Termodinamica 1 19 aprile 2011 Temperatura termometro Principio

Termodinamica 1 19 aprile 2011 Temperatura, termometro Principio zero della termodinamica Scala termometrica Celsius Termometro a gas Esigenza di una scala termometrica assoluta Dilatazione termica

Temperatura • Il concetto di temperatura deriva da un raffinamento quantitativo della sensazione di caldo e di freddo della nostra pelle • L’uso della sensazione calorica è però troppo grossolano e soggettivo per misurare la temperatura • Occorre dunque stabilire criteri più obiettivi 2

Temperatura • L’esperienza indica che, usualmente, i corpi aumentano le loro dimensioni quando, mantenendo costante la pressione, vengono riscaldati • Viene spontanea l’idea di misurare la temperatura servendosi delle corrispondenti variazioni di volume di un fluido • Su questo principio sono stati costruiti, storicamente, i primi termometri • Termometro: è costituito da un bulbo pieno di liquido e da un capillare in cui il liquido può espandersi 3

Uguaglianza di temperatura • Possiamo ora definire l’uguaglianza tra due temperature • Due corpi hanno uguale temperatura quando lo stesso termometro indica un ugual livello nel capillare per i due corpi 4

Temperatura e cambiamenti di stato • Si constata sperimentalmente che durante i cambiamenti di stato (tra solido e liquido e tra liquido e vapore) la temperatura rimane costante • Questo può essere provato anche con un termometro primitivo come quello che abbiamo descritto: basta constatare che la colonnina di liquido nel capillare non si sposta durante il processo 5

Equilibrio termico • Si constata sperimentalmente che – se due corpi con temperatura diversa sono messi a contatto, tendono a raggiungere una temperatura comune, ovvero l’equilibrio termico – se due corpi con la stessa temperatura sono messi a contatto, mantengono la stessa temperatura, ovvero rimangono in equilibrio termico • La temperatura è quindi quella grandezza fisica che caratterizza l’equilibrio termico 6

Principio zero • Dalle esperienze sull’equilibrio termico si induce il seguente principio: due sistemi, ognuno in equilibrio termico con un terzo sistema, sono in equilibrio termico fra loro • Questa proprietà transitiva viene assunta valida in generale ed elevata a principio zero della termodinamica • Questo principio è molto importante perché giustifica l’uso del termometro come sistema di confronto della temperatura fra diversi sistemi termici 7

Temperatura • Per definire la misura della temperatura è necessario introdurre una operazione metrica • Partiamo dal fatto che il volume del fluido termometrico dipende dalla temperatura • Per piccole variazioni di temperatura possiamo porre con buona approssimazione: • Con 8

Temperatura • Ponendo • Possiamo esprimere l’equazione come segue: • O anche così: • Questo significa che la misura di V-V 0, espressa dalle gradazioni della colonna termometrica, ci dà una misura della temperatura • Un termometro così costruito è un termometro empirico 9

Scala termometrica Celsius • Rimane da definire il valore di • Per questo si scelgono due temperature che l’esperienza mostra costanti, come le temperature corrispondenti a cambiamenti di stato dell’acqua distillata • Si immerge il termometro in ghiaccio fondente e si segna il livello raggiunto dal fluido termometrico nel capillare: questo è il punto 0° • Si immerge il termometro in acqua bollente e si segna il nuovo livello: questo è il punto 100° • L’intervallo tra i punti fissi 100° e 0° viene diviso sulla colonna termometrica in 100 parti uguali 10

Scala termometrica Celsius • Si ha così un termometro tarato in gradi Celsius • Il parametro risulta: • Ricordiamo che dipende dalla sostanza termometrica, quindi 11

Altre scale termometriche • Scala Réaumur • Scala Fahrenheit 12

Termometro • Sulla base del principio zero è possibile misurare la temperatura utilizzando un sistema campione, il termometro • In generale, un termometro è un opportuno sistema che presenta variazioni particolarmente rilevanti di una sua proprietà fisica, con la temperatura: – pressione, volume, resistenza elettrica, … 13

Come realizzare un termometro • Scegliendo una particolare sostanza termometrica (mercurio, alcool, gas, …) • Scegliendo una caratteristica termometrica, cioè una grandezza fisica che dipenda dalla temperatura (volume, pressione, resistenza, …) • Imponendo una relazione funzionale tra questa proprietà e la temperatura. Generalmente si sceglie la più semplice, ovvero quella lineare (t=a. X+b, oppure t=a. X) 14

Confronto tra termometri • Se si costruiscono termometri con sostanze diverse o basati su caratteristiche termometriche diverse: – le indicazioni relative a 0° e a 100° devono coincidere per costruzione – le indicazioni relative ad altre temperature in generale differiscono da termometro • Emerge il bisogno di una scala termometrica assoluta, indipendente dalla sostanza termometrica usata 15

Temperatura empirica (in °C) di termometri con un solo punto fisso (punto triplo dell’acqua) tipo di termometro Ebol. Punto Ebol. N 2 O 2 triplo H 2 O a H 2, V=cost. -200 -187 0 101 a resistenza Pt -218 -203 0 107 16

Dilatazione termica lineare • Detto come misurare la temperatura, possiamo descrivere le leggi della dilatazione dei corpi • Consideriamo un corpo solido a forma di sbarra, all’aumentare della temperatura e mantenendo la pressione costante, si produce un allungamento proporzionale all’aumento di temperatura: • Ove l’indice 0 si riferisce convenzionalmente alla temperatura di 0° e è il coefficiente di dilatazione lineare 17

Coefficienti di dilatazione lineare piombo alluminio rame ferro platino vetro diamante quarzo 28. 9 23. 7 16. 2 12. 3 9. 0 1. 8 -9. 0 1. 3 0. 6 x 10 -6 /°C 18

Dilatazione termica volumica • Per i corpi solidi isotropi a forma di parallelepipedo, la legge di dilatazione (a pressione costante) si trova notando che ciascuna dimensione aumenta secondo la legge lineare • Il volume è dato dal prodotto dei tre binomi, in cui i termini in t di grado maggiore di 1 sono trascurabili, ne segue • con =3 , coefficiente di dilatazione volumica 19

Dilatazione termica volumica • Per i fluidi (liquidi e gas) vale la stessa legge dei solidi isotropi alcool • Dilatazione a pressione acetone costante glicerina • Per i liquidi i coefficienti sono molto più grandi di quelli dei etere solidi • L’acqua presenta un’anomalia acqua per cui il coefficiente di mercurio dilatazione è negativo tra 0° e x 10 -3 /°C 1. 00 1. 43 0. 50 1. 62 0. 18 4° 20

Dilatazione termica dell’acqua 21

Dilatazione termica • Tutte le formule di dilatazione date finora valgono entro intervalli di temperatura non troppo vasti • Per calcoli precisi occorre usare formule contenenti potenze più elevate di t 22