del Dipartimento di Ingegneria Civile, Architettura e Ingegneria Ambientale - Universita' del Texas (Austin - Texas -USA) - Prof. Filip C. Filippou: Professore di Ingegneria Strutturale - University of California, Berkeley (USA) - Ph. D. Frank Mc. Kenna: Ricercatore Dipartimento Ingegneria Civile - University of California, Berkeley (USA) - Ph. D. Silvia Mazzoni: Consulente Strutturale Degen. Kolb Engineers 12

ANALISI NON LINEARE DELLE STRUTTURE 13

Analisi non lineare delle strutture Materiali I comuni materiali da costruzione (calcestruzzo - acciaio) hanno comportamento marcatamente non lineare legame costitutivo calcestruzzo (Popovics - 1973) 14

Analisi non lineare delle strutture Materiali I comuni materiali da costruzione (calcestruzzo - acciaio) hanno comportamento marcatamente non lineare legame costitutivo acciaio (Giuffré, Menegotto, Pinto - 1977) 15

Analisi non lineare delle strutture Materiali I comuni materiali da costruzione (calcestruzzo - acciaio) hanno comportamento marcatamente non lineare Non sono valide le relazioni elastico-lineari proprie del metodo delle tensioni ammissibili 16

Analisi non lineare delle strutture Materiali Il legame costitutivo più semplice da utilizzare nella modellazione dei materiali a comportamento non lineare è quello elasto-plastico 17

Analisi non lineare delle strutture Sezioni Si considera una sezione inflessa in materiale omogeneo a comportamento elasto-plastico legame s - e materiale 18

Analisi non lineare delle strutture Sezioni Al crescere del momento flettente M il diagramma delle deformazioni e mantiene sempre l’andamento lineare 19

Analisi non lineare delle strutture Sezioni Al crescere del momento flettente M il diagramma delle deformazioni e mantiene sempre l’andamento lineare mentre quello delle tensioni si modifica 20

Analisi non lineare delle strutture Sezioni Al crescere del momento flettente M il diagramma delle deformazioni e mantiene sempre l’andamento lineare mentre quello delle tensioni si modifica 21

Analisi non lineare delle strutture Sezioni Al crescere del momento flettente M il diagramma delle deformazioni e mantiene sempre l’andamento lineare mentre quello delle tensioni si modifica 22

Analisi non lineare delle strutture Sezioni Al crescere del momento flettente M il diagramma delle deformazioni e mantiene sempre l’andamento lineare mentre quello delle tensioni si modifica fino alla completa plasticizzazione della sezione 23

Analisi non lineare delle strutture Sezioni La completa plasticizzazione della sezione si manifesta quando si raggiunge il momento plastico Mp 24

Analisi non lineare delle strutture Sezioni Il legame momento-curvatura M-c della sezione ha andamento non lineare 25

Analisi non lineare delle strutture Sezioni Il legame momento-curvatura M-c della sezione ha andamento non lineare 26

Analisi non lineare delle strutture Sezioni Il legame momento-curvatura M-c della sezione ha andamento non lineare e tende asintoticamente al momento plastico della sezione Mp 27

Analisi non lineare delle strutture Elementi strutturali Si considera un’asta inflessa in materiale a comportamento elastoplastico legame s - e materiale legame M - c sezione 28

Analisi non lineare delle strutture Elementi strutturali Si considera un’asta inflessa in materiale a comportamento elastoplastico La forza può crescere fino al valore ultimo 29

Analisi non lineare delle strutture Elementi strutturali Al crescere della forza F il diagramma del momento flettente M mantiene sempre il medesimo andamento 30

Analisi non lineare delle strutture Elementi strutturali Al crescere della forza F il diagramma del momento flettente M mantiene sempre il medesimo andamento, mentre si modifica il diagramma delle curvature c 31

Analisi non lineare delle strutture Elementi strutturali Non si ha proporzionalità diretta fra la forza applicata e la deformata dell’asta 32

Analisi non lineare delle strutture Elementi strutturali La relazione forza-spostamento in testa F-u è non lineare 33

Analisi non lineare delle strutture Elementi strutturali Il modello non lineare descritto è detto a plasticizzazione distribuita Per la determinazione dello spostamento è necessario l’integrazione delle curvature lungo l’asta 34

Analisi non lineare delle strutture Elementi strutturali Il modello non lineare descritto è detto a plasticizzazione distribuita Per la determinazione dello spostamento è necessario l’integrazione delle curvature lungo l’asta La procedura può risultare estremamente onerosa nello studio di sistemi strutturali reali Per tale ragione è usualmente un modello non lineare semplificato detto a plasticizzazione concentrata 35

Analisi non lineare delle strutture Elementi strutturali Il modello a plasticizzazione concentrata prende spunto dall’osservazione che le curvature hanno sempre andamento pressoché elastico lineare tranne che per valori del momento prossimi al momento plastico Mp 36

Analisi non lineare delle strutture Elementi strutturali Le curvature sono talmente elevate da poter supporre l’insorgere di rotazione nella porzione plasticizzata 37

Analisi non lineare delle strutture Elementi strutturali Le curvature sono talmente elevate da poter supporre l’insorgere di rotazione nella porzione plasticizzata Cerniera plastica 38

Analisi non lineare delle strutture Sistemi strutturali Qualunque sia il modello adottato (plasticizzazione concentrata o distribuita) la relazione forze-spostamenti di un sistema strutturale è sempre non lineare Analisi statica Analisi dinamica 39

Analisi non lineare delle strutture Sistemi strutturali La soluzione si ottiene tramite strategie approssimate iterative 40

Analisi non lineare delle strutture Sistemi strutturali La soluzione si ottiene tramite strategie approssimate iterative 41

Analisi non lineare delle strutture Sistemi strutturali La soluzione si ottiene tramite strategie approssimate iterative 42

Analisi non lineare delle strutture Sistemi strutturali La soluzione si ottiene tramite strategie approssimate iterative L’accuratezza della soluzione dipende dal numero n di iterazioni compiute e dalla tolleranza fissata per l’errore 43

Analisi non lineare delle strutture Sistemi strutturali Nel modello a plasticizzazione concentrata la procedura di risoluzione consiste nel seguire la formazione delle cerniere plastiche al crescere delle forze applicate 44

Analisi non lineare delle strutture Sistemi strutturali Nel modello a plasticizzazione concentrata la procedura di risoluzione consiste nel seguire la formazione delle cerniere plastiche al crescere delle forze applicate 45

Analisi non lineare delle strutture Sistemi strutturali Nel modello a plasticizzazione concentrata la procedura di risoluzione consiste nel seguire la formazione delle cerniere plastiche al crescere delle forze applicate Nel modello a plasticizzazione distribuita la procedura di risoluzione consiste nell’integrazione delle curvature lungo le aste al crescere delle forze applicate 46

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Analisi non lineare nel D. M. 08 Nell’analisi sismica delle strutture non si può prescindere dal tenere in conto il comportamento non lineare delle strutture Le nuove Norme Tecniche per le Costruzioni (D. M. 14 Gennaio 2008) fanno espliciti riferimenti al comportamento non lineare delle strutture ed a metodi di analisi statica o dinamica non lineari Per la maggior parte dei sistemi strutturali le analisi elastico-lineari sono sempre ammesse, ma anche in questo caso il comportamento non lineare della struttura è tenuto in conto 48

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Analisi non lineare nel D. M. 08 Il D. M. 2008 descrive due possibili metodi di analisi sismica non lineare delle strutture: C. D. S. Win – Open. Sees - analisi statica non lineare (analisi Push - Over) è adesso in grado di eseguire analisi - analisi dinamica non lineare (Time History della risposta) sismiche statiche o dinamiche non lineari consentendo la scelta fra modello a plasticizzazione concentrata o distribuita 53